基于因子分析和聚類(lèi)分析的重慶市經(jīng)濟發(fā)展狀況研究

　　 摘 要：基于因子分析和聚類(lèi)分析法，對重慶市40個(gè)區、縣的經(jīng)濟發(fā)展狀況進(jìn)行了定量化綜合評價(jià)。在分析重慶市經(jīng)濟發(fā)展不平衡的特點(diǎn)和原因的基礎上，探討了經(jīng)濟全面協(xié)調發(fā)展的對策和思路。?
關(guān)鍵詞：重慶市；因子分析；聚類(lèi)分析；經(jīng)濟發(fā)展狀況?
　　
　　重慶是典型的大城市、大農村，其經(jīng)濟發(fā)展仍然處于非均衡發(fā)展的歷史進(jìn)程，各區縣經(jīng)濟發(fā)展水平具有明顯的地域差異。隨著(zhù)城鄉綜合配套改革試驗區這一重大戰略決策的實(shí)施，重慶的發(fā)展迎來(lái)了千載難逢的機遇。重慶各區、縣只有對當前的經(jīng)濟發(fā)展狀況有一個(gè)客觀(guān)、全面的了解，才能更好地實(shí)現有效的區域整合。?
　　近年來(lái)，社會(huì )統計分析軟件在社會(huì )經(jīng)濟統計、工程技術(shù)以及教學(xué)科研等領(lǐng)域的研究已取得廣泛應用。本文以重慶市內40個(gè)區縣為研究對象，結合重慶市地域特點(diǎn)，綜合運用多元統計中的因子分析和聚類(lèi)分析，較大限度地避免人為因素所產(chǎn)生的偏差,對全市經(jīng)濟發(fā)展狀況進(jìn)行了定量化綜合評價(jià)。在分析重慶市經(jīng)濟發(fā)展不平衡的特點(diǎn)和原因的基礎上，探討了經(jīng)濟發(fā)展的對策和思路，以期對未來(lái)經(jīng)濟發(fā)展狀況的改善起參考作用。?
　　
　�。� 經(jīng)濟發(fā)展狀況評價(jià)指標體系的構建?
　　
　　國內外學(xué)者對城市經(jīng)濟發(fā)展狀況的評價(jià)指標體系進(jìn)行了不少研究，但由于城市經(jīng)濟系統本身的復雜性，以及城市經(jīng)濟發(fā)展狀況評價(jià)指標體系的理論尚有待深入，所以目前還沒(méi)有一種公認的、可靠的評價(jià)方法。本文在遵循科學(xué)性、全面性、可操作性原則的基礎上，參閱相關(guān)文獻并結合重慶市現狀，構建了以下影響城市經(jīng)濟發(fā)展狀況的8項指標作為評價(jià)指標體系：地區生產(chǎn)總值（萬(wàn)元），工業(yè)總產(chǎn)值(萬(wàn)元)、公路貨運量(萬(wàn)噸)、建設與改造投資(萬(wàn)元)、社會(huì )消費品零售總額指數(上年＝100)、城鄉居民儲蓄(萬(wàn)元)、城鎮居民最低生活保障人數（人）、專(zhuān)業(yè)教師數（人）作為分析樣本，數據來(lái)源——重慶統計年鑒［2006］。所采用的分析軟件是SPSS13.0。?
　　
　�。� 模型方法概述?
　　
　　2.1 因子分析?
　　因子分析屬于多元分析中處理降維的一種統計方法，它是主成分分析的推廣和發(fā)展，它也是將錯綜復雜關(guān)系的變量（或樣品）綜合為數量較少的幾個(gè)因子，以再現原始變量與因子之間的相互關(guān)系，同時(shí)根據不同因子還可以對變量進(jìn)行分類(lèi)。?
　　Z因子分析的數學(xué)模型。?
　　通常針對變量作因子分析，稱(chēng)為R型因子分析，另一種對樣品作因子分析，稱(chēng)為Q型因子分析。R型因子分析寫(xiě)成數學(xué)的形式，就是下面的模型：假定隨機向量X滿(mǎn)足:?
　　 X=A•F+ε?
　　其中A是p×m的常數矩陣，稱(chēng)為因子載荷矩陣；F=(F?1,…,F?m)是不可觀(guān)測的向量，F稱(chēng)為X的公共因子；ε稱(chēng)為X的特殊因子，通常理論上要求ε的協(xié)方差陣是對角陣，ε中包括了隨機誤差，且?
　�、ⅲ〤ov(F,s)=0 即F和ε是不相關(guān)的；?
　�、＃〥(F)=I?m即不相關(guān)且方差皆為1。?
　　因子分析的目的就是通過(guò)模型X=AF+ε以F代替X，由于m　　2.2 聚類(lèi)分析?
　　聚類(lèi)分析是統計學(xué)中研究“物以類(lèi)聚”問(wèn)題的多元統計分析方法，在統計分析的應用領(lǐng)域已經(jīng)得到了極為廣泛的應用。?
　　聚類(lèi)分析至今，有許多種不同的聚類(lèi)方法，其中應用得最多、最成熟的方法為系統聚類(lèi)法，也是本文將采用的方法。其思路為：首先將每個(gè)數據對象各視為一類(lèi)，根據類(lèi)與類(lèi)之間的距離或相似程度將最相似的類(lèi)加以合并，再計算新類(lèi)與其它類(lèi)之間的相似程度，并選擇最相似的類(lèi)加以合并，這樣每合并一次就減少一類(lèi)，不斷繼續這一過(guò)程，直到所有數據對象合并為一類(lèi)為止。?
　　
　　3 實(shí)證分析?
　　
　　3.1 因子分析結果?
　　運用因子分析法，借助SPSS對以上數據進(jìn)行分析處理，在處理過(guò)程中采取以下步驟：（1）遵循系統性、科學(xué)性、可操作性的原則，對所有指標的原始數據進(jìn)行標準化，消除量綱的影響。由標準化后的數據求協(xié)方差矩陣，即原始數據的相關(guān)矩陣，判斷能否進(jìn)行因子分析；（2）根據公共因子在變量總方差中所占的累計百分比例，一般為大于85%規則，確定描述數據所需要的公共因子數；（3）公共因子的命名和意義解釋。運行結果如下：?

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