2017年考研數學(xué)線(xiàn)性代數復習指導

　　如何復習考研數學(xué)的線(xiàn)性代數呢，下面YJBYS小編為大家精心搜集了關(guān)于考研數學(xué)線(xiàn)性代數的復習指導，歡迎大家參考借鑒，希望可以幫助到大家!

　　在考研復習過(guò)程中，數學(xué)始終是難應對的一科。但從實(shí)際上來(lái)講，只要大家掌握好復習方法，認真復習，考研數學(xué)也并不是那么難。為考生們介紹幾點(diǎn)考研數學(xué)中線(xiàn)性代數的復習方法。

　　線(xiàn)性代數一共六章的內容。其中第一章行列式，它在整張試卷中所占比例不是很大，一般以填空題和選擇題為主，但它是必考內容，即便沒(méi)有單獨考查的題目，也會(huì )在其它的試題中給以考查，如求特征值就是計算相應的行列式。行列式的重點(diǎn)內容是掌握計算行列式的方法，同學(xué)們要掌握降階法求行列式，以及其它的像爪型、三對角、范德蒙、行和或列和相等的行列式的求法。矩陣是后面各章節的基礎。矩陣的概念、運算及理論貫穿線(xiàn)性代數的始末。這部分考點(diǎn)較多，像逆矩陣、伴隨矩陣、轉置矩陣、矩陣的冪、矩陣的行列式等概念的定義、性質(zhì)、運算等等是每年考研的重點(diǎn)內容，同學(xué)們在復習的時(shí)候一定要注意歸納總結才可能掌握好。

　　向量組的線(xiàn)性相關(guān)性是線(xiàn)性代數的重點(diǎn)也是考研的難點(diǎn)，大家復習的時(shí)候一定要吃透向量組線(xiàn)性相關(guān)性的概念，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定方法并能靈活應用，還要弄清楚線(xiàn)性表出、向量組的秩及線(xiàn)性方程組等之間的聯(lián)系，從各個(gè)側面加強對線(xiàn)性相關(guān)性的理解。歷年考題中，方程組是每年必考的題目，這也是線(xiàn)性代數部分考查的重點(diǎn)內容。要掌握齊次和非齊次線(xiàn)性方程組的解的判定定理，能夠熟練求解線(xiàn)性方程組。

　　這部分內容是重點(diǎn)考查解答題的章節。特征值和特征向量也是考研的重點(diǎn)內容之一，題多分值大，共有三部分內容：特征值和特征向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實(shí)對稱(chēng)矩陣的正交相似對角化。相對而言，這部分計算量是比較大的，復習的時(shí)候一定要加強練習。由于二次型與它的實(shí)對稱(chēng)矩陣是一一對應的，所以二次型的很多問(wèn)題都可以轉化為它的實(shí)對稱(chēng)矩陣的問(wèn)題，只要正確寫(xiě)出二次型所對應的實(shí)對稱(chēng)矩陣，就可以利用相似對角化的方法解決二次型的問(wèn)題了。解線(xiàn)性方程組和矩陣相似對角化是每年兩道大題最容易考查的'地方。

　　從歷年真題上就可以看出，對基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的考查才是考研數學(xué)的重點(diǎn)，真題中所謂的難題也都是在基礎概念、基本性質(zhì)及基本方法上進(jìn)行加深的，很多考生由于對這些基礎內容掌握不夠牢固，理解不夠透徹，導致許多不應該失分的現象，這一點(diǎn)在線(xiàn)性代數這個(gè)模塊上體現的更加明顯。所以，考生在復習中一定要重視基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來(lái)鞏固基礎知識。

　　對于線(xiàn)性代數中的基本運算，行列式的計算(數值型、抽象型)，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩與極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組，線(xiàn)性相關(guān)性的判定，求基礎解系，求非齊次線(xiàn)性方程組的通解，求特征值與特征向量，判斷矩陣是否可以相似對角化，求相似對角矩陣，用正交變換法化實(shí)對稱(chēng)矩陣為對角矩陣，用正交變換化二次型為標準形等等。一定要注意總結這些基本運算的運算方法。例如，復習行列式的計算時(shí)，就要將各種類(lèi)型的行列式計算方法掌握清楚，如，行(列)和相等型、爪型、三對角線(xiàn)型，范德蒙行列式等等。

　　大家復習時(shí)一定要注重知識點(diǎn)的銜接與轉換，不斷地歸納總結，努力搞清內在聯(lián)系，使所學(xué)知識融會(huì )貫通，接口與切入點(diǎn)多了，熟悉了，思路自然就開(kāi)闊了。比如，在復習過(guò)程中，我們可以以方程組解的討論為復習主線(xiàn)，弄清楚它與行列式、向量、矩陣、特征值與特征向量之間有什么樣的關(guān)系，掌握他們之間的聯(lián)系與區別，對線(xiàn)性代數整個(gè)知識框架的理解有很大幫助，同時(shí)在解題思路和方法上也會(huì )有很大的幫助。

　　在線(xiàn)性代數的兩個(gè)大題中，基本上都是多個(gè)知識點(diǎn)的綜合。從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力的考核。因此，在打好基礎的同時(shí)，通過(guò)做一些綜合性較強的習題，邊做邊總結，以加深對概念、性質(zhì)內涵的理解和應用方法的掌握。在做題過(guò)程中，大家一定要注意以下兩點(diǎn)：一是多動(dòng)筆，數學(xué)復習最忌諱光看不練，尤其是線(xiàn)性代數，它的計算量比較大，很多同學(xué)考試時(shí)因為計算性的錯誤丟分是很常見(jiàn)的，所以多做練習對于鞏固知識點(diǎn)、提高計算能力都有很大幫助;二是多總結，平時(shí)在做題的過(guò)程中需要注意總結一些解題思路，哪種類(lèi)型的題需要用什么思路，解題過(guò)程中容易出錯的地方在哪里，這樣經(jīng)過(guò)一段時(shí)間訓練后，在正式考試中看到相似題型后可以迅速確定用哪種解法，大大提高了解題的速度和效率。

　　另外，一個(gè)試題可能有多種解法，我們應該力求尋找運算路徑短、運算步驟少、運算時(shí)間省的解法，以求在考試中爭取時(shí)間，通過(guò)自己的歸納、總結、加深對數學(xué)思想方法的理解，從而達到簡(jiǎn)化運算、提高速度的目的。

【2017年考研數學(xué)線(xiàn)性代數復習指導】相關(guān)文章：

2018年考研數學(xué)復習指導之線(xiàn)性代數12-03

2018考研數學(xué)線(xiàn)性代數復習規劃01-03

考研數學(xué)復習指導方法01-17

考研數學(xué)的復習指導01-02

考研數學(xué)線(xiàn)性代數復習知識點(diǎn)07-17

2017考研數學(xué)復習規劃指導06-29

考研數學(xué)復習指導的超綱復習01-01

2018考研數學(xué)線(xiàn)代復習指導01-16

線(xiàn)性代數的考研復習大綱12-30