數學(xué)小課題開(kāi)題報告的范文

　　數學(xué)是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門(mén)學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。下面是小編為大家整理的數學(xué)小課題開(kāi)題報告范文，歡迎閱讀。

　　數學(xué)小課題開(kāi)題報告范文篇1

　　課題研究的現實(shí)背景和意義：

　　從我校歷年來(lái)的質(zhì)量分析和龍勝縣20XX年數學(xué)小考質(zhì)量分析來(lái)看，學(xué)生丟分的原因主要是是不認真審題。其實(shí)在日常教學(xué)中，每次數學(xué)作業(yè)或測試題，都可聽(tīng)到老師們埋怨學(xué)生 太粗心了 ， 不認真審題 等等，學(xué)生也為自己的不認真審題表現很后悔。在期中與期末質(zhì)量分析上，任課教師總結得最多的一句就是 學(xué)生太粗心太馬虎，不認真審題。 可見(jiàn)學(xué)生的審題能力困惑著(zhù)我們每位教師，也困惑著(zhù)每位學(xué)生。特別是農村的小學(xué)生，由于養成了粗心大意、對自己要求不嚴格、沒(méi)有責任心等不良習慣，多數學(xué)生都不能做到認真審題再做題。通過(guò)問(wèn)卷調查，審題這最重要的一個(gè)步驟在實(shí)際操作中往往被大多數學(xué)生忽略或者輕視，從而直接影響了學(xué)生的解題速度和正確率，間接導致了學(xué)生對數學(xué)學(xué)習的畏懼和恐慌。小學(xué)生由于審題不清，導致解錯題的現象十分普遍。學(xué)生的審題能力薄弱，審題習慣令人擔憂(yōu)。

　　審題能力是一種綜合性的數學(xué)能力，我想通過(guò)對小學(xué)生數學(xué)學(xué)習審題能力培養的研究，促使學(xué)生的分析、判斷和推理能力以及學(xué)生的創(chuàng )造性思維能力從無(wú)到有，從低水平向高水平發(fā)展，從而提高數學(xué)的解題能力。

　　概念界定與理論依據

　　理論依據 ：

　　在《小學(xué)數學(xué)教學(xué)大綱》中明確指出： 在小學(xué)，使學(xué)生學(xué)好數學(xué)，培養起學(xué)習興趣，養成良好的學(xué)習習慣，對于提高全民族的素質(zhì)，培養有理想、有道德、有文化、有紀律的社會(huì )主義公民，具有十分重要的意義。 審題是一種能力，更是一種習慣。小學(xué)生數學(xué)學(xué)習審題能力的培養能促進(jìn)學(xué)生養成良好的學(xué)習習慣。

　　課題的實(shí)施方案

　　研究?jì)热?/strong>

　　研究農村小學(xué)生審題能力弱的原因。

　　研究農村小學(xué)生數學(xué)學(xué)習審題能力培養方案。

　　針對學(xué)習內容，研究學(xué)生審題的方法。

　　研究農村小學(xué)生數學(xué)學(xué)習審題習慣的培養。

　　具體的操作措施

　　研究農村小學(xué)生審題能力弱的原因。通過(guò)問(wèn)卷、談話(huà)調查任課教師對培養學(xué)生審題能力的態(tài)度、方法、能力和學(xué)生解題審題習慣。對班級個(gè)別審題能力特別弱的學(xué)生進(jìn)行深入了解與分析，找到審題能力弱的原因。

　　針對學(xué)習內容，研究學(xué)生審題的方法�；�于學(xué)習內容不同，審題的方法也會(huì )有所不同。小學(xué)數學(xué)各年級從教學(xué)內容上均分為數與代數、空間與圖形、統計與概率、實(shí)踐活動(dòng)(綜合應用)四大板塊，呈螺旋式上升，其中計算和解決問(wèn)題占了相當大的比重。根據內容的不同探索出相應的有效的審題方法。

　　研究農村小學(xué)生數學(xué)學(xué)習審題習慣的培養審題習慣主要包括讀題習慣、解題習慣、檢查習慣。加強讀題訓練，研究讀題方法。讀題是審題的第一步。讀題時(shí)要做到不添字，不漏字，把題目讀順，養成指讀兩三遍的習慣。讀題時(shí)要求做到 口到、眼到、手到、心到 ;指導方法，培養良好的解題習慣。在教學(xué)中引導學(xué)生掌握審題的具體步驟和方法。如首先認真讀題，弄清題目說(shuō)了一件什么事情，哪些數量是已知條件，所求問(wèn)題是什么，并能用自己的語(yǔ)言準確復述題意;然后可以劃出題中的關(guān)鍵字、詞，并正確理解其含義;分析并找出題中的數量關(guān)系，知道要解決問(wèn)題還需哪些條件，怎樣求出這些條件等，遇到不懂的及時(shí)作上記號，養成用符號標記習慣;研究學(xué)生認真檢查的良好習慣培養。農村小學(xué)生做題往往沒(méi)有檢查的好習慣，這就特別需要教師進(jìn)行引導，讓學(xué)生體會(huì )到檢查的好處，并且結合學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行獎勵，形成一種氛圍。檢查是一種對于審題的最后補救。

　　研究步驟與方法

　　第二階段：20XX年11月 20XX年7月課題實(shí)施階段，按照方案分析原因，制定對策，并付諸實(shí)踐。先調查學(xué)生審題能力差的'原因，再與學(xué)生共同探討審題的方法及注意事項，通過(guò)實(shí)踐與訓練，讓學(xué)生分析自己的得與失，組織學(xué)生交流成功的做法與經(jīng)驗，并強化訓練，讓學(xué)生養成審題的良好習慣。最后測試成效并與探究前比較，總結經(jīng)驗，將研究成果推廣到數學(xué)教研組。同時(shí)，撰寫(xiě)可以研究相關(guān)論文。

　　方法的選擇：

　　(1)調查研究法。通過(guò)調查了解農村小學(xué)生審題能力弱的原因。以及研究前后的變化。

　　(2)個(gè)案研究法。通過(guò)對班級個(gè)別審題能力特別弱的學(xué)生進(jìn)行了解，制定相應措施，實(shí)施強化訓練，觀(guān)察結果，探索規律，總結經(jīng)驗。

　　(4)文獻研究法。通過(guò)閱讀與查找相關(guān)文獻的研究，為此課題奠定理論基礎;同時(shí)，了解同類(lèi)課題研究的現狀，為本課題研究提供借鑒，為創(chuàng )新性研究奠定基礎。

　　(5)師生合作研究法。通過(guò)師生共同探討、研究、訓練、分析、總結等尋找提高審題能力的有效途徑。

　　研究預期成果和成果形式

　　(1)在研究中探索出學(xué)生有效審題的方法和途徑，通過(guò)研究提高農村小學(xué)生審題能力和培養農村小學(xué)生認真審題的良好學(xué)習習慣。

　　(2)課題研究報告一份。

　　我將以飽滿(mǎn)的工作和探究熱情，按照課題實(shí)施方案，一步一個(gè)腳印地去探究與實(shí)施，我想通過(guò)本課題的研究，在研究中探索出學(xué)生有效審題的方法和途徑，通過(guò)研究培養農村小學(xué)生認真審題的良好學(xué)習習慣。希望我的課題研究工作在上級領(lǐng)導的指導與關(guān)懷下，通過(guò)我的努力能取得圓滿(mǎn)成功!

　　數學(xué)小課題開(kāi)題報告范文篇2

　　論文題目：關(guān)于泰勒公式的應用

　　課題研究意義

　　在初等函數中，多項式是最簡(jiǎn)單的函數。因為多項式函數的運算只有加、減、乘三種運算。如果能將有理分式函數，特別是無(wú)理函數和初等超越函數用多項式函數近似代替，而誤差又能滿(mǎn)足要求，顯然，這對函數性態(tài)的研究和函數值的近似計算都有重要意義。那么一個(gè)函數只有什么條件才能用多項式函數近似代替呢?這個(gè)多項式函數的各項系數與這個(gè)函數有什么關(guān)系呢?用多項式函數近似代替這個(gè)函數誤差又怎么樣呢?

　　通過(guò)對數學(xué)分析的學(xué)習，我感覺(jué)到泰勒公式是微積分學(xué)中的重要內容，在函數值估測及近似計算，用多項式逼近函數，求函數的極限和定積分不等式、等式的證明等方面，泰勒公式是有用的工具。

　　文獻綜述

　　主要內容

　　Taylor公式的應用

　　Taylor公式在計算極限中的應用

　　對于函數多項式或有理分式的極限問(wèn)題的計算是十分簡(jiǎn)單的，因此，對一些較復雜的函數可以根據泰勒公式將原來(lái)較復雜的函數極限問(wèn)題轉化為類(lèi)似多項式或有理分式的極限問(wèn)題。 滿(mǎn)足下列情況時(shí)可考慮用泰勒公式求極限：

　　(1)用洛比達法則時(shí)，次數較多，且求導及化簡(jiǎn)過(guò)程較繁;

　　(2)分子或分母中有無(wú)窮小的差，且此差不容易轉化為等價(jià)無(wú)窮小替代形式;

　　(3)所遇到的函數展開(kāi)為泰勒公式不難。

　　當確定了要用泰勒公式求極限時(shí)，關(guān)鍵是確定展開(kāi)的階數。 如果分母(或分子)是，就將分子(或分母)展開(kāi)為階麥克勞林公式。 如果分子，分母都需要展開(kāi)，可分別展開(kāi)到其同階無(wú)窮小的階數，即合并后的首個(gè)非零項的冪次的'次數。

　　Taylor公式在證明不等式中的應用

　　有關(guān)一般不等式的證明

　　針對類(lèi)型：適用于題設中函數具有二階和二階以上的導數，且最高階導數的大小或上下界可知的命題。 證明思路：

　　(1)寫(xiě)出比最高階導數低一階的Taylor公式;

　　(2)根據所給的最高階導數的大小或上下界對展開(kāi)式進(jìn)行縮放。

　　有關(guān)定積分不等式的證明

　　針對類(lèi)型：已知被積函數二階和二階以上可導，且又知最高階導數的符號。

　　證題思路：直接寫(xiě)出的Taylor展開(kāi)式，然后根據題意對展開(kāi)式進(jìn)行縮放。

　　有關(guān)定積分等式的證明

　　針對類(lèi)型：適用于被積函數具有二階或二階以上連續導數的命題。

　　證明思路：作輔助函數，將在所需點(diǎn)處進(jìn)行Taylor展開(kāi)對Taylor

　　余項作適當處理。

　　Taylor公式在近似計算中的應用

　　利用泰勒公式求極限時(shí)，宜將函數用帶佩亞諾余項的泰勒公式表示;若用于近似計算，則應將余項以拉格朗日型表達，以便于誤差的估計。