奧數考試題型及解題思路

　　下面這些奧數題型是小學(xué)數學(xué)考試經(jīng)常見(jiàn)到的，小編為大家作了整理，并提供了解題思路，希望可以幫助各位同學(xué)。

　　盈虧問(wèn)題

　　基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產(chǎn)生一種結果：按照另一種標準分組，又產(chǎn)生一種結果，由于

　　分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數或對象的總量。

　　基本思路：先將兩種分配方案進(jìn)行比較，分析由于標準的差異造成結果的變化，根據這個(gè)關(guān)系求出參加分配的總份數，然后根據題意求出對象的總量。

　　基本題型：

　�、僖淮斡杏鄶�，另一次不足;

　　基本公式：總份數=(余數+不足數)÷兩次每份數的差

　�、诋攦纱味加杏鄶�;

　　基本公式：總份數=(較大余數一較小余數)÷兩次每份數的差

　�、郛攦纱味疾蛔�;

　　基本公式：總份數=(較大不足數一較小不足數)÷兩次每份數的差

　　基本特點(diǎn)：對象總量和總的組數是不變的。

　　關(guān)鍵問(wèn)題：確定對象總量和總的組數。

　　工程問(wèn)題

　　基本公式：

　�、俟ぷ骺偭�=工作效率×工作時(shí)間

　�、诠ぷ餍�率=工作總量÷工作時(shí)間

　�、酃ぷ鲿r(shí)間=工作總量÷工作效率

　　基本思路：

　�、偌僭O工作總量為“1”(和總工作量無(wú)關(guān));

　�、诩僭O一個(gè)方便的數為工作總量(一般是它們完成工作總量所用時(shí)間的最小公倍數)，利用上述三個(gè)基本關(guān)系，可以簡(jiǎn)單地表示出工作效率及工作時(shí)間。

　　關(guān)鍵問(wèn)題：確定工作量、工作時(shí)間、工作效率間的兩兩對應關(guān)系。

　　幾何面積

　　基本思路：

　　在一些面積的計算上，不能直接運用公式的情況下，一般需要對圖形進(jìn)行割補，平移、旋轉、翻折、分解、變形、重疊等，使不規則的圖形變?yōu)橐巹t的圖形進(jìn)行計算;另外需要掌握和記憶一些常規的面積規律。

　　常用方法：

　　1.連輔助線(xiàn)方法

　　2.利用等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。

　　3.大膽假設(有些點(diǎn)的設置題目中說(shuō)的是任意點(diǎn)，解題時(shí)可把任意點(diǎn)設置在特殊位置上)。

　　4.利用特殊規律

　�、俚妊�直角三角形，已知任意一條邊都可求出面積。(斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積)

　�、谔菪螌�角線(xiàn)連線(xiàn)后，兩腰部分面積相等。

　�、蹐A的面積占外接正方形面積的78.5%。

　　綜合行程

　　基本概念：行程問(wèn)題是研究物體運動(dòng)的，它研究的是物體速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系。

　　基本公式：路程=速度×時(shí)間;路程÷時(shí)間=速度;路程÷速度=時(shí)間

　　關(guān)鍵問(wèn)題：確定運動(dòng)過(guò)程中的位置和方向。

　　相遇問(wèn)題：速度和×相遇時(shí)間=相遇路程(請寫(xiě)出其他公式)

　　追及問(wèn)題：追及時(shí)間=路程差÷速度差(寫(xiě)出其他公式)

　　流水問(wèn)題：順水行程=(船速+水速)×順水時(shí)間

　　逆水行程=(船速-水速)×逆水時(shí)間

　　順水速度=船速+水速

　　逆水速度=船速-水速

　　靜水速度=(順水速度+逆水速度)÷2

　　水 速=(順水速度-逆水速度)÷2

　　流水問(wèn)題：關(guān)鍵是確定物體所運動(dòng)的速度，參照以上公式。

　　過(guò)橋問(wèn)題：關(guān)鍵是確定物體所運動(dòng)的路程，參照以上公式。

　　主要方法：畫(huà)線(xiàn)段圖法

　　基本題型：已知路程(相遇路程、追及路程)、時(shí)間(相遇時(shí)間、追及時(shí)間)、速度(速度和、速度差)中任意兩個(gè)量，求第三個(gè)量。

　　雞兔同籠問(wèn)題

　　基本概念：雞兔同籠問(wèn)題又稱(chēng)為置換問(wèn)題、假設問(wèn)題，就是把假設錯的那部分置換出來(lái);

　　基本思路：

　�、偌僭O，即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：

　�、诩僭O后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少;

　�、勖總�(gè)事物造成的差是固定的，從而找出出現這個(gè)差的原因;

　�、茉俑鶕�這兩個(gè)差作適當的調整，消去出現的差。

　　基本公式：

　�、侔阉�有雞假設成兔子：雞數=(兔腳數×總頭數——總腳數)÷(兔腳數——雞腳數)

　�、诎阉�有兔子假設成雞：兔數=(總腳數一雞腳數×總頭數)÷(兔腳數一雞腳數)

　　關(guān)鍵問(wèn)題：找出總量的差與單位量的差。

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