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淺談小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)與思維訓練
小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)與思維訓練 概念是事物本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。小學(xué)數學(xué)中反映數和形本質(zhì)屬性的數字、圖形、符號、名詞術(shù) 語(yǔ)和定義、法則等都是數學(xué)概念。小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)與學(xué)生的思維發(fā)展有著(zhù)密切的關(guān)系。教學(xué)時(shí)，教師不僅要 使學(xué)生正確、清晰、完整地理解數學(xué)概念，而且要在概念的引入、形成、深化過(guò)程中，重視對學(xué)生進(jìn)行思維訓 練。
一、在引入概念時(shí)訓練學(xué)生的形象思維
形象思維以表象和想象為基本形式，以觀(guān)察、實(shí)驗、聯(lián)想、類(lèi)比、猜想等為基本方法。在數學(xué)概念引入時(shí) ，教師應從學(xué)生的生活實(shí)際入手，充分運用實(shí)物、教具、圖表等直觀(guān)教具，以及動(dòng)手操作等直觀(guān)手段，幫助學(xué) 生獲得正確、完整、豐富的表象，訓練學(xué)生的形象思維。
例如“面積”的概念，可通過(guò)引導學(xué)生觀(guān)察黑板、桌子、課本等實(shí)物的面引入，還可以引導學(xué)生用小刀剖 開(kāi)蘿卜觀(guān)察它的截面，讓學(xué)生親眼看一看，親手摸一摸引入。通過(guò)多種感官的協(xié)同活動(dòng)，使面積的具體形象在 學(xué)生頭腦中得到全面的反映。
又如教學(xué)“除法的初步認識”，一位教師先讓學(xué)生分小棒：每人拿出8根小棒，把它們分成兩排，看有幾種 分法。 教師適時(shí)把他們的不同分法展示出來(lái)：
然后啟發(fā)學(xué)生觀(guān)察比較：這四種分法有什么相同？有什么不同？從而引出“平均分”。
這樣引入概念，符合小學(xué)生掌握概念的認知規律：即從外部的感知開(kāi)始，通過(guò)一系列外部操作活動(dòng)和內部 智力活動(dòng)，把感性材料和生活經(jīng)驗化為概念。
二、在概念的形成中訓練學(xué)生的抽象思維
抽象思維是用抽象的方式對事物進(jìn)行概括，并憑借抽象材料進(jìn)行的思維活動(dòng)。它以概念、判斷、推理為基 本形式，以分析與綜合，比較與分類(lèi)，抽象與概括、歸納與演繹為基本方法。數學(xué)抽象思維能力指的是理解、 掌握和運用數學(xué)概念與原理的能力。
在小學(xué)數學(xué)概念形成過(guò)程中，要及時(shí)把概念從具體引向抽象，抓住實(shí)質(zhì)，排除個(gè)別實(shí)例對全面理解和運用 概念的干擾，使學(xué)生充分了解概念的內涵和外延。
例如，一位教師教學(xué)“長(cháng)方體和正方體的認識”時(shí)，在指導學(xué)生給不同形體的實(shí)物分類(lèi)引入“長(cháng)方體”和 “正方體”的概念后，及時(shí)引導學(xué)生先把“長(cháng)方體”或“正方體”的各個(gè)面描在紙上，并仔細觀(guān)察描出的各個(gè) 面有什么特點(diǎn)，再認識什么叫“棱”？什么叫“頂點(diǎn)”，然后，指導學(xué)生分組填好領(lǐng)料單，根據領(lǐng)料單領(lǐng)取“ 頂點(diǎn)”和“棱”，制作“長(cháng)方體”或“正方體”的模型，邊觀(guān)察邊討論，長(cháng)方體與正方體的頂點(diǎn)和棱有什么特 點(diǎn)，最后指導學(xué)生自己歸納、概括出“長(cháng)方體”和“正方體”的特征。從而使學(xué)生充分了解“長(cháng)方體”和“正 方體”這兩個(gè)概念的內涵和外延。這樣，既使學(xué)生掌握了“長(cháng)方體”、“正方體”概念的本質(zhì)屬性，又訓練了 抽象思維。
三、在深化概念中訓練學(xué)生思維的深刻性
學(xué)生數學(xué)思維的深刻性集中表現在善于全面地、深入地思考問(wèn)題，能運用邏輯思維方法，思考與問(wèn)題有關(guān) 的所有條件，抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，正確、簡(jiǎn)捷地解決問(wèn)題。在深化概念的教學(xué)中，可從以下兩方面訓練學(xué)生思維 的深刻性。
一是在學(xué)生理解和形成概念之后，要引導他們對學(xué)過(guò)的有關(guān)概念進(jìn)行比較、歸類(lèi)。既要注意概念間的相同 點(diǎn)和內在聯(lián)系，把有關(guān)概念溝通起來(lái)，使其系統化，又要注意概念之間的不同點(diǎn)，把有關(guān)概念區分開(kāi)來(lái)。從而 使學(xué)生逐步加深對概念內涵和外延的認識，深入理解概念。例如學(xué)習了“比”的概念后，可設計下表引導學(xué)生 弄清“比”、“除法”、“分數”這三個(gè)概念之間的聯(lián)系與區別。 名稱(chēng) 舉例 相 互 關(guān) 系 區別
比 2:3 前項 :(比號) 后項 比值 兩個(gè)數的關(guān)系 除法 2÷3 被除數 ÷(除號) 除數 商 一種運算 分數 2/3 分子 ──(分數線(xiàn)) 分母 分數值 一個(gè)數
二是在運用數學(xué)概念解決問(wèn)題的過(guò)程中，要引導學(xué)生識別數學(xué)概念的各種變式，從變化中抓概念的本質(zhì)。 例如，學(xué)生認識了“直角”后，教師，出示不同位置的直角（如下圖），讓學(xué)生判斷：
這些角是不是直角，并用三角板上的直角進(jìn)行檢驗。從而排除干擾，突出直角的本質(zhì)屬性，訓練學(xué)生思維 的深刻性。
小學(xué)教學(xué)概念的掌握與數學(xué)思維的訓練是相輔相成的。不依賴(lài)于數學(xué)思維，不可能學(xué)好數學(xué)概念；正確的 數學(xué)概念教學(xué)，又有助于數學(xué)思維能力的提高。在概念教學(xué)實(shí)踐中，教師要有意識地把訓練學(xué)生的數學(xué)思維方 式、品質(zhì)、能力和方法貫穿在概念教學(xué)的各個(gè)環(huán)節之中。
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