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二次根式的加減教案
新的課程標準，倡導把課堂變?yōu)閷W(xué)生的自主合作、探究的場(chǎng)所，呼喚學(xué)生主體性的發(fā)展。下面是小編整理的二次根式的加減教案，希望大家喜歡!
【1】二次根式的加減教案
教材分析:
本節內容出自九年級數學(xué)上冊第二十一章第三節的第一課時(shí)，本節在研究最簡(jiǎn)二次根式和二次根式的乘除的基礎上，來(lái)學(xué)習二次根式的加減運算法則和進(jìn)一步完善二次根式的化簡(jiǎn)。本小節重點(diǎn)是二次根式的加減運算，教材從一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引出二次根式的加減運算，使學(xué)生感到研究二次根式的加減運算是解決實(shí)際問(wèn)題的需要。通過(guò)探索二次根式加減運算，并用其解決一些實(shí)際問(wèn)題，來(lái)提高我們用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識和能力。另外，通過(guò)本小節學(xué)習為后面學(xué)生熟練進(jìn)行二次根式的.加減運算以及加、減、乘、除混合運算打下了鋪墊。
學(xué)生分析:
本節課的內容是知識的延續和創(chuàng )新，學(xué)生積極主動(dòng)的投入討論、交流、建構中，自主探索、動(dòng)手操作、協(xié)作交流，全班學(xué)生具有較扎實(shí)的知識和創(chuàng )新能力，通過(guò)自學(xué)、小組討論大部分學(xué)生能夠達到教學(xué)目標，少部分學(xué)生有困難，基礎差、自學(xué)能力差，因此要提供賞識性評價(jià)教學(xué)策略，給予個(gè)別關(guān)照、心理暗示以及適當的精神激勵，克服自卑心理，讓他們逐步樹(shù)立自尊心與自信心，從而完成自己的學(xué)習任務(wù)。
設計理念:
新課程有效課堂教學(xué)明確倡導，學(xué)生是學(xué)習的主人，在學(xué)生自學(xué)文本的基礎上動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流，來(lái)倡導新的學(xué)習觀(guān)，讓他們完成二次根式加減知識研究。教師從過(guò)去知識的傳授者轉變?yōu)閷W(xué)生的自主性、探究性、合作性學(xué)習活動(dòng)的設計者和組織者，與學(xué)生零距離接觸共同探究。在教學(xué)過(guò)程中教師設置開(kāi)放的、面向實(shí)際的、富有挑戰性的問(wèn)題情境，使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養分析、歸納、總結的能力，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，通過(guò)開(kāi)放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，養成良好的學(xué)習習慣，掌握學(xué)習策略，并根據活動(dòng)中示范和指導培養學(xué)生大膽闡述并討論觀(guān)點(diǎn)，說(shuō)明所獲討論的有效性，并對推論進(jìn)行評價(jià)。從而營(yíng)造一個(gè)接納的、支持的、寬容的良好氛圍進(jìn)行學(xué)習。
教學(xué)目標知識與技能目標：
會(huì )化簡(jiǎn)二次根式，了解同類(lèi)二次根式的概念，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的加減法;通過(guò)加減運算解決生活的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法目標：
通過(guò)類(lèi)比整式加減法運算體驗二次根式加減法運算的過(guò)程;學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題引入數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)對二次根式加減法的探究，激發(fā)學(xué)生的探索熱情，讓學(xué)生充分參與到數學(xué)學(xué)習的過(guò)程中來(lái)，使他們體驗到成功的樂(lè )趣.
重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn)：
合并被開(kāi)放數相同的同類(lèi)二次根式，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的加減法。
難點(diǎn)：
二次根式加減法的實(shí)際應用。
關(guān)鍵問(wèn)題 :
了解同類(lèi)二次根式的概念，合并同類(lèi)二次根式，會(huì )進(jìn)行二次根式的加減法。
教學(xué)方法:.
1. 引導發(fā)現法：在教師的啟發(fā)引導下，鼓勵學(xué)生積極參與，與實(shí)際問(wèn)題相結合，采用“問(wèn)題—探索—發(fā)現”的研究模式，讓學(xué)生自主探索，合作學(xué)習，歸納結論，掌握規律。
2. 類(lèi)比法：由實(shí)際問(wèn)題導入二次根式加減運算;類(lèi)比合并同類(lèi)項合并同類(lèi)二次根式。
3.嘗試訓練法：通過(guò)學(xué)生嘗試，教師針對個(gè)別問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥指導，實(shí)現全優(yōu)的教育效果。
【2】二次根式的加減教案
教學(xué)目標：
1.知識目標：二次根式的加減法運算
2.能力目標：能熟練進(jìn)行二次根式的加減運算，能通過(guò)二次根式的加減法運算解決實(shí)際問(wèn)題。
3.情感態(tài)度：培養學(xué)生善于思考，一絲不茍的科學(xué)精神。
重難點(diǎn)分析：
重點(diǎn)：能熟練進(jìn)行二次根式的加減運算。
難點(diǎn)：正確合并被開(kāi)方數相同的二次根式，二次根式加減法的實(shí)際應用。
教學(xué)關(guān)鍵：通過(guò)復習舊知識，運用類(lèi)比思想方法，達到溫故知新的目的;運用創(chuàng )設問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲;通過(guò)學(xué)生全面參與學(xué)習(分層次要求)，達到每個(gè)學(xué)生在學(xué)習數學(xué)上有不同的發(fā)展。
運用教具：小黑板等。
教學(xué)過(guò)程：
問(wèn)題與情景 | 師生活動(dòng) | 設計目的 |
活動(dòng)一： 情景引入，導學(xué)展示 1.把下列二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式： ， ； ， ， 。上述兩組二次根式，有什么特點(diǎn)？ 2.現有一塊長(cháng)7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如教科書(shū)圖21.3-所示的方式，在這塊木板上截出兩個(gè)面積分別是8dm 和18dm 的正方形木板？ |
這道題是舊知識的回顧，老師可以找同學(xué)直接回答。對于問(wèn)題，老師要關(guān)注：學(xué)生是否能熟練得到正確答案。 教師傾聽(tīng)學(xué)生的交流，指導學(xué)生探究。
問(wèn)：什么樣的二次根式能進(jìn)行加減運算，運算到那一步為止。 由此也可以看到二次根式的加減只有通過(guò)找出被開(kāi)方數相同的二次根式的途徑，才能進(jìn)行加減。 |
加強新舊知識的聯(lián)系。通過(guò)觀(guān)察，初步認識同類(lèi)二次根式。 引出二次根式加減法則。 |
3. A、B層同學(xué)自主學(xué)習15頁(yè)例1、例2、例3，C層同學(xué)至少完成例1、例2的`學(xué)習。 例1.計算： （1） ; （2） - ; 例2. 計算： 1） 2) 例3．要焊接一個(gè)如教科書(shū)圖21.3—2所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到0.1米）？
活動(dòng)二：分層練習，合作互助 1.下列計算是否正確？為什么？ （1） （2） ； （3） 。 2.計算： （1） ； （2） （3） (4) 3.（見(jiàn)課本16頁(yè)）
補充： 活動(dòng)三：分層檢測，反饋小結 教材17頁(yè)習題： A層、 B層：2、3. C層1、2. 小結： 這節課你學(xué)到了什么知識？你有什么收獲？ 作業(yè)：課堂練習冊第5、6頁(yè)。 | 自學(xué)的同時(shí)抽查部分同學(xué)在黑板上板書(shū)計算過(guò)程。抽2名C層同學(xué)在黑板上完成例1板書(shū)過(guò)程，學(xué)生在計算時(shí)若出現錯誤，抽2名B層同學(xué)訂正。抽2名B層同學(xué)在黑板上完成例2板書(shū)過(guò)程，若出現錯誤，再抽2名A層同學(xué)訂正。抽1名A層同學(xué)在黑板上完成例3板書(shū)過(guò)程，并做適當的分析講解。 此題是聯(lián)系實(shí)際的題目，需要學(xué)生先列式，再計算。并將結果精確到0.1 m， 學(xué)生考慮問(wèn)題要全面，不能漏掉任何一段鋼材。 老師提示： 1）解決問(wèn)題的方案是否得當;2）考慮的問(wèn)題是否全面。3）計算是否準確。 A層同學(xué)完成16頁(yè)練習1、2、3；B層同學(xué)完成練習1、2，可選做第3題；C層同學(xué)盡量完成練習1、2。多數同學(xué)完成后，讓學(xué)生在小組內互相檢查，有問(wèn)題時(shí)共同分析矯正或請教老師。也可以抽查部分同學(xué)。例如：抽3名C層同學(xué)口答練習1；抽4名B層或C層同學(xué)在黑板上板書(shū)練習第2題；抽1名A層或B層同學(xué)在黑板上板書(shū)練習第3題后再分析講解。 點(diǎn)撥：1）對 的化簡(jiǎn)是否正確；2）當根式中出現小數、分數、字母時(shí)，是否能正確處理； 3）運算法則的運用是否正確 先測試，再小組內互批，查找問(wèn)題。學(xué)生反思本節課學(xué)到的知識，談自己的感受。 小結時(shí)教師要關(guān)注： 1)學(xué)生是否抓住本課的重點(diǎn)； 2)對于常見(jiàn)錯誤的認識。 | 把學(xué)習目標由高到低分為A、B、C三個(gè)層次，教學(xué)中做到分層要求。 學(xué)生學(xué)習經(jīng)歷由淺到深的過(guò)程，可以提高學(xué)生能力，同時(shí)有利于激發(fā)學(xué)生的探索知識的欲望。 將二次根式的加減運算融入實(shí)際問(wèn)題中去，提高了學(xué)生的學(xué)習興趣和對數學(xué)知識的應用意識和能力。 小組成員互相檢查學(xué)生對于新的知識掌握的情況，鞏固學(xué)生剛掌握的知識能力。達到共同把關(guān)、合作互助的目的。 培養學(xué)生的計算的準確性，以培養學(xué)生科學(xué)的精神。 對課堂的問(wèn)題及時(shí)反饋，使學(xué)生熟練掌握新知識。 每個(gè)學(xué)生對于知識的理解程度不同，學(xué)生回答時(shí)教師要多鼓勵學(xué)生。 |
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