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虛擬地理環(huán)境的多維數據模型與地理過(guò)程表達
虛擬地理環(huán)境（Virtual Geographical Environments, VGE）是地球表層空間——“地理環(huán)境”在計算機空間的映射。地球表層空間是大氣圈、水圈、生物圈、巖石圈和土壤圈交互作用的區域，是地球上物理過(guò)程、化學(xué)過(guò)程、生物過(guò)程和生物地球化學(xué)過(guò)程作用最復雜的區域[1]。VGE定義為包括作為主體的化身人類(lèi)社會(huì )以及圍繞該主體存在的1切客觀(guān)環(huán)境，包括計算機、網(wǎng)絡(luò )等軟硬件環(huán)境、數據環(huán)境、虛擬圖形鏡像環(huán)境、虛擬經(jīng)濟環(huán)境和虛擬社會(huì )、政治、文化環(huán)境，其中化身人類(lèi)表示現實(shí)世界中的人與虛擬世界中的化身相結合后的集合整體[2，3]，它與現實(shí)地理環(huán)境1樣，將是1個(gè)包含空間系統、生態(tài)系統和社會(huì )系統的開(kāi)放、復雜性巨系統。對于地理科學(xué)而言，最初VGE只是作為地理學(xué)研究成果的展示部分，隨著(zhù)VGE研究的深入，它已在很大程度上影響了地理學(xué)研究的方法、手段和思維方式，即VGE 多維和動(dòng)態(tài)的空間分析參與到地理過(guò)程研究中，VGE已在1定程度上影響到地理學(xué)的研究范式[4，5]。
1 虛擬地理環(huán)境的表達
近年來(lái)，計算機圖形學(xué)、科學(xué)計算可視化和虛擬現實(shí)技術(shù)的發(fā)展為研究者提供了直觀(guān)處理研究結果的技術(shù)方法，被公認為是科學(xué)研究過(guò)程的重要組成部分。它在計算機空間（Cyberspace）中為研究者開(kāi)辟了1個(gè)具有沉浸感的虛擬環(huán)境，實(shí)現了3維空間和時(shí)態(tài)數據的可視化，并使研究者既能在虛擬環(huán)境中交互地操控研究對象，又可以在仿真模擬等科學(xué)計算過(guò)程中實(shí)時(shí)地得到正在處理的動(dòng)態(tài)過(guò)程的反饋。隨著(zhù)地理科學(xué)各分支學(xué)科、地理信息科學(xué)、地球系統科學(xué)的發(fā)展，科學(xué)計算可視化和虛擬現實(shí)技術(shù)也在地理科學(xué)研究中得到巨大發(fā)展[6—9]，具體表現在VGE 學(xué)科研究進(jìn)展上。
建立VGE系統的關(guān)鍵在于其空間數據模型的建立[10—12]。VGE 主要由建立地球表層空間數值模擬的地理環(huán)境可視化與虛擬現實(shí)模型、空間數據模型和專(zhuān)業(yè)模擬數學(xué)模型3大子系統組成（圖1）。其中， 空間數據模型是專(zhuān)業(yè)模擬數學(xué)模型和可視化模型的基礎。在2維地理信息系統時(shí)代，基礎軟件平臺研制和應用系統設計開(kāi)發(fā)1直沿用20世紀70年代以來(lái)提出的傳統空間數據模型與建模方法，在現實(shí)世界空間實(shí)體和相互間關(guān)系及時(shí)空變化的描述與表達、計算機環(huán)境下的數據組織、空間分析等方面均有較大的局限性。VGE是以真3維空間數據表達為目標，其空間數據組織不僅是點(diǎn)、線(xiàn)、面目標間有限的簡(jiǎn)單拓撲關(guān)系，而是要真實(shí)有效地表達現實(shí)3維空間實(shí)體及其相互間的拓撲關(guān)系。因此探索能夠有效進(jìn)行空間關(guān)系表達和空間數據動(dòng)態(tài)存取的空間數據模型成為VGE表達的重要研究方向[13，14]。
圖1 虛擬地理環(huán)境的組成
Fig.1 Components of virtual geographic environments
2 1維與2維虛擬地理環(huán)境
廣義上VGE包括1維、2維、3維及多維虛擬地理環(huán)境。1維VGE是指20世紀50年代末地理學(xué)研究開(kāi)始計量運動(dòng)以來(lái)，地理學(xué)研究領(lǐng)域引入統計學(xué)方法，通過(guò)構造1系列統計量來(lái)定量描述地理要素的空間分布特征，如較普遍地應用各種概率分布函數、平均值、方差、標準差、變異系數等統計特征參數以及簡(jiǎn)單的1元線(xiàn)性回歸分析方法等。用數學(xué)方法對地球表層空間進(jìn)行量化表達是當時(shí)地理學(xué)研究的1個(gè)新發(fā)展，邏輯思維在地理研究中達到1個(gè)新高峰，并構建了1個(gè)不可視的VGE。60年代末期到70年代末期，電子計算機和相關(guān)學(xué)科的發(fā)展使人類(lèi)最擅長(cháng)的形象思維和邏輯思維得到很好的結合，基于統計學(xué)應用的地理要素空間分布特征，按照時(shí)間序列或空間序列以散點(diǎn)圖、折線(xiàn)圖等方式進(jìn)行表達，從而完成1維VGE的構建。
1維VGE的表達模型與其所反映的地球表層空間相比，存在高度的抽象、離散和簡(jiǎn)化。通常將時(shí)間序列離散化為萬(wàn)年、年、月、日等時(shí)間斷面粒度；將空間范圍規定在1定尺度內，即在某1尺度討論的事物在另1尺度轉變?yōu)榱?種現象；將地理過(guò)程離散為若干個(gè)互不連續的地理快照（snapshot），其表達模型離散為2維表格。
地圖是2維VGE的代表，與人類(lèi)文明1樣有著(zhù)悠遠的歷史。 地圖是地學(xué)研究中時(shí)空分析與表達的有效手段，是科學(xué)深加工后的創(chuàng )新知識載體[15]，更是人類(lèi)空間形象思維的再現，是最早實(shí)現“可視化”的VGE。 從長(cháng)沙馬王堆3號漢墓出土的公元前168年以前編制的地圖到近幾10年方興未艾的GIS電子地圖，地圖將3維真實(shí)世界抽象到2維平面，在地理要素的空間分布和相互作用及地理過(guò)程研究發(fā)揮了重要作用。
2維VGE 的表達模型是以計算機圖形化要素與相應的屬性數據關(guān)聯(lián)實(shí)現對地球表層空間的表達。20世紀60年代，計算機圖形學(xué)發(fā)展之初，地理學(xué)者就嘗試利用計算機圖形完成對土地利用數據的表達，隨后GIS 的發(fā)展為地圖這1古老的研究工具賦予了新的生命力，出現了地圖代數（map algebra）與地統計學(xué)（geo-statistics），使地學(xué)進(jìn)入了可計算時(shí)代。地統計學(xué)將1維VGE 表達的地理過(guò)程通過(guò)確定其空間變異性、空間自相關(guān)性及多項空間統計學(xué)參數，采用不同的空間數據內插方法將離散點(diǎn)上的數據擴展到2維平面；地圖代數則實(shí)現了地球表層空間不同圖層矢量數據的空間交、并運算和柵格數據的若干圖層代數運算，從而實(shí)現了在2維平面上將地理要素與現象可視化及不同空間要素的空間運算。
3 3維虛擬地理環(huán)境表達模型
3維VGE描述的是真3維地球表層空間，比2維GIS復雜得多，這不僅是增加1個(gè)第3維坐標的問(wèn)題，而且涉及計算機圖形學(xué)的3維圖形顯示、空間的3維拓撲建立與維護等復雜操作。3維VGE的研究對象可以歸納為點(diǎn)、線(xiàn)、面、體， 其中線(xiàn)不僅包括2維GIS中的平面曲線(xiàn)，還包括3維特有的空間曲線(xiàn)， 而不僅包括2維平面，還有3維中的空間曲面，而體則是3維中特有的研究對象[16，17]。在3維VGE中，體的表達尤其復雜，其中規則體元包括結構實(shí)體集合（CSG-tree）、體素（voxel）、8叉樹(shù)（octree）、針體（needle）和規則塊體（regular block）5種模型，規則體元通常用于水體、污染和環(huán)境問(wèn)題建模。非規則體元包括4面體格網(wǎng)（TEN）、金字塔（pyramid）、3棱柱（TP）、地質(zhì)細胞（geo-cellular）、非規則塊體（irregular block）、實(shí)體（solid）、3D－Voronoi和廣義3棱柱（GTP）8種模型，非規則體元均是有采樣約束的、基于地層界面和地質(zhì)構造的面向實(shí)體的3維模型，1般應用于較復雜的地球表層空間3維對象及地理過(guò)程計算中涉及的不規則、不均勻的幾何實(shí)體[18]。
3維VGE空間模型建模方法研究是目前虛擬現實(shí)和VGE領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，其主要建模方法有準3維模型和真3維模型；模型構建有面模型（facial model）、體模型（volumetric model）和混合模型（mixed model）。其中，準3維模型是指地球表層空間某點(diǎn)F＝f（x，y，z），任1對（x，y）的z有多個(gè)值（z[,1]，z[,2]，…，z[,n]），此類(lèi)模型屬面元模型，其表達對象只具有面屬性，而沒(méi)有體內屬性值存在，1般多用于城市3維建模；真3維模型是指地球表層空間某點(diǎn)F＝f（x，y，z[,i]），任1對（x，y）的z不但有多個(gè)值（z[,1]，z[,2]，…，z[,n]），而且其表達采用3維矢量體元數據結構，表達對象有體內屬性值，1般用于地質(zhì)礦山等復雜地質(zhì)體的表達。
3.1 面表達模型
VGE處理的對象是地理空間數據，這些空間數據的來(lái)源是多種多樣的，數據中包含很多地理現象和地理過(guò)程的科學(xué)規律和現象。這些科學(xué)數據都是離散的采樣數據，它們有很多屬性，主要有空間范圍、投影信息、數據來(lái)源、維數、定義域的維數、組織形式、時(shí)間特性及數據量等。其中數據的時(shí)間特性表示數據是否與時(shí)間相關(guān)，是否表示隨時(shí)間變化的地理過(guò)程；數據的維數表示標量數據、向量數據及高維的張量數據等；數據定義域的維數分為1維、2維、3維數據等，具有時(shí)間屬性的數據具有第4維特征；數據的組織形式分為有網(wǎng)格數據和無(wú)網(wǎng)格散亂數據等。
VGE中基于面模型的建模方法側重于3維空間實(shí)體的表面表示，如地形表面（DEM）、地質(zhì)層面、城市構筑物（建筑物）及礦山開(kāi)采的輪廓與空間框架，面表達模型比較注重3維面紋理的表達。面表達模型所模擬的表面可以是封閉的或非封閉的�；诓蓸狱c(diǎn)的TIN模型、Lattice模型和基于數據內插的Grid模型，通常用于非封閉表面模擬；而B(niǎo)—Rep模型和Wire Frame模型通常用于封閉表面或外部輪廓模擬。Section模型、Section—TIN混合模型及多層DEM模型通常用于地質(zhì)層面之間內部構模。通過(guò)表面表示形成3維空間目標輪廓，其優(yōu)點(diǎn)是便于顯示和數據更新，缺點(diǎn)是沒(méi)有區域拓撲描述和所表達面內部屬性的記錄而難以進(jìn)行3維空間查詢(xún)與分析，多用于3維空間演示系統。
3.2 體表達模型
在自然環(huán)境和計算模型中，許多對象和現象只能用3維數據場(chǎng)表示，對象體不是用幾何曲面和曲線(xiàn)表示的3維表面模型，而是以體素為基本造型單元。例如，泥石流或山體滑坡不僅是地層表面構造發(fā)生變化，其深層地質(zhì)構造10分復雜，如果僅用幾何表面表示，不可能完整顯示各種表層下山體構造內部不規則、不均勻的幾何實(shí)體，則只能用于泥石流或山體滑坡3維演示而不能用于對其地理過(guò)程的描述和演化機理的研究。在3維空間數據場(chǎng)中，空間實(shí)體坐標由（X，Y，Z）表示在1種數據結構中，而不是把垂直方向的第3維信息簡(jiǎn)單抽象成1個(gè)單1屬性值來(lái)處理，即通常的假3維與真3維的區別。體繪制（volume rendering）的目的在于提供1種基于體素的繪制技術(shù)，它有別于傳統的基于面的繪制技術(shù)，能顯示出對象體豐富的內部細節。從計算機圖形學(xué)角度看，體繪制直接研究光線(xiàn)穿過(guò)3維體數據場(chǎng)時(shí)的變化，得到最終的繪制結果，所以體繪制也被稱(chēng)為直接體繪制；從體表達模型來(lái)講，體繪制技術(shù)要求的是基于3維空間數據的體數據模型，3維空間體被剖分成基于規則或不規則的體元加以描述；從結果圖像質(zhì)量上，體繪制優(yōu)于面繪制，但從交互性能和算法效率上，面繪制優(yōu)于體繪制，這是因為面繪制采用傳統的圖形學(xué)繪制算法，其數據量遠遠小于體繪制所需要的數據量，現有的交互算法和圖形硬件以及圖形加速技術(shù)能充分發(fā)揮作用。從地理學(xué)研究的地理過(guò)程與地理變量之間的關(guān)系來(lái)講，基于體元的體表達模型遠優(yōu)于面表達模型，通過(guò)對體元的描述可以對3維空間任意點(diǎn)賦予與其在自然環(huán)境中相同的屬性、方法和事件，這有利于構建基于數理模型的虛擬3維空間。
3.3 多維數據模型的轉換與構建
VGE是1個(gè)真實(shí)的3維環(huán)境，需要對3維空間點(diǎn)、線(xiàn)、曲面和體對象進(jìn)行描述、分析和表現。無(wú)論是面表達模型還是體表達模型，都既有能明確描述空間拓撲關(guān)系的矢量數據模型，又有基于柵格的鑲嵌數據模型。其中面數據模型側重于3維空間表面紋理的表示，如起伏地形表面，通過(guò)表面紋理的表示形成3維空間目標構建與表達，其優(yōu)點(diǎn)是計算速度快，便于空間對象的表現和數據更新。由于除組成表面的點(diǎn)外，其余空間點(diǎn)不具有屬性值，不利于3維空間分析和對象體內部細節的表達，而地理過(guò)程和地理要素更多是基于對象體內部空間結構和地理變量之間的相互作用，因此對地理過(guò)程研究而言，3維體模型數據更有利于提示地理變量間的相互關(guān)系與作用。體數據模型側重于3維空間體的表示，如滑坡、潮流、氣流、云團等。通過(guò)對體細節的描述實(shí)現3維空間目標表示，其優(yōu)點(diǎn)是適于空間操作和分析，簡(jiǎn)單的空間代數運算和拓撲分析易于進(jìn)行，但不利于空間對象的表現，需要占用大量的計算和顯示資源，計算復雜且空間運算過(guò)程中會(huì )產(chǎn)生大量分布0碎的無(wú)用體細胞。因此，在VGE中需要綜合面表達模型和體表達數據模型的優(yōu)點(diǎn)，形成能同時(shí)描述空間點(diǎn)、線(xiàn)、面、體對象的綜合數據模型，實(shí)現各種數據模型之間的相互轉換。
數據模型是GIS軟件的基礎，也是VGE工程的核心，數據模型的轉換是高效率完成各種運算、實(shí)現多種應用功能的基石。與2維空間數據模型的相互轉換相比，3維空間數據模型之間的相互轉換要復雜得多，尤其是表面模型與體模型的相互轉換，這需要通過(guò)3維剖分、3維內插、曲面擬合、體元追蹤等技術(shù)予以實(shí)現，而這些技術(shù)是有待研究的難題。
4 基于地理過(guò)程的3維及多維虛擬地理環(huán)境表達
4.1 地理過(guò)程
地理過(guò)程是指地理事物隨時(shí)間的推移而出現的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。反映這種“時(shí)間斷面”上地理事物動(dòng)態(tài)演化過(guò)程的基本事實(shí)、概念、原理、規律等的知識，即地理過(guò)程知識。地理過(guò)程主要包括地理循環(huán)過(guò)程、地理演變過(guò)程、地理波動(dòng)性變化過(guò)程和地理擴散過(guò)程4方面。
（1）地理循環(huán)過(guò)程是指地理事物在1定空間領(lǐng)域內周而復始地運動(dòng)或變化的過(guò)程。表現形式主要有：1）“運動(dòng)式循環(huán)”：即地理事物在循環(huán)過(guò)程中， 按“初始位置→1系列運動(dòng)環(huán)節→系統發(fā)展到新的位置”這1模式進(jìn)行，如大氣環(huán)流、水循環(huán)、大洋環(huán)流等。2）“演替式循環(huán)”：即地理事物按“初始狀態(tài)→1系列新舊更替的變化階段→“恢復”原來(lái)的狀態(tài)”這1模式進(jìn)行，如地殼中的物質(zhì)循環(huán)、生態(tài)系統的物質(zhì)循環(huán)等。地理循環(huán)過(guò)程的VGE 表達關(guān)鍵是結合地理循環(huán)發(fā)生的空間區域，認清構成地理循環(huán)過(guò)程的運動(dòng)環(huán)節或變化階段；同時(shí)聯(lián)系構成地理循環(huán)過(guò)程的運動(dòng)環(huán)節或變化階段，闡明地理循環(huán)過(guò)程產(chǎn)生的原動(dòng)力、條件及循環(huán)過(guò)程的地理意義。
（2）地理演變過(guò)程是指地理事物隨時(shí)間的推移而出現的新舊更替、盛衰消長(cháng)等的變化過(guò)程。地理演變過(guò)程既有經(jīng)歷時(shí)間尺度較長(cháng)的漸變型演變過(guò)程（如湖泊的演變過(guò)程、巖石的風(fēng)化過(guò)程等），也有經(jīng)歷時(shí)間尺度較短的驟變性演變過(guò)程（如氣團的變性、鋒面的生長(cháng)與消亡等）。VGE 中地理演變過(guò)程的表達離不開(kāi)兩個(gè)基本要素：1）地理事物在1定時(shí)間尺度內新舊更替、盛衰消長(cháng)的順序或階段；2）發(fā)生地理演變過(guò)程的原因或條件。
（3）地理波動(dòng)性變化過(guò)程是指地理事物的數量在1定時(shí)間尺度內持續變化的過(guò)程，如河流流量的月變化與年變化、氣溫的日變化和年變化、農作物產(chǎn)量（某1時(shí)間內）的變化等。地理波動(dòng)性變化包含了時(shí)間和地理數量?jì)蓚�(gè)要素，1般情況下其變化以時(shí)間、地理變量以及若干個(gè)要素間的相互依存關(guān)系的角度進(jìn)行。傳統地理表達采用文字或統計圖表加以描述；在VGE下將時(shí)間軸作為主控制軸，表達地理波動(dòng)性變化可以清晰地表達地理變量與時(shí)間及地理變量相互之間的復雜關(guān)系。
（4）地理擴散過(guò)程是指地理事物由某1中心或源地向4周擴散的過(guò)程，如污染物質(zhì)由源地向周?chē)臄U散、洪水演進(jìn)過(guò)程等。地理擴散過(guò)程主要由以下因素組成：1）擴散的中心或源地；2）擴散的方向；3）擴散的范圍或強度；4）發(fā)生擴散的驅動(dòng)力。
4.2 地理過(guò)程的虛擬地理環(huán)境表達
基于地理過(guò)程的VGE表達就是將上述4種地理過(guò)程在計算機空間用數理模型加以描述，用VGE方法加以表達，從而為研究地理過(guò)程提供1個(gè)創(chuàng )新平臺和研究角度，使研究人員沉浸在可重復實(shí)驗的地理環(huán)境中。
地理學(xué)問(wèn)題的研究往往是依據知識積累和已有的經(jīng)驗，依靠研究人員的感知和認知能力全方位地獲取研究對象的信息。在VGE中計算機能夠處理研究主體所能感受到的、在思維過(guò)程中接觸到的地理過(guò)程。地理學(xué)尤其需要專(zhuān)家圖形圖像思維能力和想像力，虛擬現實(shí)與科學(xué)可視化（visualization）技術(shù)相結合， 可將抽象的地理數據轉換成直觀(guān)易解的圖形、圖像，迅速地建立不同數據之間的空間聯(lián)系和物理關(guān)系，以達到研究的目的。虛擬地理實(shí)驗則將使長(cháng)時(shí)間尺度和空間尺度的地理過(guò)程在虛擬空間中實(shí)現重復和模擬檢驗，從而加速地理學(xué)理論的成熟和發(fā)展。
近年不少學(xué)者圍繞VGE空間數據模型做了大量研究， 提出了許多創(chuàng )新性的3維空間數據模型。但1般囿于各自的專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域，鮮有針對描述地理過(guò)程，尤其是自然地理過(guò)程的空間數據模型，也限制了VGE在地理學(xué)研究中的應用。如李德仁等提出了基于8叉樹(shù)和4面體格網(wǎng)的混合數據模型；李青元借鑒2維GIS 和3維幾何造形理論，提出了基于點(diǎn)、邊、環(huán)、面、體的3D矢量數據模型；陳軍等擯棄基于4面體的3維矢量數據結構模型的弊端，提出了基于單純形剖分的拓撲空間數據模型；針對地質(zhì)鉆孔和地層分布特點(diǎn)，Houlding提出了適于層狀地質(zhì)體建模的3棱柱（TP）模型、3棱柱體（TPV）模型、廣義3棱柱模型（GTP）以及似直棱柱（ARTP）模型等[19]。上述關(guān)于地學(xué)建模的研究大多集中在對研究客體的建模方面，對地理過(guò)程建�？紤]較少，即使涉及也是把兩者割裂開(kāi)來(lái)，沒(méi)有實(shí)現1體化建模。因此，針對地理要素空間分布與地理過(guò)程的特殊性構建以描述地理過(guò)程為目的的3維地學(xué)模型是VGE發(fā)展的當務(wù)之急。
在應用方面，城市規劃和建筑學(xué)設計發(fā)展較為成熟，VGE技術(shù)和GIS技術(shù)緊密結合，實(shí)現了3維計算機圖形圖像處理技術(shù)的不斷深入發(fā)展。GIS 是數字地球的核心技術(shù)之1，它綜合、集成不同自然與區域的空間數據和屬性數據，根據事物的地理坐標對其進(jìn)行管理、檢索、評價(jià)分析、結果輸出等處理；在圖像分析、拓撲空間查詢(xún)、3維實(shí)體疊加分析等方面有自身優(yōu)勢。
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