初中整式的概念知識點(diǎn)

　　單項式和多項式都統稱(chēng)為整式。整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數不能含有字母。以下是小編整理的初中整式的概念知識點(diǎn)，希望大家認真閱讀！

　　整式的概念：

　　1、單項式與多項式統稱(chēng)整式。

　　2、單項式由數與字母的積組成的代數式叫做單項式，單獨一個(gè)字或數也是單項式。

　　單項式中的數字因數叫做單項式的系數，單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數

　　3、多項式幾個(gè)單項式的和叫做多項式。在多項式中的每個(gè)單項式叫做多項式項，其中，不含字母的項叫做常數項。

　　一個(gè)多項式有幾項就叫做幾項式，次數最高的項的次數就叫做多項的次數。

　　把一個(gè)多項式的各項按照某一個(gè)字母的指數從大到�。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蚺帕薪凶鼋担ɑ蛏�）冪排列法。

　　整式的加減：

　　1、同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項，幾個(gè)常數也是同類(lèi)項。

　　2、合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，即把它們的系數相加作為新的系數，而字母部分不變，叫做合并同類(lèi)項。整式的加減實(shí)際就是合并同類(lèi)項。

　　3、靈活地去（添）括號

　　括號前面去掉（或添上）“+”號，括號里各項都不變；括號前面去掉（或添上）“—”號，括號里各項都變號，

　　若有多層括號，去括號有三種方法：一是可以從里向外去；二是可以從外向里去；三是可以里外同時(shí)去，同時(shí)在去括號后，在不影響計算結果的前提下，也可以邊去括號邊合并同類(lèi)項，從而簡(jiǎn)化計算。

　　整式分類(lèi)：

　　1.同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類(lèi)項.

　　2.合并同類(lèi)項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.

　　3.去（添）括號法則：去（添）括號時(shí)，若括號前邊是"+"號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是"-"號，括號里的各項都要變號.

　　4.整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類(lèi)項合并.

　　5.多項式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項式的各項按某個(gè)字母的指數從小到大（或從大到�。┡帕衅饋�(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列）.

　　注意：多項式計算的最后結果一般應該進(jìn)行升冪（或降冪）排列。

　　6.多項式的排列

　　(1)把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母降冪排列。

　　(2)把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母升冪排列。

　　7.多項式的排列時(shí)注意：

　　(1)由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時(shí)，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動(dòng)。

　　(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項式，排列時(shí)，要注意：

　　a.先確認按照哪個(gè)字母的指數來(lái)排列。

　　b.確定按這個(gè)字母向里排列，還是向外排列。

　　(3)整式：

　　單項式和多項式統稱(chēng)為整式。

　　8.多項式的加法：

　　多項式的加法，是指多項式的同類(lèi)項的系數相加(即合并同類(lèi)項)。

　　9.同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類(lèi)項。

　　10.合并同類(lèi)項：多項式中的同類(lèi)項可以合并，叫做合并同類(lèi)項，合并同類(lèi)項的法則是：同類(lèi)項的系數相加，所得的結果作為系數，字母與字母的指數不變。

　　11.掌握同類(lèi)項的概念時(shí)注意：

　　(1)判斷幾個(gè)單項式或項，是否是同類(lèi)項，就要掌握兩個(gè)條件：

　�、偎�含字母相同。

　�、谙嗤�字母的次數也相同。

　　(2)同類(lèi)項與系數無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。

　　(3)所有常數項都是同類(lèi)項。

　　12.合并同類(lèi)項步驟：

　　(1)準確的找出同類(lèi)項;

　　(2)逆用分配律，把同類(lèi)項的系數加在一起(用小括號)，字母和字母的指數不變;

　　(3)寫(xiě)出合并后的結果。

　　13.在掌握合并同類(lèi)項時(shí)注意：

　　(1)如果兩個(gè)同類(lèi)項的系數互為相反數，合并同類(lèi)項后，結果為0;

　　(2)不要漏掉不能合并的項;

　　(3)只要不再有同類(lèi)項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。

　　14.整式的拓展

　　整式的乘除：重點(diǎn)是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結構特征以及公式中的字母的廣泛含義，學(xué)生不易掌握.因此，乘法公式的靈活運用是難點(diǎn)，添括號(或去括號)時(shí)，括號中符號的處理是另一個(gè)難點(diǎn)。添括號(或去括號)是對多項式的變形，要根據添括號(或去括號)的法則進(jìn)行。在整式的乘除中，單項式的乘除是關(guān)鍵，這是因為，一般多項式的乘除都要“轉化”為單項式的乘除。

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