小升初數學(xué)知識點(diǎn)集錦
第一部分:計算公式。
一.數量關(guān)系式:
1,每份數份數=總數總數每份數=份數總數份數=每份數
2,1倍數倍數=幾倍數幾倍數1倍數=倍數幾倍數倍數=1倍數
3,速度時(shí)間=路程路程速度=時(shí)間路程時(shí)間=速度
4,單價(jià)數量=總價(jià)總價(jià)單價(jià)=數量總價(jià)數量=單價(jià)
5,工作效率工作時(shí)間=工作總量工作總量工作效率=工作時(shí)間工作總量工作時(shí)間=工作效率
6,加數+加數=和和-一個(gè)加數=另一個(gè)加數
7,被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數
8,因數因數=積積一個(gè)因數=另一個(gè)因數
9,被除數除數=商被除數商=除數商除數=被除數
二.和差問(wèn)題的公式
。ê+差)2=大數
。ê-差)2=小數
和倍問(wèn)題
和(倍數-1)=小數
小數倍數=大數
。ɑ蛘吆-小數=大數)
差倍問(wèn)題
差(倍數-1)=小數
小數倍數=大數
。ɑ蛐+差=大數)
植樹(shù)問(wèn)題:
1非封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形:
、湃绻诜欠忾]線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù),那么:
株數=段數+1=全長(cháng)株距-1
全長(cháng)=株距(株數-1)
株距=全長(cháng)(株數-1)
、迫绻诜欠忾]線(xiàn)路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么:
株數=段數=全長(cháng)株距
全長(cháng)=株距株數
株距=全長(cháng)株數
、侨绻诜欠忾]線(xiàn)路的兩端都不要植樹(shù),那么:
株數=段數-1=全長(cháng)株距-1
全長(cháng)=株距(株數+1)
株距=全長(cháng)(株數+1)
2封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題的數量關(guān)系如下
株數=段數=全長(cháng)株距
全長(cháng)=株距株數
株距=全長(cháng)株數
盈虧問(wèn)題
。ㄓ+虧)兩次分配量之差=參加分配的份數
。ù笥-小盈)兩次分配量之差=參加分配的份數
。ù筇-小虧)兩次分配量之差=參加分配的份數
相遇問(wèn)題
相遇路程=速度和相遇時(shí)間
相遇時(shí)間=相遇路程速度和
速度和=相遇路程相遇時(shí)間
追及問(wèn)題
追及距離=速度差追及時(shí)間
追及時(shí)間=追及距離速度差
速度差=追及距離追及時(shí)間
流水問(wèn)題
順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=(順流速度+逆流速度)2
水流速度=(順流速度-逆流速度)2
濃度問(wèn)題:
溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質(zhì)的重量溶液的重量100%=濃度
溶液的重量濃度=溶質(zhì)的重量
溶質(zhì)的重量濃度=溶液的重量
利潤與折扣問(wèn)題:
利潤=售出價(jià)-成本
利潤率=利潤成本100%=(售出價(jià)成本-1)100%
漲跌金額=本金漲跌百分比
折扣=實(shí)際售價(jià)原售價(jià)100%(折扣〈1)
利息=本金利率時(shí)間
稅后利息=本金利率時(shí)間(1-20%)
面積,體積換算
。1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
。2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
。3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
。4)1公頃=10000平方米1畝=666。666平方米
。5)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
重量換算:
1噸=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時(shí)間單位換算:
1世紀=100年1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天,閏年2月29天
平年全年365天,閏年全年366天
1日=24小時(shí)1時(shí)=60分
1分=60秒1時(shí)=3600秒
第二部分:幾何體。
1、正方形
正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)4公式:C=4a
正方形的面積=邊長(cháng)邊長(cháng)公式:S=aa
正方體的體積=邊長(cháng)邊長(cháng)邊長(cháng)公式:V=aaa
2、正方形
長(cháng)方形的周長(cháng)=(長(cháng)+寬)2公式:C=(a+b)2
長(cháng)方形的面積=長(cháng)寬公式:S=ab
長(cháng)方體的體積=長(cháng)寬高公式:V=abh
3、三角形
三角形的面積=底高2。公式:S=ah2
4、平行四邊形
平行四邊形的面積=底高公式:S=ah
5、梯形
梯形的面積=(上底+下底)高2公式:S=(a+b)h2
6、圓
直徑=半徑2公式:d=2r
半徑=直徑2公式:r=d2
圓的周長(cháng)=圓周率直徑公式:c=r
圓的面積=半徑半徑公式:S=rr
7、圓柱
圓柱的側面積=底面的周長(cháng)高。公式:S=ch=rh
圓柱的表面積=底面的周長(cháng)高+兩頭的圓的面積。公式:S=ch+2s=ch+2r2
圓柱的總體積=底面積高。公式:V=Sh
8、圓錐
圓錐的總體積=底面積高1/3公式:V=1/3Sh
三角形內角和=180度。
平行線(xiàn):同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)
垂直:兩條直線(xiàn)相交成直角,像這樣的兩條直線(xiàn),
我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直,其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
第三部分:定義定理(算術(shù)方面)
1、加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變。
2、加法結合律:三個(gè)數相加,先把前兩個(gè)數相加,或先把后兩個(gè)數相加,再同第三個(gè)數相加,和不變。
3、乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變。
4、乘法結合律:三個(gè)數相乘,先把前兩個(gè)數相乘,或先把后兩個(gè)數相乘,再和第三個(gè)數相乘,它們的積不變。
5、乘法分配律:兩個(gè)數的和同一個(gè)數相乘,可以把兩個(gè)加數分別同這個(gè)數相乘,再把兩個(gè)積相加,結果不變。如:(2+4)5=25+45。
6、除法的性質(zhì):在除法里,被除數和除數同時(shí)擴大(或縮。┫嗤谋稊,商不變。0除以任何不是0的數都得0。
7、等式:等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)相同的數,等式仍然成立。
8、方程式:含有未知數的等式叫方程式。
9、一元一次方程式:含有一個(gè)未知數,并且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學(xué)會(huì )一元一次方程式的例法及計算。即例出代有的算式并計算。
10、分數:把單位1平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
11、分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。
12、分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小。
異分母的分數相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。
13、分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。
14、分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數(0除外),等于分數乘以這個(gè)整數的倒數。
16、真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。
18、帶分數:把假分數寫(xiě)成整數和真分數的形式,叫做帶分數。
19、分數的基本性質(zhì):分數的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(0除外),分數的大小不變。
20、一個(gè)數除以分數,等于這個(gè)數乘以分數的倒數。
21、甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘以乙數的倒數
第四部分:概念。
1,加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變。
2,加法結合律:三個(gè)數相加,先把前兩個(gè)數相加,或先把后兩個(gè)數相加,再同第三個(gè)數相加,和不變。
3,乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變。
4,乘法結合律:三個(gè)數相乘,先把前兩個(gè)數相乘,或先把后兩個(gè)數相乘,再和第三個(gè)數相乘,它們的積不變。
5,乘法分配律:兩個(gè)數的和同一個(gè)數相乘,可以把兩個(gè)加數分別同這個(gè)數相乘,再把兩個(gè)積相加,結果不變。
如:(2+4)5=25+45
6,除法的性質(zhì):在除法里,被除數和除數同時(shí)擴大(或縮。┫嗤谋稊,商不變。O除以任何不是O的數都得O。
簡(jiǎn)便乘法:被乘數,乘數末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運算,有幾個(gè)零都落下,添在積的末尾。
7,什么叫等式等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)相同的數,等式仍然成立。
8,什么叫方程式答:含有未知數的等式叫方程式。
9,什么叫一元一次方程式答:含有一個(gè)未知數,并且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學(xué)會(huì )一元一次方程式的例法及計算。即例出代有的算式并計算。
10,分數:把單位1平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
11,分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。
12,分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小。
異分母的分數相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。
13,分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。
14,分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。
15,分數除以整數(0除外),等于分數乘以這個(gè)整數的倒數。
16,真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。
17,假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。
18,帶分數:把假分數寫(xiě)成整數和真分數的形式,叫做帶分數。
19,分數的基本性質(zhì):分數的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(0除外),分數的大小不變。
20,一個(gè)數除以分數,等于這個(gè)數乘以分數的倒數。
21,甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘以乙數的倒數。
分數的加,減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。
分數的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。
22,什么叫比:兩個(gè)數相除就叫做兩個(gè)數的比。如:25或3:6或1/3
比的前項和后項同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(0除外),比值不變。
23,什么叫比例:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
24,比例的基本性質(zhì):在比例里,兩外項之積等于兩內項之積。
25,解比例:求比例中的未知項,叫做解比例。如3:=9:18
26,正比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著(zhù)化,如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如:y/x=k(k一定)或kx=y
27,反比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著(zhù)變化,如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如:xy=k(k一定)或k/x=y
28,百分數:表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數,叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
29,把小數化成百分數,只要把小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上百分號。其實(shí),把小數化成百分數,只要把這個(gè)小數乘以100%就行了。
30,把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時(shí)把小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
31,把分數化成百分數,通常先把分數化成小數(除不盡時(shí),通常保留三位小數),再把小數化成百分數。其實(shí),把分數化成百分數,要先把分數化成小數后,再乘以100%就行了。
32,把百分數化成分數,先把百分數改寫(xiě)成分數,能約分的要約成最簡(jiǎn)分數。
33,要學(xué)會(huì )把小數化成分數和把分數化成小數的化發(fā)。
34,最大公約數:幾個(gè)數都能被同一個(gè)數一次性整除,這個(gè)數就叫做這幾個(gè)數的最大公約數。(或幾個(gè)數公有的約數,叫做這幾個(gè)數的公約數。其中最大的一個(gè),叫做最大公約數。)
35,互質(zhì)數:公約數只有1的兩個(gè)數,叫做互質(zhì)數。
36,最小公倍數:幾個(gè)數公有的倍數,叫做這幾個(gè)數的公倍數,其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數的最小公倍數。
37,通分:把異分母分數的分別化成和原來(lái)分數相等的同分母的分數,叫做通分。(通分用最小公倍數)
38,約分:把一個(gè)分數化成同它相等,但分子,分母都比較小的分數,叫做約分。(約分用最大公約數)
39,最簡(jiǎn)分數:分子,分母是互質(zhì)數的分數,叫做最簡(jiǎn)分數。
40,分數計算到最后,得數必須化成最簡(jiǎn)分數。
41,個(gè)位上是0,2,4,6,8的數,都能被2整除,即能用2進(jìn)行
42,約分。個(gè)位上是0或者5的數,都能被5整除,即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應注意利用。
43,偶數和奇數:能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。
44,質(zhì)數(素數):一個(gè)數,如果只有1和它本身兩個(gè)約數,這樣的數叫做質(zhì)數(或素數)。
45,合數:一個(gè)數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數。1不是質(zhì)數,也不是合數。
46,利息=本金利率時(shí)間(時(shí)間一般以年或月為單位,應與利率的單位相對應)
47,利率:利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
48,自然數:用來(lái)表示物體個(gè)數的整數,叫做自然數。0也是自然數。
49,循環(huán)小數:一個(gè)小數,從小數部分的某一位起,一個(gè)數字或幾個(gè)數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做循環(huán)小數。如3。141414
50,不循環(huán)小數:一個(gè)小數,從小數部分起,沒(méi)有一個(gè)數字或幾個(gè)數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做不循環(huán)小數。如圓周率:3。141592654
51,無(wú)限不循環(huán)小數:一個(gè)小數,從小數部分起到無(wú)限位數,沒(méi)有一個(gè)數字或幾個(gè)數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做無(wú)限不循環(huán)小數。如3.141592654
52,什么叫代數代數就是用字母代替數。
53,什么叫代數式用字母表示的式子叫做代數式。如:3x=ab+c
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