基于ＥＧＡＲＣＨ模型的交易所國債市場(chǎng)波動(dòng)性分析

一、題目的提出　　
　　國債市場(chǎng)是經(jīng)濟運行中一個(gè)不可或缺的重要組成部分，聯(lián)結貨幣政策和財政政策，溝通貨幣市場(chǎng)和資本市場(chǎng)。目前，我國國債市場(chǎng)結構分割，銀行間債券市場(chǎng)與交易所債券市場(chǎng)構成國債市場(chǎng)的主體框架，銀行間市場(chǎng)參與機構較少，形成寡頭壟斷；交易所市場(chǎng)參與者眾多，形成競爭機制。在交易所市場(chǎng)中，通過(guò)買(mǎi)賣(mài)雙方的競爭機制決定價(jià)格，其交易過(guò)程透明，形成的交易價(jià)格公正、公平。^[1]
　　波動(dòng)性(Volatility)是資產(chǎn)收益的不確定性的衡量，測度資產(chǎn)的風(fēng)險。一般而言，波動(dòng)性越大，風(fēng)險越大。Engle(1982)首先提出的自回回條件異方差模型?即ARCH模型　將方差和條件方差區分開(kāi)來(lái)，并讓條件方差作為過(guò)往誤差的函數而變化，從而為解決異方差題目提供了新的途徑。Bollerslev(1986)提出了廣義自回回條件異方差GARCH　模型。國外學(xué)者將這種方法應用到經(jīng)濟的諸多領(lǐng)域，顯示了ARCH模型族的適用性。國內也有學(xué)者應用ARCH模型族對證券市場(chǎng)進(jìn)行了實(shí)證研究，黃后川、陳浪南(2003)對股票市場(chǎng)波動(dòng)率評估和分析，^[2]王燕輝、王凱濤(2004)應用EGARCH分析了深圳股市的波動(dòng)性。^[3]國債安全性并非渾然天成，“327”國債風(fēng)波仍然讓人記憶猶新，國債回購風(fēng)險拖累了諸多證券公司和上市公司，目前國債市場(chǎng)的供求失衡導致國債價(jià)格變異和利率的進(jìn)一步失真，從而會(huì )引發(fā)國債市場(chǎng)的系統性風(fēng)險。交易所國債的波動(dòng)，無(wú)論對于國家，還是對機構投資者，包括個(gè)人投資者，都是一個(gè)值得關(guān)注的重要題目。
　　
　　二、指標選擇與數據分析
　　
　　(一)指標選擇
　　上海證券交易所的國債交易量占整個(gè)交易所市場(chǎng)的99%。2006年3月，上海證券交易所擁有國債現貨43只，國債質(zhì)押式回購9只。上證國債指數(LEB)是上證指數系列的第一只債券指數，它使我國證券市場(chǎng)股票、債券、基金“三位一體”的指數體系基本形成。上證國債指數是以上海證券交易所上市的所有固定利率國債為樣本?按照國債發(fā)行量加權而成，每月最后一個(gè)交易日，將剩余期限不到一年的國債剔除。自2003年1月2日起對外發(fā)布，基日為2002年12月31日?基點(diǎn)為100點(diǎn)?代碼為000012。上證國債指數的目的是反映我國債券市場(chǎng)整體變動(dòng)狀況?是我國債券市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)的“指示器”。上證國債指數既為投資者提供了精確的投資標準，又為金融產(chǎn)品創(chuàng )新夯實(shí)了基礎�；�于上面的分析，本文選擇上證國債指數為指標來(lái)對交易所國債市場(chǎng)的波動(dòng)進(jìn)行度量。
　　(二)數據分析
　　上證國債指數的動(dòng)態(tài)公布是從2003年2月24開(kāi)始，數據的時(shí)間區間是從2003年2月24日到2005年12月30日，共696個(gè)數據。國債指數收益率(DLEB)是通過(guò)式(1)得到的。
　　DLEB=InP_t-InP_t-1(1)
　　上證國債指數歷史走勢如圖1所示，波谷是2004年4月30日99.1，波峰是2005年12月10日109.73。國債收益率的圖形如圖2所示，可以看出在一定范圍內存在劇烈波動(dòng)。數據來(lái)自大聰明軟件，運用Eviews分析處理。
　　
　　圖1 國債指數歷史走勢
　　
　　圖2國債指數收益率
　　
　　三、實(shí)證分析
　　
　　(一)平穩性檢驗
　　采用ADF(Dickey and Fuller，1981)和PP(Phillips and Perron，1988)法進(jìn)行單位根檢驗。對上證國債指數和收益率序列進(jìn)行檢驗發(fā)現，國債指數序列(LEB)不是平穩序列，而收益率序列(DLEB)則是平穩性序列(見(jiàn)表1)。
　　
　　表1 單位根檢驗
　　
　　(二)正態(tài)性檢驗
　　國債收益的時(shí)間序列的特征是方差不僅隨時(shí)間變化，而且有時(shí)變化得很激烈。對其進(jìn)行正態(tài)性檢驗，偏度是-1.80031，峰度是17.5419，偏離正態(tài)分布的水平。按時(shí)間觀(guān)察，表現出“波動(dòng)集群”(volatility clustering)特征，即方差在一定時(shí)段中比較小，而在另一時(shí)段中比較大。從取值的分布看表現的則是尖峰厚尾(leptokurtosis and fat-tail)特征，即均值四周與尾區的概率值比正態(tài)分布大，而其余區域的概率比正態(tài)分布小。
　　(三)ARCH效應檢驗
　　對殘差ε_t是否存在A(yíng)RCH或GARCH效應進(jìn)行檢驗，通常采用Engle(1982)提出的拉格朗日乘子檢驗法(Lagrange Multiplier test)，簡(jiǎn)稱(chēng)LM檢驗，一般是對ε_t²進(jìn)行AR(q)自回回估計得到擬合優(yōu)度R²。然后利用結論：在不存在A(yíng)RCH或GARCH的原假設下，統計量TR²服從于自由度為q的x²分布，在選定的明顯性水平下，當TR²值大于x²分布的臨界值時(shí)，則拒盡ε_t不存在A(yíng)RCH或GARCH的原假設，即以為存在A(yíng)RCH或GARCH效應。經(jīng)過(guò)擬合，滯后1階和滯后3階構成的自回回時(shí)間序列比較明顯。
　　DLEB_t=β₁DLEB_t-1 β₂DLEB_t-3 ε_t(2)
　　(四)EGARCH模型
　　若一個(gè)平穩隨機變量可以表示為AR(p)形式，其隨機誤差項的方差可用誤差項平方的q階分布滯后模型描述，則稱(chēng)為ARCH模型。為避免ARCH模型的滯后項過(guò)多，可采用加進(jìn)s_t2的滯后項的方法，這就形成GARCH模型，即廣義自回回條件異方差模型。
　　EGARCH模型，即指數(Exponential)模型，由Nelson在1991年提出的，其目的是為了刻畫(huà)條件方差對市場(chǎng)中正、負干擾的反應的非對稱(chēng)性。^[4]模型中條件方差采用了自然對數形式，意味著(zhù)杠桿效應是指數型的。此時(shí)條件方差h_t為延遲擾動(dòng)項ε_t-i 的反對稱(chēng)函數：
　　
　　ARCH項。與GARCH和ARCH相比，這種模型的優(yōu)點(diǎn)在于可以區別正信息和負信息的不同影響。正信息表示“利好”，負信息表示“利壞”。固然正信息和負信息的盡對值相同，但EGARCH模型可以區別正、負信息對波動(dòng)的不同影響。因此EGARCH模型可以很好的描述了金融市場(chǎng)中的非對稱(chēng)性。此外由于方差被表示成指數形式，因而對模型中的參數沒(méi)有任何約束，這是EGARCH模型的一大優(yōu)點(diǎn)。由于等式右側是s_t²的對數，所以無(wú)論等式右側是正是負，作為其反對數，s_t²總是正的。上式右側第2項是用條件標準差s_t除信息u_t及其滯后項，(u_t /s_t)表示標準信息。第3項是用均值u減標準信息的盡對值。
　　經(jīng)過(guò)分析，EGARCH(1，1)是擬合的較好的模型，即對式(2)和式(4)進(jìn)行回回分析，結果如表2所示，利壞的影響強于利好信息的影響。
　　
　　
　　四、結論與建議
　　
　　經(jīng)過(guò)實(shí)證分析，交易所國債指數序列不是平穩序列，而收益率序列則是平穩性序列，分布呈現尖峰厚尾特征，收益率在一定的范圍內存在波動(dòng)性。值得說(shuō)明的是，經(jīng)擬合所得的EGARCH模型顯示利壞信息的影響要遠遠大于利好信息的影響。
　　交易所國債市場(chǎng)的波動(dòng)性原因可回結為三點(diǎn)：首先是國債自身的波動(dòng)性，交易所國債并非一勞永逸的，其風(fēng)險依然存在；其次是國債市場(chǎng)的分割，Granger因果關(guān)系檢驗發(fā)現銀行間國債市場(chǎng)與交易所國債市場(chǎng)價(jià)格傳遞，微觀(guān)結構中傳染機制起到舉足輕重的作用；最后是投資者行為，投資者厭惡損失，非理性行為造成羊群效應等非理性現象，增加了交易所國債市場(chǎng)的波動(dòng)性。
　　2006年，交易所國債市場(chǎng)一路飆開(kāi)，但交易量大幅萎縮，股市與債市的蹺蹺板效應日趨明顯。勿庸置疑，國債不僅為國民經(jīng)濟發(fā)展提供了大量建設資金，也在一定程度上滿(mǎn)足了社會(huì )各類(lèi)投資者投資國債的需要，不斷擴大的國債發(fā)行規模，為市場(chǎng)提供了更多的活動(dòng)性，有利于活躍和穩定金融市場(chǎng)，保證財政政策和貨幣政策的有效實(shí)施。國債關(guān)系國計民生，財政部和人民銀行等相關(guān)部分應實(shí)時(shí)監控、審時(shí)度勢，加強國債市場(chǎng)基礎設施建設，加強兩大市場(chǎng)的聯(lián)系機制，采用公然市場(chǎng)等手段，把國債的波動(dòng)控制在“黃金輸送點(diǎn)”的安全范圍內。國債是機構投資者資產(chǎn)組合的必然選擇，機構投資者應在團隊研究凸性與久期等基礎上，采取科學(xué)的投資策略。國債是個(gè)人投資者，特別是風(fēng)險厭惡者，相對理想的投資工具，切勿盲目跟莊，以免遭遇巨大的風(fēng)險。國債價(jià)格是社會(huì )資金供求的反映，國債收益率是基準利率的代表，我國國債市場(chǎng)的改革發(fā)展依然迫切。
　　
　　參考文獻：
　　[1] 唐旭.中國國債市場(chǎng)金融功能分析[J].新金融，2005，(4).
　　[2] 黃后川，陳浪南.中國股票市場(chǎng)波動(dòng)率得到評估及特性分析[J].經(jīng)濟研究，2003，(2).
　　[3] 王燕輝，王凱濤.股票交易量對收益率波動(dòng)性的影響——對深市各股的實(shí)證分析[J].金融研究，2004，(12).
　　[4] 王佳妮、李文浩.GARCH模型能否提供好的波動(dòng)率猜測[J].數目經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，2005，(6).

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