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小學(xué)數學(xué)科目圓環(huán)面積的教學(xué)設計和教學(xué)反思
【設計說(shuō)明】
《圓環(huán)面積》是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)六年級上冊第69 頁(yè)例2 的教學(xué)內容。環(huán)形面積是在圓的面積計算基礎上進(jìn)行教學(xué)的，圓的面積計算學(xué)生接受并不太困難，但圓環(huán)卻要把握住外圓和內圓這個(gè)形成環(huán)形的本質(zhì)問(wèn)題。圓環(huán)的面積教學(xué)，是通過(guò)一個(gè)例題來(lái)完成的，教材借助插圖中的光盤(pán)幫助學(xué)生直觀(guān)地認識圓環(huán)，為學(xué)生學(xué)習圓環(huán)的面積作了感性鋪墊。
教學(xué)中我是這樣設計的：首先安排了兩道相關(guān)圓面積的計算題，讓學(xué)生回顧圓的面積計算過(guò)程，為學(xué)習新知奠定基礎。接著(zhù)安排了認識生活中的圓環(huán)內容，讓學(xué)生更多感受生活中的圓環(huán)，產(chǎn)生學(xué)習圓環(huán)的必要性。讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、剪一剪，建立環(huán)形的表象，體會(huì )環(huán)形的特點(diǎn)。然后設計提問(wèn)：求圓面積必須知道什么？你能找到內圓和外圓的半徑嗎？
充分讓學(xué)生的思維活躍，把環(huán)形真實(shí)地顯露在學(xué)生眼前，再通過(guò)小組合作的討論，得出環(huán)形的面積計算公式。再接著(zhù)讓學(xué)生自學(xué)例2 的問(wèn)題，引導學(xué)生對圓環(huán)面積計算方法進(jìn)行比較、優(yōu)化。最后在練習環(huán)節設計中，結合直觀(guān)圖像來(lái)引導學(xué)生理解和掌握圓環(huán)的面積計算方法。
【教學(xué)設計】
教學(xué)內容：人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)六年級上冊第69 頁(yè)例2。
教學(xué)目標：
1.認識生活中的環(huán)形，掌握環(huán)形面積的計算方法，提高學(xué)生自主探究的學(xué)習能力。
2.學(xué)生聯(lián)系生活認識圓環(huán)，并通過(guò)自主探究、合作交流等方式理解和掌握圓環(huán)的面積計算方法。
3.培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的濃厚興趣和與他人交流、分享學(xué)習成果的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：探究圓環(huán)面積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解環(huán)形的形成過(guò)程，掌握環(huán)形面積的計算方法。
教具、學(xué)具準備：課件、圓紙片、剪刀、直尺、圓規。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習舊知，引入新知
1.計算圓的面積
�。�1）半徑是5 厘米
�。�2）直徑8 厘米
2.說(shuō)一說(shuō)圓的面積計算公式
二、自主探究，掌握方法
1.認識環(huán)形
�。�1）我們來(lái)欣賞一組美麗的圖片。
�。ㄕn件演示：環(huán)形花壇、奧運五環(huán)標志、光盤(pán)等環(huán)形圖案）
�。�2）圖片的形狀和我們學(xué)過(guò)的什么圖形很相似？（圓）
�。�3）教師拿出環(huán)形光盤(pán)說(shuō)明：像這樣的圖形，我們稱(chēng)它環(huán)形或圓環(huán)。（板書(shū)：(數學(xué)教案 )環(huán)形）
�。�4）學(xué)生找生活中的環(huán)形。
2.建立環(huán)形表象
�。�1）利用手邊的工具自己做出一個(gè)圓環(huán)。
�。�2）學(xué)生可利用工具剪出環(huán)形或畫(huà)出環(huán)形。
3.發(fā)現環(huán)形特點(diǎn)
老師拿著(zhù)學(xué)生制作的環(huán)形提問(wèn)：
“這個(gè)環(huán)形，你是怎樣得到的？”（從大圓中剪掉一個(gè)小圓）
�。�1）解釋什么叫外圓半徑和內圓半徑。
�。�2）求環(huán)形面積是求哪部分面積？
�。�3）你怎樣求這個(gè)環(huán)形的面積？
�。ㄒ髮W(xué)生先獨立思考，再在小組內交流）
�。�4）師：誰(shuí)能總結一下環(huán)形的面積是怎樣計算的？
�。▽W(xué)生討論、交流、總結，教師點(diǎn)撥、總結，板書(shū)：環(huán)形的面積= 外圓面積—內圓面積：S=πR2-πr2）
師：這道題你們會(huì )了，老師的黑板上還有一道例題，你們能幫助老師解決嗎？
4.教學(xué)例2 內容
光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內圓半徑是2 厘米，外圓半徑是6 厘米。它的面積是多少？
�。�1）學(xué)生讀題。
觀(guān)察：哪里是內圓和內圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環(huán)形面積？你打算怎樣求出環(huán)形的面積？
�。�2）學(xué)生討論。
�。�3）學(xué)生試做，指生演板。
�。�4）交流算法，學(xué)生將列式板書(shū)：
3.14×（6×6） -3.14×（2×2）
=113.04- 12.56
=100.48（ 平方厘米）
3.14×（6×6 -2×2 ）
=3.14×32
=100.48 （平方厘米）
�。�5）比較兩種算法的不同。
三、應用新知，解決問(wèn)題
1.計算陰影部分的面積
�。ò雮�(gè)環(huán)形：R=10 厘米，r= 6 厘米）
2.判斷正誤
�。�1）在圓內剪去一個(gè)小圓就得到一個(gè)圓環(huán)。（ ）
�。�2）環(huán)寬=外圓半徑-內圓半徑。（ ）
3.一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50 米，中間是一個(gè)直徑為10 米的圓形花壇，其它的部分是草坪。草坪的占地面積是多少？
四、反思體驗，總結提高
學(xué)生暢談本節課的學(xué)習收獲，教師適當總結歸納。
【教學(xué)反思】
《圓環(huán)的面積》教學(xué)時(shí)，我非常關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識體驗。由于學(xué)生已經(jīng)掌握了圓的面積的計算方法，所以本節課的重點(diǎn)是如何激發(fā)學(xué)生興趣，引導學(xué)生通過(guò)操作、交流、討論、合作學(xué)習等方式，自主參與環(huán)形面積的計算這一知識的獲取過(guò)程。在本節課中，我注重引導學(xué)生自主學(xué)習，從學(xué)生的實(shí)際水平出發(fā)，重視培養學(xué)生觀(guān)察能力和發(fā)現問(wèn)題的能力。
一、在直觀(guān)演示中，培養學(xué)生的思維能力
1.深入了解學(xué)生，找準教學(xué)的起點(diǎn)
這節課是在學(xué)生掌握了求圓的面積基礎上進(jìn)行教學(xué)的。而且我事先讓學(xué)生認識生活中的圓環(huán)，并用硬紙板做了環(huán)形進(jìn)行演示，讓學(xué)生獲得直接的經(jīng)驗。大部分同學(xué)都能求環(huán)形的面積，但同學(xué)們對環(huán)形特征的認識還不夠深刻。因此，我從認識環(huán)形的特征入手來(lái)完成本節課的教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生把做環(huán)形的過(guò)程說(shuō)出來(lái)，在表述的過(guò)程中，自然而然地說(shuō)出了圓環(huán)的特征。這樣，學(xué)生就學(xué)得積極主動(dòng)，學(xué)習效果好。
2.深入鉆研教材，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展
在教學(xué)中，我深入鉆研教材，充分挖掘教材中蘊含的數學(xué)思想與方法，提高學(xué)生學(xué)習效果。在學(xué)生認識環(huán)形之后，我有意讓學(xué)生通過(guò)嘗試自己練習求圓環(huán)面積，總結圓環(huán)面積的字母公式，認識到環(huán)形面積大小的最根本因素是大、小圓的半徑。這樣的教學(xué)，較好地促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能抓住問(wèn)題的本質(zhì)。
二、在動(dòng)手操作中，培養學(xué)生的觀(guān)察能力
師：請同學(xué)們拿出做好的環(huán)形，說(shuō)說(shuō)你是怎樣去做的？
生1：在硬紙板上，我先用圓規畫(huà)了一個(gè)大圓，然后縮短圓規兩腳間的距離，圓心不變，再畫(huà)一個(gè)小圓，最后把小圓剪掉就得到了環(huán)形。
生2：在硬紙板上，我先用圓規畫(huà)了一個(gè)圓，然后圓心不變，再畫(huà)一個(gè)更大的圓，最后把小圓剪掉也得到了環(huán)形。
師：前兩位同學(xué)都說(shuō)到了哪幾點(diǎn)？
生：都說(shuō)到了要畫(huà)兩個(gè)圓，而且圓心不變，半徑大小不同，然后從大圓里剪去小圓，就得到環(huán)形。
師：說(shuō)說(shuō)日常生活中有哪些物體的表面是環(huán)形的？
生：光盤(pán)、環(huán)形墊片等。
在數學(xué)教學(xué)中，應堅持以學(xué)生為主，把學(xué)習的主動(dòng)權還給學(xué)生，讓學(xué)生自主地進(jìn)行嘗試、操作、觀(guān)察、想象、討論、質(zhì)疑等探究活動(dòng)，從而親自發(fā)現數學(xué)問(wèn)題潛在的神奇奧秘，領(lǐng)略數學(xué)美的真諦。讓每一位學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行操作——剪圓環(huán)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中觀(guān)察、討論、歸納、總結，學(xué)生在親身經(jīng)歷的活動(dòng)中輕而易舉就明白了“從大圓里剪去小圓，就得到環(huán)形”的道道，從而更容易了解環(huán)形的本質(zhì)特征。這樣的教學(xué)，不但看到了知識的“靜態(tài)”存在，更用“動(dòng)態(tài)”的觀(guān)點(diǎn)引導學(xué)生考察了知識，即知識不但是認識的“結果”，更包括認識的“過(guò)程”。學(xué)生不僅“知其然”，還能“知其所以然”。這樣，學(xué)生不僅掌握了新知識，也掌握了探索研究問(wèn)題的方法，同時(shí)也培養了探索和創(chuàng )新的精神。
三、在探究發(fā)現中，碰撞學(xué)生的智慧的火花
師：判別下列圖形中，哪些是環(huán)形？
師：觀(guān)察得真仔細！環(huán)形的寬度相等。
師：環(huán)形中的陰影部分的大小就是環(huán)形的面積。你能比較出這幾個(gè)環(huán)形面積的大小嗎？
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師：環(huán)形的面積與什么有關(guān)？
生1：環(huán)形的面積與環(huán)形的寬度有關(guān)。
生2：環(huán)形的面積與外圓、內圓的面積有關(guān)。
生3：因為圓的面積和半徑有關(guān)，所以環(huán)形的面積與外圓、內圓的半徑有關(guān)。
�。ㄟ@位學(xué)生博得了全班學(xué)生熱烈的掌聲）
師：判斷題中其余三個(gè)組合圖形不是環(huán)形，你能求出它們的面積嗎？
生1：這些陰影部分的面積都是用大圓面積剪去小圓面積。
生2：不管是不是環(huán)形，只要是從大圓里剪去小圓，要求剩下部分的面積，都是用大圓面積剪去小圓面積。
上面的教學(xué)中，探求新知，其實(shí)就是在圓的面積基礎上求圓環(huán)的面積。對一些學(xué)生來(lái)講，解決它不成問(wèn)題，所以我采用讓學(xué)生嘗試計算、分析校對、歸納公式的方法，讓學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)，不斷閃出智慧的火花。數學(xué)教學(xué)，如果找準了起點(diǎn)，注重了學(xué)生的發(fā)展，就能在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，使學(xué)生產(chǎn)生“一波未平，一波又起”之感，讓學(xué)生始終主動(dòng)地參與學(xué)習活動(dòng)。這樣既能培養學(xué)生的學(xué)習信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性，又能切實(shí)提高課堂教學(xué)的有效性
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