線(xiàn)性代數的考研復習大綱
從今年的考研數學(xué)大綱來(lái)看，2018級的考生不會(huì )有任何復習范圍的調整之憂(yōu)，考生們可以按照自己原來(lái)的計劃進(jìn)行復習，為了幫助18級的考生們以及即將參加2017級考試的考生們更有效地進(jìn)行復習，我們考研的考研輔導老師們?yōu)榇蠹姨峁┛佳袛祵W(xué)線(xiàn)性代數的復習的幾點(diǎn)建議。
相對于高數來(lái)說(shuō)，線(xiàn)性代數內容之間的聯(lián)系是比較緊密的。整個(gè)知識體系呈現網(wǎng)狀的結構。以矩陣可逆為例，從行列式的角度，其等價(jià)說(shuō)法，就是方陣的行列式不等于0;從矩陣的角度，就等價(jià)于說(shuō)矩陣的秩等于其階數;從向量的角度，矩陣的行向量組是線(xiàn)性無(wú)關(guān)的，同時(shí)列向量組也是線(xiàn)性無(wú)關(guān)的，或者說(shuō)任何同型的行(列)向量都可由該矩陣的行(列)向量組線(xiàn)性表出;從特征值的角度，就是指矩陣沒(méi)有零特征值�？赡婢仃囘@個(gè)知識點(diǎn)在線(xiàn)性代數的各章節之間都有其等價(jià)說(shuō)法，所以在復習整個(gè)線(xiàn)性代數時(shí)，要不斷的歸納總結，找出它們之間的聯(lián)系。當然，要想掌握各知識點(diǎn)間的聯(lián)系，考生們首先需要解決的是，對整個(gè)學(xué)科中的基本概念、基本理論和基本方法的理解，除了理解之外，其中很多內容還是需要考生們花時(shí)間去記憶的'。
在第一遍的復習當中，考生們能夠做到理解每個(gè)學(xué)科中得基本概念、性質(zhì)、會(huì )有基本的定理，掌握基本的方法，對所學(xué)科目的知識構成有大致的了解即可。在復習進(jìn)入第二個(gè)階段，尤其是線(xiàn)性代數的復習，更重要的是把握知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，這時(shí)候就應該有意識的總結各知識點(diǎn)的聯(lián)系，通過(guò)習題來(lái)加深對知識點(diǎn)的認識和理解，更好的地把握知識點(diǎn)的聯(lián)系，形成完整的知識體系。同時(shí)，加快解題的速度和準確度。到了第三個(gè)階段，通過(guò)做真題來(lái)檢測在各個(gè)知識點(diǎn)的欠缺和不足，做好最后階段的查缺補漏。
具體的就是，考生們在復習過(guò)程中綜合掌握一條主線(xiàn)，兩種運算，三個(gè)工具.這條主線(xiàn)就是解線(xiàn)性方程組.線(xiàn)性方程組是線(xiàn)性代數的主線(xiàn)，也是考試的重點(diǎn).在求解線(xiàn)性方程組時(shí)主要涉及兩種運算：求行列式、矩陣的初等行(列)變換.要把握行列式與矩陣之間的區別和聯(lián)系，在進(jìn)行運算的過(guò)程中保證計算的準確和速度.那三個(gè)工具就是行列式、矩陣、向量，它們貫穿整個(gè)線(xiàn)性代數的始終。
線(xiàn)性代數的另一個(gè)得到命題老師青睞的重點(diǎn)內容，就是特征值特征向量，這塊內容綜合性、靈活性較其他知識點(diǎn)都有明顯提高。無(wú)論是對于選擇、填空這樣的小題，還是一道11分得解答題，都愛(ài)在這里做文章。尤其是近幾年，開(kāi)始傾向于考察二次型，但是從真題中我們可以看到二次型問(wèn)題解決的關(guān)鍵往往是與特征值特征向量?jì)热菥o密聯(lián)系的，所以，掌握好特征值特征向量這塊的內容才是學(xué)習的關(guān)鍵。
對于特征值特征向量這塊內容的復習，考生關(guān)鍵在于把握住求特征值的方法，以及相關(guān)的性質(zhì)、相似對角化等問(wèn)題。但是，求特征值往往是解題的第一步而考生在考試中表現出來(lái)的是明顯的運算能力不過(guò)關(guān)，會(huì )而不全，算而不對的情況在試卷中很常見(jiàn)，特征值和特征向量(線(xiàn)性方程組解錯)算錯等，這也是考生在學(xué)習和復習中應著(zhù)力解決的問(wèn)題，計算認真是一項重要的任務(wù)。
在證明題的解答過(guò)程中，考生表現出推理論證能力不達標，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力有一定的差距，特別是處理應用題和證明題的能力�？忌鷮ΤＲ�(jiàn)的試題類(lèi)型和知識點(diǎn)得分情況較好，對大綱中要求的但在以前考試中出現頻率低的試題和內容，特別是一些立意和形式新穎的試題，得分情況就不好，說(shuō)明考生知識掌握的不夠全面，不利于考生能力的全面發(fā)展。
希望考生在復習的過(guò)程中，做到合理安排復習時(shí)間和復習節奏，逐一攻克以上幾個(gè)問(wèn)題。
最后，考研的全體輔導老師祝各位考生在考試中取得優(yōu)異的成績(jì)。
2017考研大綱已經(jīng)發(fā)布�，F在值得注意的是對于大綱的變化以及之后該怎么安排有效的復習。為了幫助各位同學(xué)進(jìn)行后期的復習，考研的輔導老師們對此進(jìn)行了詳細講解，幫助同學(xué)們了解大綱變化，并且做好后期的復習規劃，讓復習變得清晰明朗。
大綱就是考研的指南針，有了復習的方向，再往深往寬了去拓展，才能真正掌握考研知識�？佳性诖俗Ｔ父魑豢佳袑W(xué)子都能名題金榜，笑傲考研。
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