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小學(xué)奧數牛吃草問(wèn)題的解題方法介紹
牛吃草問(wèn)題是小學(xué)奧數五年級的內容，學(xué)過(guò)的同學(xué)都知道這是一類(lèi)比較復雜的應用題，小編整理的五年級牛吃草問(wèn)題的復習資料，牛吃草問(wèn)題的解題思路和解題方法、技巧，供大家學(xué)習，希望對同學(xué)們有幫助。
一、解決此類(lèi)問(wèn)題，孩子必須弄個(gè)清楚幾個(gè)不變量：1、草的增長(cháng)速度不變2、草場(chǎng)原有草的量不變。草的總量由兩部分組成，分別為：牧場(chǎng)原有草和新長(cháng)出來(lái)的草。新長(cháng)出來(lái)草的數量隨著(zhù)天數在變而變。
因此孩子要弄清楚三個(gè)量的關(guān)系：
第一：草的均勻變化速度(是均勻生長(cháng)還是均勻減少)
第二：求出原有草量
第三：題意讓我們求什么(時(shí)間、牛頭數)。注意問(wèn)題的變形：如果題目為抽水機問(wèn)題的話(huà)，會(huì )讓求需要多少臺抽水機
二、解題基本思路
1、先求出草的均勻變化速度，再求原有草量。
2、在求出“每天新增長(cháng)的草量”和“原有草量”后，已知頭數求時(shí)間時(shí)，我們用“原有草量÷每天實(shí)際減少的草量(即頭數與每日生長(cháng)量的差)”求出天數。
3、已知天數求只數時(shí)，同樣需要先求出“每天新生長(cháng)的草量”和“原有草量”。
4、根據(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天數”，求出只數
三、解題基本公式
解決牛吃草問(wèn)題常用到的四個(gè)基本公式分別為：
1、草的生長(cháng)速度=對應的牛頭數×吃的較多天數-相應的牛頭數×吃的較少天數÷(吃的較多天數-吃的較少天數)
2、原有草量=牛頭數×吃的天數-草的生長(cháng)速度×吃的天數
3、吃的天數=原有草量÷(牛頭數-草的生長(cháng)速度)
4、牛頭數=原有草量÷吃的天數+草的生長(cháng)速度
四、下面舉個(gè)例子
例題：有一牧場(chǎng)，已知養牛27頭，6天把草吃盡;養牛23頭，9天把草吃盡。如果養牛21頭，那么幾天能把牧場(chǎng)上的草吃盡呢?并且牧場(chǎng)上的草是不斷生長(cháng)的。
一般方法：先假設1頭牛1天所吃的牧草為1，那么就有：
(1)27頭牛6天所吃的牧草為：27×6=162(這162包括牧場(chǎng)原有的草和6天新長(cháng)的草。)
(2)23頭牛9天所吃的牧草為：23×9=207(這207包括牧場(chǎng)原有的草和9天新長(cháng)的草。)
(3)1天新長(cháng)的草為：(207-162)÷(9-6)=15
(4)牧場(chǎng)上原有的草為：27×6-15×6=72
(5)每天新長(cháng)的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場(chǎng)的草：72÷(21-15)=72÷6=12(天)
所以養21頭牛，12天才能把牧場(chǎng)上的草吃盡
公式解法：
(1)草的生長(cháng)速度=(207-162)÷(9-6)=15
(2)牧場(chǎng)上原有草=(27-15)×6=72
再把題目中的21頭牛分成兩部分，一部分15頭牛去吃新長(cháng)的草(因為新長(cháng)的草每天長(cháng)15份，剛好可供15頭牛吃，剩下(21-15=6)頭牛吃原有草：72÷(21-15)=72÷6=12(天))所以養21頭牛，12天才能把牧場(chǎng)上的草吃完。
方程解答：
設草的生長(cháng)速度為每天x份，利用牧場(chǎng)上的原有草是不變的列方程，則有
27×6-6x=23×9-9x
解出x=15份
再設21頭牛，需要x天吃完，同樣是根據原有草不變的量來(lái)列方程：
27×6-6×15=23×9-9×15=(21-15)x
解出x=12(天)
所以養21頭牛。12天可以吃完所有的草。
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