【熱門(mén)】高中數學(xué)說(shuō)課稿四篇
作為一位不辭辛勞的人民教師,就有可能用到說(shuō)課稿,說(shuō)課稿有助于提高教師理論素養和駕馭教材的能力。那要怎么寫(xiě)好說(shuō)課稿呢?以下是小編幫大家整理的高中數學(xué)說(shuō)課稿4篇,歡迎大家分享。
高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇1
尊敬的各位專(zhuān)家,評委:
上午好!
根據新課改的理論標準,我將從教材分析,學(xué)情分析,教學(xué)目標分析,學(xué)法、教法分析,教學(xué)過(guò)程分析,以及板書(shū)設計這六個(gè)方面來(lái)談?wù)勎覍滩牡睦斫夂徒虒W(xué)的設計。
一、教材分析
地位和作用:
《______________________》是北師大版高中數學(xué)必修二的第______章“__________”的第________節內容。
本節是在學(xué)習了________________________________________之后編排的。通過(guò)本節課的學(xué)習,既可以對_________________________________的知識進(jìn)一步鞏固和深化,又可以為后面學(xué)習_________________________打下基礎,所以_________________是本章的重要內容。此外,《________________________》的知識與我們日常生活、生產(chǎn)、科學(xué)研究有著(zhù)密切的聯(lián)系,因此學(xué)習這部分有著(zhù)廣泛的現實(shí)意義。
二、學(xué)情分析
1、學(xué)生已熟悉掌握______
2、學(xué)生的認知規律,是由整體到局部,具體到抽象發(fā)展的。
3、學(xué)生思維活躍,積極性高,已初步形成對數學(xué)問(wèn)題的合作探究能力
4、學(xué)生層次參差不齊,個(gè)體差異還比較明顯
三、教學(xué)目標分析
根據《教學(xué)大綱》的要求和學(xué)生已有的知識基礎和認知能力,確定以下教學(xué)目標:
1、知識與技能:
2、過(guò)程與方法:通過(guò)___學(xué)習,體會(huì )__的思想,培養學(xué)生提出問(wèn)題,分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力,提高交流表達能力,提高獨立獲取知識的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):培養把握空間圖形的能力,欣賞空間圖形所反應的數學(xué)美(認識數學(xué)內容之間的內在聯(lián)系,加強數形結合的思想,形成正確的數學(xué)觀(guān))。
教學(xué)重點(diǎn):
難點(diǎn):
四、學(xué)法、教法分析
。ㄒ唬⿲W(xué)法
首先,通過(guò)自學(xué)探究,培養學(xué)生的分析、歸納能力,提高學(xué)生合作學(xué)習的能力,學(xué)生課堂中體現自我,學(xué)會(huì )尋找問(wèn)題的突破口,在探究中學(xué)會(huì )思考,在合作中學(xué)會(huì )推進(jìn),在觀(guān)察中學(xué)會(huì )比較,進(jìn)而推進(jìn)整個(gè)教學(xué)程序的展開(kāi)。
其次,教學(xué)過(guò)程中,我想適時(shí)地根據學(xué)生的“最近發(fā)展區”搭建平臺,充分發(fā)揮“教師的主導作用和學(xué)生的主體地位相統一的教學(xué)規律”,
從學(xué)生原有的知識和能力出發(fā),指導學(xué)生學(xué)會(huì )觀(guān)察、分析、歸納問(wèn)題的能力。
學(xué)生只有不斷地解決問(wèn)題、產(chǎn)生成就感的過(guò)程中,才能真正地提高學(xué)習的興趣,也只有這樣才能“學(xué)”有新“思”,“思”有新“得”。
。ǘ┙谭
數學(xué)教育家波利亞曾經(jīng)說(shuō)過(guò):“學(xué)習任何知識的最佳途徑即是由自己去發(fā)現,因為這種發(fā)現理解最深刻,也最容易掌握其中的發(fā)展規律、性質(zhì)和聯(lián)系!备鶕䦟W(xué)生的認知特點(diǎn)和知識水平,為落實(shí)重點(diǎn)、突破難點(diǎn),本著(zhù)以人為本,以學(xué)為中心的思想,本節課我將采用啟發(fā)式、合作探究的方式來(lái)進(jìn)行教學(xué)。運用多媒體演示輔助教學(xué)的一種手段,以激發(fā)學(xué)生的求知欲,使學(xué)生主動(dòng)參與數學(xué)實(shí)踐活動(dòng),以獨立思考和相互交流的形式,在教師的指導下發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。
五、教學(xué)過(guò)程分析
1、創(chuàng )設情境,引入問(wèn)題。
新課標指出:“應該讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中學(xué)習數學(xué)”。在本節課的教學(xué)中,從我們熟悉的生活情境中提出問(wèn)題,問(wèn)題的設計改變了傳統目的明確的設計方式,給學(xué)生最大的思考空間,充分體現學(xué)生主體地位。
2、發(fā)現問(wèn)題,探究新知。
數學(xué)概念的形成來(lái)自解決實(shí)際問(wèn)題和數學(xué)自身發(fā)展的需要.但概念的高度抽象,造成了難懂、難教和難學(xué),這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實(shí)際的學(xué)習活動(dòng)中去,從自己的經(jīng)驗和已有的知識基礎出發(fā),經(jīng)歷
“數學(xué)化”、“再創(chuàng )造”的活動(dòng)過(guò)程.
3、深入探究,加深理解。
有效的數學(xué)學(xué)習過(guò)程,不能單純的模仿與記憶,數學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習過(guò)程更是如此。讓學(xué)生在解題過(guò)程中親身經(jīng)歷和實(shí)踐體驗,師生互動(dòng)學(xué)習,生生合作交流,共同探究.
4、當堂訓練,鞏固提高。
通過(guò)學(xué)生的主體參與,使學(xué)生深切體會(huì )到本節課的主要內容和思想方法,從而實(shí)現對知識識的再次深化。
5、小結歸納,拓展深化。
小結歸納不僅是對知識的簡(jiǎn)單回顧,還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位,從知識、方法、經(jīng)驗等方面進(jìn)行總結。
6、作業(yè)設計
作業(yè)分為必做題和選做題。
針對學(xué)生能力和水平的差異,進(jìn)行分層訓練,在所有學(xué)生獲得共同知識基礎和基本能力的同時(shí),讓學(xué)有余力的學(xué)生將學(xué)習從課堂延伸到課外,獲得更大的能力提升,這體現新課改理念,也是因材施教的教學(xué)原則的具體運用。
現代數學(xué)教學(xué)觀(guān)和新課改要求教學(xué)能從“讓學(xué)生學(xué)會(huì )”向“讓學(xué)生會(huì )學(xué)”轉變,使數學(xué)教學(xué)真正成為數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。所以,本節課我們不僅僅是單純的傳授知識,而更應該重視對數學(xué)方法的滲透。從熟悉的知識出發(fā),學(xué)生自主探索、合作交流激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,突破難點(diǎn),培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力
六、板書(shū)設計
板書(shū)要基本體現整堂課的內容與方法,體現課堂進(jìn)程,能簡(jiǎn)明扼要反映知識結構及其相互聯(lián)系;突出本節重難點(diǎn),能指導教師的教學(xué)進(jìn)程、引導學(xué)生探索知識,啟迪學(xué)生思維。
我的說(shuō)課到此結束,敬請各位專(zhuān)家、評委批評指正。
謝謝!
高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇2
一、教材地位與作用
本節知識是必修五第一章《解三角形》的第一節內容,與初中學(xué)習的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系,在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問(wèn)題,而且解三角形和三角函數聯(lián)系在高考當中也時(shí)?家恍┙獯痤}。因此,正弦定理的知識非常重要。
二、學(xué)情分析
作為高一學(xué)生,同學(xué)們已經(jīng)掌握了基本的三角函數,特別是在一些特殊三角形中,而學(xué)生們在解決任意三角形的邊與角問(wèn)題,就比較困難。
教學(xué)重點(diǎn):正弦定理的內容,正弦定理的證明及基本應用。
教學(xué)難點(diǎn):正弦定理的探索及證明,已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數。
根據我的教學(xué)內容與學(xué)情分析以及教學(xué)重難點(diǎn),我制定了如下幾點(diǎn)教學(xué)目標
教學(xué)目標分析:
知識目標:理解并掌握正弦定理的證明,運用正弦定理解三角形。
能力目標:探索正弦定理的證明過(guò)程,用歸納法得出結論。
情感目標:通過(guò)推導得出正弦定理,讓學(xué)生感受數學(xué)公式的整潔對稱(chēng)美和數學(xué)的實(shí)際應用價(jià)值。
三、教法學(xué)法分析
教法:采用探究式課堂教學(xué)模式,在教師的啟發(fā)引導下,以學(xué)生獨立自主和合作交流為前提,以“正弦定理的發(fā)現”為基本探究?jì)热,以生活?shí)際為參照對象,讓學(xué)生的思維由問(wèn)題開(kāi)始,到猜想的得出,猜想的探究,定理的推導,并逐步得到深化。
學(xué)法:指導學(xué)生掌握“觀(guān)察——猜想——證明——應用”這一思維方法,采取個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng),將自己所學(xué)知識應用于對任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問(wèn)題情景中學(xué)習,觀(guān)察,類(lèi)比,思考,探究,動(dòng)手嘗試相結合,增強學(xué)生由特殊到一般的數學(xué)思維能力,鍥而不舍的求學(xué)精神。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng )設情境,布疑激趣
“興趣是最好的老師”,如果一節課有個(gè)好的開(kāi)頭,那就意味著(zhù)成功了一半,本節課由一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入,“工人師傅的一個(gè)三角形的模型壞了,只剩下如右圖所示的部分,∠A=47°,∠B=53°,AB長(cháng)為1m,想修好這個(gè)零件,但他不知道AC和BC的長(cháng)度是多少好去截料,你能幫師傅這個(gè)忙嗎?”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習的興趣,從而進(jìn)入今天的學(xué)習課題。
(二)探尋特例,提出猜想
1.激發(fā)學(xué)生思維,從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進(jìn)行研究,發(fā)現正弦定理。
2.那結論對任意三角形都適用嗎?指導學(xué)生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進(jìn)行驗證。
3.讓學(xué)生總結實(shí)驗結果,得出猜想:
在三角形中,角與所對的邊滿(mǎn)足關(guān)系
這為下一步證明樹(shù)立信心,不斷的使學(xué)生對結論的認識從感性逐步上升到理性。
(三)邏輯推理,證明猜想
1.強調將猜想轉化為定理,需要嚴格的理論證明。
2.鼓勵學(xué)生通過(guò)作高轉化為熟悉的直角三角形進(jìn)行證明。
3.提示學(xué)生思考哪些知識能把長(cháng)度和三角函數聯(lián)系起來(lái),繼而思考向量分析層面,用數量積作為工具證明定理,體現了數形結合的數學(xué)思想。
4.思考是否還有其他的方法來(lái)證明正弦定理,布置課后練習,提示,做三角形的外接圓構造直角三角形,或用坐標法來(lái)證明。
(四)歸納總結,簡(jiǎn)單應用
1.讓學(xué)生用文字敘述正弦定理,引導學(xué)生發(fā)現定理具有對稱(chēng)和諧美,提升對數學(xué)美的享受。
2.正弦定理的內容,討論可以解決哪幾類(lèi)有關(guān)三角形的問(wèn)題。
3.運用正弦定理求解本節課引入的三角形零件邊長(cháng)的問(wèn)題。自己參與實(shí)際問(wèn)題的解決,能激發(fā)學(xué)生知識后用于實(shí)際的價(jià)值觀(guān)。
(五)講解例題,鞏固定理
1.例1:在△ABC中,已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形。
例1簡(jiǎn)單,結果為唯一解,如果已知三角形兩角兩角所夾的邊,以及已知兩角和其中一角的對邊,都可利用正弦定理來(lái)解三角形。
2.例2:在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形。
例2較難,使學(xué)生明確,利用正弦定理求角有兩種可能。要求學(xué)生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時(shí)解三角形的各種情形。完了把時(shí)間交給學(xué)生。
(六)課堂練習,提高鞏固
1.在△ABC中,已知下列條件,解三角形。
(1)A=45°,C=30°,c=10cm(2)A=60°,B=45°,c=20cm
2.在△ABC中,已知下列條件,解三角形。
(1)a=20cm,b=11cm,B=30°(2)c=54cm,b=39cm,C=115°
學(xué)生板演,老師巡視,及時(shí)發(fā)現問(wèn)題,并解答。
(七)小結反思,提高認識
通過(guò)以上的研究過(guò)程,同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識和方法?你對此有何體會(huì )?
1.用向量證明了正弦定
理,體現了數形結合的數學(xué)思想。
2.它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關(guān)系。
3.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā),運用分類(lèi)討論的思想。
(從實(shí)際問(wèn)題出發(fā),通過(guò)猜想、實(shí)驗、歸納等思維方法,最后得到了推導出正弦定理。我們研究問(wèn)題的突出特點(diǎn)是從特殊到一般,我們不僅收獲著(zhù)結論,而且整個(gè)探索過(guò)程我們也掌握了研究問(wèn)題的一般方法。在強調研究性學(xué)習方法,注重學(xué)生的主體地位,調動(dòng)學(xué)生積極性,使數學(xué)教學(xué)成為數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。)
(八)任務(wù)后延,自主探究
如果已知一個(gè)三角形的兩邊及其夾角,要求第三邊,怎么辦?發(fā)現正弦定理不適用了,那么自然過(guò)渡到下一節內容,余弦定理。布置作業(yè),預習下一節內容。
高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇3
一、教材分析
1.《指數函數》在教材中的地位、作用和特點(diǎn)
《指數函數》是人教版高中數學(xué)(必修)第一冊第二章“函數”的第六節內容,是在學(xué)習了《指數》一節內容之后編排的。通過(guò)本節課的學(xué)習,既可以對指數和函數的概念等知識進(jìn)一步鞏固和深化,又可以為后面進(jìn)一步學(xué)習對數、對數函數尤其是利用互為反函數的圖象間的關(guān)系來(lái)研究對數函數的性質(zhì)打下堅實(shí)的概念和圖象基礎,又因為《指數函數》是進(jìn)入高中以后學(xué)生遇到的第一個(gè)系統研究的函數,對高中階段研究對數函數、三角函數等完整的函數知識,初步培養函數的應用意識打下了良好的學(xué)習基礎,所以《指數函數》不僅是本章《函數》的重點(diǎn)內容,也是高中學(xué)段的主要研究?jì)热葜,有?zhù)不可替代的重要作用。
此外,《指數函數》的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著(zhù)緊密的聯(lián)系,尤其體現在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面,因此學(xué)習這部分知識還有著(zhù)廣泛的現實(shí)意義。本節內容的特點(diǎn)之一是概念性強,特點(diǎn)之二是凸顯了數學(xué)圖形在研究函數性質(zhì)時(shí)的重要作用。
2.教學(xué)目標、重點(diǎn)和難點(diǎn)
通過(guò)初中學(xué)段的學(xué)習和高中對集合、函數等知識的系統學(xué)習,學(xué)生對函數和圖象的關(guān)系已經(jīng)構建了一定的認知結構,主要體現在三個(gè)方面:
知識維度:對正比例函數、反比例函數、一次函數,二次函數等最簡(jiǎn)單的函數概念和性質(zhì)已有了初步認識,能夠從初中運動(dòng)變化的角度認識函數初步轉化到從集合與對應的觀(guān)點(diǎn)來(lái)認識函數。
技能維度:學(xué)生對采用“描點(diǎn)法”描繪函數圖象的方法已基本掌握,能夠為研究《指數函數》的性質(zhì)做好準備。
素質(zhì)維度:由觀(guān)察到抽象的數學(xué)活動(dòng)過(guò)程已有一定的體會(huì ),已初步了解了數形結合的思想。
鑒于對學(xué)生已有的知識基礎和認知能力的分析,根據《教學(xué)大綱》的要求,我確定本節課的教學(xué)目標、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下:
(1)知識目標:
、僬莆罩笖岛瘮档母拍;
、谡莆罩笖岛瘮档膱D象和性質(zhì);
、勰艹醪嚼弥笖岛瘮档母拍罱鉀Q實(shí)際問(wèn)題;
(2)技能目標:
、贊B透數形結合的基本數學(xué)思想方法
、谂囵B學(xué)生觀(guān)察、聯(lián)想、類(lèi)比、猜測、歸納的能力;
(3)情感目標:
、袤w驗從特殊到一般的學(xué)習規律,認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉化,培養學(xué)生用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題②通過(guò)教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力
、垲I(lǐng)會(huì )數學(xué)科學(xué)的應用價(jià)值。
(4)教學(xué)重點(diǎn):指數函數的圖象和性質(zhì)。
(5)教學(xué)難點(diǎn):指數函數的圖象性質(zhì)與底數a的關(guān)系。
突破難點(diǎn)的關(guān)鍵:尋找新知生長(cháng)點(diǎn),建立新舊知識的聯(lián)系,在理解概念的基礎上充分結合圖象,利用數形結合來(lái)掃清障礙。
二、教法設計
由于《指數函數》這節課的特殊地位,在本節課的教法設計中,我力圖通過(guò)這一節課的教學(xué)達到不僅使學(xué)生初步理解并能簡(jiǎn)單應用指數函數的知識,更期望能引領(lǐng)學(xué)生掌握研究初等函數圖象性質(zhì)的一般思路和方法,為今后研究其它的函數做好準備,從而達到培養學(xué)生學(xué)習能力的目的,我根據自己對“誘思探究”教學(xué)模式和“情景式”教學(xué)模式的認識,將二者結合起來(lái),主要突出了幾個(gè)方面:
1.創(chuàng )設問(wèn)題情景.按照指數函數的在生活中的實(shí)際背景給出兩個(gè)實(shí)例,充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣,激發(fā)學(xué)生的探究心理,順利引入課題,而這兩個(gè)例子又恰好為研究指數函數中底數大于1和底數大于0小于1的圖象做好了準備。
2.強化“指數函數”概念.引導學(xué)生結合指數的有關(guān)概念來(lái)歸納出指數函數的定義,并向學(xué)生指出指數函數的形式特點(diǎn),請學(xué)生思考對于底數a是否需要限制,如不限制會(huì )有什么問(wèn)題出現,這樣避免了學(xué)生對于底數a范圍分類(lèi)的不清楚,也為研究指數函數的圖象做了“分類(lèi)討論”的鋪墊。
3.突出圖象的作用.在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中,圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數學(xué)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“數離形時(shí)少直觀(guān),形離數時(shí)難入微”,而在研究指數函數的性質(zhì)時(shí),更是直接由圖象觀(guān)察得出性質(zhì),因此圖象發(fā)揮了主要的作用。
4.注意數學(xué)與生活和實(shí)踐的聯(lián)系.數學(xué)的本質(zhì)是來(lái)源于生活,服務(wù)于實(shí)踐。在課堂教學(xué)的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分,都介紹了與指數函數息息相關(guān)的生活問(wèn)題,力圖使學(xué)生了解到數學(xué)的基礎學(xué)科作用,培養學(xué)生的數學(xué)應用意識。
三、學(xué)法指導
本節課是在學(xué)習完“指數”的概念和運算后編排的,針對學(xué)生實(shí)際情況,我主要在以下幾個(gè)方面做了嘗試:
1.再現原有認知結構。在引入兩個(gè)生活實(shí)例后,請學(xué)生回憶有關(guān)指數的概念,幫助學(xué)生再現原有認知結構,為理解指數函數的概念做好準備。
2.領(lǐng)會(huì )常見(jiàn)數學(xué)思想方法。在借助圖象研究指數函數的性質(zhì)時(shí)會(huì )遇到分類(lèi)討論、數形結合等基本數學(xué)思想方法,這些方法將會(huì )貫穿整個(gè)高中的數學(xué)學(xué)習。
3.在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實(shí)例的課堂導入、指數函數的性質(zhì)研究、例題與訓練、課內小節等教學(xué)環(huán)節中都安排了學(xué)生的討論、分組、交流等活動(dòng),讓學(xué)生變被動(dòng)的接受和記憶知識為在合作學(xué)習的樂(lè )趣中主動(dòng)地建構新知識的框架和體系,從而完成知識的內化過(guò)程。
4.注意學(xué)習過(guò)程的循序漸進(jìn)。在概念、圖象、性質(zhì)、應用、拓展的過(guò)程中按照先易后難的順序層層遞進(jìn),讓學(xué)生感到有挑戰、有收獲,跳一跳,夠得著(zhù),不同難度的題目設計將盡可能照顧到課堂學(xué)生的個(gè)體差異。
四、程序設計
在設計本節課的教學(xué)過(guò)程中,本著(zhù)遵循學(xué)生的認知規律、讓學(xué)生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過(guò)程的原則,我設計了如下的教學(xué)程序,啟發(fā)學(xué)生逐步發(fā)現和認識指數函數的圖象和性質(zhì)。
1.創(chuàng )設情景、導入新課
教師活動(dòng):
、儆秒娔X展示兩個(gè)實(shí)例,第一個(gè)是計算機價(jià)格下降問(wèn)題,第二個(gè)是生物中細胞分裂的例子,
、趯W(xué)生按奇數列、偶數列分組。
學(xué)生活動(dòng):
、俜謩e寫(xiě)出計算機價(jià)格y與經(jīng)過(guò)月份x的關(guān)系式和細胞個(gè)數y與分裂次數x的關(guān)系式,并互相交流;
、诨貞浿笖档母拍;
、蹥w納指數函數的概念;
、芊治龀鰧χ笖岛瘮档讛涤懻摰谋匾砸约胺诸(lèi)的方法。
設計意圖:通過(guò)生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習動(dòng)機,,掃清由概念不清而造成的知識障礙,培養學(xué)生思維的主動(dòng)性, 為突破難點(diǎn)做好準備;
2.啟發(fā)誘導、探求新知
教師活動(dòng):
、俳o出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數函數并要求學(xué)生畫(huà)它們的圖象②在準備好的小黑板上規范地畫(huà)出這兩個(gè)指數函數的'圖象③板書(shū)指數函數的性質(zhì)。
學(xué)生活動(dòng):
、佼(huà)出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數函數圖象
、诮涣、討論
、蹥w納出研究函數性質(zhì)涉及的方面
、芸偨Y出指數函數的性質(zhì)。
設計意圖:讓學(xué)生動(dòng)手作簡(jiǎn)單的指數函數的圖象對深刻理解本節課的內容有著(zhù)一定的促進(jìn)作用,在學(xué)生完成基本作圖之后,教師再利用課前已列表、建立坐標系的小黑板展示準確的作圖方法,達到進(jìn)一步規范學(xué)生的作圖習慣的目的,然后借助“函數作圖器”用多媒體將指數函數的圖象推廣到一般情況,學(xué)生就會(huì )很自然的通過(guò)觀(guān)察圖象總結出指數函數的性質(zhì),同時(shí)對于底數的討論也就變得順理成章。
3.鞏固新知、反饋回授
教師活動(dòng):
、侔鍟(shū)例1
、诎鍟(shū)例2第一問(wèn)
、劢榻B有關(guān)考古的拓展知識。
高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇4
【一】教學(xué)背景分析
1.教材結構分析
《圓的方程》安排在高中數學(xué)第二冊(上)第七章第六節.圓作為常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何圖形,在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著(zhù)廣泛的應用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎知識,是研究二次曲線(xiàn)的開(kāi)始,對后續直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線(xiàn)等內容的學(xué)習,無(wú)論在知識上還是方法上都有著(zhù)積極的意義,所以本節內容在整個(gè)解析幾何中起著(zhù)承前啟后的作用.
2.學(xué)情分析
圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習了圓的概念和基本性質(zhì)后,又掌握了求曲線(xiàn)方程的一般方法的基礎上進(jìn)行研究的.但由于學(xué)生學(xué)習解析幾何的時(shí)間還不長(cháng)、學(xué)習程度較淺,且對坐標法的運用還不夠熟練,在學(xué)習過(guò)程中難免會(huì )出現困難.另外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力,合作交流的意識等方面有待加強.
根據上述教材結構與內容分析,考慮到學(xué)生已有的認知結構和心理特征,我制定如下教學(xué)目標:
3.教學(xué)目標
(1) 知識目標:①掌握圓的標準方程;
、跁(huì )由圓的標準方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心坐標,能根據條件寫(xiě)出圓的標準方程;
、劾脠A的標準方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
(2) 能力目標:①進(jìn)一步培養學(xué)生用代數方法研究幾何問(wèn)題的能力;
、诩由顚敌谓Y合思想的理解和加強對待定系數法的運用;
、墼鰪妼W(xué)生用數學(xué)的意識.
(3) 情感目標:①培養學(xué)生主動(dòng)探究知識、合作交流的意識;
、谠隗w驗數學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣.
根據以上對教材、教學(xué)目標及學(xué)情的分析,我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
4. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
(1)重點(diǎn):圓的標準方程的求法及其應用.
(2)難點(diǎn): ①會(huì )根據不同的已知條件求圓的標準方程;
、谶x擇恰當的坐標系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.
為使學(xué)生能達到本節設定的教學(xué)目標,我再從教法和學(xué)法上進(jìn)行分析:
好學(xué)教育:
【二】教法學(xué)法分析
1.教法分析 為了充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性,本節課采用“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法,用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入,使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區上.另外我恰當的利用多媒體課件進(jìn)行輔助教學(xué),借助信息技術(shù)創(chuàng )設實(shí)際問(wèn)題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,又直觀(guān)的引導了學(xué)生建模的過(guò)程.
2.學(xué)法分析 通過(guò)推導圓的標準方程,加深對用坐標法求軌跡方程的理解.通過(guò)求圓的標準方程,理解必須具備三個(gè)獨立的條件才可以確定一個(gè)圓.通過(guò)應用圓的標準方程,熟悉用待定系數法求的過(guò)程. 下面我就對具體的教學(xué)過(guò)程和設計加以說(shuō)明:
【三】教學(xué)過(guò)程與設計
整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由七個(gè)問(wèn)題組成的問(wèn)題鏈驅動(dòng)的,共分為五個(gè)環(huán)節:
創(chuàng )設情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應用舉例 鞏固提高
反饋訓練 形成方法 小結反思 拓展引申
下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設計意圖.
首先:縱向敘述教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng )設情境——啟迪思維
問(wèn)題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓,車(chē)輛只能在道路中心線(xiàn)一側行駛,一輛寬為2.7m,高為3m的貨車(chē)能不能駛入這個(gè)隧道?
通過(guò)對這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的探究,把學(xué)生的思維由用勾股定理求線(xiàn)段CD的長(cháng)度轉移為用曲線(xiàn)的方程來(lái)解決.一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法,另一方面,在得到汽車(chē)不能通過(guò)的結論的同時(shí)學(xué)生自己推導出了圓心在原點(diǎn),半徑為4的圓的標準方程,從而很自然的進(jìn)入了本課的主題.用實(shí)際問(wèn)題創(chuàng )設問(wèn)題情境,讓學(xué)生感受到問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際,應用于實(shí)際,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習欲望.這樣獲取的知識,不但易于保持,而且易于遷移.
通過(guò)對問(wèn)題一的探究,抓住了學(xué)生的注意力,把學(xué)生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來(lái),此時(shí)再把問(wèn)題深入,進(jìn)入第二環(huán)節.
(二)深入探究——獲得新知
問(wèn)題二 1.根據問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn),半徑為的圓的方程?
2.如果圓心在,半徑為時(shí)又如何呢?
好學(xué)教育:
這一環(huán)節我首先讓學(xué)生對問(wèn)題一進(jìn)行歸納,得到圓心在原點(diǎn),半徑為4的圓的標準方程后,引導學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn),半徑為r的圓的標準方程.然后再讓學(xué)生對圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究.我預設了三種方法等待著(zhù)學(xué)生的探究結果,分別是:坐標法、圖形變換法、向量平移法.
得到圓的標準方程后,我設計了由淺入深的三個(gè)應用平臺,進(jìn)入第三環(huán)節.
(三)應用舉例——鞏固提高
I.直接應用 內化新知
問(wèn)題三 1.寫(xiě)出下列各圓的標準方程:
(1)圓心在原點(diǎn),半徑為3;
(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn),圓心在點(diǎn).
2.寫(xiě)出圓的圓心坐標和半徑.
我設計了兩個(gè)小問(wèn)題,第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程,第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑,這兩題比較簡(jiǎn)單,可以安排學(xué)生口答完成,目的是先讓學(xué)生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關(guān)系,為后面探究圓的切線(xiàn)問(wèn)題作準備.
II.靈活應用 提升能力
問(wèn)題四 1.求以點(diǎn)為圓心,并且和直線(xiàn)相切的圓的方程.
2.求過(guò)點(diǎn),圓心在直線(xiàn)上且與軸相切的圓的方程.
3.已知圓的方程為,求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程.
你能歸納出具有一般性的結論嗎?
已知圓的方程是,經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是什么?
我設計了三個(gè)小問(wèn)題,第一個(gè)小題有了剛剛解決問(wèn)題三的基礎,學(xué)生會(huì )很快求出半徑,根據圓心坐標寫(xiě)出圓的標準方程.第二個(gè)小題有些困難,需要引導學(xué)生應用待定系數法確定圓心坐標和半徑再求解,從而理解必須具備三個(gè)獨立的條件才可以確定一個(gè)圓.第三個(gè)小題解決方法較多,我預設了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng )設了空間.最后我讓學(xué)生由第三小題的結論進(jìn)行歸納、猜想,在論證經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程的過(guò)程中,又一次模擬了真理發(fā)現的過(guò)程,使探究氣氛達到高潮.
III.實(shí)際應用 回歸自然
問(wèn)題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖,該圓拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐,求支柱的長(cháng)度(精確到0.01m).
好學(xué)教育:
我選用了教材的例3,它是待定系數法求出圓的三個(gè)參數的又一次應用,同時(shí)也與引例相呼應,使學(xué)生形成解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法,培養了學(xué)生建模的習慣和用數學(xué)的意識.
(四)反饋訓練——形成方法
問(wèn)題六 1.求過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn),且圓心在直線(xiàn)上的圓的標準方程.
2.求圓過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程.
3.求圓過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程.
接下來(lái)是第四環(huán)節——反饋訓練.這一環(huán)節中,我設計三個(gè)小題作為鞏固性訓練,給學(xué)生一塊“用武”之地,讓每一位同學(xué)體驗學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣,成功的喜悅,找到自信,增強學(xué)習數學(xué)的愿望與信心.另外第3題是我特意安排的一道求過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程,由于學(xué)生剛剛歸納了過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程,因此很容易產(chǎn)生思維的負遷移,另外這道題目有兩解,學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況,這時(shí)引導學(xué)生用數形結合的思想,結合初中已有的圓的知識進(jìn)行判斷,這樣的設計對培養學(xué)生思維的嚴謹性具有良好的效果.
(五)小結反思——拓展引申
1.課堂小結
把圓的標準方程與過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程加以小結,提煉數形結合的思想和待定系數的方法 ①圓心為,半徑為r 的圓的標準方程為:
圓心在原點(diǎn)時(shí),半徑為r 的圓的標準方程為:.
、谝阎獔A的方程是,經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是:.
2.分層作業(yè)
(A)鞏固型作業(yè):教材P81-82:(習題7.6)1,2,4.(B)思維拓展型作業(yè):試推導過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程.
3.激發(fā)新疑
問(wèn)題七 1.把圓的標準方程展開(kāi)后是什么形式?
2.方程表示什么圖形?
在本課的結尾設計這兩個(gè)問(wèn)題,作為對這節課內容的鞏固與延伸,讓學(xué)生體會(huì )知識的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊涵著(zhù)問(wèn)題,舊的問(wèn)題解決了,新的問(wèn)題又產(chǎn)生了.在知識的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情.另外它為下節課研究圓的一般方程作了重要的準備.
以上是我縱向的教學(xué)過(guò)程及簡(jiǎn)單的設計意圖,接下來(lái),我從三個(gè)方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設計: 橫向闡述教學(xué)設計
(一)突出重點(diǎn) 抓住關(guān)鍵 突破難點(diǎn)
好學(xué)教育:
求圓的標準方程既是本節課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn),為此我布設了由淺入深的學(xué)習環(huán)境,先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關(guān)系,逐步理解三個(gè)參數的重要性,自然形成待定系數法的解題思路,在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn).
第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應用問(wèn)題,這是學(xué)生固有的難題,主要是因為應用問(wèn)題的題目冗長(cháng),學(xué)生很難根據問(wèn)題情境構建數學(xué)模型,缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的信心,為此我首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入,激發(fā)學(xué)生的求知欲,同時(shí)我借助多媒體課件的演示,引導學(xué)生真正走入問(wèn)題的情境之中,并從中抽象出數學(xué)模型,從而消除畏難情緒,增強了信心.最后再形成應用圓的標準方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般模式,并嘗試應用該模式分析和解決第二個(gè)應用問(wèn)題——問(wèn)題五.這樣的設計,使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí),形成了方法,難點(diǎn)自然突破.
(二)學(xué)生主體 教師主導 探究主線(xiàn)
本節課的設計用問(wèn)題做鏈,環(huán)環(huán)相扣,使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終.從圓的標準方程的推導到應用都是在問(wèn)題的指引、我的指導下,由學(xué)生探究完成的.另外,我重點(diǎn)設計了兩次思維發(fā)散點(diǎn),分別是問(wèn)題二和問(wèn)題四的第三問(wèn),要求學(xué)生分組討論,合作交流,為學(xué)生設立充分的探究空間,學(xué)生在交流成果的過(guò)程中,既體驗了科學(xué)研究和真理發(fā)現的復雜與艱辛,又在我的適度引導、側面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動(dòng)并走向成功,在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的驅動(dòng)下,高效的完成本節的學(xué)習任務(wù).
(三)培養思維 提升能力 激勵創(chuàng )新
為了培養學(xué)生的理性思維,我分別在問(wèn)題一和問(wèn)題四中,設計了兩次由特殊到一般的學(xué)習思路,培養學(xué)生的歸納概括能力.在問(wèn)題的設計中,我利用一題多解的探究,縱向挖掘知識深度,橫向加強知識間的聯(lián)系,培養了學(xué)生的創(chuàng )新精神,并且使學(xué)生的有效思維量加大,隨時(shí)對所學(xué)知識和方法產(chǎn)生有意注意,使能力與知識的形成相伴而行.
以上是我對這節課的教學(xué)預設,具體的教學(xué)過(guò)程還要根據學(xué)生在課堂中的具體情況適當調整,向生成性課堂進(jìn)行轉變.最后我以赫爾巴特的一句名言結束我的說(shuō)課,發(fā)揮我們的創(chuàng )造性,力爭“使教育過(guò)程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”.
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