我對小學(xué)數學(xué)“導學(xué)案”的再思考-淺談“導學(xué)反思”
[摘要] 美國心理學(xué)家波斯納提出一個(gè)教師成長(cháng)的公式： “經(jīng)驗+反思=成長(cháng)”， 教師進(jìn)行“導學(xué)反思”是現今課堂教學(xué)不斷創(chuàng )新和有效教學(xué)的趨勢�！皩W(xué)反思”是一種有益的思維和再學(xué)習活動(dòng)，教師可以通過(guò)“導學(xué)反思”及時(shí)地發(fā)現并研究自己教學(xué)對象的實(shí)際狀況，發(fā)現自己在教學(xué)實(shí)踐中存在的各種問(wèn)題，從成功中獲得滿(mǎn)足，從失敗中尋找根源及解決的途徑，從而更好地指導自己的教學(xué)實(shí)踐，不斷地豐富和完善自我。[關(guān)鍵詞] 導學(xué)反思，課后反思，作業(yè)反思，檢測反思
最近兩年來(lái)，伴隨著(zhù)我校教師在課堂教學(xué)模式上的大膽嘗試，“導學(xué)案”以其關(guān)注學(xué)生學(xué)習的全過(guò)程，關(guān)注學(xué)生學(xué)習的有效性，關(guān)注教師教學(xué)的針對性，關(guān)注課堂師生共同成長(cháng)的互動(dòng)性而被廣大的教師所接受。我也在課堂的主陣地上不斷地實(shí)踐著(zhù)，并查閱了大量的資料，對小學(xué)數學(xué)“導學(xué)案”中的最后一個(gè)環(huán)節有了一點(diǎn)新的思考。
在以往的教學(xué)中，我只注重在教前下工夫，寒暑假就開(kāi)始鉆研教材，認真備課，寫(xiě)好教案，研究教法，并精心地設計練習，認為這對于改進(jìn)教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，是極為有利的。
然而，隨著(zhù)教學(xué)經(jīng)驗的積累，我逐漸認識到，一名數學(xué)新教師如果只滿(mǎn)足于獲得而不對經(jīng)驗進(jìn)行深入的思考，永遠只能停留在新手型水準上，反之，則能迅速專(zhuān)業(yè)化成熟。而把經(jīng)驗上升為理論，并指導自己的教學(xué)，“導學(xué)反思”不容忽視。俗話(huà)說(shuō)：“經(jīng)驗+反思=成長(cháng)”， 它表明了一個(gè)教師在發(fā)展過(guò)程中所經(jīng)歷的成長(cháng)歷程。教師進(jìn)行“導學(xué)反思”是現今課堂教學(xué)不斷創(chuàng )新和有效教學(xué)的趨勢�！皩W(xué)反思”是一種有益的思維和再學(xué)習活動(dòng)，教師可以通過(guò)“導學(xué)反思”及時(shí)地發(fā)現并研究自己教學(xué)對象的實(shí)際狀況，發(fā)現自己在教學(xué)實(shí)踐中存在的各種問(wèn)題，從成功中獲得滿(mǎn)足，從失敗中尋找根源及解決的途徑，從而更好地指導自己的教學(xué)實(shí)踐，不斷地豐富和完善自我。
于是，我在自己的教學(xué)實(shí)踐中，也開(kāi)始認真記錄我的“導學(xué)反思”。
一、課后反思。
有人說(shuō)，上課是一門(mén)遺憾的藝術(shù)。一節課上完后，總會(huì )留下一些值得深思的問(wèn)題。我上完課經(jīng)常隨時(shí)記下自己的感受，對這節課的整體印象，自己最得意的地方，不利的方面，并找出原因，提出改進(jìn)的方法。有時(shí)還要記下學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的反應，學(xué)生聽(tīng)課的質(zhì)量，回答問(wèn)題的情況，課堂作業(yè)的反饋情況等等。一年來(lái)，我共記這樣的反思上百篇，其中課后反思有幾十篇，歸納以后，分以下幾類(lèi)：
1． 記載成功之筆。
任何一堂課都有精彩之處，也許是課堂上教師的引導巧妙、應變靈活；也許是教師的教學(xué)方法創(chuàng )新、教學(xué)理念先進(jìn)等，凡是能很好地調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣的做法，都可以詳細地記錄下來(lái)，有利于今后教學(xué)中繼續保持，并且在此基礎上進(jìn)行不斷的改進(jìn)、完善、推陳出新。例如：在教學(xué)正方體11種展開(kāi)圖時(shí)，為了方便學(xué)生記憶，我采用數對的方法進(jìn)行記憶，把這11種展開(kāi)圖分為三類(lèi)：第一類(lèi)是中間四連方，上下兩側各有一個(gè)，共6種，根據上下兩個(gè)的位置分別記作（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，2）、（2，3）；第二類(lèi)是中間三連方，上下兩側各有一、二個(gè)，共3種，分別記作（01，1）、（01，2）、（01，3）；第三類(lèi)有2個(gè)，分別像樓梯狀。這樣一來(lái)，圖形加數對的方法，學(xué)生很容易記住，為他們今后判斷哪些展開(kāi)圖能折成正方體奠定了基礎。
2． 牢記失敗之處。
“失敗乃成功之母”。不管一堂課有多么的成功，也難免有疏漏、失誤之處，即教學(xué)中的“敗筆”。為此，“導學(xué)反思”更多的應該是隨時(shí)記下課堂上的問(wèn)題，并對這些問(wèn)題進(jìn)行冷靜地思考，對它們進(jìn)行回顧、梳理，并作出深刻的反思，同時(shí)剖析這些疏漏、失誤的原因，找到解決問(wèn)題的對策和方法，使之成為以后再教時(shí)的經(jīng)驗教訓，變這次的失敗之處為下次的成功之筆。例如：在進(jìn)行“量的計量”的復習課時(shí)，怎樣突出知識的系統性與它們之間的必然聯(lián)系，是我在教學(xué)中一個(gè)比較薄弱的環(huán)節。教學(xué)中，采用填表與口算的方法，希望通過(guò)復習進(jìn)率與換算，達到表現知識的 系統性與它們之間的聯(lián)系的目的。然而，是否還要深入下去呢？雖然一節課不可能面面俱到，但應該突出的是知識的系統與聯(lián)系，還是感受與實(shí)用？若突出知識的系統與聯(lián)系，必將又是一種不同的教學(xué)設計了。實(shí)際上，這些也是在教學(xué)設計時(shí)教師首先要思考的問(wèn)題。
3． 捕捉靈感瞬間。
課堂教學(xué)過(guò)程中，隨著(zhù)教學(xué)內容的深入，師生之間情感交流不斷融洽，此時(shí)，師生往往會(huì )產(chǎn)生瞬間的靈感。捕捉住這些智慧和思維的火花非常重要，因為它們突然而至，轉瞬即逝，不及時(shí)記錄下來(lái)，以后的教學(xué)也就喪失了好的素材。
（1）教師的靈感瞬間。
在教學(xué)“圓柱的體積”這節課時(shí)，通過(guò)實(shí)驗操作，把圓柱的底面平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體，（當然，分的份數越多，拼成的幾何體越接近長(cháng)方體）然后進(jìn)行公式的推導，得出圓柱的體積公式。以前教到這個(gè)內容，我都是按照這個(gè)過(guò)程進(jìn)行，今年再教時(shí)，課堂上我突發(fā)奇想，問(wèn)了這樣一個(gè)問(wèn)題：拼成的長(cháng)方體比圓柱增加了幾個(gè)面？（兩個(gè)面）哪兩個(gè)面？怎樣得到這兩個(gè)面的面積？學(xué)生對照教具，一下子就弄懂了。在后面的學(xué)習中，只要碰到類(lèi)似的練習，學(xué)生很快就能解答。
�。�2）學(xué)生的智慧火花。
在學(xué)完“比例尺的應用”后，我出示了這樣一道題：在一幅比例尺為1：5000000的地圖上，量得A、B兩城之間的距離是6厘米，一輛客車(chē)從A城開(kāi)到B城用3小時(shí)，貨車(chē)與客車(chē)的速度比是3：4，兩車(chē)同時(shí)從A、B兩城相對開(kāi)出，幾小時(shí)兩車(chē)相遇？大部分學(xué)生審題后都按常規思路解題，即先求總路程，再求兩車(chē)的速度，最后球相遇時(shí)間。而有一些學(xué)生卻與其他的學(xué)生不一樣，他們列出了這樣的算式：1÷（1/3+1/4），其中一個(gè)學(xué)生口述了解題思路：把全程看作單位“1”，那么客車(chē)的速度就是1/3，貨車(chē)的速度是1/4，把此題轉化為工程問(wèn)題來(lái)解答。這樣不僅實(shí)現了發(fā)散思維與聚合思維的有機統一，而且激發(fā)了學(xué)生從多角度思考問(wèn)題，多中選優(yōu)的獨創(chuàng )性，大大發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng )新精神。
4、進(jìn)行再教設計
一節課下來(lái)，靜心反思，這節課教法上有哪些創(chuàng )新；組織教學(xué)方面有何新招；解題的諸多誤區有無(wú)突破；訓練是否到位等。及時(shí)記下這些得失，并進(jìn)行必要的歸類(lèi)與取舍，考慮一下再教這部分內容時(shí)應該如何做，寫(xiě)出“再教設計”。教師這樣可以做到揚長(cháng)避短、精益求精，把自己的教學(xué)水平提高到一個(gè)新的境界和高度。例如：在學(xué)完比的基本性質(zhì)后，安排了一節練習課，原本的教案是按部就班地完成書(shū)上第73—74頁(yè)練習十三的9—14題，最后時(shí)間來(lái)得及就補充一組題，根據去年的教學(xué)反饋，今年再上這部分內容時(shí)，我在原教案的基礎上進(jìn)行了重組，省去最基本的不講，直接出示帶有一定難度和挑戰性的題目讓學(xué)生去探索，重在讓學(xué)生自己去感悟，設計了以下幾個(gè)環(huán)節：
① 化簡(jiǎn)比并求比值。
18：108 5/6：5/8 2：0.375 1.2米：9分米
② 15：( )=( )：15=0.6=( ):( )
21/（ ）=（ ）/30=（ ）：24=14：6=（ ）：18
③4：5的前項乘3，要使比值不變，后項應該乘（ ）或增加（ ）；
4：5的前項加上16，后項應加上（ ），才能使比值不變；
A：B（B≠0）的前項乘5，要使比值不變，后項應加上（ ）
�、芊謩e寫(xiě)出下面每組正方形邊長(cháng)的比，再寫(xiě)出它們的周長(cháng)比和面積比，并化簡(jiǎn)。
⑤完成學(xué)生十分鐘的B類(lèi)題。
整節課上下來(lái)的感覺(jué)，學(xué)生參與的積極性比較高，所設置的一些障礙，學(xué)生也能用不同的方法進(jìn)行解答。在時(shí)間的安排上，也較合理，所以整節課比較流暢，達到了預期的效果。
二、批改作業(yè)反思。
作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，教師的課堂教學(xué)如何，直接體現于學(xué)生的作業(yè)。教師課堂教學(xué)質(zhì)量高，則學(xué)生作業(yè)的正確率高；反之，學(xué)生的作業(yè)正確率低，則說(shuō)明教師的課堂教學(xué)質(zhì)量就低。在批改作業(yè)的過(guò)程中，我隨時(shí)記下學(xué)生作業(yè)中的情況，這些情況經(jīng)過(guò)整理也可以分為兩類(lèi)：
1、奇思妙解。
在批改作業(yè)的過(guò)程中，我總能發(fā)現學(xué)生“創(chuàng )新的火花”，一些新穎、獨特的算式總是讓我眼前一亮，我及時(shí)地把它記錄下來(lái)，并抽出時(shí)間在課堂上讓學(xué)生去表達自己的見(jiàn)解，這樣不僅使學(xué)生的好方法、好思路得以推廣，而且對學(xué)生也是一種贊賞和激勵。同時(shí)，這些難能可貴的見(jiàn)解也是對教師課堂教學(xué)的補充與完善，可以拓寬教師的教學(xué)思路，提高教學(xué)水平。例如：在教學(xué)長(cháng)、正方體的容積時(shí)，我補充了這樣一道題：將一個(gè)長(cháng)40厘米、寬20厘米的長(cháng)方形鐵皮焊接成一個(gè)深5厘米的無(wú)蓋長(cháng)方體容器，容器的容積可能是多少毫升？容積最大是多少毫升？班上大部分的學(xué)生列出的算式是（40-5×2）×（20-5×2）×5=1500（立方厘米）=1500（毫升），即去掉4個(gè)角上邊長(cháng)為5厘米的正方形；也有一些孩子列出的算式是（40-5）×（20-5×2）×5=1750（立方厘米）=1750（毫升），即將左邊角上的2塊邊長(cháng)為5厘米的正方形焊接到右邊；只有極個(gè)別幾個(gè)學(xué)生列出了算式：20×20×5=2000（立方厘米）=2000（毫升），即將長(cháng)方形左右兩邊各截去長(cháng)20厘米，寬5厘米的2塊小長(cháng)方形，接在原長(cháng)方形的上面和下面。真是太聰明了！我不由得為他們喝彩！
2、典型問(wèn)題。
在批改作業(yè)的反思中，除記錄學(xué)生的“奇思妙解”，更多的則是記錄學(xué)生作業(yè)中出現的一些典型問(wèn)題，以及如何突破這些問(wèn)題。如求圓錐體積，學(xué)生通過(guò)老師的教學(xué)，基本上理解圓錐體積公式的推導過(guò)程，也能一字不差地背誦公式，但在具體計算時(shí)，總有一些學(xué)生忘記乘1/3，有時(shí)上一道題記住乘1/3，下一道題又忘記乘1/3，甚至有些學(xué)生明明算式中寫(xiě)了乘1/3，而在下面的計算中沒(méi)有乘1/3。針對這種情況，我隨時(shí)記錄下來(lái)，分析其中原因有兩點(diǎn)：（1）學(xué)生審題時(shí)，把圓錐看成圓柱，因而不乘1/3；（2）還有一些學(xué)生對圓錐體積公式的推導過(guò)程理解得不透徹，并沒(méi)有在理解的基礎上去記憶公式，因而經(jīng)常忘記乘1/3。
找到學(xué)生錯誤的根源后，我決定“對癥下藥”。首先結合教材制作學(xué)具——等底等高的圓柱體和圓錐體，讓學(xué)生用自己制作的學(xué)具進(jìn)行實(shí)驗。學(xué)生的興趣很濃，積極性被充分調動(dòng)起來(lái)，每個(gè)學(xué)生都親自參與了知識的形成過(guò)程，而不是單純地去記憶結論，印象特別深刻。其次，讓行動(dòng)把制作好的學(xué)具隨時(shí)放在書(shū)包里，我經(jīng)常出一些圓柱圓錐求體積的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行混合練習，邊做題邊演示圓錐體積公式的由來(lái)，并每次統計作業(yè)中忘記乘1/3的學(xué)生人數，逐個(gè)提醒、糾正，直到最后不出現此錯誤為止。
三、單元檢測反思
單元檢測是檢查學(xué)生對一個(gè)單元所學(xué)知識的掌握情況。每次的單元檢測結束后，我不僅認真閱卷，進(jìn)行試卷的質(zhì)量分析，特別對學(xué)生試卷中答不出來(lái)或亂寫(xiě)亂填的錯誤答案進(jìn)行認真記錄，尋找自己教學(xué)中的“缺漏”。例如：在某一年的期末測試中有這樣一道題，是操作題，要求學(xué)生根據統計表中的數據把統計圖繪制完整并填空。其中第（2）小題是這樣的：產(chǎn)值增長(cháng)率最高的是（ ）年，它比前一年增長(cháng)了（ ）%。試卷批改完以后，我對這道題進(jìn)行了統計，全班只有9人正確，正確率僅為17.3%.于是我向學(xué)生了解：你為什么認為07年的增長(cháng)率高呢？學(xué)生回答我：06年05年增長(cháng)400萬(wàn)元，而07年比06年增長(cháng)500萬(wàn)元，所以07年的產(chǎn)值增長(cháng)率高。根據行動(dòng)的回答，我判斷學(xué)生對“增長(cháng)”和“增長(cháng)率”這兩個(gè)概念理解得不夠，特別是“增長(cháng)率”，它是指增長(cháng)的產(chǎn)值數占前一年產(chǎn)值的百分之幾。06年的增長(cháng)率為（1400-1000）÷1000=40%，而07年的增長(cháng)率為（1900-1400）÷1400≈35.7%。盡管07年增長(cháng)的產(chǎn)值多，但增長(cháng)率并不高，其原因是05年和06年的產(chǎn)值不一樣，即單位“1”不同。行動(dòng)通過(guò)具體的計算終于發(fā)現，06年的產(chǎn)值增長(cháng)率高。找到學(xué)生錯誤的根源后，我回過(guò)頭來(lái)想，其實(shí)當初在教學(xué)統計圖表時(shí)，就遇到過(guò)類(lèi)似的情況，只是當初我沒(méi)有引起足夠的重視，以致留下了這個(gè)“缺口”。于是，我在反思中記下一條：在今后的教學(xué)中，不放過(guò)學(xué)生的一點(diǎn)點(diǎn)問(wèn)題，一定要把行動(dòng)感覺(jué)疑難的地方講清講透，讓學(xué)生真正地弄清楚。
教學(xué)貴在反思，反思貴在堅持。俗話(huà)說(shuō)：“千金難買(mǎi)回頭看”，“導學(xué)反思”是教師成長(cháng)的捷徑，教師應該經(jīng)常記錄教學(xué)過(guò)程中的靈光閃現，課堂上的尷尬敗筆或者是某一片段的精彩紛呈、學(xué)生的奇思妙想，進(jìn)而反思自己的教學(xué)行為，成功與失敗，有話(huà)則長(cháng)，無(wú)話(huà)就短，以反思促教學(xué)并持之以恒，必有“集腋成裘、聚沙成塔”之收獲，就讓我們在教學(xué)中收獲，在反思中成長(cháng)吧！
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