- 相關(guān)推薦
小學(xué)數學(xué)六年級下冊《神奇的莫比烏斯帶》說(shuō)課稿（精選9篇）
作為一名教職工，時(shí)常會(huì )需要準備好說(shuō)課稿，通過(guò)說(shuō)課稿可以很好地改正講課缺點(diǎn)�？靵�(lái)參考說(shuō)課稿是怎么寫(xiě)的吧！以下是小編為大家收集的小學(xué)數學(xué)六年級下冊《神奇的莫比烏斯帶》說(shuō)課稿，歡迎大家分享。
小學(xué)數學(xué)六年級下冊《神奇的莫比烏斯帶》說(shuō)課稿 1
一、教材分析：
“神奇的莫比烏斯帶”是北師大版義務(wù)教育教科書(shū)小學(xué)數學(xué)六年級下冊“數學(xué)好玩”的第二課時(shí)，它屬于“拓撲學(xué)”的內容。這個(gè)內容對老師來(lái)說(shuō)不是個(gè)好組織的內容，但對學(xué)生來(lái)說(shuō)具有可操作性、趣味性和挑戰性等特點(diǎn)，因此教科書(shū)將此內容安排為“數學(xué)好玩”的內容，目的是讓學(xué)生通過(guò)數學(xué)活動(dòng)，感受數學(xué)的無(wú)窮魅力，拓展數學(xué)視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的意識。
教材在一般紙環(huán)與莫比烏斯帶相比較的過(guò)程中，設計了一系列操作實(shí)踐活動(dòng)，突破重點(diǎn)和難點(diǎn)：
首先在第一個(gè)環(huán)節，教材呈現處于紙條一面小螞蟻在不能越過(guò)紙條邊緣又想吃到另一面的面包這個(gè)童話(huà)情境，引發(fā)學(xué)生思考“它到底能不能吃到面包呢？” 這是小螞蟻的困惑，它突出一個(gè)“趣”！
在第二個(gè)環(huán)節“做一做 想一想”中，是讓學(xué)生學(xué)習制作莫比烏斯帶，并初步體會(huì )莫比烏斯帶的特征，這個(gè)環(huán)節是讓學(xué)生在制作中體會(huì )，重在一個(gè)“扭”！
而在第三個(gè)環(huán)節取點(diǎn)涂色活動(dòng)中，采用一般紙環(huán)和神奇紙環(huán)比較的方式，讓學(xué)生在分別給兩個(gè)紙環(huán)涂色的過(guò)程中，發(fā)現不同，從而體會(huì )神奇紙環(huán)實(shí)際上“只有一個(gè)面”。
最后一個(gè)活動(dòng)“剪莫比烏斯帶”，在活動(dòng)中發(fā)現莫比烏斯帶“沿著(zhù)中間的一條線(xiàn)剪開(kāi)后，不是形成兩個(gè)紙環(huán)，而是成了一個(gè)大的紙環(huán)”，從而體會(huì )莫比烏斯帶的“奇”與“妙”！
二、改變原由：
�。ㄒ唬┱n本的“螞蟻困惑”的情境雖然有趣，但螞蟻不越過(guò)邊緣的假設卻難以讓學(xué)生接受。同時(shí)螞蟻的活動(dòng)與困惑也不方便演示與觀(guān)察，這些都阻礙了學(xué)生對神奇的感悟；
�。ǘ┝昙墝W(xué)生的思維特點(diǎn)是以直觀(guān)形象思維為主，抽象的邏輯思維有所成熟，他們具有明辨是非的能力及伸張正義的責任感。
三、設計思路：
基于以上的思考，我在尊重教材 “奇”“趣”“妙”的.基礎上，改變了主題情境，以 “聰明的捕快”的故事來(lái)引入，這樣既方便演示、操作、觀(guān)察、思考，直觀(guān)展示紙圈的神奇，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的正義感。在此基礎上，再讓學(xué)生通過(guò)多方位的實(shí)踐如看一看、畫(huà)一畫(huà)、摸一摸、做一做、剪一剪、議一議的活動(dòng)，去領(lǐng)略莫比烏斯帶的神奇，此外，在課堂的第四大環(huán)節，我增加了欣賞環(huán)節，通過(guò)大量的莫比烏斯帶的應用圖片與剪紙視頻的欣賞，讓學(xué)生直觀(guān)感受莫比烏斯帶作用的同時(shí)，也深刻體會(huì )到“數學(xué)既來(lái)源于生活又服務(wù)于生活”。
因為這是一節數學(xué)活動(dòng)課，所有的學(xué)習都是在老師的示范演練與學(xué)生的操作實(shí)踐中完成的。而操作實(shí)踐最容易造成“一動(dòng)就亂”的局面，為了避免出現這種情況，在本節課的教學(xué)中，我主要從以下幾個(gè)方面去引導：
�。�1）操作之前，問(wèn)題來(lái)引領(lǐng)。在每一個(gè)操作活動(dòng)之前，我都會(huì )呈現相應的問(wèn)題，讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題去操作，從而使操作有目的、有方向。
�。�2）操作之中，調控是重點(diǎn)。為了讓課堂緊湊，活動(dòng)有效，我以“小組合作”的方式開(kāi)展活動(dòng)，組內合作、組間競賽，在學(xué)習知識、解決問(wèn)題的過(guò)程中去感受知識的應用，在合作與比賽中增強凝聚力，提升學(xué)習趣味性。
�。�3）操作之后，反思是關(guān)鍵。每一次的操作，每一個(gè)活動(dòng)之后，都有或者是老師的總結、或者是學(xué)生實(shí)踐后的結論，讓學(xué)生感受到活動(dòng)的意義。
那么這樣的活動(dòng)學(xué)生喜歡，所以他們會(huì )樂(lè )于用心學(xué)，也會(huì )樂(lè )于認真做。
四、教學(xué)目標：
�。�1）體會(huì )、理解莫比烏斯帶的特征，會(huì )制作莫比烏斯帶；
�。�2）在看一看、描一描、做一做、剪一剪、議一議中，直觀(guān)感受莫比烏斯帶的神奇以及它的作用。
�。�3）在數學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷猜想與探索的過(guò)程，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和好奇心，培養他們學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的意識。
五、教學(xué)重點(diǎn)：
認識莫比烏斯帶，會(huì )制作莫比烏斯帶，體會(huì )理解莫比烏斯帶的特征；
六、 教學(xué)難點(diǎn)：
體會(huì )、理解莫比烏斯帶的特征。
七、教具、學(xué)具：
紙條、剪刀、膠水、彩筆等。
八、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬�、故事引入，設疑激趣
師講述故事《聰明的捕快》
提出疑問(wèn)：這究竟是怎么一回事呢？
【設計意圖】：以趣味性的故事引入，引發(fā)學(xué)生的認知沖突，激發(fā)學(xué)生的好奇心與探究欲。
�。ǘ�、深度體驗，探究新知
師直觀(guān)演示捕快手中的紙圈，生代表上臺模擬，全班觀(guān)察思考：究竟是怎么一回事？
1．直觀(guān)感知，初步解疑
�。�1）設疑：明明是兩個(gè)紙圈上的字怎么就跑到一起去了呢？這真是一個(gè)神奇的紙圈。（板書(shū)：神奇的 圈）
�。�2）演示：師演示普通紙圈圍法，感知普通紙圈兩個(gè)面上的字不能“跑”到一起；
�。�3）展示：師展示神奇紙圈圍法，明白神奇紙圈兩個(gè)面上的字“跑”到一起
�。�4）質(zhì)疑：普通紙圈變?yōu)樯衿婕埲δ囊徊阶顬殛P(guān)鍵？
�。�5）結論：將紙條一端不動(dòng)，另一端翻轉180度，然后再用膠水將兩端粘牢。（板書(shū)：翻轉180度）
�。�6）師再次演示圍法，強化感知。
【設計意圖】：標準倡導“學(xué)生在具體的情境中學(xué)習數學(xué)，本環(huán)節圍繞神奇的紙圈展開(kāi)，讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑、嘗試、觀(guān)察等多種學(xué)習過(guò)程，感受莫比烏斯圈的制作方法�！�
2．動(dòng)手實(shí)踐，體驗特征
�。�1）制作：生獨立制作一個(gè)普通紙圈和一個(gè)神奇紙圈；
�。�2）對比發(fā)現：
面的特征：
普通紙圈有幾個(gè)面？看一看，摸一摸；
根據生回答板書(shū)：兩個(gè)面
神奇紙圈有幾個(gè)面？再看一看，摸一摸；
根據生回答板書(shū)：一個(gè)面
邊的特征：
普通紙圈有幾條邊？看一看，摸一摸；
根據生回答板書(shū)：兩條邊；
神奇紙圈有幾條邊？看一看，摸一摸；
根據生回答板書(shū)：一條邊；
【設計意圖】：《課程標準》要求學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。學(xué)生在制作普通紙圈及神奇紙圈的過(guò)程中，以及在其后的對比發(fā)現中深化了對莫比烏斯圈神奇之處的理解。
3．問(wèn)題解決，升華新知
師出示問(wèn)題：縣官要求執事官一筆將一張紙條涂黑，同時(shí)不能翻過(guò)紙條的邊緣，不然就要將他關(guān)押�，F在你能將這個(gè)難題解開(kāi)嗎？
師與一生合作演示；
生獨立試一試，同桌交流；
全班交流；
師作小結：這再次驗證了這條神奇的紙圈只有一條邊一個(gè)面。（作重點(diǎn)記號）
4．介紹莫比烏斯帶的由來(lái)（板書(shū)：莫比烏斯）
【設計意圖】：通過(guò)解決縣官設置的難題，讓學(xué)生更加深刻領(lǐng)會(huì )莫比烏斯帶只有一個(gè)面的本質(zhì)特征，體會(huì )到知識價(jià)值的同時(shí)，收獲學(xué)習的成就感，也增強了學(xué)生應用知識解決問(wèn)題的意識。
�。ㄈ�、拓展研究，見(jiàn)證神奇
動(dòng)手剪一剪，感受“怪圈”的“怪”
課件出示：取兩張紙條，每張長(cháng)方形紙條中間畫(huà)一條虛線(xiàn)，再分別做成一個(gè)普通紙圈和一個(gè)莫比烏斯圈，用剪刀沿著(zhù)虛線(xiàn)剪開(kāi)，你有什么發(fā)現？
�。�1）獨立畫(huà)一畫(huà)，做一做，再剪一剪；
�。�2）小組交流欣賞作品
師小結：莫比烏斯圈真的很神奇。
視頻欣賞，感知“怪圈”神奇
播放“莫比烏斯帶”不同剪法視頻，深入感知它的神奇，激發(fā)學(xué)生好奇心及學(xué)習探究欲望。
【設計意圖】：從自己制作，到欣賞視頻，讓學(xué)生在活動(dòng)中觀(guān)察、比較、驗證、思考、發(fā)現，直觀(guān)感受“莫比烏斯帶”的神奇，拓展了數學(xué)思維。
�。ㄋ模�、生活應用，感知數學(xué)魅力
莫比烏斯帶不僅好玩有趣，而且還被應用到生活的方方面面，請大家一起欣賞：
過(guò)山車(chē)：有些過(guò)山車(chē)的軌道采用的就是莫比烏斯原理；
莫比烏斯爬梯：可以循環(huán)攀爬，真是鍛煉身體的好地方；
機器傳送帶：利用莫比烏斯原理做成的傳送帶降低損耗；
各類(lèi)建筑上的應用
【設計意圖】：多個(gè)“莫比烏斯帶”在生活中的應用實(shí)例，讓學(xué)生直觀(guān)的感受到它的作用，深刻體會(huì )了“數學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活”，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探求數學(xué)知識的欲望。
�。ㄎ澹�、課后實(shí)踐作業(yè)
畫(huà)出一張長(cháng)方形紙條的三等分線(xiàn)，將它做成莫比烏斯帶，再沿著(zhù)它的三等分線(xiàn)剪一剪。你有什么發(fā)現？再試著(zhù)沿著(zhù)紙條的四等分線(xiàn)畫(huà)一畫(huà)，剪一剪。
【設計意圖】：課堂是知識的起點(diǎn)而不是結束，讓學(xué)生課后繼續通過(guò)操作，進(jìn)一步發(fā)現莫比烏斯帶的奇妙，激發(fā)他們探究的意識，追尋知識的奧妙。
�。�、板書(shū)設計
神奇的莫比烏斯圈
兩個(gè)面 一個(gè)面
兩條邊 一條邊
小學(xué)數學(xué)六年級下冊《神奇的莫比烏斯帶》說(shuō)課稿 2
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生了解，認識莫比烏斯帶.
2.動(dòng)手制作，自立探索莫比烏斯帶.
3.感受教學(xué)知識的無(wú)窮奧妙，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的濃厚興趣.
教具：
剪刀 膠水 水彩筆 紙條若干個(gè).
教學(xué)流程：
一、導入：
同學(xué)們，你們會(huì )用紙條變魔術(shù)嗎？那你們想不想學(xué)？現在就請你們都準備好吧，老師要帶你們進(jìn)入神奇的紙條世界了。
二、講授新課：
1、請同學(xué)們拿出一號紙條，觀(guān)察一下它有幾條邊，幾個(gè)面？怎樣才能把它變成有兩條邊兩個(gè)面的圖形？
2、能不能想辦法把它變成有一條邊一個(gè)面的圖形？(同桌互相討論)
3、和老師一起做，一只手捏住紙條的一端，另一只手捏住紙條的另一端把它旋轉成180°，變成一個(gè)紙環(huán)。
4、新圖形到底是不是只有一條邊和一個(gè)面呢？我們來(lái)驗證一下。把剛才紙條的兩端粘住，沿著(zhù)紙條的中線(xiàn)用筆一直畫(huà)下去，有什么發(fā)現？再沿著(zhù)紙條的任一邊一直摸下去，有什么發(fā)現？
5、這個(gè)神奇的紙圈就叫做莫比烏斯圈，它是德國數學(xué)家莫比烏斯在1858年發(fā)現的�？蓜e小看了這個(gè)小小的紙圈，它的用途可大了，不信我們一起來(lái)剪剪看。
6、如果我們沿著(zhù)你們剛才畫(huà)過(guò)的中線(xiàn)剪下去會(huì )怎樣呢？(學(xué)生討論)學(xué)生試剪并匯報。
7、如果我們要沿著(zhù)三分之一線(xiàn)剪下去又會(huì )得到什么樣的圖形呢？先討論，猜想，再拿出3號紙條試剪并匯報。
8、現實(shí)生活中有沒(méi)有用到莫比烏斯圈的呢？
三、總結：
同學(xué)們這節課的'收獲一定不小吧，這回你可認識到這個(gè)小小紙圈的神奇之處了吧？希望同學(xué)們能在課下繼續探討有關(guān)莫比烏斯圈的問(wèn)題，可能有一天你們會(huì )有新的創(chuàng )造發(fā)明呢！
小學(xué)數學(xué)六年級下冊《神奇的莫比烏斯帶》說(shuō)課稿 3
學(xué)習目標：
1、動(dòng)手操作，驗證交流，經(jīng)歷探索和認識莫比烏斯帶的過(guò)程，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
2、引導學(xué)生通過(guò)思考操作發(fā)現并驗證“莫比烏斯帶”的特征，培養學(xué)生大膽猜測、勇于探究的求索精神。
3、在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數學(xué)的無(wú)窮魅力，拓展數學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，培養學(xué)生良好的數學(xué)情感。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1.用長(cháng)方形紙條制作莫比烏斯帶；
2.通過(guò)思考操作發(fā)現并驗證“莫比烏斯帶”的特征。
活動(dòng)準備：
學(xué)生：準備剪刀 雙面膠 彩筆 5條長(cháng)方形紙條
教師：5條長(cháng)方形紙條 2枚回形針
教學(xué)過(guò)程
一、激趣入課
�。◣熌贸鲆粡埣垪l和兩枚回形針）
師：大家看老師手上有什么？（紙條）它可是一張神奇的紙條哦！它到底有多神奇呢？下面我們玩個(gè)魔術(shù)，（邊操作邊問(wèn)）大家看這兩枚回形針有沒(méi)有連在一起？（沒(méi)有）老師可利用這張紙條讓它們手牽手連在一起，信嗎？成功了，你們可要給我掌聲哦！
師：其實(shí)一張普通的紙條也有它的神奇的地方。這節課我們一起玩個(gè)數學(xué)游戲，邊玩邊研究，看看這樣一張紙條究竟有多神奇�。ò鍟�(shū)：神奇）
二、活動(dòng)一：做一做，認識莫比烏斯帶
1．制作普通紙環(huán)
師：觀(guān)察老師手中的這張普普通通的長(cháng)方形紙條，它有幾條邊？幾個(gè)面？（4條邊2個(gè)面）
師：那能不能把它的邊變少些，變成2條邊2個(gè)面？取出①號長(cháng)方形紙條試試看。(生試做---匯報)
師；如何驗證這個(gè)紙環(huán)真的只有2條邊2個(gè)面呢？（學(xué)生動(dòng)手驗證：摸一摸，數一數）果然變成了2 條邊2個(gè)面，同學(xué)們真是厲害！既然大家如此厲害，來(lái)點(diǎn)高難度的，你們敢挑戰嗎？（敢）
2.制作莫比烏斯帶
師：能不能把這紙條再變一變，讓它的邊和面變得更少些，變成只有1條邊1個(gè)面？取出②號紙條再試試看。（學(xué)生試做：有學(xué)生會(huì )就學(xué)生教方法，沒(méi)有學(xué)生會(huì )，學(xué)生跟著(zhù)師做）
師： 這是怎么做出來(lái)的？你們能做嗎？（學(xué)生試做）大家看看老師怎么做？先把它做成一個(gè)普通的紙圈，然后將一段翻轉180度，再把它粘好。這個(gè)紙圈真的只有一條邊一個(gè)面嗎？我們一起來(lái)驗證一下，你打算怎么驗證“只有一個(gè)面”呢？小組內討論交流。（可能會(huì )出現兩種情況：一是摸；二是畫(huà)。）。
師：剛才我說(shuō)它只有一個(gè)面，那么它是不是一個(gè)面呢？我們一起來(lái)動(dòng)手驗證一下，你打算怎樣驗證？（用筆在紙圈中間畫(huà)一條線(xiàn)，筆尖不離開(kāi)紙面一直畫(huà)一圈）你有什么發(fā)現？
生：又回來(lái)了
師：說(shuō)明了什么？
生：它只有一個(gè)面．
師：同意的舉手，真棒！像①號紙條做的紙環(huán)，我也像這位同學(xué)設一個(gè)起點(diǎn)，沿著(zhù)面畫(huà)一圈，也是從起點(diǎn)回到起點(diǎn)，你們看，我只畫(huà)過(guò)了哪個(gè)面？這說(shuō)明這個(gè)紙圈不止一個(gè)面。
師：那這個(gè)紙環(huán)是不是只有一條邊呢？怎么驗證？誰(shuí)為大家說(shuō)一說(shuō)？
生：用手指沿著(zhù)紙圈的.邊走一圈，我發(fā)現了……
師：同學(xué)們真的很會(huì )觀(guān)察發(fā)現，像這樣，只有“一條邊一個(gè)面”的神奇的紙圈是德國數學(xué)家莫比烏斯在1858年在偶然間發(fā)現的，可別小看這個(gè)圈，在當時(shí)發(fā)現這樣一個(gè)圈就好比在浩瀚的星空中發(fā)現一顆不為人知的行星一樣驚世駭俗，所以就以他的名字命名為“莫比烏斯帶”，也有人叫它“莫比烏斯圈”，還有人管他叫“怪圈”。（補充板書(shū)課題：神奇的莫比烏斯帶）
三、活動(dòng)二：研究莫比烏斯帶
師：自從莫比烏斯帶誕生以后，它神奇的特性引起了很多人的關(guān)注。剛才我們發(fā)現它只有一條邊一個(gè)面這一神奇特性，聽(tīng)說(shuō)還有更神奇的地方哦！想不想知道��？
1.合作探究1
師：（出示幻燈）下面請大家拿出③和④號紙條分別做成普通紙環(huán)和莫比烏斯帶，（沿二分之一虛線(xiàn)處剪開(kāi)）根據要求小組合作，猜一猜，剪一剪，說(shuō)一說(shuō)，并完成下面表格。（略）
2.反饋匯報
師：哪個(gè)小組愿意和大家分享分享？（由學(xué)生匯報、提問(wèn)、質(zhì)疑）
3.歸納過(guò)渡
師：剛才我們沿著(zhù)莫比烏斯帶的二分之一的虛線(xiàn)處剪下去，原本以為會(huì )一分為二變成兩個(gè)圈，沒(méi)想到驗證之后才發(fā)現竟然變成一個(gè)2倍長(cháng)的大圈，而且這個(gè)大圈已不是莫比烏斯帶。真是難以置信是吧！夠神奇吧！還有更神奇的想不想玩？這么好玩這么神奇的還是你們自己去發(fā)現吧！
4.合作探究2
師：（出示幻燈）
�、�. 用⑤號紙條，制作一個(gè)莫比烏斯帶。仔細觀(guān)察后，猜一猜，如果沿著(zhù)莫比烏斯帶的三分之一處剪下去，會(huì )變成什么樣呢？把你的猜想與小組成員分享。
�、�.小心用剪刀剪一剪，驗證你的猜想正確嗎？
�、�.在小組內說(shuō)一說(shuō)，莫比烏斯帶為什么會(huì )變成這樣嗎？
5.反饋匯報
師：（問(wèn)題3邊剪邊講解）其實(shí)這還是和莫比烏斯帶的特點(diǎn)有關(guān)。因為莫比烏斯帶只有一個(gè)面，所以剪不斷，沿三分之一處剪，還好剛才一樣，剪出一個(gè)2倍長(cháng)的大圈，而中間部分沒(méi)剪到，還是莫比烏斯圈，只不過(guò)它瘦了身，變得細窄了，這樣就變成一個(gè)大圈套著(zhù)一個(gè)小圈。夠神奇吧！
四、活動(dòng)三
1.介紹莫比烏斯帶在實(shí)際生活中的應用
一個(gè)看似簡(jiǎn)單的紙圈竟然如此神奇。它不但好玩有趣，其實(shí)在生活中你還能經(jīng)�？吹剿纳碛澳兀。ㄕn件演示）
2.拓展延伸
原來(lái)莫比烏斯帶它就在我們身邊，因為它神奇是魅力，后來(lái)很多人迷上了它，其中德國的一位數學(xué)家克萊因由他名字命名的“克萊因瓶”……
五、課堂小結
神奇的莫比烏斯帶帶給了我們無(wú)限的遐想，希望這節課能到同學(xué)們有所啟發(fā)，平時(shí)要留心觀(guān)察生活，凡事多問(wèn)為什么，做到大膽猜想，小心驗證，說(shuō)不定下一個(gè)偉大的發(fā)現會(huì )在同學(xué)們身上誕生哦！
板書(shū)設計：
神奇的莫比烏斯帶
1條邊 1個(gè)面
�。ù竽懀┎孪� 剪（操作） （小心）驗證
1/2 兩個(gè)圈 一個(gè)兩倍大的圈
1/3 三個(gè)圈或… 大圈套小圈
小學(xué)數學(xué)六年級下冊《神奇的莫比烏斯帶》說(shuō)課稿 4
學(xué)情分析
莫比烏斯帶屬于“拓樸學(xué)”的內容，這個(gè)內容對于教師來(lái)說(shuō)不容易組織教學(xué)，但莫比烏斯帶又是一個(gè)能拓寬學(xué)生視野的好題材，可以讓學(xué)生感受到學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)興趣，六年級的學(xué)生有一定的空間思維能力和動(dòng)手操作能力，在教學(xué)中要引導學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，仔細觀(guān)察，自主發(fā)現“莫比烏斯帶”的奧秘。
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生認識“莫比烏斯帶”，學(xué)會(huì )將長(cháng)方形紙條制成莫比烏斯帶。
2、引導學(xué)生通過(guò)思考操作發(fā)現并驗證“莫比烏斯帶”的特征，培養學(xué)生大膽猜測、勇于探索的精神。
3、在“莫比烏斯帶”魔術(shù)般的變化中感受數學(xué)的無(wú)窮魅力，拓展數學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，培養學(xué)生良好的數學(xué)情感。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：讓學(xué)生認識“莫比烏斯帶”，學(xué)會(huì )將長(cháng)方形紙條制成“莫比烏斯帶”。
難點(diǎn)：引導學(xué)生通過(guò)思考操作發(fā)現并驗證“莫比烏斯帶”的特征，培養學(xué)生大膽猜測、勇于探索的精神
課前準備
課件、剪刀、雙面膠、長(cháng)方形紙條
教學(xué)過(guò)程
第一項：“三個(gè)一”習慣養成課程
主持人：“三個(gè)一”習慣養成課程現在開(kāi)始！
主持人：第一項：說(shuō)背就背，日積月累
口號：知識點(diǎn)，腦中藏，口齒清，聲音亮，記憶大王我來(lái)當。
內容：圓柱的側面積=底面周長(cháng)X高圓柱的表面積=底面積X2+側面積圓柱的體積=底面積X高圓錐的體積=底面積X高X（預設評價(jià)：大家口齒清，聲音亮，名副其實(shí)的記憶大王呀）
主持人：第二項：說(shuō)練就練，舉一反三
口號：動(dòng)手練，爭第一，細心算，腦子轉，計算能手我來(lái)干。
內容：口算練習（主持人安排開(kāi)火車(chē)回答）3、14X4=210X3=2、5X4=1、25X1000=3、14X6=90X0、5=2、2X4=3、5X200=
(預設評價(jià)：算得快，A、正確率高B、完全正確，個(gè)個(gè)都不愧是計算小能手呀）
主持人：第三項：說(shuō)講就講，樂(lè )于分享
口號：開(kāi)口講，表達明，言準確，思路清，數學(xué)天才我能行。
主持人：XXX同學(xué)來(lái)分享一下。
內容：分享北京的中國科學(xué)技術(shù)館大廳中一座“三葉扭結”模型。
我是xxx，今天我要向大家分享一個(gè)神奇的模型。這是北京的中國科學(xué)技術(shù)館的標志性的物體——“三葉扭結”，它是神奇之處就在于閃爍的燈帶可以游走于模型的各個(gè)面，旋轉著(zhù)美妙的曲線(xiàn)�？戳私榻B我知道了這個(gè)模型它整體寬度為10米，高12米，帶寬1.65米，是由“莫比烏斯帶”演變而成的。我既感嘆于它的神奇，又產(chǎn)生了困惑，到底什么是“莫比烏斯帶”呢？這個(gè)“三葉扭結”為什么這樣神奇？今天想請同學(xué)們幫我來(lái)探究一下。
�。A設主持人評價(jià)：A、哇，講得真是精彩，讓我們?yōu)樗恼瓢�！B、你積極嘗試、努力認真的樣子真美（帥）�。�
主持人：“三個(gè)一”習慣養成課程結束，請等待老師上課第二項：教學(xué)過(guò)程
設計一、定向·誘導
這真是一個(gè)神奇的模型��！有機會(huì )我一定要去北京，到中國科學(xué)技術(shù)館去看一看。
今天，我們就來(lái)幫助xxx一起探索一下，什么是莫比烏斯帶。一起走進(jìn)今天的數學(xué)課堂《神奇的莫比烏斯帶》
二、自學(xué)·探究活動(dòng)
一：做一做，認識莫比烏斯帶。
1、每個(gè)同學(xué)拿出一根長(cháng)方形紙條。首先，請同學(xué)們看一下課桌上都有些什么東西，這些就是我們這節課探究要用到的`學(xué)具。請同學(xué)們先拿起一根長(cháng)方形紙條�？�，這是一根普通的紙條，但也是一根神奇的紙條呢。先說(shuō)說(shuō)它有幾條邊？幾個(gè)面？（四條邊，兩個(gè)面）
2、誰(shuí)能把它變成只有只有兩條邊和兩個(gè)面？（同學(xué)嘗試動(dòng)手去做）很好，對，大膽的去想，去嘗試！同學(xué)們能將它的兩頭對接
師：是不是兩條邊，兩個(gè)面？
2、同學(xué)們能將它兩頭對接起來(lái)嗎？（同學(xué)們拿紙條試著(zhù)做一做，請同學(xué)上臺展示。）
說(shuō)說(shuō)你是怎樣對接的？這樣接起來(lái)紙條就成了一個(gè)圈。是這樣接的同學(xué)把作品舉起來(lái)。摸一摸看一看，現在它有幾條邊，幾個(gè)面？】
師：神奇嗎？（生：不神奇）是啊，這沒(méi)什么神奇的，神奇的在后面，我有辦法把它變成只有一條邊和一個(gè)面。（停頓，環(huán)視學(xué)生。）再試試看。（學(xué)生動(dòng)手嘗試）看來(lái)是有點(diǎn)難度，但是很好，在嘗試。有沒(méi)做出來(lái)的？想不想看我變？仔細看了。像這樣一個(gè)，它就是只有一條邊一個(gè)面，試著(zhù)做一下。大家來(lái)跟著(zhù)老師一起做一下：先把它做成一個(gè)普通的紙圈，然后將一端翻轉180度，再把它粘好。
�。ㄒ鈭D：由“這張紙條幾條邊，幾個(gè)面”到“誰(shuí)能將這張紙條變成兩條邊，兩個(gè)面”，再到“怎樣變成一個(gè)面，問(wèn)題一層一層深入，一個(gè)比一個(gè)更有難度，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。有趣的問(wèn)題能促使學(xué)生思考和探究，在探究過(guò)程中問(wèn)題層層深入，提高了思維能力。）
師：剛才我說(shuō)了這是只有一條邊一個(gè)面。你有什么想法？為什么是一條邊？你試了嗎？哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)。
�。ㄓ檬盅刂�(zhù)紙條的任意一邊一直摸下去）看上去是兩條邊，實(shí)際上兩條邊已經(jīng)連在了一起。
師：第二個(gè)問(wèn)題，是不是一個(gè)面？我們一起動(dòng)手，都來(lái)檢驗一下吧，我們用筆來(lái)（師示范）從這面起，在紙條的中間畫(huà)一條線(xiàn)（師生操作）畫(huà)好了有什么發(fā)現？
生：所有的面都畫(huà)上了，真是一個(gè)面。
師：好玩嗎？舉起剛做好的紙帶，有人知道這個(gè)怪怪的圈叫什么名字么？知道嗎？對的，這個(gè)圈就叫做莫比烏斯帶。
�。ò鍟�(shū)課題：莫比烏斯帶）
師：1858年德國的數學(xué)家莫比烏斯一次偶然的機會(huì )發(fā)現了這樣一個(gè)神奇的紙圈，只有一條邊，一個(gè)面的圈。所以就用他的名字命名叫莫比烏斯圈或莫比烏斯帶�？吹竭@個(gè)莫比烏斯帶，你還想研究什么呢？你有什么想法？
預設學(xué)生回答：
1、為什么這個(gè)紙條能變成只有一條邊一個(gè)面的圈？（我非常佩服你，有時(shí)候我們就應該去問(wèn)為什么？）
2、怎么求它的面積和周長(cháng)？太棒了，大家提了這么多的好問(wèn)題，每一個(gè)問(wèn)題都提到我的心里面去了。我們先來(lái)看，本來(lái)這個(gè)紙條是四條邊和兩個(gè)面的，為什么會(huì )變成一條邊和一個(gè)面的？
大家再拿一張紙條做做看這個(gè)莫比烏斯帶，一邊做一邊想想，為什么變成一個(gè)面和一條邊？學(xué)生再次動(dòng)手操作，然后找同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。當你知道怎么做，再追問(wèn)為什么的時(shí)候，你就會(huì )理解的更深入。
�。ㄒ鈭D：從紙條到普通紙圈再到“莫比烏斯帶”，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從熟悉到陌生，從普通到神奇的知識形成過(guò)程，這個(gè)過(guò)程對學(xué)生來(lái)說(shuō)是新鮮、有趣的，它指引著(zhù)學(xué)生一步步揭開(kāi)“莫比烏斯帶”的神秘面紗。）
三、討論·解疑
這個(gè)紙條神奇嗎？莫比烏斯帶還有更神奇的呢！下面我們就用“剪”的辦法來(lái)研究。
探究一：沿二分之一線(xiàn)剪
師：（展示普通紙圈）如果我沿著(zhù)紙帶的中間剪下去，會(huì )變成什么樣呢？
生：會(huì )變成2個(gè)同樣大小的紙圈。
師：是嗎？請同學(xué)們認真觀(guān)察老師是怎么剪的。（師示范）還真是。
師：（展示一個(gè)莫比烏斯帶）剛才你們不是在這個(gè)莫比烏斯帶中間畫(huà)了一條線(xiàn)嗎？如果我們沿著(zhù)這條線(xiàn)把這個(gè)紙圈剪開(kāi)的話(huà)？會(huì )怎么樣呢？（學(xué)生猜測）
師：要知道究竟是什么樣的，應該怎么辦呢？
生：動(dòng)手剪一剪。師：是啊，實(shí)踐出真知�。▽W(xué)生動(dòng)手剪）學(xué)生匯報
生：在我剪完后，不像剛才同學(xué)說(shuō)的那樣是兩個(gè)圈，是連在一起。
師：是一個(gè)圈還是兩個(gè)圈？
生：一個(gè)圈。師：我們都認為從中間剪開(kāi)應該是兩個(gè)圈，結果是一個(gè)圈，這就是莫比烏斯的神奇之處，
�。ㄕ故炯糸_(kāi)后的紙圈）這個(gè)還是一個(gè)面的嗎？現在你們驗證一下，用筆畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現。
生：畫(huà)完之后只畫(huà)了一個(gè)面，還有一個(gè)面沒(méi)畫(huà)上。師：那么是莫比烏斯帶嗎？
生：不是（板書(shū)：大膽猜想，小心求證）來(lái)，一起讀這句話(huà)！
師：現在在中間又畫(huà)一條線(xiàn)，如果再沿著(zhù)這條線(xiàn)剪開(kāi)，想想，又會(huì )是什么結果？生1：還是一個(gè)圓。
生2：我覺(jué)得是兩個(gè)圓。
師：大家做做看（學(xué)生動(dòng)手操作，教師也動(dòng)手操作）匯報結果
生：是兩個(gè)套著(zhù)的圈。哇，又是你沒(méi)想到的，是不是很神奇？
探究二：沿三分之一線(xiàn)剪
師：我們繼續來(lái)感受這個(gè)紙圈的神奇，好嗎？請同學(xué)們再拿出畫(huà)有三等分線(xiàn)的紙條，把中間的部分涂上你喜歡的顏色，兩面都涂再做成莫比烏斯帶。
師：好，現在你們有什么想法？
生：能沿著(zhù)線(xiàn)把這個(gè)莫比烏斯帶剪開(kāi)嗎？
師：可以的，如果我們沿著(zhù)三等分的線(xiàn)把這個(gè)莫比烏斯帶剪開(kāi)的話(huà)，需要剪幾次呢？
生：兩次。
師：剪完以后會(huì )是什么樣呢？
生1：可能會(huì )是三個(gè)圈套在一起。
生2：會(huì )變成一個(gè)大圈。
師：真佩服你們的想象力，那究竟會(huì )怎樣，還是動(dòng)手做一做吧！指名回答（剪一次，兩個(gè)圈套在一起）
小結：一個(gè)大圈套著(zhù)一個(gè)小圈。
師：這個(gè)大圈和小圈是莫比莫斯帶嗎？（生：不是）請用剛才的方法證明一下。
師：小圈就是原來(lái)長(cháng)方形紙條的哪一部分？學(xué)生匯報（通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手沿二分之一，三分之一線(xiàn)剪，使學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從猜測到驗證的過(guò)程，不僅滿(mǎn)足了學(xué)生的好奇心，也向學(xué)生初步滲透了猜測、驗證、探索等數學(xué)思想，并引導孩子們尋找生活中的“莫比烏斯帶”，發(fā)揮想象看到能否創(chuàng )造性地用上它，這讓孩子們體會(huì )到，數學(xué)來(lái)源于生活，又回到生活。）
四、生活中的應用
師：一個(gè)看似簡(jiǎn)單的小紙圈竟如此神奇（板書(shū)課題：神奇的）
莫比烏斯帶可不光好玩有趣，還被應用到生活的方方面面，讓我們跟隨莫比烏斯帶一起走進(jìn)生活中去吧，欣賞圖片（課件出示）
�。�1）過(guò)山車(chē)
�。�2）莫比烏斯爬梯
�。�3）可回收標志
�。�4）工廠(chǎng)傳送帶
�。�5）2019特奧會(huì )會(huì )標“眼神”
五、反饋·總結
師：這節課即將結束，上了今天這節課你有什么收獲？
最后，老師用莫比烏斯帶做了一個(gè)禮物送給大家——兩顆緊緊相連的心，一顆代表你一顆代表我，希望同學(xué)們帶著(zhù)仔細的觀(guān)察、大膽的猜想和小心的驗證去探索更多的數學(xué)奧秘！
小學(xué)數學(xué)六年級下冊《神奇的莫比烏斯帶》說(shuō)課稿 5
教學(xué)目標：
1、方形紙條制成一個(gè)神奇的莫比烏斯圈，在動(dòng)手操作中了解莫比烏斯帶的特征。
2、經(jīng)歷動(dòng)手操作，主動(dòng)思考，合作交流的“做數學(xué)”的過(guò)程，探索莫比烏斯帶的神奇特征。
3、通過(guò)猜測到驗證這種數學(xué)活動(dòng)，感受數學(xué)的無(wú)窮魅力，拓展數學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習數學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷動(dòng)手操作，主動(dòng)思考，合作交流的“做數學(xué)”的過(guò)程，探索莫比烏斯帶的神奇特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境
故事《聰明的執事官》：據說(shuō)有一個(gè)小偷偷了一位很老實(shí)農民的東西，并被當場(chǎng)捕獲，將小偷送到縣衙，縣官發(fā)現小偷正是自己的兒子。于是在一張紙條的正面寫(xiě)上：小偷應當放掉，而在紙的反面寫(xiě)了：農民應當關(guān)押�？h官將紙條交給執事官由他去辦理。執事官不想誤判此案，又不敢得罪縣官。聰明的執事官將紙條做了點(diǎn)手腳。然后向大家宣布：根據縣太爺的命令放掉農民，關(guān)押小偷�？h官聽(tīng)了大怒，責問(wèn)執事官。執事官將紙條捏在手上給縣官看，仔細觀(guān)看字跡，也沒(méi)有涂改，縣官不知其中奧秘，只好自認倒霉。這位聰明的.執事官是用什么方法讓小偷得到懲罰呢？這張小小的紙條里到底隱藏著(zhù)什么奧秘大家想知道嗎？這節課我們就研究這張小小的紙條，學(xué)完這節課大家就會(huì )明白了。
二、 認識莫比烏斯帶
1、螞蟻吃面包屑
學(xué)生動(dòng)手做一個(gè)普通的紙環(huán)，紙環(huán)內側有一點(diǎn)面包屑，外面有一只螞蟻。如果不讓螞蟻爬過(guò)紙環(huán)的邊緣，它能吃到面包屑嗎？
2、認識莫比烏斯帶
(1)莫比烏斯帶的由來(lái)
公元1858年，德國數學(xué)家莫比烏斯發(fā)現：把一根紙條扭轉180°后，兩頭再粘接起來(lái)做成的紙帶圈，具有魔術(shù)般的性質(zhì).普通紙帶具有兩個(gè)面(即雙側曲面)，一個(gè)正面，一個(gè)反面，兩個(gè)面可以涂成不同的顏色;而這樣的紙帶只有一個(gè)面(即單側曲面)，一只小蟲(chóng)可以爬遍整個(gè)曲面而不必跨過(guò)它的邊緣.這種紙帶被稱(chēng)為“莫比烏斯帶”
(2)學(xué)生動(dòng)手做莫比烏斯帶
這個(gè)紙帶到底怎么做的呢？將長(cháng)方形紙條的一端翻轉180度，再把它用雙面膠把兩端粘起來(lái)。這樣就成了一個(gè)怪怪的圈。師演示完后再帶著(zhù)學(xué)生一起做。
做好后在紙環(huán)上作個(gè)標記A表示面包屑，想一想，小螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)能吃到面包屑嗎？
學(xué)生用色筆從A點(diǎn)開(kāi)始畫(huà)，直到又回到A點(diǎn)。這就是莫比烏斯帶神奇的地方。
3、分別在做好的普通紙環(huán)和“神奇的紙環(huán)”上各取一點(diǎn)。用色筆涂色，不能翻過(guò)邊緣一直涂下去，你發(fā)現了什么？
普通紙環(huán)上的顏色總是只涂了一面，“神奇的紙環(huán)”上正反兩面都涂上了顏色，說(shuō)明這個(gè)帶子已經(jīng)變成了只有一個(gè)面的帶子。
三、剪“神奇的紙環(huán)”
1、導入語(yǔ)：剛才我們通過(guò)探究，發(fā)現了“神奇的紙環(huán)”由兩個(gè)面變成了一個(gè)面，下面，我們一起繼續探究“神奇的紙環(huán)”的奧秘。
2、請同學(xué)們再取兩張長(cháng)方形紙條，在每張長(cháng)方形紙條的中間畫(huà)一條線(xiàn)，再分別做一個(gè)普通紙環(huán)和一個(gè)“神奇的紙環(huán)”。
3、問(wèn)：用剪刀沿紙條上的線(xiàn)剪開(kāi)，你覺(jué)得會(huì )變成什么樣子？引導學(xué)生大膽猜想。
4、請同學(xué)們動(dòng)手剪一剪。
5、匯報結果。
(1)發(fā)現普通圓環(huán)剪開(kāi)后變成了兩個(gè)。
(2)“神奇的紙環(huán)”剪開(kāi)后還是一個(gè)紙環(huán)，只是變大變細了，而且扭曲的不止180度了。
6、同學(xué)們，這條“神奇的紙環(huán)”還有很多神奇之處，你們想知道嗎？引導學(xué)生把紙條平均分成三份、四份做成“神奇的紙環(huán)”，再沿線(xiàn)剪開(kāi)，看看有什么發(fā)現？
平均分成三份的“神奇的紙環(huán)”沿線(xiàn)剪開(kāi)后變成一個(gè)大圈套著(zhù)一個(gè)小圈;平均分成四份的“神奇的紙環(huán)”沿線(xiàn)剪開(kāi)后變成一個(gè)大圈套著(zhù)兩個(gè)小圈。
四、這節課你學(xué)到了什么？
師小結：這莫比烏斯帶不僅好玩、有趣，而且還被應用到生活中的許多地方，讓我們跟隨“莫比烏斯帶”一起走進(jìn)生活去看看。
五、揭示課前故事的謎底
同學(xué)們，通過(guò)這節課的學(xué)習，你們知道那個(gè)執事官是用什么辦法既救了農民又懲治了小偷嗎？引導學(xué)生回答：聰明的執事官將紙條扭了180度，做成“莫比烏斯帶”，從“應當”讀起，原話(huà)就變成了“應當放掉農民，應當關(guān)押小偷�！�
小學(xué)數學(xué)六年級下冊《神奇的莫比烏斯帶》說(shuō)課稿 6
【教材說(shuō)明】
莫比烏斯帶是德國數學(xué)家莫比烏斯在1858年研究“四色定理”時(shí)偶然發(fā)現的一個(gè)副產(chǎn)品�！澳葹跛谷Α币驯蛔鳛椤傲私獠⑿蕾p的有趣的圖形”之一寫(xiě)進(jìn)了《數學(xué)課程標準》，編進(jìn)了義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》。
【教學(xué)內容】
小學(xué)數學(xué)四上第77頁(yè)數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課――神奇的莫比烏斯帶
【教學(xué)目標】
1、學(xué)會(huì )做莫比烏斯帶，探究發(fā)現莫比烏斯帶的特征。
2、經(jīng)歷大膽猜想、操作驗證的過(guò)程，提高學(xué)生思維想象、動(dòng)手操作的能力。
3、感受數學(xué)圖形的神奇與美妙，拓寬數學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)好數學(xué)的志趣。
【教具學(xué)具】
�。ɡ蠋煟┮粡堧p色紙條、一個(gè)2等分線(xiàn)的普通紙圈 ，剪刀
�。▽W(xué)生）每人四張雙色紙條、剪刀、膠水
【教學(xué)過(guò)程】
一、認識莫比烏斯帶
1、操作演示，鋪墊引入
師：（出示長(cháng)方形紙條）同學(xué)們，誰(shuí)能告訴我這張紙條有幾個(gè)面？幾條邊？哪兩個(gè)面，哪四條邊，指給大家看看。
師：大家也拿出紙條，我們一起來(lái)摸摸看跟他說(shuō)的是不是一樣的。
師：我能把它變成只剩下2個(gè)面2條邊，你知道怎么做嗎？ （指名演示，提問(wèn)：兩個(gè)面在哪呢，邊呢？）
師：我們也一起來(lái)體驗一下，（與生一起，邊做邊說(shuō)）外圈一個(gè)面，內圈一個(gè)面，左邊一條邊，右邊一條邊。
2、情境創(chuàng )設，激發(fā)探索師：瞧，這個(gè)圈跑到電腦上了
�。ㄕn件動(dòng)畫(huà)播放：紙圈外有一螞蟻，圈內有一塊小蛋糕。）
師：猜猜看螞蟻這時(shí)最想干什么？
猜對了，饑餓的螞蟻特別想吃蛋糕，可是有個(gè)要求：咱這只螞蟻啊只能這樣爬（邊說(shuō)邊演示），不能沿著(zhù)邊緣翻到內圈也不能打洞到達內圈。你們說(shuō)它能吃到蛋糕嗎？（不能）
師：我們還是請螞蟻先生辛苦地爬一趟試試看吧（動(dòng)畫(huà)播放）
師：唉呀，真的不能吃到啊，為什么呢？
預設：（通過(guò)觀(guān)察）學(xué)生可能會(huì )說(shuō)因為螞蟻只能在外圈爬，不能經(jīng)過(guò)邊緣它肯定爬不到內圈，所以就吃不到蛋糕。
師：也就是說(shuō)要想吃到蛋糕，螞蟻必須從外圈（生：爬到內圈）
師：怎樣才能讓螞蟻從外圈爬到內圈呢？我們一起來(lái)想想辦法，制作一個(gè)讓螞蟻能從外圈爬到內圈吃到蛋糕的紙圈。我們來(lái)比賽，看老師先想出為還是你們先想出來(lái)。
預設：若學(xué)生都無(wú)從下手可適當提醒：如果把紙圈拆開(kāi)，改變它的形狀，有辦法嗎？
�。墼O計意圖：創(chuàng )設“螞蟻吃蛋糕”這一有趣的具體的情境讓學(xué)生在思考中探索如何讓螞蟻不沿邊緣也不打洞就能吃到里面的蛋糕，學(xué)生的求知欲望被激發(fā)，比起以“變魔術(shù)”導入，更能體現活動(dòng)課中數學(xué)味的存在，讓學(xué)生通過(guò)具體的情境去思考問(wèn)題，探索，體驗到莫比烏斯帶能從內圈直接跑到外圈，并為學(xué)生琢磨其中的奧妙做了鋪墊。］
3、匯報評價(jià)，演示做法（學(xué)生可能有多種生成資源，給予適當評價(jià)）預設一：若學(xué)生當中有同學(xué)做成莫比烏斯帶形狀的，則師： 你這個(gè)圈有點(diǎn)特別哦，你是怎么做的？（生做）
師：我明白了，可以請你幫個(gè)忙嗎？你當小老師做給大家看，來(lái)考考大家，看誰(shuí)能看得懂。
該生慢動(dòng)作演示，當把紙條扭一下時(shí)（即翻一面）
師：停，等等，你們發(fā)現了什么？（生可能會(huì )說(shuō)內圈跑出來(lái)了）
師：觀(guān)察得很仔細，誰(shuí)知道接下去應該怎么做？
請一生上去接著(zhù)做
師：為什么要對接��？（生可能會(huì )說(shuō)：這樣子能從粉色的外圈跑到白色的內圈）
師：真了不起，你們會(huì )做了嗎？拿出紙條，我們一起這樣做（開(kāi)口向外），然后一端不動(dòng)，上面一端怎么樣？（翻一面），然后對接，用膠水馬上粘上，看誰(shuí)的速度快。
預設二：學(xué)生都沒(méi)有做出莫比烏斯帶形狀的。
師：我剛才也做了個(gè)圈，（舉起來(lái)）這個(gè)圈形狀還非常特別呢，想想知道老師怎么做的。（接下來(lái)”做法”教學(xué)設計與預設一相似）
[設計意圖：在磨課過(guò)程中，我發(fā)現很多學(xué)生對于莫比烏斯帶的制作感到很困難，導致學(xué)生在后面無(wú)法探究、感受莫比烏斯帶的神奇，當然問(wèn)題主要出在于我原先的設計上，于是后來(lái)改成以上設計：慢動(dòng)作的演示，通過(guò)與學(xué)生互動(dòng)，讓觀(guān)看的學(xué)生試著(zhù)完成接下去的步驟。為的是能夠照顧到中下學(xué)生，讓全體學(xué)生都參與到這個(gè)數學(xué)活動(dòng)中，讓全體學(xué)生都掌握做莫比烏斯帶的技巧，這樣既可以為后面的探究提供材料，也可以使學(xué)生在做的過(guò)程中感受到“內外圈相接變成一個(gè)面”的神奇所在。]
4、質(zhì)疑問(wèn)難，觀(guān)察發(fā)現
師：像這樣的一個(gè)圈就一定能讓螞蟻不經(jīng)過(guò)邊緣就能吃到里面的蛋糕嗎？我們一起來(lái)看看
師：（觀(guān)察課件）螞蟻現在哪里？（外圈），爬呀爬，咦，爬到哪了？（內圈），終于吃到蛋糕了。
師：如果繼續往前爬，猜猜看會(huì )出現什么情況呢？
師：同學(xué)們有這么多的想法，我們再請螞蟻爬爬看吧。（播放課件）
螞蟻邊爬師邊問(wèn)：剛才從外圈爬到內圈，現在再從內圈爬到哪了？
5、動(dòng)手實(shí)踐，探索發(fā)現
師：你們也用手中的筆把螞蟻爬過(guò)的路線(xiàn)畫(huà)下來(lái)。畫(huà)完后觀(guān)察一下，你能發(fā)現什么？（能一筆從外圈畫(huà)到內圈又回到原點(diǎn)）
6、介紹：莫比烏斯帶
師：你這樣能一筆從外圈畫(huà)到內圈的帶子叫做莫比烏斯帶（板書(shū)課題）。
二、變化莫比烏斯帶
�。ㄒ唬┭囟种痪�(xiàn)剪
1、猜想
師：看到這條線(xiàn)，你想干什么？（生可能會(huì )說(shuō)：剪）
師：如果沿莫比烏斯帶的中線(xiàn)剪開(kāi)，猜猜看會(huì )變成什么樣？
2、驗證：到底會(huì )變成什么樣的呢，我們剪一剪看會(huì )有什么奇跡發(fā)生？
3：猜想：剪出來(lái)的這個(gè)大圈是莫比烏斯帶嗎？
4：驗證：拿出筆畫(huà)一畫(huà)看看能不能把內外圈一筆畫(huà)下來(lái)？
�。ǘ┭厝种痪�(xiàn)剪
1、猜想
師：剛才我們沿著(zhù)莫比烏斯帶的二分之一線(xiàn)剪開(kāi)創(chuàng )造了神奇，接下來(lái)你還想怎么研究呢？
師：猜一猜，如果沿著(zhù)三分之一線(xiàn)剪開(kāi)，又會(huì )是怎樣呢？
2、驗證：動(dòng)手試試看，變成什么了？
3、質(zhì)疑：它們是莫比烏斯帶嗎？
4、驗證：左邊的`同學(xué)驗證大圈。右邊的同學(xué)驗證小圈。你發(fā)現了什么？
[設計意圖：我堅持讓學(xué)生先想一想：你想干什么或你還想怎么研究，猜一猜，剪完以后再想一想：為什么會(huì )是這樣的？這樣，就不只是讓學(xué)生動(dòng)手做，還要學(xué)生動(dòng)腦想，有效地培養了學(xué)生的空間想象能力，“大膽猜測，小心求證”的意識以及勤于反思的習慣。通過(guò)猜想--驗證--驚奇--猜想--驗證--驚奇，一次又一次感受數學(xué)的神奇魅力，讓學(xué)生在活動(dòng)中參與。]
�。ㄈ┬〗Y：通過(guò)剛才的活動(dòng)，你覺(jué)得莫比烏斯帶怎么樣？
三、莫比烏斯帶的應用
1：談話(huà)：莫比烏斯帶很神奇，它讓生活變得更神奇。你們看，這是什么？
2：欣賞：過(guò)山車(chē)、傳送帶、三葉紐結、克萊因瓶，不可能郵票。
3：想象：還有哪些地方可以用到它，大膽的猜想，設計一下。
�。墼O計意圖：數學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。本環(huán)節通過(guò)欣賞生活中的莫比烏斯帶，讓學(xué)生直觀(guān)地感受到它的作用，在美的享受中再一次感受數學(xué)知識的神奇，體驗生活中處處有數學(xué)。讓學(xué)生大膽設想與設計莫比烏斯帶在生活中的應用，這樣不僅能激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的研究熱情，感受數學(xué)的魅力所在，又培養了他們的想象能力。］
四、拓展升華
1、談話(huà)：其實(shí)莫比烏斯帶還有很多玩法。剛才我們是將紙條的一端扭180度，還可以....剛才我們是沿它的二分之一中線(xiàn)、三分之一線(xiàn)剪開(kāi)，其實(shí)還可以
2、創(chuàng )作：接下來(lái)的時(shí)間交給你們。發(fā)揮你們的聰明才智，大膽地去想象，設計一下。
3、展示：誰(shuí)愿意來(lái)展示一下自己的作品。
五、課堂總結
談話(huà)：今天這節課，你最大的感受是什么？
小學(xué)數學(xué)六年級下冊《神奇的莫比烏斯帶》說(shuō)課稿 7
教材分析：
公元1858年，德國數學(xué)家莫比烏斯發(fā)現：把一個(gè)扭轉180°后再兩頭粘接起來(lái)的紙條，具有魔術(shù)般的性質(zhì)。因為普通紙帶具有兩個(gè)面（即雙側曲面），一個(gè)正面，一個(gè)反面，兩個(gè)面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個(gè)面（即單側曲面），一只小蟲(chóng)可以爬遍整個(gè)曲面而不必跨過(guò)它的邊緣。我們把這種由莫比烏斯發(fā)現的神奇的單面紙帶，稱(chēng)為“莫比烏斯帶”。
學(xué)生分析：
莫比烏斯帶這節活動(dòng)課對老師來(lái)說(shuō)都是很新奇的。我以前從沒(méi)接觸過(guò)，對學(xué)生來(lái)說(shuō)更是陌生，從沒(méi)見(jiàn)過(guò)。通過(guò)這節課使學(xué)生了解認識莫比烏斯帶；動(dòng)手制作，自主探索莫比烏斯帶，感受數學(xué)知識的無(wú)窮奧秘，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的濃厚興趣。
教學(xué)目標：
一、知識與技能
使學(xué)生了解認識莫比烏斯帶，動(dòng)手制作莫比烏斯帶。
二、過(guò)程與方法
在莫比烏斯帶的探索過(guò)程中，體會(huì )實(shí)驗，猜想，驗證的數學(xué)思想方法
三、情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)
讓學(xué)生在探究活動(dòng)過(guò)程中，感受數學(xué)活動(dòng)的樂(lè )趣，培養學(xué)生敢于動(dòng)手，樂(lè )于交流，善于推理的能力，在學(xué)習過(guò)程中獲得積極向上的情感體驗。教具準備：剪刀，固體膠，水彩筆，紙條若干個(gè)，課件
教學(xué)過(guò)程設計：
一、變魔術(shù)
師：（出示一張白紙條）請看我手中的這張紙條，它有幾條邊？幾個(gè)面？
生：（齊）四條邊、兩個(gè)面。
師：一個(gè)正面、一個(gè)反面�，F在我會(huì )變魔術(shù)，我能把它變成只有兩條邊、兩個(gè)面。 (師微笑著(zhù)把紙條變成紙圈。)
師：是不是兩條邊、兩個(gè)面？
師：是啊，這沒(méi)什么神奇的，神奇的在后面。我還可以把它變成一個(gè)面和一條邊。你們能做嗎？大家先試試看。(生瞪大眼睛，興趣一下子被激發(fā)起來(lái)了。有同學(xué)在
想，有同學(xué)在試。)（巡視，看有沒(méi)有人做出來(lái)的，結果沒(méi)人能做出來(lái)）好，老師來(lái)做一下，想跟老師學(xué)嗎？
(師把紙條放在背后操作，做成莫比烏斯圈。)
師：不想讓你們看到！(師出示莫比烏斯圈)想想吧，是怎么做的？
二、做紙圈
師：(看到有少數同學(xué)做成了)同學(xué)們可以互相幫助。先讓做出來(lái)的學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎做，(師演示)，然后師總結方法：一只手捏住紙條的一端，另一只手捏住紙條的另一端把它旋轉成180°，變成一個(gè)紙環(huán)，再用固體膠把兩端粘牢。
師：為什么是一條邊？哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)，（師用手示范），沿著(zhù)紙條的任一邊一直摸下去，有什么發(fā)現？
生：是一條邊！
師：第二個(gè)問(wèn)題，是不是一個(gè)面？我們一起動(dòng)手，都來(lái)檢驗一下吧。我們拿起筆來(lái)，(師示范，)從這面起，在中間畫(huà)一條線(xiàn)(師生操作)。畫(huà)好了有什么發(fā)現？生：所有的面都畫(huà)上了，真是一個(gè)面，怎么回事？
師：不是有二個(gè)面嗎？怎么變成了一個(gè)面呢？(里面的接到外面)，(上面的邊與下面的邊連接在一起了)好玩嗎？，舉起剛做的紙帶，這叫什么？知道么？(師板書(shū)：莫比烏斯帶)生：莫比烏斯帶
師：對，是莫比烏斯帶，也叫莫比烏斯圈。為什么象人的名字？我來(lái)告訴同學(xué)們，德國有一位數學(xué)家叫莫比烏斯，1858年，一次偶然的機會(huì )，他發(fā)現了這樣一個(gè)奇妙的紙圈。所以，人們就把這樣的紙圈叫莫比烏斯帶。
師：像這樣沒(méi)有里面和外面之分，只有一個(gè)面的，數學(xué)上叫單側曲面。那么普通的紙圈有里外之分就叫——生：雙側曲面。
三、沿1/2線(xiàn)剪
師：（展示一個(gè)普通紙圈），如果我沿它的中線(xiàn)剪開(kāi)會(huì )怎樣？生：會(huì )變成2個(gè)同樣大小的紙圈師：是嗎？（師示范），還真是啊。
師：（展示莫比烏斯帶），我們的魔術(shù)還要繼續往下做，怎么做呢？剛才你們不是在這個(gè)紙圈中間畫(huà)了一條線(xiàn)嗎？想一想，如果我們沿著(zhù)中間這條線(xiàn)把這個(gè)紙圈剪開(kāi)的話(huà)，會(huì )怎樣呢？
生：我覺(jué)得這個(gè)圈會(huì )變成兩個(gè)圈。
生：我覺(jué)得會(huì )變成兩個(gè)莫比烏斯圈。
生：會(huì )不會(huì )變成三個(gè)圈？
師：(看到有學(xué)生想剪了)要知道究竟，怎樣辦呢？
生：剪剪看。
師：是啊，實(shí)踐出真知！
生：在我剪完之后，不像剛才同學(xué)們說(shuō)的那樣是兩個(gè)圈，是連在一起的。
生：我這個(gè)也是連在一起的。
師：那是一個(gè)圈還是兩個(gè)圈？
生：(齊)一個(gè)圈。
師：奇跡發(fā)生了啊。我們都認為從中間剪開(kāi)應該是兩個(gè)圈呀，結果變成一個(gè)圈。這就是莫比烏斯帶的神奇之處��！這還是不是一條莫比烏斯帶呢？現在我們驗證一下，用筆畫(huà)一畫(huà)，(生操作)，發(fā)現了什么？
生：從頭畫(huà)到結束只畫(huà)了一個(gè)面，還有一個(gè)面沒(méi)畫(huà)上。
師：那它是莫比烏斯帶嗎？
生：不是了。
師：現在在中間又畫(huà)了一線(xiàn)條，如果再沿著(zhù)這條線(xiàn)剪開(kāi)，想一想，又會(huì )是什么結果呢？
生：還是一個(gè)圈。
生：我覺(jué)得是兩個(gè)圈。
師：大家做做看。
(生動(dòng)手操作，師也動(dòng)手操作。)
生：是兩個(gè)套著(zhù)的圈，真奇怪！四、沿1/3線(xiàn)剪
師：我們繼續來(lái)感受這個(gè)紙圈的神奇，好嗎？請同學(xué)們再拿出一張白紙條，在白紙條上畫(huà)三等分線(xiàn)。請把中間的部分涂上你喜歡的顏色，兩面都涂，再做成莫比烏斯帶形狀。
師：好，現在你們有什么想法？
生：能沿著(zhù)線(xiàn)把這個(gè)莫比烏斯圈剪開(kāi)嗎？
師：可以的。如果我們沿著(zhù)三等分線(xiàn)把這個(gè)莫比烏斯圈剪開(kāi)的話(huà)，需要剪幾次呢？
生：(齊)兩次。
師：剪完以后會(huì )是什么樣子呢？
生：我覺(jué)得剪完后可能會(huì )是三個(gè)圈套在一起。
生：我覺(jué)得會(huì )變成一個(gè)大圈。
師：真佩服你們的'想象力。那究竟會(huì )怎么樣，還是動(dòng)手去做一做。（下課后做）
五、放音樂(lè )，自主玩
師：剛才我們將一張普通的紙條擰、粘、剪，感受到了莫比烏斯圈的變幻莫測、神奇無(wú)比。我想接下來(lái)的時(shí)間就完全交給同學(xué)們了，現在發(fā)揮你們的聰明才智，自己去想象、設計、制作。請再拿出一張白色紙條，剛才我們是擰了180°，想一想還可以怎么擰。剛才我們是沿1/2、1/3線(xiàn)剪的，現在想一想怎么剪。哪位同學(xué)有特別好的創(chuàng )意，老師將獎給他紅色紙條繼續設計。
(屏幕上出示經(jīng)典的莫比烏斯帶圖案，放輕音樂(lè )，生創(chuàng )作，師巡視，詢(xún)問(wèn)夸獎，)
師：剛才是我們各自在創(chuàng )造，現在小組內的同學(xué)相互交流欣賞。說(shuō)說(shuō)你是怎么做的，怎么旋轉的，怎么剪開(kāi)的。
師：剛才我們已經(jīng)創(chuàng )造和分享了莫比烏斯帶的神奇。我想肯定還有很多同學(xué)想繼續去探究，我們現在暫停。
六、發(fā)明與應用
師：莫比烏斯帶還有很多神奇的地方，大家想對它有更多的了解嗎？（多媒體展示螞蟻爬過(guò)莫比烏斯梯。）．
師：這是莫比烏斯爬梯，一只小螞蟻在快速地往前走，這只小螞蟻會(huì )有怎樣的奇遇呢？
生：答小螞蟻從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，最后又回到一個(gè)點(diǎn)，它怎么也爬不出這個(gè)爬梯
師：大家的想象力真豐富．莫比烏斯帶能帶給我們無(wú)限的遐想。
師：莫比烏斯帶不但好玩還好用呢。想想看，莫比烏斯帶可以在哪些地方用上呢？
生：家里有胖孩子的，媽媽就可以設計一個(gè)莫比烏斯跑道，讓她的兒子減肥。生：我覺(jué)得可以把樓梯建成莫比烏斯帶的形狀。
師：很大膽的一個(gè)猜想，說(shuō)不定有朝一日，我們的樓梯就像他講的那樣，我上去
一會(huì )兒又下來(lái)了。
師：生活中，當磁帶的一面唱完了后得換另一面，你學(xué)完莫比烏斯帶后有什么想法？
生：可以做一個(gè)莫比烏斯圈的能循環(huán)的磁帶，聽(tīng)時(shí)，不用拿出磁帶，A、B兩面都能聽(tīng)。
師：多有價(jià)值的創(chuàng )意，應該申請專(zhuān)利。唉，只可惜這個(gè)創(chuàng )意我們稍微遲了一點(diǎn)，已經(jīng)被一個(gè)日本人申請了。
師：（多媒體展示圖片）其實(shí)還有工廠(chǎng)里的傳送帶也做做成莫比烏斯帶，這樣磨損的就不只一面了，使用壽命增加了一倍。類(lèi)似的，針式打印機的色帶，經(jīng)過(guò)180°旋轉后進(jìn)行對接，這樣可以使色帶在打印中兩面都得到充分利用，從而成倍地延長(cháng)其使用壽命，大大節省了材料。
師：怎樣，莫比烏斯帶不僅很神奇而且還很有用吧！
七、說(shuō)收獲與遺憾
師：很可惜我們的時(shí)間到了，上了今天這節課你有什么收獲或遺憾？
生：通過(guò)這節課我知道了什么是莫比烏斯帶。
生：我的遺憾是沒(méi)有想出日常生活中可以用上莫比烏斯圈只有一條邊、一個(gè)面。
生：我知道莫比烏斯圈了，遺憾的是我不能多剪幾次。
師：那是怪李老師沒(méi)有給大家更多的時(shí)間，這樣，課下再試試好不好？
師：好了，同學(xué)們，大家通過(guò)今天這節課的學(xué)習，是不是對莫比烏斯圈還有很多疑問(wèn)呢？還有很多為什么沒(méi)能解答，有的問(wèn)題老師也不怎么清楚，數學(xué)家們也還在繼續探索。我告訴大家，數學(xué)中有一門(mén)專(zhuān)門(mén)研究莫比烏斯帶的學(xué)問(wèn)叫拓撲學(xué)。 (師板書(shū)：拓撲學(xué))希望同學(xué)們能在課下繼續探討有關(guān)莫比烏斯帶的問(wèn)題，可能有一天你們會(huì )有新的創(chuàng )造發(fā)明呢！
課后反思：
莫比烏斯帶這節活動(dòng)課對老師來(lái)說(shuō)都是很新奇的。我以前從沒(méi)接觸過(guò)，對學(xué)生來(lái)說(shuō)更是陌生，從沒(méi)見(jiàn)過(guò)，有很多老師都是跳過(guò)或是讓學(xué)生自己看下。參考書(shū)上對這個(gè)內容也沒(méi)有任何介紹，沒(méi)有現成的參考資料，網(wǎng)上也只是對莫比烏斯帶的用途作了簡(jiǎn)單的介紹。但我把這看成了一次自我鍛煉和自我挑戰的機會(huì )。我和其他教師在一起商議，探討、動(dòng)手實(shí)踐，設計了4個(gè)活動(dòng)，首先是做莫比烏斯帶，然后是沿1/2線(xiàn)剪，再沿新圈的1/2線(xiàn)剪，最后沿1/3剪。
我設計這節活動(dòng)課的初衷是想開(kāi)闊學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生的知識面，讓學(xué)生感受數學(xué)變幻莫測的無(wú)窮魅力。我決定以“動(dòng)手做數學(xué)，做中學(xué)數學(xué)”的思路來(lái)進(jìn)行設計，讓學(xué)生在操作中進(jìn)行研討，在研討中進(jìn)行分析，在分析中進(jìn)行驗證。
從整節課來(lái)看，較好地完成了教學(xué)目標，學(xué)生在“動(dòng)手做”中深切地感受到了莫比烏斯帶的無(wú)窮魅力，激發(fā)了強烈的好奇心和創(chuàng )造欲望。在動(dòng)手探尋莫比烏斯帶的奇妙特點(diǎn)時(shí)，我堅持讓學(xué)生先想一想，猜一猜，剪完以后再想一想：為什么會(huì )是這樣的？這樣，就不只是讓學(xué)生動(dòng)手做，還要學(xué)生動(dòng)腦想，培養了學(xué)生的空間想象能力，“大膽猜測，小心求證”的意識以及勤于反思的習慣。
一般的課上，學(xué)生的動(dòng)手操作多是遵師命而為，學(xué)生是操作者，不是探究者，我適時(shí)地放手，給了學(xué)生充分的自主創(chuàng )造的時(shí)間和空間，學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋提出猜想，動(dòng)手驗證，愉快體驗，它十分有效地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng )造熱情和發(fā)現欲望。最后的教學(xué)環(huán)節立意在“發(fā)明與應用”，進(jìn)行頭腦風(fēng)暴訓練，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )造潛能，發(fā)揮學(xué)生們的想象力，培養學(xué)生學(xué)數學(xué)用數學(xué)的習慣。
教學(xué)，同樣是一門(mén)遺憾的藝術(shù)。課下我在品味著(zhù)那幾處不足。
在設計這節課的過(guò)程中，我遇到了這樣的問(wèn)題：在教學(xué)過(guò)程中，個(gè)別學(xué)生不能按老師的要求完成學(xué)習任務(wù)，做不出作品，但是如果我給學(xué)生充分的時(shí)間讓每個(gè)學(xué)生都做完，就會(huì )嚴重超時(shí)。對于這樣一節動(dòng)手操作要求高的課，由于學(xué)生存在個(gè)體差異，讓全體學(xué)生在一節課內完成４次操作，并且不斷猜想、驗證，難度很大。因此，本節課中，我采取小組互相幫助、啟發(fā)、交流來(lái)完成教學(xué)任務(wù)。但畢竟是一堂活動(dòng)課，對課堂的控制能力要求非常的高，什么時(shí)候該讓學(xué)生動(dòng)，什么時(shí)候又要讓學(xué)生停，這還是我要研究的問(wèn)題。
上完后，學(xué)生都非常的感興趣，非常的興奮，他們說(shuō)從沒(méi)上過(guò)這樣的有趣數學(xué)課，下課了，還追著(zhù)老師問(wèn)這問(wèn)哪，我也有一種成功的喜悅，看來(lái)孩子們還真的很歡迎這樣的數學(xué)課，我也更有信心來(lái)研究這些被忽視的數學(xué)活動(dòng)課了。
小學(xué)數學(xué)六年級下冊《神奇的莫比烏斯帶》說(shuō)課稿 8
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生認識“莫比烏斯帶”，學(xué)會(huì )將長(cháng)方形紙條制成莫比烏斯帶。
2、引導學(xué)生通過(guò)思考操作發(fā)現并驗證“莫比烏斯帶”的特征，培養學(xué)生大膽猜測、勇于探究的求索精神。
3、在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數學(xué)的無(wú)窮魅力，拓展數學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的.興趣，培養學(xué)生良好的數學(xué)情感。
活動(dòng)準備：
剪刀，膠水、彩筆、彩色長(cháng)方形紙
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，質(zhì)疑自探
同學(xué)們，知道我們今天要研究什么內容嗎？（通過(guò)觀(guān)察大屏幕，學(xué)生知道今天要學(xué)習神奇的莫比烏斯帶）看過(guò)這個(gè)題目，你想到了什么？（什么是莫比烏斯帶？它神奇在哪兒了？怎么制作莫比烏斯帶？）
讓我們帶著(zhù)這些問(wèn)題，一起走進(jìn)今天的課堂學(xué)習《神奇的莫比烏斯帶》。（板書(shū)課題：神奇的莫比烏斯帶）
二、分組學(xué)習，合作交流
1、請同學(xué)們取出紙條，你發(fā)現了什么？(長(cháng)方形、有4條邊、4個(gè)直角、2個(gè)面)（板書(shū)：紙條4條邊2個(gè)面）
2、你能把它變成兩條邊嗎？請同學(xué)們試一試。（引導學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐）
做成一個(gè)普通紙圈，引導學(xué)生觀(guān)察得出：
普通紙圏2個(gè)面2條邊（板書(shū)）
3、你能把它變成1個(gè)面嗎？
出示制作方法：先做成一個(gè)普通的紙圈，然后將一端翻轉180°，再用膠帶粘牢。
請同學(xué)們按照老師演示的方法做一個(gè)這樣的紙圈。（小組合作，互相幫助）
4、那這樣一個(gè)紙圈真的是一條邊、一個(gè)面嗎？我們一起來(lái)檢驗吧！拿出一支水彩筆，在紙圈的中間畫(huà)一條線(xiàn)，看看它是不是一個(gè)面。
小學(xué)數學(xué)六年級下冊《神奇的莫比烏斯帶》說(shuō)課稿 9
【教學(xué)目標】
1、動(dòng)手操作，驗證交流，經(jīng)歷探索和認識莫比烏斯帶的過(guò)程，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗
2、在動(dòng)手操作、對比探索中認識莫比烏斯帶，學(xué)會(huì )將長(cháng)方形紙條制作成莫比烏斯帶，初步體會(huì )莫比烏斯帶的特征。
3、在數學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷猜想與探索的過(guò)程，感受莫比烏斯帶魔術(shù)般的神奇變化，感受數學(xué)的無(wú)窮魅力，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和好奇心。
【教學(xué)準備】
每位學(xué)生若干張長(cháng)方形紙條、剪刀、固體膠、水彩筆。
【教學(xué)過(guò)程】
一、魔術(shù)引入，揭示課題
1、魔術(shù)引入，激發(fā)學(xué)生對紙條的興趣
師：老師手里有一張紙條和兩個(gè)回形針，一會(huì )兒老師可以利用紙條變個(gè)魔術(shù)，讓兩個(gè)回形針手牽手，你信嗎？ 如果我做到了你們要送給我掌聲。
師：準備好雙手，請瞪大你們的眼睛仔細看，鑒證奇跡的時(shí)刻到了……
師：看來(lái)這小小的紙條看似普通，其實(shí)還真是挺不簡(jiǎn)單的！今天我們這節課就和紙條有關(guān)，這節課的名字叫做？
課題：“神奇的莫比烏斯帶”。
2、揭示課題“神奇的莫比烏斯帶”
師：看了這個(gè)課題，你們有什么想問(wèn)的嗎？
生1：莫比烏斯帶是什么樣子的？
生2：莫比烏斯帶有什么神奇的地方？
生3：為什么叫莫比烏斯帶��？
生4：什么是莫比烏斯帶？
師：啊，大家有這么多的疑問(wèn)，是啊，說(shuō)莫比烏斯圈是神奇的，它神奇在哪兒呢？
二、認識“莫比烏斯圈”
�。ㄒ唬┠葹跛谷Φ男纬蛇^(guò)程
師：要想研究這個(gè)問(wèn)題，一切都要從這張小小的紙條說(shuō)起。
師：請同學(xué)們拿出學(xué)具里的一張紙條
師：請同學(xué)們觀(guān)察這個(gè)紙條，它有幾個(gè)面，幾條邊？
生：（齊）兩個(gè)面，四條邊。
板書(shū)：紙條：兩個(gè)面四條邊
師：像這樣粘到一起后呢？幾個(gè)面？幾條邊？你們也來(lái)做一下，
板書(shū)：紙環(huán)：兩個(gè)面，兩條邊
師：如果紙環(huán)里有面包屑，小螞蟻不經(jīng)過(guò)紙環(huán)的邊緣，也不打洞能吃到面包屑嗎？看視頻，為什么吃不到呢？
�。ㄒ驗樾∥浵佋谕鈧让�，面包屑在內側面不在一個(gè)面）
師：看來(lái)在這個(gè)紙環(huán)里小螞蟻是吃不到面包屑了。我們繼續看視頻。
師：在這個(gè)莫比烏斯圈上，不管小螞蟻從哪一點(diǎn)出發(fā)，都可以不必爬過(guò)邊緣就能吃到面包屑，什么感覺(jué)？ （這真是個(gè)神奇的紙環(huán)）
師：想不想親自動(dòng)手做一個(gè)這樣的紙環(huán)？再看視頻，可以一邊看視頻，一邊動(dòng)手做
師：你的莫比烏斯帶做好了嗎？
�。ǘ�、驗證
師：先看你手中的普通紙環(huán)，拿出水彩筆，像這樣從一點(diǎn)開(kāi)始涂色，我們再來(lái)看看神奇的'紙環(huán)，也這樣從一點(diǎn)開(kāi)始涂色，筆尖不離開(kāi)紙面一直畫(huà)一圈，你會(huì )有哪些發(fā)現？（一個(gè)面）
師：我們用手指沿著(zhù)紙圈的邊走一圈，又回到了起點(diǎn)
你又發(fā)現了什么？
生：它只有一條邊。板書(shū)（莫比烏斯帶：一個(gè)面一條邊）
師：一張普通的紙條，從兩個(gè)面四條邊變成一個(gè)面一條邊，你覺(jué)得莫比烏斯帶神奇嗎？
生：有點(diǎn)兒神奇
師：莫比烏斯圈的神奇之處可不止這些，我們接著(zhù)來(lái)研究。
三、“莫比烏斯圈”的特點(diǎn)
1、用剪刀沿著(zhù)紙圈的中線(xiàn)剪開(kāi)
師：莫比烏斯帶誕生以后，引起了很多人的關(guān)注，有人就想，如果沿著(zhù)紙圈的中線(xiàn)剪開(kāi)，會(huì )是什么樣子的呢？ 教師示范：我們先剪普通的紙環(huán)，兩個(gè)紙環(huán)
同學(xué)們，讓我們來(lái)猜一猜。
生1：它會(huì )變成兩個(gè)圈。
生2：交叉在一起的兩個(gè)圈……
師：為了不把它剪斷，先看老師是怎樣開(kāi)始剪的？注意安全。
學(xué)生動(dòng)手沿著(zhù)中線(xiàn)剪開(kāi)，有什么發(fā)現
生：發(fā)現剪開(kāi)之后變成了一個(gè)大的紙環(huán)。
師：那么，這個(gè)大的紙環(huán)是不是“莫比烏斯帶”呢？
師：學(xué)到了這里，你對莫比烏斯帶有了怎樣的感覺(jué)呢？
生：太神奇了！ 我也想剪一剪，
師：請你們親自動(dòng)手試試看。
2、師：那么把紙條平均分成三份，也做成神奇的紙環(huán)，再沿虛線(xiàn)剪開(kāi)，又會(huì )是什么樣子呢？
師：動(dòng)手前，先猜測一下結果， 有困難的同學(xué)可以跟同桌合作 動(dòng)手操作，顯示學(xué)生作品
師：把莫比烏斯圈沿四分之一，五分之一的寬度剪開(kāi)，又會(huì )有什么新的發(fā)現呢？意猶未盡的同學(xué)們課后先猜一猜，再動(dòng)手試一試，最后驗證你們的猜測。
四、師：那么莫比烏斯帶在生活中有哪些應用呢，我們來(lái)看一段視頻看來(lái)莫比烏斯帶在生活中的應用也是很廣泛的。
五、總結：這節課就研究到這，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這節課你有什么收獲最后謝謝同學(xué)們的配合，感謝各位的傾聽(tīng)，謝謝大家！
【板書(shū)設計】
神奇的莫比烏斯帶
紙條：4條邊2個(gè)面
紙環(huán)：2條邊2個(gè)面
莫比烏斯帶：1條邊1個(gè)面
【小學(xué)數學(xué)六年級下冊《神奇的莫比烏斯帶》說(shuō)課稿】相關(guān)文章：
小學(xué)數學(xué)五年級下冊說(shuō)課稿06-07
人教版小學(xué)數學(xué)六年級下冊《圓柱的認識》說(shuō)課稿（精選11篇）08-07
[精華]小學(xué)數學(xué)五年級下冊說(shuō)課稿06-08
小學(xué)數學(xué)一年級下冊說(shuō)課稿05-17
小學(xué)數學(xué)《比的意義》說(shuō)課稿06-10