2017小學(xué)奧數買(mǎi)西瓜問(wèn)題及答案

　　近代的數學(xué)競賽，仍然是解題的競賽，但主要在學(xué)生(尤其是高中生)之間進(jìn)行。目的是為了發(fā)現與培育人才。本文為大家分享奧數買(mǎi)西瓜問(wèn)題及答案，希望對同學(xué)們有幫助!

　　1個(gè)大西瓜vs.3個(gè)小西瓜

　　去年夏天某日，一個(gè)賣(mài)西瓜的'人在不停地叫喊著(zhù)：“1個(gè)大西瓜10元錢(qián)，買(mǎi)3個(gè)小的也是10元錢(qián)。”這時(shí)過(guò)來(lái)一位細心的顧客，他拿了兩種西瓜，目測大西瓜直徑約8寸，小西瓜直徑約5寸。

　　可是他也犯了難，到底買(mǎi)哪種更合算呢?

　　讓我們來(lái)幫幫他吧!

　　首先，我們從體積上來(lái)比一比，球的體積公式是4/3πr3，或1/6πD3。r是半徑，D是直徑。

　　求它們體積比時(shí)，可省去1/6和π。因此，

　　大西瓜體積∶3個(gè)小西瓜體積之和

　　=[8×8×8]∶[(5×5×5)×3]

　　=512∶375

　　由此可見(jiàn)，買(mǎi)3個(gè)小西瓜是很吃虧的。

　　1個(gè)大西瓜vs.4個(gè)小西瓜

　　那么，假如再多給你一個(gè)小西瓜即一共4個(gè)，你會(huì )買(mǎi)大西瓜還是小西瓜呢?

　　這時(shí)從體積上看兩種情況相差不多了。但如果考慮瓜皮的多少，還是買(mǎi)大西瓜合算。這是由于球的.表面積公式為πD2，所以，

　　大西瓜的表面積∶4個(gè)小西瓜的表面積之和

　　=[π×8×8]∶[(π×5×5)×4]

　　=64∶100

　　由此可知，4個(gè)小西瓜合在一起的瓜皮，幾乎比大西瓜的瓜皮多一倍。所以綜合起來(lái)考慮，還是買(mǎi)一個(gè)大西瓜合算。

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