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基于DSP算法的正向設計方法學(xué)概論論文
摘要：基于DSP算法的正向設計方法學(xué)為系統芯片設計師提供重要的學(xué)術(shù)素養。本文結合圖表概論正向設計方法學(xué)中的數學(xué)變換思想，一是DSP算法變換，二是相應的ULSI架構變換。研究結論是作為技術(shù)核心的DSP—ULSI最佳映射，貢獻首先來(lái)自DSP算法變換，其次來(lái)自ULSI架構變換，此間始終構造把握評價(jià)函數。
航天、醫療和安全業(yè)界的問(wèn)題牽引，驅動(dòng)數字信號處理（DSP）走過(guò)經(jīng)典與現代，奔向智能計算與實(shí)時(shí)測控的融合，進(jìn)而日益增強著(zhù)DSP算法的時(shí)間和空間復雜性，迫使ULSI規模的ASIC架構優(yōu)化，演進(jìn)為由DSP算法驅動(dòng)的正向設計方法學(xué)。
我們以DSP算法驅動(dòng)ULSI—ASIC架構優(yōu)化的正向設計環(huán)路為背景，以4種DSP算法變換和8種ULSI基本架構為路標，概論DSP算法優(yōu)化和ULSI架構優(yōu)化方法。
第一節正向設計優(yōu)化介紹設計思想和典型概念，包括映射評價(jià)、DSP算法和ULSI架構。
第二節DSP算法變換介紹四種算法變換中的兩種，包括坐標旋轉和分布計算。
第三節介紹ULSI架構變換，總結出八種典型變換方法，重點(diǎn)介紹其中的管線(xiàn)和并行。
1正向設計優(yōu)化
自頂向下的正向設計，在每個(gè)階段都要重視映射評價(jià)，設計的開(kāi)始要繼承一些逆向設計思維。此間每一次向下映射的貢獻，首先來(lái)自DSP算法變換，其次來(lái)自ULSI架構變換。
正向設計的競爭力，首先來(lái)自10—20萬(wàn)片以上的ULSI規模ASIC的牽引，其次來(lái)自數學(xué)技巧的合理應用，同時(shí)要重視EDA工具的熟練使用和升級培訓。
我們將DSP算法驅動(dòng)ULSI—ASIC架構優(yōu)化的正向設計環(huán)路概括成圖1。
1。1映射評價(jià)
運作ASIC正向設計流程，其間每一次向下的階段性設計環(huán)節，都可以概括入映射這個(gè)概念。映射的數學(xué)本質(zhì)就是變換。
指導映射的評價(jià)函數的一般構造方法是：巧妙組合所映射的下一層中的關(guān)鍵技術(shù)指標，構造生成一個(gè)單調變化的新參數，此為評價(jià)函數。
重視以評價(jià)函數尋優(yōu)的引導地位，我們用圖2來(lái)概括正向設計中的關(guān)鍵知識模塊。從圖2可以清楚地看出：?jiǎn)?wèn)題建模的作用類(lèi)似大腦；算法優(yōu)化的作用優(yōu)于架構優(yōu)化的作用；設計工程師不但應該諳熟主流正向設計工具，更應該以評價(jià)函數為基礎（或者稱(chēng)為有色眼鏡），從DSP算法切入，抓住算法A（Algorithm），直奔算法集成電路ASIC的ULSI架構優(yōu)化主題。
1。2DSP算法
算法定義為將一組數據變換到另外一組數據的方法。DSP算法的基本內容是變換和濾波。其研究意義在于信息處理、識別和挖掘。
DSP典型算法：相關(guān)，卷積，濾波，運動(dòng)估值（ME），離散余弦變換（DCT），矢量量化（VQ），動(dòng)態(tài)規劃，抽取和插值，小波，等等。
DSP算法優(yōu)點(diǎn)：區別于模擬信號處理ASP（例，譜分析精度：模擬法為10Hz；數字法為0。01Hz），魯棒性表現于溫漂和工藝，字長(cháng)控制精度，本質(zhì)無(wú)誤差（放大信號同時(shí)消噪）；區別于其他通用計算，需要實(shí)時(shí)吞吐率（采樣率），且由數據驅動(dòng)。
DSP算法運算：乘積，加法，延遲（寄存）�；竟綖榉e和運算：Yn=∑i=0maiXn—i。
DSP算法圖示：四種框圖包括，信號流圖SFG（可轉置，僅描述線(xiàn)性單速率DSP系統），數據流圖DFG（可變換，更接近實(shí)際架構，調度并發(fā)實(shí)現至并發(fā)硬件），依賴(lài)圖DG（展示并行和數據流，可變換，描述脈動(dòng)陣列）；框圖的圖示意義是，展示并行性和數據驅動(dòng)，展示時(shí)間折中和空間折中，啟發(fā)探索架構選擇（通過(guò)算法變換）。
DSP算法實(shí)現：CPU（單，雙，多），DSP（基于一種RISC），ULSI—ASIC（由DSP算法變換映射ULSI架構變換和優(yōu)化），FPGA（算法變換，可編程，中等顆粒），CPLD（可編程，大顆粒）。
DSP集成指標：空間和面積，吞吐率和鐘頻，功耗，量化噪聲和舍入噪聲。
DSP研究思路：DSP算法變換和優(yōu)化，ULSI架構變換和優(yōu)化，DSP算法變換與ULSI架構變換聯(lián)合優(yōu)化；除特別指明應用于FPGA之外，其余均聚焦服務(wù)于ULSI—ASIC優(yōu)化設計。
1。3ULSI架構
ULSI架構這一概念的提法，可以認為模仿了計算機組成架構的分析理念。
ULSI架構主要描述ASIC的內部電路模塊，是以怎樣關(guān)聯(lián)著(zhù)的平面結構網(wǎng)絡(luò )擺在管芯之中的，其形狀類(lèi)似于建筑物的平面圖紙。
我們較早熟悉的是圍繞單CPU（核）所構建的ASIC的內部平面網(wǎng)絡(luò )。
我們應該熟悉的是ASIC內部網(wǎng)絡(luò )必須是和諧的，包括數據流、控制流和關(guān)鍵存儲體的良性互動(dòng)。
未來(lái)將面臨的是由二維架構升格為三維架構。
2DSP算法變換
各種DSP算法的本質(zhì)是積和（SoP）公式變形，構造方法是系數縮放、變量擴增、變量平移、積和擴增、積和映射以及各種方法的組合等等。例如，自相關(guān)（麻省理工，1951年）基于變量平移和變量擴增。
林林點(diǎn)點(diǎn)的快速DSP算法，借助于公式和數學(xué)定理進(jìn)行化簡(jiǎn)和逼近，分解要點(diǎn)是基于子運算、重復性、規律性和并行性，熱衷于以和代積。例如，FFT算法（CooleyandTukey，1965年）巧妙利用了DFT變換中旋轉因子W的周期性和對稱(chēng)性。
揭示DSP算法錘煉設計和ULSI集成架構實(shí)現之間的關(guān)系，認真分析特定算法的內在特征（并行性、模塊性和信號流機制），構造評價(jià)函數，靈巧嘗試算法變換，尋優(yōu)DSP算法使之并行化、模塊化和層次化，降低其時(shí)間和空間復雜度，從而提速降耗。此間的典型數學(xué)技巧已概括入表1。
2。1坐標旋轉
1956年至1971年，采用坐標旋轉的算法得到開(kāi)發(fā)和統一。該算法的基礎是在直角坐標（1619年，笛卡爾）和極坐標（1691年，伯努利）中做坐標旋轉，根據被計算函數的特點(diǎn)選取兩種坐標系之一。來(lái)自坐標變換發(fā)明者本人的研究聲音是：在變換過(guò)的坐標系中，某些特殊函數的運算得以強力簡(jiǎn)化。
坐標旋轉算法對應的架構，只需加法、移位和迭代等基本操作，無(wú)需乘除運算。DSP算法基于坐標旋轉易于組合出創(chuàng )新架構。
2。2分布計算
概念：分布計算（Croisier，1973年）是算法變換優(yōu)化的經(jīng)典范例，用于設計矢量乘法元架構。
方法：矢量經(jīng)由二進(jìn)制編碼，內積重新排序與混合，基于查找表（LUT）實(shí)現與乘數無(wú)關(guān)，結果使乘法運算“分布”成讀ROM且加權累加。
用途：卷積和DCT的實(shí)現。
如果說(shuō)地位重要的DSP算法變換，其數學(xué)技巧具有發(fā)散的性質(zhì)，那么，ULSI架構優(yōu)化的變換技巧則有規律可循。
3ULSI架構優(yōu)化
實(shí)際需求的DSP的吞吐率（采樣率）與計算能力及性能之間存在兩條鴻溝，基于架構（包括可重構）是重要解決方案。因此，DSP算法變形（逼近）優(yōu)化在先，然后直接或組合映射ULSI架構。評價(jià)標準可參考ULSI架構全局模型的三要素：網(wǎng)絡(luò )幾何結構G，處理單元F，網(wǎng)絡(luò )定時(shí)T。
優(yōu)秀的DSP算法適配到合理的ULSI架構，是創(chuàng )新過(guò)程，通用法則急需總結。應特別注意：DSP算法得以ULSI實(shí)現的有效性，決定于算法內部數據流的復雜性。
已知DSP算法，基于DSP積、和的元架構，設計ULSI系列高層次架構的方法，可概論為以下8種，其特點(diǎn)列于表2。
3。1管線(xiàn)（流水線(xiàn)）
意義：縮短關(guān)鍵路徑，提速降耗；管線(xiàn)即流水線(xiàn)。
本質(zhì)：時(shí)間并行處理，方法是流水線(xiàn)鎖存器插入SFG的前饋割集。
缺點(diǎn)：①對非遞歸網(wǎng)絡(luò )，增加了鎖存器數目和系統時(shí)延；②流水的多時(shí)鐘風(fēng)格因時(shí)鐘歪斜而異化。
改進(jìn)：一是采用波流水線(xiàn)，減少流水級數，但不增加鎖存器數目；另一為異步流水，基于握手信號通信而無(wú)全局同步。
3。2并行
意義：縮短關(guān)鍵路徑，提速降耗。
本質(zhì)：空間并行處理方法，復制原始串行硬件，構造并入并出系統。
特點(diǎn)：其一，并行與流水線(xiàn)互為對偶，二者都挖掘計算的并發(fā)性，一為并行，另一為交替（同步或異步）；其二，并行和流水的降耗思路：降低電源電壓，以提高采樣速度換取功耗降低。
4結論討論
DSP算法起源于17世紀的有限差分、數值積分和數值差值等經(jīng)典算法。
DSP算法一般是積和項的疊加繁衍。DSP算法是一種粘合劑，將“數字匯聚”粘合在一起。
從DSP算法映射到ULSI架構，是集成電路正向設計中極其重要的研究課題之一。
針對算法的計算核——積和項，分兵兩路展開(kāi)研究：一是通過(guò)編程，使算法適應馮諾伊曼結構或哈佛結構的既有CPU或DSP（數字信號處理器）；另一是改變未知ULSI架構來(lái)使之適合算法——面向算法的專(zhuān)用處理器陣列設計，而ULSI（或3D—SOC）的規則布線(xiàn)要求，需要算法結構化對稱(chēng)化，以便分解為并行計算。
源于工程實(shí)踐的算法具有多樣性的特點(diǎn)，必須改造算法為：有規律、重復且并行，如此才能最高速硬件化實(shí)現該算法；對于復雜算法，只好運用組合的非常規架構來(lái)映射實(shí)現。其中，并行是藏在處理核內的加速器！
區別于通用處理器，當ASIC是可能達到算法性能指標的唯一選擇時(shí)，成本因素則降為第二位，必須面向算法研制專(zhuān)用處理器陣列。為降低專(zhuān)用ULSI的成本壁壘，專(zhuān)用處理器基于邏輯元件和寄存器的特定架構組合與連接，在犧牲一定可編程靈活性的代價(jià)下，特定內核的處理速度可大幅度提高（例如：提速1至2個(gè)數量級），避免了因靈活性而付出的硬件開(kāi)銷(xiāo)；與軟件實(shí)現相比，專(zhuān)用硬件實(shí)現更小巧，更高速，更低耗。
當專(zhuān)用硬件的性能比現有處理器高10倍以上時(shí)，業(yè)界才愿意去設計ASIC；越來(lái)越復雜的ASIC設計完成后，也作為固定的硬件平臺使用（最好嵌入適量線(xiàn)控/程控功能），這已成為常用的系統正向設計方法。
基于EDA工具輔助進(jìn)行最佳映射時(shí)的評價(jià)函數，其變量可是：芯片面積（單元總數和布線(xiàn)數量）、時(shí)間和單元利用率。映射尋優(yōu)的過(guò)程，必定是帶著(zhù)工藝接口思想的DSP—ULSI變換組合優(yōu)化循環(huán)。
當我們完成由DSP驅動(dòng)的ULSI架構正向設計旅程，驅動(dòng)力的接力棒，尚需交還應用市場(chǎng)的問(wèn)題牽引。
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