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數學(xué)教育論文開(kāi)題報告
一、選題的背景與意義
數形結合是中學(xué)數學(xué)中最重要的思想方法之一，從初中數學(xué)中的建立數軸，就建立起了數與數軸上的點(diǎn)的對應，之后又建立起了兩維直角坐標系，到高中的三維直角坐標系。從最初的二元一次方程的解與兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的關(guān)系擴充到高中數學(xué)中直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的交點(diǎn)坐標。平移變換、對稱(chēng)變換、翻折變換等等一系列的抽象問(wèn)題，通過(guò)數形結合思想方法，成為連接抽象問(wèn)題與具體問(wèn)題之間的紐帶。再將向量移到直角坐標系中去研究來(lái)解決立體幾何中，用“數”來(lái)解決空間問(wèn)題。高中數學(xué)中解析幾何包括直線(xiàn)、曲線(xiàn)、圓、圓錐曲線(xiàn)(包括橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn))都是基于數形結合這一思想方法來(lái)解決的。包括三角函數、初等函數的單調性和最值問(wèn)題都離不開(kāi)“數”與“形”的結合。甚至一些集合問(wèn)題和不等式的解決過(guò)程都涉及到了數形結合思想方法�？梢哉f(shuō)數形結合這一思想貫穿在整個(gè)中學(xué)數學(xué)當中，作為一名即將走上高中數學(xué)課堂的準老師，理清中學(xué)數學(xué)中“數形結合”這一思路顯得非常重要，因為“數形結合”思想方法根據數學(xué)問(wèn)題的條件與結論之間的內在聯(lián)系，既分析了其代數含義，又解釋了其幾何意義，使得相對簡(jiǎn)單的數量關(guān)系與較為抽象復雜的空間形式有機地結合在了一起。當然，數學(xué)結合在其它學(xué)科中也有著(zhù)很廣泛的應用。培養好學(xué)生的數形結合思想方法有助于降低學(xué)生學(xué)習數學(xué)的難度，增強他們學(xué)習的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習效率。
二、研究的主要內容和預期目標
1.大致理清中學(xué)數學(xué)中“數”與“形”相結合這一線(xiàn)索，如果自己高三數學(xué)是一名高三數學(xué)教師將如何引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)這一線(xiàn)索來(lái)展開(kāi)復習。
2.分析2012年高考數學(xué)中出現的典型的需要通過(guò)數形結合思想方法來(lái)解決的題目，爭取使之成為今后自己在中學(xué)教學(xué)中的一筆寶貴財富，甚至可以成為其他數學(xué)教師借鑒的的高數學(xué)復習資料。
3.給出在教育見(jiàn)習和教育實(shí)習中學(xué)到中不同老師關(guān)于講解這一類(lèi)題目時(shí)所采取的授課方式給出自己的想法與見(jiàn)解，以備在今后教學(xué)中親身實(shí)踐。
三、擬采用的研究方法、步驟
1.先過(guò)一遍初中和高中(人教版)的數學(xué)課本，進(jìn)行知識點(diǎn)的整理和提煉;
2.去圖書(shū)館和書(shū)店查閱資料，收集關(guān)于中學(xué)數學(xué)中數形結合思想方法的應用;
3.請導師指點(diǎn)與審批，找出文中的錯誤與不足;
4.審批后修改，改正原文中的錯誤，補充原文中的不足;
5.再次與導師討論、修改，使之成為一篇合格的本科生畢業(yè)論文。
四、研究的總體安排與進(jìn)度
3.15.——3.20.過(guò)一遍中學(xué)數學(xué)課本(人教版)，整理相關(guān)的知識點(diǎn);
3.21.——3.31.圖書(shū)館查閱資料，收集相關(guān)高考題目，記錄引入題目的出處;
4.01 ——4.10寫(xiě)成論文初稿，請導師指正;
4.11——4.20按導師的指正進(jìn)行修改，并與同學(xué)進(jìn)行探討。再次請導師指正;
4.21——完成：不斷將論文進(jìn)行修正，使之合格為止
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