高等

數學(xué)

第一章 函數、極限、連續

等價(jià)無(wú)窮小代換、洛必達法則、泰勒展開(kāi)式

求函數的極限

★★★★★

函數連續的概念、函數間斷點(diǎn)的類(lèi)型

判斷函數連續性與間斷點(diǎn)的類(lèi)型

★★★

第二章 一元函數微分學(xué)

導數的定義、可導與連續之間的關(guān)系

按定義求一點(diǎn)處的導數，可導與連續的關(guān)系

★★★★

函數的單調性、函數的極值

討論函數的單調性、極值

★★★★

閉區間上連續函數的性質(zhì)、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理

微分中值定理及其應用

★★★★★

第三章 一元函數積分學(xué)

積分上限的函數及其導數

變限積分求導問(wèn)題

★★★★★

有理函數、三角函數有理式、簡(jiǎn)單無(wú)理函數的積分

計算被積函數為有理函數、三角函數有理式、簡(jiǎn)單無(wú)理函數的不定積分和定積分

★★

第四章 多元函數微積分學(xué)

隱函數、偏導數、全微分的存在性以及它們之間的因果關(guān)系

函數在一點(diǎn)處極限的存在性，連續性，偏導數的存在性，全微分存在性與偏導數的連續性的討論與它們之間的因果關(guān)系

★★

二重積分的概念、性質(zhì)及計算

二重積分的計算及應用

★★★★★

第五章 常微分方程

一階線(xiàn)性微分方程、齊次方程，微分方程的簡(jiǎn)單應用

用微分方程解決一些應用問(wèn)題

★★★★★

線(xiàn)性

代數

第一章 行列式

行列式的運算

計算抽象矩陣的行列式

★★

第二章 矩陣

矩陣的運算

求矩陣高次冪等

★★★

矩陣的初等變換、初等矩陣

與初等變換有關(guān)的命題

★★★★★

第三章 向量

向量組的線(xiàn)性相關(guān)及無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法

向量組的線(xiàn)性相關(guān)性

★★★★★

線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示

判定向量能否由向量組線(xiàn)性表示

★★★

第四章 線(xiàn)性方程組

齊次線(xiàn)性方程組的基礎解系和通解的求法

求齊次線(xiàn)性方程組的基礎解系、通解

★★★★

第五章 矩陣的特征值和特征向量

實(shí)對稱(chēng)矩陣特征值和特征向量的性質(zhì)，化為相似對角陣的方法

有關(guān)實(shí)對稱(chēng)矩陣的問(wèn)題

★★★★★

相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì)

相似矩陣的判定及逆問(wèn)題

★★★

第六章 二次型

二次型的概念

求二次型的矩陣和秩

★★

合同變換與合同矩陣的概念

判定合同矩陣

★★★