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資金等值計算及應用
不同時(shí)點(diǎn)絕對不等的資金在時(shí)間價(jià)值的作用下卻可能具有相等的價(jià)值。不同時(shí)期、不同數額，“價(jià)值等效”。資金等值計算公式和復利計算公式的形式是相同的。
一、現金流量圖的繪制
現金流量的概念
投入的資金、花費的成本、獲取的收益
現金流量圖的繪制
流向、數額、時(shí)間。
1 以橫軸為時(shí)間軸，時(shí)間軸上的點(diǎn)稱(chēng)為時(shí)點(diǎn)，通常表示的是該時(shí)間單位末的時(shí)點(diǎn);0表示時(shí)間序列的起點(diǎn)。整個(gè)橫軸又可看成是我們所考察的“技術(shù)方案”。
2 相對于時(shí)間坐標的垂直箭線(xiàn)代表不同時(shí)點(diǎn)的現金流量情況，現金流量的性質(zhì)是對特定的人而言的。
4 箭線(xiàn)與時(shí)間軸的交點(diǎn)即為現金流量發(fā)生的時(shí)點(diǎn)。
現金流量三要素：大小，方向，作用點(diǎn)。
二、終值和現值計算
(一)一次支付現金流量
一次支付是最基本的現金流量情形。一次支付又稱(chēng)整存整付，是指所分析技術(shù)方案的現金流量，無(wú)論是流入或是流出，分別在各時(shí)點(diǎn)上只發(fā)生一次，如圖1Z101012-2所示。一次支付情形的復利計算式是復利計算的基本公式。
【例題1Z101012-2】
在P一定，n相同時(shí)，i越高，F越大;在i相同時(shí)，n越長(cháng)，F越大，如表1Z101012-2所示。在F一定，n相同時(shí)，i越高，P越小;在i相同時(shí)，n越長(cháng)，P越小，如表1Z101012-3所示。
用現值概念很容易被決策者接受。因此，在工程經(jīng)濟分析中，現值比終值使用更為廣泛。
在工程經(jīng)濟分析時(shí)應注意以下兩點(diǎn)：
一是正確選取折現率。折現率是決定現值大小的一個(gè)重要因素，必須根據現實(shí)情況靈活選用。
二是要注意現金流量的分布情況。從收益方面看，獲得時(shí)間越早、數額越多、其現值也越大。因此，應使技術(shù)方案早日完成。從投資方面看，在投資額一定的情況下，投資支出的時(shí)間越晚、數額越少，其現值也越小。盡量減少建設初期投資額，加大建設后期投資比重。
(二)
等額支付系列現金流量的終值、現值計算
1 等額支付系列現金流量
P=A1(1+i)-1+A2(1+i)-2+……+An(1+i)-n =
(1Z101012-5)
公式(1Z101012-9)中A——年金，發(fā)生在(或折算為)某一特定時(shí)間序列各計息期末(不包括零期)的等額資金序列價(jià)值。
等額支付系列現金流量圖1Z101012-3所示。
2 終值計算(已知A求F)
式中 稱(chēng)為等額支付系列終值系數或年金終值系數，用符號(F/A，i，n)表示。式子(1Z101012-10)又可寫(xiě)為：
F=A(F/A，i，n) (1Z101012-11)
【例題 IZ101012-10】
3 現值計算(已知A求P)
算式(1Z101012-12)中 稱(chēng)為等額支付系列現值系數或年金現值系數，用符號(P/A，i，n)表示。則算式(1Z101012-12)又可寫(xiě)成：
P=A(P/A，i，n) (1Z101012-13)
【例題1Z101012-4】
(三)等值計算的應用
(一)等值計算公式使用注意事項
(2)P是在第一計息期開(kāi)始時(shí)期(0期)發(fā)生。
(3)F發(fā)生在考察期期末，即n期末。
(4)各期的等額支付A，發(fā)生在各期期末。
(二)等值計算的應用
等值基本公式相互關(guān)系如圖1Z101012-4所示。
【例題1Z101012-5】
畫(huà)出現金流量圖(如圖1Z101012-5)
計算表明，在年利率為10%時(shí)，現在的1000元，等于 5年末的1610.5元;或5年末的1016.5元，當i=10%時(shí)，等值于現在的1000元。
如果兩個(gè)現金流量等值，則對任何時(shí)刻的價(jià)值必然相等。
影響資金等值的因素有三個(gè)：資金數額的多少、資金發(fā)生的時(shí)間長(cháng)短、利率(或折現率)的大小。其中利率是一個(gè)關(guān)鍵因素，一般等值計算中是以同一利率為依據的。
在考慮資金時(shí)間價(jià)值的情況下，其不同時(shí)間發(fā)生的收入或支出是不能直接相加減的。而利用等值的概念，則可以把在不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金換算成同一時(shí)點(diǎn)的等值資金，然后再進(jìn)行比較。
【例題1Z101012-6】
表(1Z101012-4)
從絕對額看是符合各方出資比例的。
表(1Z101012-5)
應堅持按比例同時(shí)出資，特殊情況下，不能不能按比例同時(shí)出戰的，應進(jìn)行資金等值換算。
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