《土木工程力學(xué)》內力圖畫(huà)法探討的論文

　　【摘要】掌握內力圖的繪制方法是學(xué)好土木工程力學(xué)的基礎和關(guān)鍵，根據土木工程力學(xué)內力圖的教學(xué)實(shí)踐，對土木工程力學(xué)中最常見(jiàn)的幾種內力圖作了探討，有助于學(xué)生更好地掌握和繪制內力圖，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　【關(guān)鍵詞】土木工程力學(xué)內力圖突變探討

　　土木工程力學(xué)是土木工程重要的理論和實(shí)驗基礎，它是研究結構和構件安全地承受各種作用（荷載等）的一門(mén)課程。該課程研究的結構和構件的強度、剛度和穩定性等問(wèn)題離不開(kāi)內力分析，內力分析是土木工程力學(xué)最為重要的一個(gè)環(huán)節，而最能體現桿件各截面分布情況的當屬內力圖，內力圖具有較強的直觀(guān)表達性，制作方便，因此內力圖成為桿件內力表達的重要手段。筆者根據多年教學(xué)實(shí)踐，對土木工程力學(xué)中最為常見(jiàn)的幾種內力圖作一探討。

　　教材畫(huà)內力圖是列內力平衡方程，由方程畫(huà)出內力圖，而新方法是倡導利用內力圖規律和荷載的“突變”，直接畫(huà)內力圖，快而簡(jiǎn)便，是正確繪制內力圖的關(guān)鍵。

　　一、軸向拉（壓）桿的內力圖——軸力（fn）圖

　　軸向拉（壓）桿的受力特點(diǎn)：外力的合力作用線(xiàn)與桿的軸線(xiàn)重合。軸向拉（壓）桿的軸力圖——fn（x）的圖像直接反映出軸力與截面位置變化關(guān)系，較直觀(guān)；而且還能確定出最大軸力的數值及其所在橫截面的位置，即確定危險截面位置，為強度計算提供依據。軸力圖的簡(jiǎn)便畫(huà)法為：（1）以外力作用處為界，將桿件分段；（2）在分界處：突變值＝集中載荷（其余各處為一水平線(xiàn)）。軸力圖的要求為正負號、數值、陰影線(xiàn)與軸線(xiàn)垂直。熟練掌握以上幾點(diǎn)，就可以準確無(wú)誤地畫(huà)出軸向拉（壓）桿的軸力圖了。

　　二、扭矩圖的畫(huà)法

　　扭轉變形的受力特點(diǎn)是在垂直于桿軸線(xiàn)的平面內，作用有大小相等、轉向相反的一對力偶。扭矩的正負號判別用右手螺旋準則，即右手四指代表扭矩的轉向，當大拇指背離截面為正，反之為負。扭矩圖以外力作用處為分界處，突變值等于該力偶值。扭矩圖畫(huà)法可以參照軸力圖的畫(huà)法。

　　三、直梁彎曲——剪力圖和彎矩圖的畫(huà)法

　　在建筑工程中，為了迅速判斷梁危險截面的位置（一般是剪力或彎矩最大值所處的位置），必須明確剪力和彎矩沿梁軸線(xiàn)的變化規律，我們通常采用繪剪力圖和彎矩圖的方法來(lái)表現它。建立內力方程的方法是原有教材中作內力圖的最基本方法；建立了內力方程再結合數學(xué)上的函數圖像性質(zhì)作圖，但工作量大，通過(guò)考察大量?jì)攘�圖，我們發(fā)現：在常規荷載作用下內力圖的函數圖形是直線(xiàn)和二次曲線(xiàn)，只要定出起點(diǎn)和終點(diǎn)的值，再對函數圖形的形狀進(jìn)行定位，就不難作出內力圖了，所以我們采用確定控制面法。

　　1．控制面法

　　控制面不外乎梁的起、止截面，均布載荷的起、止截面，集中力、集中力偶作用截面，以及剪力為零的截面。采用控制面法繪圖，就是先在這些截面對應的點(diǎn)處求內力值，然后在內力圖上定位，即定性地判斷各段的剪力圖和彎矩圖的形狀、圖形變化趨勢等，再根據荷載性質(zhì)用直線(xiàn)（或曲線(xiàn)）連接定位點(diǎn)。在熟悉內力圖規律的基礎上，熟記以下口訣：剪力圖，力偶瞞，均布載荷呈斜線(xiàn)；集中力，有“突變”，兩個(gè)力間平線(xiàn)牽；定位置，看力點(diǎn)；求大小，比例見(jiàn)。彎矩圖，力偶顯，均布載荷拋物線(xiàn)；純力偶，有“突變”，力偶之間平線(xiàn)牽；集中力點(diǎn)藏彎矩，同它力點(diǎn)斜線(xiàn)連。

　　2．用疊加法畫(huà)彎矩圖

　　用控制面法作梁的內力圖較用內力方程簡(jiǎn)單，然而它畢竟需要確定控制面，以及確定內力值等步驟，若我們采用疊加法，在某種情況下比控制截面法更便利。疊加原理是由幾組荷載作用所引起的某一參數（約束力、內力、應力、變形），等于各荷載單獨作用所引起的同一參數的疊加，一般來(lái)說(shuō)，在常見(jiàn)荷載下梁的剪力圖較為簡(jiǎn)單，不需要疊加，而較多使用疊加原理作畫(huà)彎矩圖。使用疊加原理作彎矩圖的方法叫疊加法。用疊加法畫(huà)彎矩圖的步驟為：荷載分解；作分解荷載的彎矩圖；疊加荷載共同作用下的彎矩圖，相應的縱坐標代數相加。

　　四、靜定平面剛架的內力圖——彎矩圖、剪力圖、軸力圖的畫(huà)法

　　剛架是由直桿組成的具有剛結點(diǎn)的結構，其特點(diǎn)是：在梁和柱的聯(lián)系處為剛結點(diǎn)，當剛架受力而產(chǎn)生變形時(shí)，剛結點(diǎn)各桿端之間的夾角始終保持不變。從受力角度來(lái)看，剛結點(diǎn)的最大特點(diǎn)就是可以承受和傳遞彎矩，優(yōu)點(diǎn)是結構剛度大，內力分布合理。研究它的內力時(shí)，一般在剛結點(diǎn)處，用垂直于桿軸的截面將剛架截開(kāi)，形成若干桿件段，即將剛架拆成橫桿和豎桿，再根據剛架的特點(diǎn)分別畫(huà)橫桿和豎桿的內力圖，于是剛架的內力問(wèn)題就轉化為單個(gè)桿件的內力問(wèn)題。分別作各桿件的內力圖，隨后將各桿件內力圖合在一起，構成剛架的內力圖�？梢愿爬�為“先分后合”。

　　剛架內力圖的繪制方法歸納如下：

　�。�1）繪制剛架內力圖前，先求計算支座反力；

　�。�2）將剛架節點(diǎn)處截成若干桿件，畫(huà)單個(gè)桿件的內力圖；

　�。�3）將單個(gè)桿件的內力圖進(jìn)行組合繪制內力圖：用截面法求解剛架任意指定截面的內力，再應用與前面相同的彎矩圖、剪力圖、軸力圖的繪制規律與繪圖方法作剛架內力圖。

　　繪制剛架彎矩圖時(shí)應注意以下幾點(diǎn)：

　�。�1）剛結點(diǎn)處應滿(mǎn)足力矩平衡；

　�。�2）鉸結點(diǎn)處彎矩必為零（在無(wú)外力偶的情況下）；

　�。�3）無(wú)荷載區段彎矩圖為直線(xiàn)；

　�。�4）均布荷載區段彎矩圖為二次曲線(xiàn)，曲線(xiàn)的凸方向與均布荷載指向一致；

　�。�5）利用q、fq、m三者之間的關(guān)系作圖；

　�。�6）運用“區段疊加法”作m圖。

　　綜上所述，各種內力圖的畫(huà)法是在掌握各種變形形式受力特點(diǎn)的基礎上充分利用內力圖規律和“突變”規則，從“零”開(kāi)始回歸到“零”的一種畫(huà)法，在實(shí)際中，只有多做多畫(huà)，才能真正掌握畫(huà)內力圖的規律和奧妙，才能在掌握基本方法的基礎上達到融會(huì )貫通、靈活運用，才能真正提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力！

　　參考文獻

　�。�1］曹俊杰、韓萱.土木工程力學(xué)［m］.北京：高等教育出版社，2004

　�。�2］范繼昭.建筑力學(xué)［m］.北京：高等教育出版社，2003

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