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技術(shù)創(chuàng )新的博弈分析論文
摘要：本文用博弈論的方法從雙寡頭市場(chǎng)的角度探討了廠(chǎng)商在技術(shù)創(chuàng )新活動(dòng)中的合作與不合作行為，并解釋了在這樣的市場(chǎng)結構中創(chuàng )新為什么會(huì )發(fā)生。
關(guān)鍵詞 技術(shù)創(chuàng )新 博弈 雙寡頭市場(chǎng)
不管古典與早期的新古典經(jīng)濟學(xué)家構件了多么精妙的理論，但技術(shù)創(chuàng )新被長(cháng)期地忽視是一個(gè)不爭的事實(shí)，實(shí)際上，亞當.斯密在《國富論》中關(guān)于制針的例子已經(jīng)指出技術(shù)創(chuàng )新可以改進(jìn)效率1，但在這個(gè)例子中亞當.斯密更強調分工的作用，后來(lái)的經(jīng)濟學(xué)家也從分工的角度看待了這一問(wèn)題，并且分工問(wèn)題，自馬歇爾以后，很長(cháng)時(shí)間都沒(méi)有被經(jīng)濟學(xué)家涉及（楊小凱，2003），但另一信條------"看不見(jiàn)的手"卻被新古典經(jīng)濟學(xué)家繼承下來(lái)，并且在邊際革命的推動(dòng)下發(fā)展成為一個(gè)精美的體系。很難回答為什么熊彼特以前的經(jīng)濟學(xué)家沒(méi)有注意到技術(shù)創(chuàng )新的作用？但經(jīng)濟現實(shí)卻不是在沒(méi)有創(chuàng )新的經(jīng)濟理論中運行，工業(yè)革命本身就是人類(lèi)有史以來(lái)最大的技術(shù)創(chuàng )新過(guò)程，從解釋論的觀(guān)點(diǎn)看，經(jīng)濟理論必須能解釋這樣的現象。眾所周知，市場(chǎng)經(jīng)濟是以分散決策為基礎的，因此，在這樣的博弈結構中對創(chuàng )新做出解釋是經(jīng)濟學(xué)必須的任務(wù)，這也就是技術(shù)創(chuàng )新的產(chǎn)業(yè)組織理論。
傳統的經(jīng)濟理論告訴我們，在市場(chǎng)經(jīng)濟中，若競爭是完全的，則唯一的均衡結果是價(jià)格等于邊際成本與平均成本，廠(chǎng)商利潤等于0。但是，當制度、技術(shù)進(jìn)步等因素對某些廠(chǎng)商的成本結構或產(chǎn)品種類(lèi)產(chǎn)生影響時(shí)，價(jià)格便會(huì )偏離平均成本，使消費者剩余轉移到這些廠(chǎng)商手中，同時(shí)，價(jià)格也會(huì )偏離另一些廠(chǎng)商的邊際成本，使他們的資源轉移到這些廠(chǎng)商手中，技術(shù)創(chuàng )新主要是通過(guò)如下的路徑影響價(jià)格的：
�。�1）通過(guò)成本降低影響價(jià)格；隨著(zhù)工藝的革新，產(chǎn)品的邊際成本下降，從而，革新工藝的廠(chǎng)商可以以低于別的廠(chǎng)商的邊際成本 的價(jià)格出售自己的產(chǎn)品，沒(méi)有革新工藝的廠(chǎng)商便會(huì )被擠出市場(chǎng)；
�。�2）通過(guò)產(chǎn)品差異化影響價(jià)格；創(chuàng )新是產(chǎn)品差異化的重要源泉，它滿(mǎn)種了顧客多層次、多品味的需求，從而在創(chuàng )新的產(chǎn)品上廠(chǎng)商會(huì )獲得類(lèi)似壟斷的地位，因而可以向顧客索要相對高的價(jià)格；
�。�3）通過(guò)專(zhuān)利影響價(jià)格；知識產(chǎn)品的重要特性是外部性，工藝創(chuàng )新、產(chǎn)品變革的知識都有可能"外溢"到對手手中，因此，若沒(méi)有知識產(chǎn)權的保護，廠(chǎng)商研發(fā)的成果便會(huì )比較容易地由對手得到，從而研發(fā)的成本得不到補償，進(jìn)而沒(méi)有廠(chǎng)商會(huì )從事研發(fā)，整個(gè)社會(huì )的技術(shù)創(chuàng )新速度便會(huì )大大下降，所以，對知識產(chǎn)權的保護便應運而生，專(zhuān)利便是最有力的工具之一，專(zhuān)利為廠(chǎng)商獲得合法的壟斷地位提供了堅實(shí)的制度壁壘，因此專(zhuān)利變成為廠(chǎng)商們追逐的對象。
�。�4）通過(guò)標準與產(chǎn)品兼容影響價(jià)格；對于網(wǎng)絡(luò )外部性很強的產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，產(chǎn)品兼容是一個(gè)很重要的問(wèn)題，舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，當有50個(gè)人使用WPS，而有100人使用WORD，同時(shí)WPS文檔與WORD文檔不兼容，這時(shí)，新進(jìn)入市場(chǎng)的用戶(hù)的理性選擇是購買(mǎi)WORD，因為他可以共享100個(gè)人的文檔。所以，若產(chǎn)品不兼容時(shí)，顧客所知道的或所預期的網(wǎng)絡(luò )規模越大的廠(chǎng)商競爭力越強，這種廠(chǎng)商的技術(shù)就越容易形成標準，同時(shí)，他也越容易獲得壟斷地位。
綜上所述，技術(shù)創(chuàng )新可以使廠(chǎng)商獲得比其它廠(chǎng)商更有利的競爭地位，不過(guò)，技術(shù)創(chuàng )新是否一定會(huì )發(fā)生呢？本文將通過(guò)分析雙寡頭市場(chǎng)中廠(chǎng)商的行為來(lái)回答這一問(wèn)題。在第一部分，本文考慮了不合謀情況下廠(chǎng)商間的博弈。在第二部分，本文考慮了合謀情況下廠(chǎng)商間的博弈。
一、不合謀的情形下的博弈模型
假定市場(chǎng)上有兩個(gè)實(shí)力相同的廠(chǎng)商，兩廠(chǎng)商在競爭開(kāi)始是產(chǎn)品時(shí)沒(méi)有差異的，產(chǎn)品價(jià)格、市場(chǎng)占有率均相同，兩廠(chǎng)商沿著(zhù)相同的路徑進(jìn)行技術(shù)創(chuàng )新，若同時(shí)成功，兩廠(chǎng)商同樣平分市場(chǎng)。在上述假定下，有如下支付矩陣：
廠(chǎng)商A
不創(chuàng )新 創(chuàng )新
不創(chuàng )新 （s，s） （m，n）
廠(chǎng)商B
創(chuàng )新 （n，m） （q，q）
當A、B都不進(jìn)行創(chuàng )新時(shí)，由于實(shí)力相同，得益為（s，s），當某一廠(chǎng)商創(chuàng )新而另一廠(chǎng)商不創(chuàng )新時(shí)，創(chuàng )新廠(chǎng)商的收益為n，不創(chuàng )新廠(chǎng)商的收益為m，這時(shí)，數量關(guān)系為：n>s>m。當雙方都進(jìn)行創(chuàng )新并獲得成功時(shí)，雙方收益為q。在不合謀的情況下，給定廠(chǎng)商A"不創(chuàng )新"，則廠(chǎng)商B的最優(yōu)選擇是"創(chuàng )新"，給定廠(chǎng)商A"創(chuàng )新"，這廠(chǎng)商B的最優(yōu)選擇是"創(chuàng )新"，反之，廠(chǎng)商B的選擇亦然。因此，在不合謀的情況下，上述博弈的納什均衡是（創(chuàng )新，創(chuàng )新）。但這樣簡(jiǎn)單的分析建立在如下假定之下，即兩廠(chǎng)商能各自獨立地同時(shí)創(chuàng )新成功。事實(shí)上，創(chuàng )新是一項非常不確定的活動(dòng)，廠(chǎng)商很可能不會(huì )同時(shí)創(chuàng )新成功。給定上述假定，為了進(jìn)一步分析不合謀情況下的創(chuàng )新問(wèn)題，假定廠(chǎng)商會(huì )增加在技術(shù)創(chuàng )新上的投入。讓t表示不連續的時(shí)間段（t=0,1,…..,T），并假定存在一個(gè)從時(shí)間到隨機量 的映射， 表示到時(shí)間t積累的所有在技術(shù)創(chuàng )新上的投入。給定現有的知識狀態(tài)，用 （ =1,2）表示廠(chǎng)商 在另一廠(chǎng)商沒(méi)有率先成功的情況下分期獲得的利潤，用 表示另一廠(chǎng)商率先成功的情況下未成功廠(chǎng)商分期獲得的利潤。當利率為r，貼現系數 時(shí)，率先獲得成功者利潤的現值為 。用 表示創(chuàng )新戰略失敗的概率，這一概率依賴(lài)于廠(chǎng)商在技術(shù)創(chuàng )新上的投入，我們假定，當壟斷廠(chǎng)商能從資本市場(chǎng)或其他途徑獲得資金保證對技術(shù)創(chuàng )新的投入，則失敗的概率會(huì )隨著(zhù)投入的增加而降低；反之，則失敗的概率會(huì )升高。令 表示廠(chǎng)商在創(chuàng )新活動(dòng)中投資的成本，則搶先成功的期望利潤的現值為：
�。�1- ） +事實(shí)上，一旦 > ，廠(chǎng)商便會(huì )進(jìn)行技術(shù)創(chuàng )新，因此，給定 > ，（創(chuàng )新，創(chuàng )新）是納什均衡，反之，（不創(chuàng )新，不創(chuàng )新）是納什均衡。
二、合謀情形下的博弈模型
仍然使用前文的假定，考慮上述的博弈矩陣，若qs）。這時(shí)，在靜態(tài)博弈的框架下，兩位廠(chǎng)商將隨機化自己的策略，即任一廠(chǎng)商選擇創(chuàng )新與不創(chuàng )新的概率分布是使得另一廠(chǎng)商選擇創(chuàng )新與不創(chuàng )新的收益是一樣的。設某一廠(chǎng)商遵守合同（即選擇不創(chuàng )新）的概率為p，突破合同的概率為1-p，此時(shí)，另一廠(chǎng)商的遵守合同的期望收益為：
ps+（1-p）m
反之，另一廠(chǎng)商突破合同時(shí)的期望收益為：
pn+(1-p)q
令上述兩式相等，可解出p= ，也即廠(chǎng)商將以 的概率選擇遵守合同，以1- = 的概率選擇突破合同。
以上僅是在靜態(tài)博弈得的框架下進(jìn)行討論，在現實(shí)生活中，博弈經(jīng)常是動(dòng)態(tài)的，而且，在動(dòng)態(tài)條件下，廠(chǎng)商的行為與靜態(tài)情況（即所謂的"一錘子買(mǎi)賣(mài)"）有很大不同，因而，將模型動(dòng)態(tài)化是必要的。
1、重復博弈
考慮下述情形，廠(chǎng)商A與廠(chǎng)商B進(jìn)行無(wú)窮階段的博弈，每一階段的支付矩陣同上，博弈開(kāi)始時(shí)，兩廠(chǎng)商處于合謀狀態(tài)（即都不進(jìn)行產(chǎn)品創(chuàng )新），當任一廠(chǎng)商違反合同進(jìn)行"創(chuàng )新"，另一廠(chǎng)商將進(jìn)行如下觸發(fā)戰略，即一旦某一廠(chǎng)商違反合同，在以后階段另一廠(chǎng)商都選擇"創(chuàng )新"。給定貼現系數δ= （r為利率），違反合同廠(chǎng)商的收益R(觸發(fā)戰略|違反)為：
s+nδ+qδ2+qδ3+…..=s+nδ-q (1+δ)+q×
考慮相反的情形：若該廠(chǎng)商不違反合同（另一廠(chǎng)商也不違反合同），其收益R(不違反|不違反)為：
s+sδ+sδ2+sδ3+…..= s×
當R(觸發(fā)戰略|違反)> R(不違反|不違反)時(shí)，即：
s+nδ-q (1+δ)+q× > s× 時(shí)，廠(chǎng)商將突破合同限制。解此不等式可得：當0<δ< 時(shí)，廠(chǎng)商將突破合同限制。也就是說(shuō)，在合謀情形下的重復博弈中，δ> 時(shí)（不創(chuàng )新，不創(chuàng )新）是納什均衡；反之，當0<δ< 時(shí)，（創(chuàng )新，創(chuàng )新）是納什均衡。
2、合作進(jìn)行技術(shù)創(chuàng )新
根據前文的分析，若創(chuàng )新會(huì )不可避免地發(fā)生，則廠(chǎng)商仍有動(dòng)力合謀，這時(shí)，兩廠(chǎng)商選擇的戰略是合
謀進(jìn)行技術(shù)創(chuàng )新。實(shí)際上，在現實(shí)的經(jīng)濟生活中，由于達到同一技術(shù)目標的路徑可能不同，另外，模仿也有可能會(huì )發(fā)生，因此，若雙寡頭都投入很大力量獨立進(jìn)行技術(shù)創(chuàng )新，對他們來(lái)說(shuō)，并不一定是最優(yōu)選擇，如果兩者合作進(jìn)行技術(shù)創(chuàng )新，則會(huì )減少創(chuàng )新成本。更重要的是，若產(chǎn)業(yè)外還有潛在的進(jìn)入者，且潛在的進(jìn)入者可以通過(guò)技術(shù)創(chuàng )新（如注冊專(zhuān)利、生產(chǎn)差異化產(chǎn)品等）進(jìn)入該產(chǎn)業(yè)，進(jìn)入前，雙寡頭的總利潤為 ，如果雙寡頭有效地進(jìn)行技術(shù)創(chuàng )新，阻礙了進(jìn)入，則利潤為 ；如果進(jìn)入發(fā)生，則產(chǎn)業(yè)的總利潤為 ，進(jìn)入者的利潤為 。雙寡頭阻礙進(jìn)入的收益為 - ，因此，當 - 超過(guò)阻礙進(jìn)入的成本時(shí)，雙寡頭將搶先進(jìn)行技術(shù)創(chuàng )新以阻止其他廠(chǎng)商進(jìn)入，進(jìn)一步分析，在這種情況下，若兩廠(chǎng)商獨立進(jìn)行技術(shù)創(chuàng )新，不但總成本會(huì )比合作時(shí)增加很多，而且由于技術(shù)創(chuàng )新力量分散，兩廠(chǎng)商也不能享受由于知識外溢帶來(lái)的成本降低，給定 - ，成本降低越多，兩廠(chǎng)商收益越大。進(jìn)一步，考慮技術(shù)創(chuàng )新的不確定性，若兩廠(chǎng)商聯(lián)合會(huì )增加技術(shù)創(chuàng )新成功的可能性，則合作更有可能發(fā)生，關(guān)于利潤的簡(jiǎn)單比較表明，當"進(jìn)入"導致 < ，也就是說(shuō)，進(jìn)入導致總產(chǎn)業(yè)利潤的下降(由于進(jìn)入后的博弈結構更為復雜，這一結果完全有可能出現)，則潛在的進(jìn)入壓力可以使兩廠(chǎng)商合謀。實(shí)際上，由于專(zhuān)利、標準、兼容和網(wǎng)絡(luò )外部性的存在，使廠(chǎng)商可以聯(lián)合進(jìn)行技術(shù)創(chuàng )新并利用這些技術(shù)和制度壁壘阻擊潛在進(jìn)入者，以保住雙寡頭下的利潤。
3、創(chuàng )新壟斷
考慮如下博弈（括號內的數字表示市場(chǎng)份額）：
廠(chǎng)商A
不創(chuàng )新 創(chuàng )新
不創(chuàng )新 （0.5，0.5） （0，1）
廠(chǎng)商B
創(chuàng )新 （1，0） （0.5，0.5）
在博弈開(kāi)始時(shí)，兩廠(chǎng)商平分市場(chǎng)，若某一廠(chǎng)商率先創(chuàng )新，另一廠(chǎng)商將失去所有的市場(chǎng)份額。若創(chuàng )新期限大致相同，則兩廠(chǎng)商仍將平分秋色。在這樣的形勢下，考慮到創(chuàng )新的成本，廠(chǎng)商仍有可能合謀，但由于創(chuàng )新戰略（給定對手不創(chuàng )新）帶來(lái)的收益實(shí)在太大，任何一個(gè)廠(chǎng)商都不會(huì )冒著(zhù)被擠出市場(chǎng)的危險與對手進(jìn)行實(shí)質(zhì)意義上的合謀，此時(shí)，競爭將達到白熱化，即：不創(chuàng )新，就要被淘汰。所以?xún)蓮S(chǎng)商都將盡最大努力進(jìn)行創(chuàng )新，（創(chuàng )新，創(chuàng )新）是納什均衡。這種情形在技術(shù)壁壘較高或網(wǎng)絡(luò )規模經(jīng)濟很強的行業(yè)容易出現（如軟件行業(yè)），這時(shí)，創(chuàng )新廠(chǎng)商使用的武器通常是專(zhuān)利或標準。
三、結語(yǔ)：激勵與技術(shù)創(chuàng )新
紅塵俗世，莫不競爭。競爭的手段是多種多樣的，在市場(chǎng)中，我們可以看見(jiàn)廠(chǎng)商的價(jià)格策略（如：掠奪性定價(jià)、限制性定價(jià)）、產(chǎn)品差異策略（如：橫向產(chǎn)品差異與縱向產(chǎn)品差異）、成本策略（如：提高與降低對手成本）等，但競爭的目的是相同的，那就是占有更多的資源，市場(chǎng)實(shí)際上是一種激勵人們更多地占有資源的制度，因此，在解釋技術(shù)創(chuàng )新是否發(fā)生時(shí)，激勵是非常核心的問(wèn)題，本文的分析正是圍繞這一問(wèn)題展開(kāi)的，換言之，對于市場(chǎng)中的廠(chǎng)商來(lái)講，如果創(chuàng )新的利潤大于不創(chuàng )新的利潤，創(chuàng )新便會(huì )發(fā)生，反之，若不創(chuàng )新的利潤更大，則不創(chuàng )新便是均衡結果。
參考文獻
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Abstract: In this paper, we discussed cooperative and non-cooperative action of innovation in duopoly market with game theory and also interpreted why innovation would occur.
Key words: Innovation Game Duopoly Market
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