名師解析考研大綱線(xiàn)性代數重難點(diǎn)

　　以下是考研數學(xué)大綱中線(xiàn)性代數重難點(diǎn)，供各位考生參考!希望對大家的復習有所幫助，祝愿各位考研人能夠金榜題名，考研成功!更多第一手考研資訊，盡在。

　　重點(diǎn)：

　　一、行列式

　　1、定義：數;

　　2、性質(zhì)：如何變形以及變形之后的行列式值如何改變;

　　3、展開(kāi)定理及其推論;

　　4、計算：

　　(1) 數值型行列式的計算;

　　(2) 抽象性行列式的計算。

　　二、矩陣

　　1、矩陣運算法則不成立部分;

　　2、矩陣運算法則與行列式運算法則有差異之處，如數乘，加法;

　　3、逆矩陣與初等矩陣、伴隨矩陣：

　　(1) 定義;

　　(2) 矩陣可逆的充要條件;

　　(3) 逆矩陣與初等矩陣關(guān)系;

　　(4) 矩陣等價(jià);

　　(5) 計算：包括數值型矩陣的逆矩陣以及抽象矩陣的.逆矩陣的求法;

　　(6) 伴隨矩陣性質(zhì)。

　　三、向量

　　1、向量定義，注意區分維數和個(gè)數的區別;

　　2、向量組線(xiàn)性表出與不能線(xiàn)性表出

　　(1) 定義：數學(xué)表達式

　　(2) 與線(xiàn)性方程組之間的關(guān)系;

　　3、向量組線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)

　　(1) 定義：數學(xué)表達式

　　(2) 與線(xiàn)性方程組之間的關(guān)系

　　4、向量組線(xiàn)性表出、相關(guān)、無(wú)關(guān)的性質(zhì);

　　5、相應的解題思路

　　四、線(xiàn)性方程組

　　1、解的判定

　　(1) 非齊次線(xiàn)性方程組有解、無(wú)解的充要條件;

　　(2) 非齊次線(xiàn)性方程組有唯一解、有無(wú)窮多解的充要條件;

　　(3) 齊次線(xiàn)性方程組僅有零解、有非零解的充要條件;

　　2、解的結構

　　(1) 基礎解系

　　(2) 非齊次線(xiàn)性方程組通解形式與求法

　　五、特征值與特征向量

　　1、定義;

　　2、性質(zhì);

　　3、計算。

　　六、二次型

　　1、定義

　　2、二次型標準型計算;

　　3、二次型規范性計算;

　　4、正負慣性指數;

　　5、正定二次型

　　6、矩陣合同

　　(1) 定義

　　(2) 充要條件。

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