教學(xué)中初步培養學(xué)生邏輯思維能力

       《九年義務(wù)教育全日制教學(xué)大綱》明確指出：“要培養學(xué)生對所學(xué)內容進(jìn)行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡(jiǎn)單問(wèn)題進(jìn)行判斷、推理，逐步學(xué)會(huì )有條理、有根據地思考問(wèn)題，同時(shí)注意思維的敏捷和靈活�！背醪脚囵B學(xué)生邏輯思維能力不僅是教學(xué)大綱的要求，而且是小學(xué)數學(xué)教學(xué)中的一項重要任務(wù)。我在低年級應用題教學(xué)中，在指導學(xué)生學(xué)習知識的同時(shí)，有的放矢地培養他們的邏輯思維能力，具體抓了以下幾方面。
        一、抓一個(gè)“補”字，初步培養學(xué)生的分析、綜合能力
        “補”就是給不完整的題目補條件、補問(wèn)題，使其成為一步或兩步計算的應用題。補條件、補問(wèn)題的練習能使學(xué)生進(jìn)一步掌握應用題的結構和數量關(guān)系，初步培養學(xué)生從條件出發(fā)來(lái)考慮問(wèn)題和從問(wèn)題出發(fā)來(lái)考慮條件的綜合、分析的思維能力。
        如：小明家養了18 只小雞，9 只大雞，？要求學(xué)生根據條件分析數量關(guān)系，補充問(wèn)題。有的學(xué)生說(shuō)：“小雞18 只是部分數，大雞9 只是另一部分數，可補求總數的問(wèn)題�！边@時(shí)教師再問(wèn)：“還可補充什么問(wèn)題呢？”有的學(xué)生說(shuō)：“小雞的只數和大雞的只數相比，小雞的只數是大數，大雞的只數是小數，可補出相差的問(wèn)題�！边�有的說(shuō)：“小雞的只數和大雞的只數相比，大雞的只數是一倍數，小雞的只數是幾倍數，可補求倍數的問(wèn)題�！边@種由條件補充問(wèn)題的過(guò)程正是綜合的過(guò)程。
        又如：，黑兔有3 只，白兔和黑兔一共有幾只？這題缺少什么條件？要求白兔和黑兔一共有幾只？必須知道哪兩個(gè)條件？（白兔的只數和黑兔的只數），黑兔的只數已知道了，必須補上白兔的只數。
        這種由問(wèn)題想條件的過(guò)程是分析過(guò)程。教師經(jīng)常有意識地訓練學(xué)生由條件補出問(wèn)題，由問(wèn)題補出條件，不僅使學(xué)生對應用題的結構有了明確的認識，而且也培養了學(xué)生綜合、分析的思維能力。
        二、抓一個(gè)“比”字，初步培養學(xué)生的觀(guān)察、比較能力
        “比”就是比較。教育家烏申斯基說(shuō)過(guò)：“比較是一切理解與思維的基礎，我們正是通過(guò)比較來(lái)了解世界上的一切的�！蓖ㄟ^(guò)比較，我們可以把相似、相近的應用題知識區別開(kāi)來(lái)，找出它們的差異，從而加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。教學(xué)時(shí)，我充分利用教材引導學(xué)生觀(guān)察、比較，找出兩道題的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。如第二冊88 頁(yè)例７ ：
        ①有紅花9 朵，黃花6 朵，黃花比紅花少幾朵？
        ②有紅花９朵，黃花比紅花少3 朵，黃花有幾朵？
        先引導學(xué)生通過(guò)題面觀(guān)察、比較答出：兩題中有一個(gè)條件是相同的，即紅花９朵，另一個(gè)條件和問(wèn)題不同。再讓學(xué)生結合直觀(guān)圖，觀(guān)察兩題有何相同與異同的地方：①題里的第二個(gè)條件就是②題里的問(wèn)題；①題里的問(wèn)題在②題里變成了條件。因此，解題時(shí)應根據條件和問(wèn)題確立解答方法。最后再從結構比較兩題：從條件看，都是已知紅花多、黃花少，多的紅花可分成兩部分：一部分是和黃花同樣多的部分，另一部分是紅花比黃花多的部分。由此可得：題①是求黃花比紅花少幾朵，要從紅花里去掉與黃花同樣多的部分，剩下的就是紅花比黃花多的部分，也就是黃花比紅花少的部分，即“9 － 6 ＝ 3（朵）”。題②是求有多少朵黃花，要從紅花的部分去掉紅花比黃花多的部分，就是紅花與黃花同樣多的部分，也是黃花的朵數，即“9 － 3 ＝ 6（朵）”。
        這樣的觀(guān)察、比較，使學(xué)生對兩類(lèi)應用題的結構和數量關(guān)系更加明確，培養了學(xué)生的觀(guān)察、比較能力。
        三、抓一個(gè)“畫(huà)”字，初步培養學(xué)生抽象、概括能力
        “畫(huà)”就是用直觀(guān)圖形把應用題的條件和問(wèn)題形象的表示出來(lái)。使學(xué)生獲得充分的感性材料和豐富的表象，教師給予抽象、概括，學(xué)生認識由感性認識上升到理性認識階段，從而抽象、概括能力得到培養。如一年級應用題教學(xué)時(shí)，題“左邊有８朵紅花，右邊有３朵黃花，一共有幾朵花？”首先在黑板左邊用紅粉筆畫(huà)出８朵紅花，讓學(xué)生觀(guān)察，在黑板右邊用黃粉筆畫(huà)上３朵黃花，引導學(xué)生看黑板說(shuō)意思：“左邊８朵紅花，右邊３朵黃花”，這樣使學(xué)生首先得到了感性材料。
再引導學(xué)生提出問(wèn)題：“一共有幾朵花？”就很自然的把“畫(huà)”出的問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，即應用題。學(xué)生比較容易地掌握了應用題的結構，這樣根據題意和已建立起來(lái)的表象，聯(lián)系加法的含義，分析數量關(guān)系，學(xué)生很容易說(shuō)出“要求一共有幾朵花”就是８和３合并起來(lái)，用加法計算，培養了學(xué)生的抽象、概括的能力。      四、抓一個(gè)“問(wèn)”字，初步培養學(xué)生的判斷、推理能力
        “問(wèn)”就是教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生回答。
        １、抓住關(guān)鍵句子，進(jìn)行判斷推理訓練：①蘋(píng)果比梨多５個(gè)，誰(shuí)多？（蘋(píng)果多）蘋(píng)果可分為哪兩部分？（一部分和梨同樣多，另一部分是比梨多的部分）②冬瓜比南瓜少３個(gè)，誰(shuí)多？（南瓜多）南瓜可分為哪兩部分？（一部分和冬瓜同樣多，另一部分是比冬瓜多的部分）上述兩例，第一問(wèn)是引導學(xué)生依據“比多”、“比少”應用題知識直接作出判斷第二問(wèn)是依據作出的判斷，推論出多的數中可以分為哪兩部分，這種練習方式，既強化了低年級應用題的重點(diǎn)與難點(diǎn)，又發(fā)展了學(xué)生的判斷、推理能力。
        ２、提出連續性問(wèn)題，進(jìn)行判斷、推理訓練如，二年級有２８人，要開(kāi)展課外活動(dòng)，平均分成４個(gè)組，每組有多少人？①這題說(shuō)了件什么事？告訴條件是什么？問(wèn)題是什么？②求每組的人數，實(shí)際應當求什么？（把總人數平均分成幾份，每份是多少）；③把總數平均分成幾份？
        用什么方法求？除法）；④怎樣列式呢？（28÷ ４）。這４個(gè)小問(wèn)題的設計旨在揭示算式“28÷ ４”的由來(lái)，學(xué)生回答的過(guò)程是一個(gè)判斷、推理過(guò)程，在這一過(guò)程中不但解決了問(wèn)題（列出算式28÷ ４），而且受到判斷、推理訓練。在教學(xué)過(guò)程中，教師要精心設計問(wèn)題，引導學(xué)生思路，展現推理過(guò)程。讓學(xué)生在經(jīng)常地訓練中掌握判斷、推理方法，逐步地能夠獨立地思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。
        五、抓一個(gè)“說(shuō)”字，初步培養學(xué)生思維的條理性、系統性
        “說(shuō)”就是說(shuō)題意、說(shuō)思路、說(shuō)策略。在低年級應用題教學(xué)中，不但要求學(xué)生要會(huì )正確列式計算，更重要的是要引導學(xué)生將題意、思路、策略充分“說(shuō)”出，培養其思維的條理性、系統性。如：果園里有蘋(píng)果樹(shù)250 棵，梨樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)少50 棵，梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)一共有多少棵？
        １、先引導學(xué)生說(shuō)清題意：題中告訴的一個(gè)條件是蘋(píng)果樹(shù)250 棵，另一個(gè)條件是梨樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)少50 棵，問(wèn)題是求梨樹(shù)與蘋(píng)果樹(shù)一共有多少棵？
        ２、引導學(xué)生說(shuō)思路：要求蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)一共有多少棵，必須知道梨樹(shù)的棵數和蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)，蘋(píng)果樹(shù)的棵數是已知的，應先求出梨樹(shù)的棵樹(shù)。這樣的思路明確了，解題策略就出現了。
        ３、說(shuō)列式：梨樹(shù)棵數為：250 －50 ＝ 200（棵），蘋(píng)果樹(shù)與梨樹(shù)一共有的棵數：250 ＋ 200 ＝ 450（棵）�！罢Z(yǔ)言是思維的外殼”。說(shuō)明思維決定著(zhù)語(yǔ)言的表達，反過(guò)來(lái)語(yǔ)言又促進(jìn)思維的發(fā)展，使思維更加條理。在低年級應用題教學(xué)中，引導學(xué)生說(shuō)題意、說(shuō)思路、說(shuō)策略，有利于學(xué)生理解應用題結構，有利于培養學(xué)生思維的系統性和條理性。
        六、抓一個(gè)“變”字，初步培養學(xué)生思維的靈活性、敏捷性
        “變”就是變換條件、變換問(wèn)題。它可訓練學(xué)生從多角度、多方位思考問(wèn)題，說(shuō)明問(wèn)題實(shí)質(zhì)，使學(xué)生思維更靈活、敏捷。如“有紅氣球６個(gè)，有黃氣球24 個(gè)，共有多少個(gè)氣球？可變?yōu)椋孩儆屑t氣球６個(gè)，黃氣球比紅氣球多18 個(gè)，共有多少個(gè)氣球？②有黃氣球24 個(gè)，紅氣球比黃氣球少18 個(gè)，共有多少個(gè)氣球：③有紅氣球６個(gè)，比黃氣球少18 個(gè)，共有多少個(gè)氣球：④有黃氣球24 個(gè)，比紅氣球多18 個(gè)，共有多少個(gè)氣球？⑤有紅氣球6 個(gè)，黃氣球的個(gè)數是紅氣球的4 倍，共有多少個(gè)氣球？⑥有黃氣球24 個(gè)，黃氣球的個(gè)數是紅氣球的4 倍，共有多少個(gè)氣球？盡管條件敘述形式變了，但其黃氣球、紅氣球的數量關(guān)系是一樣的。這種變換形式的訓練，使學(xué)生的思維不是固定在某一個(gè)問(wèn)題的結構和解法上，從而培養學(xué)生認真理解題意、分析數量關(guān)系的良好習慣，發(fā)展學(xué)生的多向思維能力和應變能力，提高思維的靈活性和敏捷性。
        總之，在低年級應用題教學(xué)中，教師要有意識地采取多種形式，逐步培養學(xué)生的邏輯思維能力，才能取得更好的教學(xué)效果。

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