整合教材內容 提高自學(xué)效率

       全日制義務(wù)教育《初中數學(xué)課程標準》指出：“數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認識發(fā)展水平和已有知識的基礎之上，教師應激發(fā)學(xué)生的積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能，數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者，引導者與合作者．”
         怎樣在教學(xué)活動(dòng)中貫徹課程標準的精神，有效地落實(shí)新課程呢？多年來(lái)，我們嘗試過(guò)各種新的教學(xué)方法，發(fā)現近兩年我校學(xué)習和實(shí)踐的“洋思”教學(xué)方法——“先學(xué)后教，當堂訓練”，是落實(shí)新課標的有效模式．
         一、洋思教學(xué)模式簡(jiǎn)介 
         洋思教學(xué)模式的實(shí)質(zhì)是“先學(xué)后教，當堂訓練”．“先學(xué)”：是在教師的指導下，在規定的時(shí)間內進(jìn)行自學(xué)（看例題、讀課文、看注釋、做習題等）．“后教”：是在學(xué)生充分自學(xué)后，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間互動(dòng)式的學(xué)習，發(fā)動(dòng)學(xué)生通過(guò)討論、質(zhì)疑、交流等方式解決自學(xué)中暴露出的問(wèn)題疑難．
         在實(shí)際的教學(xué)應用中，還可根據教材的特點(diǎn)采用一些變化的形式，如：“兩學(xué)兩教，當堂訓練”，“一學(xué)兩教，當堂訓練”，“多學(xué)多教，當堂訓練”等．但不管這些課堂教學(xué)的結構怎么變，課堂教學(xué)的全過(guò)程都體現了兩條線(xiàn)：一條線(xiàn)是充分放手讓學(xué)生學(xué)和練，這是一條明線(xiàn)，突出了學(xué)生的主體地位；另一條線(xiàn)是每一步都離不開(kāi)老師的指導，這是一條暗線(xiàn)，體現了教師的主導地位．
         洋思數學(xué)課堂教學(xué)模式主要分為以下四步： “提出目標，指導自學(xué)，質(zhì)疑講解，練習鞏固”． 
         洋思教學(xué)模式還有一個(gè)重要的環(huán)節，就是“三清”：課堂上的堂堂清，批完家庭作業(yè)后的日日清，學(xué)完一個(gè)單元后的月月清．
         綜上所述，洋思模式的關(guān)鍵是引導學(xué)生自學(xué)，而這里的引導主要靠自學(xué)指導．
         二、當前數學(xué)教材內容的“缺憾”分析
         一個(gè)時(shí)期以來(lái)，給學(xué)生“減負”之聲此起彼伏，媒體加以操作，教育部門(mén)也認為學(xué)生不堪重負，并認定重負之因是教學(xué)內容過(guò)多，過(guò)難，要求過(guò)高．于是一而再，再而三地刪減教材內容，降低難度（本以低得難以應付中考）和要求（如在添加輔助線(xiàn)的條數；在證明中“因為、所以”的次數；在了解、理解、掌握的咬文嚼字上在做文章），大肆拆橋斷路（如“二次函數”內容被肢解；幾何圖形留下性質(zhì)，砍去判定；不少定理因為公理，最后成了“事實(shí)”），最后干脆決根（公理）斷脈（證明），把“平面幾何”拆成了一堆“空間與圖形”的磚、瓦、灰、石、砂，等不一而足．
         有專(zhuān)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“課程成功與否在很大程度上決定于教材．我們應當了解所用課本存在哪些不足，在教學(xué)中加以補充、完善、充分發(fā)揮其作用．”
         這些教材內容的缺憾，給洋思模式中學(xué)生的自學(xué)帶來(lái)了極大的不便．而洋思教學(xué)的精髓又是以學(xué)生自學(xué)貫穿始終．所以，急需教師在認真研究教材內容的基礎上，為學(xué)生提供科學(xué)合理的自學(xué)內容．近兩年的洋思實(shí)踐中，我積累了一些膚淺的做法，拿出來(lái)和大家交流．
         三、靈活合理利用教材內容，引導學(xué)生順利自學(xué)
         1.整合教材內容  修復思維體系
         案例1  “軸對稱(chēng)、旋轉對稱(chēng)、中心對稱(chēng)”的教學(xué)設計
         教材分析 ：課本將“軸對稱(chēng)”安排在初二第一學(xué)期，內容有軸對稱(chēng)與軸對稱(chēng)圖形的概念、性質(zhì)、區別與聯(lián)系、作圖，典型應用等，內容完整，結構合理．“旋轉對稱(chēng)”和“中心對稱(chēng)”安排在初三第一學(xué)期，內容支離破碎，如只介紹了旋轉、旋轉中心、旋轉角的概念、旋轉后一對對應點(diǎn)的性質(zhì)．而練習題中又涉及到了有關(guān)旋轉的作圖；應用旋轉變換進(jìn)行證明；計算；判斷某個(gè)圖形是否旋轉圖形等的題目．本來(lái)“中心對稱(chēng)”是“旋轉對稱(chēng)”的特殊情況，但課本并未提及這兩種對稱(chēng)之間的關(guān)系．如果讓學(xué)生按課本呈現的內容進(jìn)行自學(xué)，別說(shuō)應對中考，就連課本練習題也無(wú)法完成，如果教師靠課后追加習題課的方式進(jìn)行彌補，那也只能起到“頭痛醫頭，腳痛醫腳”的作用，不能解決根本問(wèn)題．所以本單元的教學(xué)內容我做了如下的整合．
         課前作業(yè)：復習整理“軸對稱(chēng)”這一節所學(xué)的各項內容．
         自學(xué)指導：
         第一步 回顧“軸對稱(chēng)”這一節所學(xué)的各項內容．（教師根據學(xué)生復習情況的抽查并作適當的彌補，可用媒體展示有關(guān)內容．）
         第二步 第一組學(xué)生類(lèi)比軸對稱(chēng)的有關(guān)知識點(diǎn)和具體內容，參考課本和練習冊，用10分鐘查找“旋轉對稱(chēng)”的有關(guān)內容，把它們寫(xiě)下來(lái)．第二組同學(xué)以同樣的方式完成“中心對稱(chēng)”的查找任務(wù)．
         第三步 把你查找不到的知識點(diǎn)記錄下來(lái)，先向同桌或鄰桌咨詢(xún)．
         第四步 兩組同學(xué)的代表向教師咨詢(xún)查找不到的內容．
         第五步 兩組同學(xué)分別匯報查找到的內容．教師作適當的板書(shū)．（板書(shū)設計突出三種對稱(chēng)的鮮明對比）學(xué)生歸納記錄．
         第六步 教師用多媒體展示三種對稱(chēng)的聯(lián)系與區別．
         第七步 自學(xué)教師出示的三種對稱(chēng)中典型的應用題．
         第八步 課后查找有關(guān)旋轉對稱(chēng)和中心對稱(chēng)的典型練習題（類(lèi)似例題）．
         設計意圖：課前作業(yè)是為了給同學(xué)提供對比分析的材料．課上將學(xué)生分組，安排他們自學(xué)不同的內容，不但可以減輕學(xué)生的學(xué)習負擔，而且可以節約學(xué)習時(shí)間，關(guān)鍵是能讓他們體驗向同伴學(xué)的重要性，真正做到共享資源．教師通過(guò)收集兩組同學(xué)的自學(xué)內容，巧妙地板書(shū)內容，將三種對稱(chēng)形成鮮明的對比，使學(xué)生在對比中找到知識間的聯(lián)系與區別，從而形成完整的知識體系，讓學(xué)生查找同類(lèi)練習題是為了讓他們形成解題能力．這樣的設計，旨在用系統的觀(guān)念，建構的思想，揭示知識之間的聯(lián)系于區別，修復課本不完整的知識體系．把一堂課放在教材的整體中考慮，放在符合學(xué)情的前提下考慮，放在整個(gè)學(xué)段中考慮，放在人的整個(gè)發(fā)展中考慮．
         2.營(yíng)造自學(xué)氛圍，激活求知欲望．
         案例2：“圓與圓的位置關(guān)系”的教學(xué)設計
         教材分析：課本內容在圖形特征方面描述的比較詳細，通過(guò)“觀(guān)察”介紹生活中兩圓的各種位置關(guān)系，通過(guò)“探究”揭示了兩圓在五中位置關(guān)系下公共點(diǎn)的情況，這樣的安排比較適合學(xué)生自學(xué)，但本節課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)內容——用數量關(guān)系描述兩圓的位置關(guān)系，只要求學(xué)生討論，至于從那個(gè)方向討論？具體討論什么？只字不提，這種簡(jiǎn)單內容細說(shuō)，復雜內容一筆帶過(guò)的呈現方式，會(huì )使學(xué)生在自學(xué)時(shí)處于茫然狀態(tài)，其結局極有可能是有討論而無(wú)結論．既浪費課堂時(shí)間又會(huì )使學(xué)生產(chǎn)生挫敗感．所以，本節課我做了如下的設計：        自學(xué)指導
         第一步 回顧：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系（1分鐘）
         第二步 觀(guān)察：用多媒體演示兩圓的運動(dòng)過(guò)程，注意兩圓的位置關(guān)系．（2分鐘）
         第三步 畫(huà)圖：畫(huà)出你觀(guān)察到的兩圓的各種位置情況．（5分鐘）
         第四步 探究：用線(xiàn)段比較大小的兩種方法，比較兩圓半徑與圓心距在五種位置下的大小關(guān)系．（10分鐘）
         兩圓外離?d>R+r;       兩圓外切?d=R+r；
         兩圓相交?R-r<d<R+r；         兩圓內切?d=R-r；
         兩圓內含?d<R-r
         第五步 自學(xué)課本例3，注意解題格式．
         第六步 當堂練習．
          第七步 討論：圓是軸對稱(chēng)圖形，兩個(gè)圓是否也組成軸對稱(chēng)圖形呢？如果能，找出對稱(chēng)軸．（教師演示實(shí)驗）
         設計意圖：“回顧”是為了讓學(xué)生類(lèi)比直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，研究圓與圓的位置關(guān)系．“觀(guān)察”多媒體演示過(guò)程是讓學(xué)生快速學(xué)會(huì )簡(jiǎn)單內容，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)來(lái)源于生活．“動(dòng)手畫(huà)圖”是為了培養學(xué)生的動(dòng)手能力，同時(shí)考查他們的觀(guān)察效果．“探究”中指給他們具體的學(xué)法，可也減少自學(xué)中的盲目和無(wú)效行為．“討論”是為了將學(xué)生的思維引向更高層次，培養思維的深刻性．這樣的設計，旨在通過(guò)活動(dòng)激活學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，使學(xué)生在教師的引領(lǐng)下積極自學(xué)和合作探討，從而提高課堂自學(xué)效率，增強學(xué)生的自主意識．更重要的是培養對數學(xué)學(xué)習的持久興趣．正如數學(xué)大師陳省身在談到自己學(xué)習數學(xué)的體會(huì )時(shí)說(shuō)：“實(shí)際上開(kāi)始我不是喜歡數學(xué)，但學(xué)習數學(xué)沒(méi)有困難，我是作了數學(xué)才有興趣”
         3.開(kāi)放教學(xué)方式  關(guān)注個(gè)性發(fā)展
         案例3：“二次函數的圖象及其性質(zhì)復習課”教學(xué)設計
 課前作業(yè)：讓學(xué)生將二次函數的圖象及其性質(zhì)的基礎知識總結在一張表內（要求：可自由設計，可查閱資料，可上網(wǎng)下載．）
         第一步 用媒體展示學(xué)生作業(yè)，及時(shí)評價(jià)鼓勵．
         第二步 展示教師作業(yè)，與學(xué)生共同分析，共同校正．
         第三步 讓學(xué)生用運基礎知識自編一組練習題，同座位交叉解答．自愿者板書(shū)題目并解答．抽樣展示學(xué)生作業(yè)，及時(shí)反饋校正．
         第四步 用二次函數的基礎知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題．
         （1）播放喬丹打球的一段錄像，鎖定投籃鏡頭，引出問(wèn)題：一場(chǎng)籃球賽中，甲隊員跳起投籃．設籃球運動(dòng)的路線(xiàn)為拋物線(xiàn)，已知球出手時(shí)距地面高20/9米，球與籃筐中心的水平距離為7米，當球飛至距出手位置的水平距離為4米時(shí)，到達最大高度4米．設籃筐到地面的距離為3米，問(wèn)此球能否投中？
        （2）讓學(xué)生設計解題方案，教師根據學(xué)生實(shí)際情況點(diǎn)撥指導和個(gè)別輔導，讓會(huì )做的同學(xué)板書(shū)做法．
        （3）引申：投籃中若有人要“蓋帽”，假定“蓋帽”隊員可摸高3.19米，問(wèn)怎樣實(shí)現“蓋帽”．
         （4）引導學(xué)生編一些類(lèi)似的開(kāi)放題作為課外作業(yè)（編題渠道不限，但要說(shuō)明出處．），如投擲鉛球、踢足球、打高爾夫、跳繩等問(wèn)題．
         這樣的設計，旨在向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )．將課本例題、習題、中考中的典型題串聯(lián)重組，并將問(wèn)題分層，使不同層次的學(xué)生完成不同的學(xué)習任務(wù)，得到不同的發(fā)展．在學(xué)習內容和方式上不拘泥于教材和教師．多渠道，開(kāi)放式獲取適應生活和發(fā)展的數學(xué)知識．營(yíng)造自主探索和合作交流的學(xué)習氛圍．
         總之，要想提高學(xué)生的自學(xué)效率，需要教師在關(guān)注學(xué)情的前提下，深刻研究教材內容，“要創(chuàng )造性地使用教材，積極開(kāi)發(fā)、利用各種數學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習素材”，在實(shí)踐中不斷摸索．切忌兩種偏頗的做法：一拘泥書(shū)本，迷信權威．二拔苗助長(cháng)，盲目引導學(xué)生用超綱的知識解決現階段的問(wèn)題．
         以上這些做法遠遠不能滿(mǎn)足教學(xué)需要，還需在今后的教學(xué)中不斷探索，不斷積累，不斷完善．

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