高速飛行器熱流固耦合光傳輸分析論文

　　引言

　　高速飛行器在大氣層內高速飛行時(shí)，其光學(xué)頭罩與來(lái)流相互作用產(chǎn)生大量的熱，形成嚴重的氣動(dòng)光學(xué)效應。一方面，光學(xué)頭罩外空氣受到突然壓縮和摩擦，其溫度、壓力、密度和化學(xué)成分發(fā)生變化，形成高速復雜流場(chǎng); 另一方面，光學(xué)頭罩的溫度和應變量會(huì )隨著(zhù)飛行時(shí)間發(fā)生變化，進(jìn)而引起晶體材料折射率的改變。來(lái)自目標的光線(xiàn)到達探測器將受到流場(chǎng)與光學(xué)頭罩的雙重影響。出射波面發(fā)生畸變，對成像探測系統造成光傳輸干擾，使目標圖像出現模糊、抖動(dòng)等現象，嚴重影響探測結果。因此，除了需事先對紅外成像系統的性能進(jìn)行測試，還需對高速飛行器氣動(dòng)光學(xué)效應進(jìn)行全面的研究，為系統的矯正提供數據基礎。

　　目前，對氣動(dòng)環(huán)境下的光傳輸影響分析主要是針對高速流場(chǎng)或光學(xué)頭罩其中一個(gè)方面進(jìn)行的，對其耦合光傳輸的影響分析較少，本文針對這一情況，通過(guò)建立氣動(dòng)環(huán)境下高超聲速飛行器在飛行過(guò)程中流場(chǎng)與頭罩的耦合參數變化模型，計算CFD 網(wǎng)格數據，采用光線(xiàn)追跡計算熱流固耦合光傳輸影響。

　　1 飛行過(guò)程的熱流固耦合分析

　　1. 1 繞流流場(chǎng)的數值模擬

　　湍流的形成是由于流體中的慣性力對流體的影響占到主導地位。流體的流動(dòng)受到物理守恒定律的支配。由于流場(chǎng)結構復雜，無(wú)法用統一的方程來(lái)描述，為方便研究，建立CFD 網(wǎng)格，在流場(chǎng)中任取正六面體微元作為研究對象，該微元和周?chē)�流體之間存在相互作用力以及質(zhì)量和能量的交換�；�于所取微元的任意性，對該微元建立可代表流體的運動(dòng)方程，稱(chēng)為Navier - Stokes 方程組:

　　1.2 窗口的熱流固耦合分析

　　高速飛行器在飛行時(shí)與周?chē)�的空氣劇烈摩擦，�?dòng)能轉化為熱能，導致流場(chǎng)的溫度急劇升高，并加熱頭罩。在熱流固耦合數值模擬中，繞流流場(chǎng)作用于頭罩，使后者產(chǎn)生溫度和應力應變的動(dòng)態(tài)變化。因此，光學(xué)頭罩在氣動(dòng)環(huán)境下的加熱為持續的非穩態(tài)過(guò)程，在計算過(guò)程中應將流場(chǎng)與頭罩進(jìn)行直接耦合計算。

　　1. 2. 1 表面壓力場(chǎng)的計算根據流體力學(xué)模型可以假設，當氣體質(zhì)點(diǎn)與頭罩表面碰撞后，氣體沿頭罩表面的法向動(dòng)量全部損失掉，形成施加于物體上的力，通過(guò)計算動(dòng)量的變化，可以計算出作用在頭罩表面的壓力:

　　1.2.2 溫度場(chǎng)分析

　　為保證流場(chǎng)與頭罩之間的氣動(dòng)對流換熱，頭罩內部傳熱主要以傳導和輻射方式進(jìn)行。在直角坐標系中，溫度分布的基本方程為

　　2 耦合光傳輸過(guò)程

　　2.1折射率場(chǎng)的計算

　　光線(xiàn)通過(guò)非均勻的折射率場(chǎng)會(huì )發(fā)生偏折，并產(chǎn)生附加相位，影響光線(xiàn)傳輸。精確計算折射率場(chǎng)對光線(xiàn)追跡計算光傳輸效應具有重要的意義。根據之前對繞流流場(chǎng)數值模擬可以計算出流場(chǎng)的壓力、密度等信息，通過(guò)物質(zhì)原子理論和Gladston - Dale 定律計算流場(chǎng)的折射率場(chǎng)分布:

　　氣動(dòng)熱環(huán)境下的光學(xué)窗口由于受到非均勻的溫度場(chǎng)和應力場(chǎng)影響，材料的密度和極化率發(fā)生改變，進(jìn)而引起折射率的變化。主要表現為熱光效應和彈光效應。式( 10) 中的第二項表明光學(xué)材料的折射率是隨著(zhù)溫度的變化而產(chǎn)生的變化量，此過(guò)程稱(chēng)為熱光效應。第三項表明由應力應變的作用引起窗口材料的光學(xué)性質(zhì)改變，主要是指折射率發(fā)生變化，稱(chēng)為彈光效應。改變后的折射率表示為:

　　在熱流固耦合條件下，不同飛行時(shí)間下z = 0處的對稱(chēng)截面上流場(chǎng)與頭罩的折射率場(chǎng)的分布如圖所示。

　　2. 2 光線(xiàn)追跡法

　　由于流場(chǎng)與頭罩的折射率場(chǎng)情況復雜并且分布無(wú)規律，本文通過(guò)數值方法求解光線(xiàn)方程實(shí)現光線(xiàn)追跡:

　　為保證計算精度和運算速度滿(mǎn)足工程需要，本文采用四階Runge - Kutta 法計算此光線(xiàn)方程。通過(guò)引入外推參量，將方程轉化為一階方程組，并以三維表示如下:

　　2. 3 交界面數據處理

　　基于應力場(chǎng)與溫度場(chǎng)的存在，頭罩在飛行過(guò)程中發(fā)生形變，對頭罩表面進(jìn)行光線(xiàn)追跡時(shí)采用最小二乘法對發(fā)生形變后的表面網(wǎng)格進(jìn)行曲面擬合。由于流體的可壓縮性大，沒(méi)有固定的形狀，不能用計算固體材料應變理論計算流體的形狀分布，導致近頭罩處的流場(chǎng)與頭罩膨脹部分的坐標數據出現交疊，這在計算耦合光傳輸時(shí)是不合理的，因此，需要對該部分的CFD 網(wǎng)格數據做進(jìn)一步計算處理。

　　現在從理論上解決該問(wèn)題的方法分為兩種:一是動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，二是根據仿真結果對數據做插值擬合處理。動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)可用來(lái)模擬流體的形狀隨時(shí)間和邊界運動(dòng)而發(fā)生改變的情況，更加真實(shí)地模擬出物體運動(dòng)過(guò)程的變化，目前被用于魚(yú)雷等低速武器上。對于高速和高超聲速飛行器的仿真，由于缺乏有力的運動(dòng)模型支持，迭代仿真參數難以收斂。本文采用第二種方法，通過(guò)數值手段，對交疊的網(wǎng)格數據進(jìn)行插值，使計算后的流場(chǎng)能夠緊密包裹住光學(xué)頭罩。

　　2. 4 交界面光傳輸處理

　　當光線(xiàn)在兩種折射率不同的透明介質(zhì)中傳播時(shí)，根據入射情況不同，會(huì )發(fā)生折射、反射、全反射等現象。除此之外，在氣動(dòng)熱環(huán)境下，光學(xué)頭罩會(huì )發(fā)生不可忽略的形變，因此，精確計算光線(xiàn)在流場(chǎng)與頭罩交界面處的傳播情況是分析耦合光傳輸效應的重要內容。

　　2. 5 像質(zhì)評價(jià)指標

　　通過(guò)合理的光學(xué)質(zhì)量評價(jià)指標可以直觀(guān)的描述非均勻折射率場(chǎng)對光束質(zhì)量的影響，為圖像畸變校正提供依據，本文通過(guò)選擇光學(xué)傳遞函數、能量集中度以及斯特列爾比等三項指標來(lái)進(jìn)行像質(zhì)評價(jià)，具體計算方法如下:

　　3 仿真結果分析

　　設來(lái)流的靜壓為101 325 Pa，靜溫為300 K。飛行器采用半球形硫化鋅頭罩，頭罩厚度為5 mm，飛行高度為20 km，飛行速度分別為3Ma 和5Ma，攻角都為0°。其余的光學(xué)特性參數如 所示。利用光線(xiàn)追跡計算得到不同時(shí)刻的耦合光學(xué)傳遞函數和能量集中度情況如 所示。由 可以看出，飛行時(shí)間較短時(shí)，系統的傳遞函數較好，此時(shí)光學(xué)系統與理想情況比較接近，失真程度較小。當飛行速度達到5Ma，飛行時(shí)間為120 s 時(shí)，4Hz 的目標傳遞函數已經(jīng)衰減到接近10%，系統幾乎失效。

　　而從能量集中度可以看出，隨著(zhù)飛行速度的增大以及飛行時(shí)間變長(cháng)，達到90% 能量時(shí)的彌散半徑越來(lái)越大，系統失真程度增大。

　　不同飛行條件下的Strehl 比同樣反映圖像失真情況，如 所示，隨著(zhù)飛行條件越苛刻，其比值越小，能量分布越分散，探測器接受到的圖像成像質(zhì)量越低。

　　4 結論

　　本文分析了高速飛行器在飛行過(guò)程中流場(chǎng)與頭罩的熱流固耦合情況，計算相應條件下的折射率場(chǎng)分布情況。通過(guò)該耦合折射率場(chǎng)光程差情況得出相應的光學(xué)傳遞函數、能量集中度以及斯特列爾比，根據計算結果可知:

　　隨著(zhù)飛行速度增大，耦合折射率場(chǎng)對光傳輸的影響進(jìn)一步加大，成像質(zhì)量迅速下降并且隨著(zhù)飛行條件的惡劣，能量衰減嚴重，彌散半徑增大。

　　本文所建立的氣動(dòng)環(huán)境下熱流固耦合的數值仿真法，更加真實(shí)地模擬飛行過(guò)程中流場(chǎng)與頭罩產(chǎn)生的非均勻折射率場(chǎng)的變化。通過(guò)計算光線(xiàn)在該折射率場(chǎng)中的傳輸情況，直觀(guān)地顯示了該動(dòng)態(tài)過(guò)程對成像系統造成的影響。

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