數學(xué)知識點(diǎn)歸納總結
我現在帶初三數學(xué)，課本講授已經(jīng)結束，進(jìn)入總復習階段，把平常教學(xué)中的一些思想說(shuō)說(shuō)，主要談?wù)剼w納總結。歸納是思維形式重要的一種，屬抽象思維。眾所周知知識有感性與理性之區分，在認知能力上同樣有感知與理智之區別，比如小的時(shí)候，我們以感性知識接受為主，我們通常也用一些感知的學(xué)習方式接受知識，就是用機械的死記硬背方法，但是學(xué)習成績(jì)也不會(huì )很差�？墒堑搅酥袑W(xué)，大部分的知識屬于理性知識，假如你仍然用感性的死記方法，這當然是行不通的。那么學(xué)會(huì )學(xué)習的核心內容就是學(xué)會(huì )思維。由此，學(xué)會(huì )分析與歸納就是要改變原來(lái)的學(xué)習方式。為了引起我們的重視，特意把歸納學(xué)習法也作為十大學(xué)習法之一。所說(shuō)的歸納學(xué)習法就是通過(guò)歸納思維，形成對知識的特點(diǎn)、中心、性質(zhì)的識記、理解與運用。當然，把它當成一種學(xué)習方法來(lái)說(shuō)，歸納學(xué)習法主要靠歸納思維，它主要把分析作為前提，但它與歸納思維本身是不等同的。由此可見(jiàn)，歸納學(xué)習法指的是要善于去歸納事物的特點(diǎn)、性質(zhì)，把握句子、段落的精神實(shí)質(zhì)，同時(shí)，以歸納為基礎，搜索相同、相近、相反的知識放在一起進(jìn)行識記與理解。其主要的優(yōu)點(diǎn)就是能起到更快地記憶、理解作用，其實(shí)對于我，在講課中也用這樣的方法。我們舉例說(shuō)明。
一、我們學(xué)習了相似后，利用相似原理測物高
主要分幾種情況：利用太陽(yáng)光，因為在同一時(shí)刻，同一地點(diǎn)，太陽(yáng)光線(xiàn)與地面的夾角相同，可以得到兩個(gè)相似的三角形，我們可以測物高。主要方法有：
�、贉y量示意圖;②立標桿法;③海島算經(jīng)法;④鏡子反射法。
二、我們學(xué)習完銳角三角函數后，利用解直角三角形可以測物高
主要分如下幾種情況：
�、偃鐖D，小明欲利用測角儀測量樹(shù)的高度。已知他離樹(shù)的水平距離BC為10m，測角儀的高度CD為1.5m，測得樹(shù)頂A的仰角為33°，求樹(shù)的高度AB。
要求學(xué)生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形
�、谌鐖D為了測量停留在空中的氣球的高度，小明先站在地面上某點(diǎn)觀(guān)測氣球，測得仰角為30°，然后他向氣球方向前進(jìn)了50m，此時(shí)觀(guān)測氣球，測得仰角為45°。若小明的眼睛離地面1.6m，小明如何計算氣球的高度呢?
�、蹮釟馇虻奶綔y器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為60°，看這棟高樓底部的`俯角為30°，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高?
�、芫�(xiàn)段AB，DC分別表示甲、乙兩建筑物的高。某初三課外興趣活動(dòng)小組為了測量?jì)山ㄖ锏母�，用自制測角儀在B處測得D點(diǎn)的仰角為α，在A(yíng)處測得D點(diǎn)的仰角為β.已知甲、乙兩建筑物之間的距離BC為m.請你通過(guò)計算用含α、β、m的式子分別表示出甲、乙兩建筑物的高度，借助仰角關(guān)系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形是解題關(guān)鍵。
�、菰诤舆叺囊稽c(diǎn)A測得河對岸小山頂上一座鐵塔的塔頂C的仰角為66°、塔底B的仰角為60°，已知鐵塔的高度BC為20m(如圖)，你能根據以上數據求出小山的高BD嗎?若不能，請說(shuō)明理由;若能，請求出小山的高BD。(精確到0.1m)
歸納總結的過(guò)程是研究發(fā)現知識內部規律和與外部聯(lián)系的過(guò)程，說(shuō)白了也就是“悟”的過(guò)程。在學(xué)習時(shí)假如能養成隨時(shí)隨地歸納總結的好習慣，提高學(xué)習效率和學(xué)習成績(jì)是相當快的。好多學(xué)生的學(xué)習成績(jì)達到一定程度，無(wú)論怎樣努力學(xué)習，成績(jì)就是那么多，再也上不去了，有一些根本原因就是不會(huì )去總結歸納，或者說(shuō)在學(xué)習時(shí)落掉了這個(gè)很重要的學(xué)習環(huán)節。以上是對測物高的一個(gè)總結，拿它為例說(shuō)說(shuō)如何歸納總結，在這些解題中，應用了方程思想、轉化思想、數形結合思想還有分類(lèi)討論思想。由此也說(shuō)說(shuō)我個(gè)人看法，在平常的教學(xué)復習當中，把思想方法貫穿在整個(gè)教學(xué)過(guò)程，在解題訓練過(guò)程中引導學(xué)生以數學(xué)思想為主線(xiàn)，并進(jìn)行知識點(diǎn)概括與歸納整理時(shí)，從不同角度、不同問(wèn)題、不同內容、不同方法中來(lái)尋找同一思想。章節復習時(shí)，特別強調，在對知識復習的同時(shí)，把統領(lǐng)知識的思想方法概括出來(lái)，增加學(xué)生對數學(xué)思想方法的應用意識，從而有利于學(xué)生更透徹地理解所學(xué)知識，提高獨立分析、解決問(wèn)題的能力。每章每節的知識是孤立的、分散的，要把它們形成一個(gè)知識體系，每天課后必須有小結。對所學(xué)知識要有一個(gè)概括，必須掌握關(guān)鍵在哪和重點(diǎn)知識。對比易混淆的概念，并理解它們。比如我現在初三總復習了，學(xué)習一個(gè)專(zhuān)題時(shí)，要把各章中分散的知識點(diǎn)連成線(xiàn)、輔以面、結成網(wǎng)，使學(xué)到的知識規律化、系統化、結構化，運用起來(lái)才能聯(lián)想暢通，思維活躍。一個(gè)善于學(xué)習的人，首先是一個(gè)喜歡思考的人，是一個(gè)善于不斷歸納總結的人。越是善于歸納總結，大腦中儲存的知識就越豐富越系統。由此，學(xué)習過(guò)程中一個(gè)非常重要環(huán)節就是歸納總結。
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