人口老齡化主元回歸模型研究
老齡化現象的日益嚴重，不僅使我國人口結構發(fā)生改變，同時(shí)也使各地區經(jīng)濟、醫療、社會(huì )保障等多方面面臨巨大壓力。以下是yjbys小編為您整理的人口老齡化主元回歸模型研究，希望您能喜歡。
摘要：為研究人口老齡化與城市綜合發(fā)展水平之間的關(guān)系，以中國60個(gè)主要城市為研究對象，通過(guò)聚類(lèi)分析，建立主元回歸模型進(jìn)行實(shí)證研究。結果表明，人口老齡化程度與城市綜合發(fā)展水平存在負相關(guān)關(guān)系，即提高城市綜合發(fā)展水平有助于緩解人口老齡化程度;各因素對人口老齡化影響程度不同，城市規模、經(jīng)濟發(fā)展對老齡化影響最顯著(zhù)。最后聯(lián)系實(shí)際，提出相應的建議。
關(guān)鍵詞：人口老齡化;城市綜合發(fā)展水平;聚類(lèi)分析;主元回歸模型
引言
老齡化現象的日益嚴重，不僅使我國人口結構發(fā)生改變，同時(shí)也使各地區經(jīng)濟、醫療、社會(huì )保障等多方面面臨巨大壓力。鑒于此，本文擬對老齡化與城市綜合發(fā)展水平關(guān)系進(jìn)行研究。許多學(xué)者已對我國人口老齡化問(wèn)題進(jìn)行研究，但對地區差異方面，多側重分東部、中部、西部進(jìn)行研究;對人口老齡化影響因素的研究?jì)H側重于經(jīng)濟因素或人口因素等單方面，綜合社會(huì )多方面因素的研究較少，還不夠完善。故本文以我國60個(gè)主要城市為研究對象，從經(jīng)濟、人口和醫療三個(gè)方面刻畫(huà)城市綜合發(fā)展水平，將所有城市劃分為高等、中等和低等三類(lèi)發(fā)展水平，并構建老齡人口比重與城市綜合發(fā)展水平兩者之間的主元回歸模型，從而進(jìn)一步認識我國人口老齡化的發(fā)展現狀以及區域差異的影響因素，探討可行的解決措施。
一、指標選取
一個(gè)城市的發(fā)展狀況受到諸多因素影響，本文在借鑒國內外已有研究的基礎上，結合實(shí)際情況選取人口自然增長(cháng)率X1(‰)、人均GDP X2(元)、城鎮化率X3(%)、人均可支配收入X4(元)、醫療水平X5(每千人所擁有醫療技術(shù)人員數)、人口密度X6(人/平方公里)這6個(gè)指標衡量城市的綜合發(fā)展水平，以老齡人口比重刻畫(huà)老齡化的程度。
二、研究方法
(一)系統聚類(lèi)法
采用系統聚類(lèi)中的Q型聚類(lèi)分析，其原理是在樣本距離的基礎上定義類(lèi)與類(lèi)之間距離，將性質(zhì)最接近的集合分組為由類(lèi)似的對象組成的多個(gè)類(lèi)的分析過(guò)程。本文根據上述6個(gè)指標將60個(gè)城市劃分為高等、中等、低等三類(lèi)綜合發(fā)展水平城市。
(二)主元回歸模型
主元回歸分析是主元分析方法和多元自回歸相結合的建模方法，基本思想是將多個(gè)相關(guān)變量轉化為較少幾個(gè)相互獨立的綜合指標，該綜合指標承載了原始指標的絕大部分信息。
1.確定主元
主元分析法選取累計貢獻率達到80%的特征值作為第一個(gè)至第m個(gè)主元，記為F1，F2，……，Fm。本文將綜合因子X(jué)分解成若干個(gè)主元：
2.引入虛擬變量構建主元回歸方程
虛擬變量的使用可達到簡(jiǎn)化模型、提高模型精度的目的。本文引入虛擬變量D1，D2，D3以區別三類(lèi)城市，D1表示高等城市綜合發(fā)展水平，D2表示中等城市綜合發(fā)展水平，D3表示低等城市綜合發(fā)展水平。由于不同的主元對模型的斜率和截距項的影響存在差異，為得到最優(yōu)回歸擬合模型，本文設定如下四種回歸方程(見(jiàn)下頁(yè)表1)。
其中，Z1= D1X，Z2= D2X，Z3=D3X，e1、e2、e3、e4均表示模型殘差。
3.模型的選擇
通過(guò)比較4個(gè)模型的優(yōu)劣選取最佳模型，常用方法有F檢驗法。模型假設為：
H0，選擇模型二(模型三或模型四);H1，選擇模型一;檢驗統計量見(jiàn)公式(2)：
服從自由度為(dfl-df1，df1)的F分布，拒絕域為{Fl|Fl F1-a(dfl-df1，df1)}。
三、實(shí)證分析
(一)城市劃分
通過(guò)聚類(lèi)分析，將所有城市劃分為三大類(lèi)。其中，第一類(lèi)城市各因素均處于最高狀態(tài)，該類(lèi)城市經(jīng)濟發(fā)達、城市規模較大、城市規劃科學(xué)合理，為“高等城市綜合發(fā)展水平”。第二類(lèi)城市各因素均處于中等狀態(tài)，該類(lèi)城市經(jīng)濟發(fā)展迅速，有許多問(wèn)題有待解決，為“中等城市綜合發(fā)展水平”。第三類(lèi)城市各因素均處于最低狀態(tài)，該類(lèi)城市經(jīng)濟發(fā)展處于起步發(fā)展階段，城市規模相對較小，人口處于相對年輕狀態(tài)，為“低等城市綜合發(fā)展水平”。
(二)確定最優(yōu)模型
運用SPSS軟件進(jìn)行分析，前3個(gè)主元的累計貢獻率已超過(guò)80%。其中，F1主要由變量X'2、X'4、X'5、X'6決定，故將F1命名為“城市規模與經(jīng)濟因子”;F2主要由X'1決定，故命名F2為“城市人口變化因子”;F3主要由X'3決定，命名F3為“城市醫療水平因子”。由這3個(gè)主元得到的綜合因子X(jué)即為城市綜合發(fā)展水平因子，再利用綜合因子X(jué)建立主元回歸模型，各模型參數(見(jiàn)表2)。
為了得到最優(yōu)模型，分別對模型二、模型三、模型四進(jìn)行F檢驗得到F2=4.4922，F3=6.8541，F4=5.5263，通過(guò)比較各模型的結果，均拒絕原假設，表明模型一最優(yōu)。
結論與建議
本文建立人口老齡化與城市綜合發(fā)展水平的主元回歸模型，結果表明：人口老齡化程度與城市綜合發(fā)展水平呈現負相關(guān)關(guān)系，故提高城市綜合發(fā)展水平，在一定程度上對老齡化有緩解作用，但對處于不同水平的地區，緩解速率有差異，對中等地區，提高城市綜合發(fā)展水平所帶來(lái)的老齡化緩解程度要低于高等和低等地區，這說(shuō)明老齡化的緩解在中等地區存在較大阻力，一旦突破這一阻力，解決老齡化問(wèn)題就會(huì )容易得多;此外，各因素對老齡化的影響程度不同，城市規模、經(jīng)濟發(fā)展對老齡化影響最顯著(zhù)。針對以上研究，結合實(shí)際情況提出以下建議：
第一，發(fā)展新興城市。
城市發(fā)展應著(zhù)重向城郊地區布局，擴大城市規模，提高城鎮化率和減小人口密度;建立老齡人活動(dòng)中心、文化公園等一系列老齡人活動(dòng)場(chǎng)所，大力推進(jìn)老齡產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，也是解決我國人口老齡化的一個(gè)重要手段。
第二，積極發(fā)展經(jīng)濟。
經(jīng)濟因素對三類(lèi)城市的老齡化影響都很顯著(zhù)，人口政策只有與經(jīng)濟發(fā)展相匹配，才能發(fā)揮最大催化效應。故經(jīng)濟較發(fā)達、城鎮化率較高的城市可抓住機遇，通過(guò)經(jīng)濟因素這一強有力的杠桿找到諸多調節政策的平衡點(diǎn)，有效調控老齡化發(fā)展速率。
第三，改善人口政策。
一方面，有針對性地制定人口政策方案，對現有生育政策優(yōu)化調配，倡導和鼓勵符合再生育政策的育齡人群生育;另一方面，適當延長(cháng)退休年齡，積極開(kāi)發(fā)老年人力資源彌補勞動(dòng)力不足，變老齡化的壓力為促進(jìn)社會(huì )經(jīng)濟發(fā)展的動(dòng)力。
第四，完善養老保障體系。
醫療因素對城市綜合發(fā)展水平中等和低等的地區影響較為突出，而對高的地區影響相對較緩，原因是城市綜合發(fā)展水平高的地區醫療方面的投入較大，且短期內不會(huì )有大的改變。故為了緩解人口老齡化給社會(huì )和家庭帶來(lái)的養老壓力，必須完善社會(huì )養老保障體系。
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