向兒童展現數學(xué)的本真

        本真是數學(xué)教學(xué)的應然追求，追求數學(xué)的本真是數學(xué)教育的終極價(jià)值取向，這是由數學(xué)學(xué)科的特性決定的。惟有通過(guò)優(yōu)化教學(xué)策略，不斷探析數學(xué)本真，以追求教學(xué)形式和實(shí)際效果的辯證統一的思考，將數學(xué)區分出外顯的靈活的教與學(xué)的方式和內隱的恒定的本真，讓外顯的并經(jīng)優(yōu)化了的教與學(xué)的方式適切地為探求內隱的本真服務(wù)，才能在自然和諧的氛圍中使數學(xué)味充滿(mǎn)整個(gè)課堂，事半功倍地通向數學(xué)學(xué)習成功的彼岸。
        一、兒童認知視野下有效平衡，導入數學(xué)特性的本真
        教學(xué)片斷：蘇教版第一冊數學(xué)第七單元“分與合”的教學(xué)。
        師生問(wèn)好后，教師利用多媒體播放音樂(lè )《幸福拍手歌》，讓學(xué)生一邊聽(tīng)一邊拍手，直至播放完畢。
        師：剛才的歌曲你喜歡嗎？
        生：喜歡。
        師：你拍手了嗎？
        生：拍了。
        師：你是怎么拍的？
        生比劃著(zhù)拍手的動(dòng)作。
        師演示著(zhù)并引領(lǐng)學(xué)生做慢動(dòng)作，同時(shí)口述：“分——合——分——合——分……”
        師：剛才大家都利用手掌做了分與合的動(dòng)作，你會(huì )了嗎？
        生：會(huì )了。
        師：今天我們就來(lái)學(xué)習數學(xué)中的“分與合”，你愿意嗎？
        生（興趣盎然地）：愿意。
        ……
        拍手活動(dòng)中兩手的分與合，是基本的生活現象，學(xué)生做起來(lái)輕而易舉。而其中的生活經(jīng)驗卻與數學(xué)固有的特性相通，這種精致化的生活經(jīng)驗無(wú)疑更有利于學(xué)生對數學(xué)理性知識的認知和意義的建構。 
在貼近兒童認知經(jīng)驗的生活化的情境中來(lái)理解數學(xué)，不是正好印證了好的數學(xué)味一定還伴隨著(zhù)必要的兒童視角和立場(chǎng)嗎？
        二、數形結合視野下有效鏈接，解讀教材內容的本真
        蘇教版教學(xué)《倍數和因數》時(shí)，執教者往往都能從用小正方形方塊拼組長(cháng)方形引出乘法算式教起，并順利揭示倍數和因數的概念。教學(xué)初獲成功之際，能讓人感覺(jué)到數形結合對新知學(xué)習的便捷。然而，隨后的教學(xué)中這一數學(xué)思想方法便銷(xiāo)聲匿跡了，而當呈現教材的后一個(gè)環(huán)節“找出36的因數”時(shí)，因為兼顧到本環(huán)節承擔了要求學(xué)生學(xué)會(huì )有序地找出因數的方法，并為下一個(gè)任務(wù)對比發(fā)現“最大的因數是本身，最小的因數是1”的知識點(diǎn)服務(wù)，有經(jīng)驗的執教者自然不敢輕視，經(jīng)常的做法是不厭其煩地力求讓學(xué)生通過(guò)幾次重復的回答，寄望能深刻地領(lǐng)悟找因數的方法，然而效果并不理想。       深入思考之后，發(fā)現問(wèn)題出在找因數的方法屬于程序性知識教學(xué)的范疇，千變萬(wàn)化的因數找尋固然有規律可循，但更受學(xué)生的口算能力、有序思考的能力、思維的縝密性等因素制約，思維的綜合性要求很高，初次接觸的學(xué)生常常表現出顧此失彼。那么既然學(xué)生能夠在課始將12個(gè)正方形拼組長(cháng)方形的方法演繹得那么輕松自如，說(shuō)明這方面學(xué)生有著(zhù)豐富的經(jīng)驗，更說(shuō)明教材編排的合理性，因而數形結合的數學(xué)思想方法沒(méi)有理由被拒絕。
        三、本體知識視野下有效引領(lǐng)，生成學(xué)生思維的本真
        教學(xué)片斷：在練習比較7/10、5/8的大小時(shí)，學(xué)生們或化成小數，或通分比大小，課堂上進(jìn)行得有條不紊。將要結束這項內容時(shí)，生Z舉手，用以下情境和對話(huà)與教師呈現出了數學(xué)教學(xué)的另一種本真。
        生Z：老師，我把7/10、5/8按原來(lái)的方法分別通分成28/40和25/40，再把28乘2，把……
        有學(xué)生大聲說(shuō)：通分后不就完了，可以比較大小了，還忙什么呢？
        由于此前的練習耗時(shí)較多，這時(shí)下課鈴聲已響，瞬間，教師作出了先下課的決定，并讓生Z到黑板前繼續說(shuō)明。
        生Z：再把25也乘2，分別得到56和50。
        師：為什么？
        生：因為56是7乘8的積、50是5乘10的積。
        師：為什么要這樣呢？通分后不是可以很清楚地比較大小了嗎？
        生：我覺(jué)得這樣方便，因為與分母密切相關(guān)。
        師茫然，奇怪地望著(zhù)學(xué)生……瞬間，師會(huì )意了，這是什么？這不就是異分母分數比較大小的另一種方法——交叉相乘法嗎？這應該是最便捷的方法之一了。教者慶幸，因為沒(méi)有武斷地阻止，而是改進(jìn)了教學(xué)的策略（讓眾生先下課，一師一生單獨研究），學(xué)生才生成了思維的精彩。
        教師為學(xué)生設計的學(xué)習活動(dòng)都應當以幫助和引導學(xué)生自主理解和建構屬于學(xué)生自己的數學(xué)知識體系為宗旨，絕不能把情境設置、自主探索、動(dòng)手操作、合作交流等學(xué)習活動(dòng)當作課堂教學(xué)的擺設，更不能成為盲目追求的一種時(shí)尚。數學(xué)教學(xué)應當少一些空洞的說(shuō)教，多一些實(shí)質(zhì)性的操作、交流；少一些與數學(xué)無(wú)關(guān)的活動(dòng)，多一些有助于數學(xué)思考的探究、實(shí)驗；少一些浮躁的熱鬧，多一些對數學(xué)的充分體驗和感悟。這樣的教學(xué)活動(dòng)才是師生共同探究數學(xué)本真的教學(xué)活動(dòng)，才能有助于學(xué)生對數學(xué)本真的認識和理解，才能更加深刻地理解數學(xué)。 

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