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高一數學(xué)立體幾何知識點(diǎn)總結

時(shí)間:2020-10-29 19:03:33 學(xué)習總結 我要投稿

高一數學(xué)立體幾何知識點(diǎn)總結

  小編為您提供的高一數學(xué)知識點(diǎn),希望可以給大家的數學(xué)學(xué)習帶來(lái)幫助。

高一數學(xué)立體幾何知識點(diǎn)總結

  立體幾何初步

  1、柱、錐、臺、球的結構特征

  (1)棱柱:

  定義:有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形,且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的幾何體。

  分類(lèi):以底面多邊形的邊數作為分類(lèi)的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

  表示:用各頂點(diǎn)字母,如五棱柱或用對角線(xiàn)的端點(diǎn)字母,如五棱柱

  幾何特征:兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

  (2)棱錐

  定義:有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,由這些面所圍成的幾何體

  分類(lèi):以底面多邊形的邊數作為分類(lèi)的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

  表示:用各頂點(diǎn)字母,如五棱錐

  幾何特征:側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。

  (3)棱臺:

  定義:用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,截面和底面之間的部分

  分類(lèi):以底面多邊形的邊數作為分類(lèi)的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等

  表示:用各頂點(diǎn)字母,如五棱臺

  幾何特征:①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交于原棱錐的.頂點(diǎn)

  (4)圓柱:

  定義:以矩形的一邊所在的直線(xiàn)為軸旋轉,其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體

  幾何特征:①底面是全等的圓;②母線(xiàn)與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形。

  (5)圓錐:

  定義:以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體

  幾何特征:①底面是一個(gè)圓;②母線(xiàn)交于圓錐的頂點(diǎn);③側面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。

  (6)圓臺:

  定義:用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐,截面和底面之間的部分

  幾何特征:①上下底面是兩個(gè)圓;②側面母線(xiàn)交于原圓錐的頂點(diǎn);③側面展開(kāi)圖是一個(gè)弓形。

  (7)球體:

  定義:以半圓的直徑所在直線(xiàn)為旋轉軸,半圓面旋轉一周形成的幾何體

  幾何特征:①球的截面是圓;②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。

  2、空間幾何體的三視圖

  定義三視圖:正視圖(光線(xiàn)從幾何體的前面向后面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

  注:正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系,即反映了物體的高度和長(cháng)度;

  俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系,即反映了物體的長(cháng)度和寬度;

  側視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系,即反映了物體的高度和寬度。

  3、空間幾何體的直觀(guān)圖——斜二測畫(huà)法

  斜二測畫(huà)法特點(diǎn):①原來(lái)與x軸平行的線(xiàn)段仍然與x平行且長(cháng)度不變;

 、谠瓉(lái)與y軸平行的線(xiàn)段仍然與y平行,長(cháng)度為原來(lái)的一半。

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