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小升初下學(xué)期數學(xué)知識點(diǎn)
第五章 平等線(xiàn)與相交線(xiàn)
1、同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。
2、對頂角相等
3、判斷兩直線(xiàn)平行的條件：
�。�1）同位角相等，兩直線(xiàn)平行。
�。�2）內錯角相等，兩直線(xiàn)平行。
�。� 3）同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行。
�。�4）如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩面三刀條直線(xiàn)也互相平行。
4、平行線(xiàn)的特征：
�。�1）同位角相等，兩直線(xiàn)平行。
�。�2）內錯角相等，兩直線(xiàn)平行。
�。�3）同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行。
5、命題：
�、琶}的概念：
判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。
�、泼}的組成
每個(gè)命題都是題設、結論兩部分組成。題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項。命題常寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開(kāi)始的部分是題設，用“那么”開(kāi)始的部分是結論。
6、平移
平移是指在平面內，將一個(gè)圖形沿著(zhù)某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運動(dòng)叫做平移，平移不改變物體的形狀和大小。
�。�1） 把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì )得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
�。�2） 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應點(diǎn)。連接各組對應點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等。
第六章 平面直角坐標系
1、含有兩個(gè)數的詞來(lái)表示一個(gè)確定個(gè)位置，其中兩個(gè)數各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個(gè)數組成的數對，叫做有序數對，記作（a,b）
2、數軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數來(lái)表示，這個(gè)數叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標。
3、在平面內畫(huà)兩條互相垂直，并且有公共原點(diǎn)的數軸。這樣我們就說(shuō)在平面上建立了平面直角坐標系，簡(jiǎn)稱(chēng)直角坐標系。平面直角坐標系有兩個(gè)坐標軸，其中橫軸為X軸，取向右方向為正方向；縱軸為Y軸，取向上為正方向。坐標系所在平面叫做坐標平面，兩坐標軸的公共原點(diǎn)叫做平面直角坐標系的原點(diǎn)。X軸和Y軸把坐標平面分成四個(gè)象限，右上面的叫做第一象限，其他三個(gè)部分按逆時(shí)針?lè )较蛞来谓凶龅诙笙�、第三象限和第四象限。象限以數軸為界，橫軸、縱軸上的點(diǎn)及原點(diǎn)不屬于任何象限。一般情況下，x軸和y軸取相同的單位長(cháng)度。
4、特殊位置的點(diǎn)的坐標的特點(diǎn)：
�。�1）.x軸上的點(diǎn)的縱坐標為零；y軸上的點(diǎn)的橫坐標為零。
�。�2）.第一、三象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)橫、縱坐標相等；第二、四象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)橫、縱坐標互為相反數。
�。�3）.在任意的兩點(diǎn)中，如果兩點(diǎn)的橫坐標相同，則兩點(diǎn)的連線(xiàn)平行于縱軸；如果兩點(diǎn)的縱坐標相同，則兩點(diǎn)的連線(xiàn)平行于橫軸。
5、點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離
點(diǎn)到x軸的距離為|y|； 點(diǎn)到y軸的距離為|x|；點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為x的平方加y的平方再開(kāi)根號；
在平面直角坐標系中對稱(chēng)點(diǎn)的特點(diǎn)：
1.關(guān)于x成軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數。
2.關(guān)于y成軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數。
3關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標，橫坐標與橫坐標互為相反數，縱坐標與縱坐標互為相反數。
各象限內和坐標軸上的點(diǎn)和坐標的規律：
第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）
x軸正方向：（+，0）x軸負方向：（-，0）y軸正方向：（0，+)y軸負方向：(0，-）
x軸上的點(diǎn)縱坐標為0，y軸橫坐標為0。
第七章 三角形
1、三角形任意兩邊之和大于第三邊，確形任意兩邊之差小于第三邊。
2、三角形三個(gè)內角的和等于180度。
3、直角三角形的兩個(gè)銳角互余
4、三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)；三角形的三條高所在的直線(xiàn)交于一點(diǎn)。
5、直角三角形全等的條件：
斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”。
�。ㄖ灰腥我鈨蓷l邊相等，這兩個(gè)直角三角形就全等）。
6、三角形全等的條件：
�。�1）三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。
�。�2）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“角邊角”或“ASA”。
�。�3）兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“角角邊”或“AAS”。
�。�4）兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊角邊”或“SAS”。
7、等腰三角形的特征：
(1) 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；
(2) 等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形；
(3) 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的重合（也稱(chēng)“三線(xiàn)合一”），它們所在的直線(xiàn)都是等腰三角形的對稱(chēng)軸。
(4)等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
(5)等腰三角形的底角只能是銳角。
8、三角形具有穩定性，四邊形不具有穩定性。
9、三角形內角和為180°，三角形的一個(gè)外交等于與他不相鄰的兩個(gè)內角的和，三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內角。
多邊形
1.有一些線(xiàn)段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形
2、多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長(cháng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角。
3、連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對角線(xiàn)。
4、畫(huà)出多邊形的任何一條邊所在的直線(xiàn)，如果整個(gè)多邊形都在這條直線(xiàn)的同一側，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形，否則就是凹多邊形。
5.各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
6、n邊形的內角和等于（n-2)*180°
多邊形的外角和等于360°
7、如果說(shuō)四邊形的一對角互補，那么另一組角也互補。
鑲嵌
1.鑲嵌也叫作密鋪，指的是：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分無(wú)縫隙的完全覆蓋。
第八章 二元一次方程組
1、二元一次方程組的意義：含有兩個(gè)未知數的方程并且所含未知項的最高次數是1，這樣的整式方程叫做二元一次方程。
把兩個(gè)一次方程聯(lián)立在一起，那么這兩個(gè)方程就組成了一個(gè)二元一次方程組。
有幾個(gè)方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個(gè)未知數，且含未知數的項的次數都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組。
2、 二元一次方程組有兩種解法,一種是代入消元法,一種是加減消元法.
代入消元法：把二元一次方程中的一個(gè)方程的一個(gè)未知數用含另一個(gè)未知數的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。
加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或向減，就能消去這個(gè)未知數，得到一個(gè)一元一次方程。
3、三元一次方程組：在3個(gè)方程組中,共含有3個(gè)未知數,且每個(gè)未知數的次數都是1次，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.
第九章 不等式與不等式組
1、不等式：用不等號將兩個(gè)解析式連結起來(lái)所成的式子。
2、不等式的最基本性質(zhì)有：①如果x＞y，那么y＜x；如果y＜x，那么x＞y；②如果x＞y，y＞z；那么x＞z；③如果x＞y，而z為任意實(shí)數，那么x＋z＞y＋z；④ 如果x＞y，z＞0，那么xz＞yz；⑤如果x＞y，z＜0，那么xz＜yz。
2、不等式的基本性質(zhì):
性質(zhì)1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的傳遞性).
性質(zhì)2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).
性質(zhì)3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,ac<bc.(不等式的乘法法則）
性質(zhì)4:如果a>b,c>d,那么a+c>b+d. (不等式的加法法則)
性質(zhì)5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd. (可乘性)
性質(zhì)6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且.當0<n<1時(shí)也成立. (乘方法則)
性質(zhì)7:如果a>等于b c>b 那么c大于等于a
性質(zhì)7不一定成立，如a取值28，b取值3，c取值19，則c不大于a
4、不等式組：幾個(gè)含有相同未知數的不等式聯(lián)立起來(lái)，叫做不等式組．
5、解不等式組，可以先把其中的不等式逐條算出各自的解集，然后分別在數軸上表示出來(lái)。
以?xún)蓷l不等式組成的不等式組為例，
�、偃魞蓚�(gè)未知數的解集在數軸上表示同向左，就取在左邊的未知數的解集為不等式組的解集，此乃“同小取小”
�、谌魞蓚�(gè)未知數的解集在數軸上表示同向右，就取在右邊的未知數的解集為不等式組的解集，此乃“同大取大”
�、廴魞蓚�(gè)未知數的解集在數軸上相交，就取它們之間的值為不等式組的解集。若x表示不等式的解集，此時(shí)一般表示為a＜x＜b，或a≤x≤b。此乃“相交取中”
�、苋魞蓚�(gè)未知數的解集在數軸上向背，那么不等式組的解集就是空集，不等式組無(wú)解。此乃“向背取空”
第十章 數據的收集、整理與描述
1、全面調查：考察全體對象的調查叫做全面調查，也叫普查。
2、抽樣調查：只抽取一部分對象進(jìn)行調查，然后根據數據推斷全體對象的情況。要考察的全體對象稱(chēng)為總體，組成總體的每一個(gè)考察對象稱(chēng)為個(gè)體，被抽取的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數目稱(chēng)為樣本容量。
3、直方圖的繪制方法：①集中和記錄數據，求出其最大值和最小值。數據的數量應在100個(gè)以上，在數量不多的情況下，至少也應在50個(gè)以上。
�、趯祿殖扇舾山M，并做好記號。分組的數量在5－12之間較為適宜。
�、塾嬎憬M距的寬度。用組數去除最大值和最小值之差，求出組距的寬度。
�、苡嬎愀鹘M的界限位。各組的界限位可以從第一組開(kāi)始依次計算，第一組的下界為最小值減去組距的一半，第一組的上界為其下界值加上組距。第二組的下界限位為第一組的上界限值，第二組的下界限值加上組距，就是第二組的上界限位，依此類(lèi)推。
�、萁y計各組數據出現頻數，作頻數分布表。
�、拮髦狈綀D。以組距為底長(cháng)，以頻數為高，作各組的矩形圖。
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