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小學(xué)數字《乘法分配率》教學(xué)案例及反思
一、觀(guān)察猜想，切入探究點(diǎn)
1、拋出四組題目：
�。�1）（6+4）×5 6×5+4×5
�。�2）（8+12）×4 8×4+12×4
�。�3）8×（7+3） 8×7+8×3
�。�4）7×（15+20） 7×15+7×20
2、觀(guān)察猜想：
師：仔細觀(guān)察每一組題目，你發(fā)現了什么？猜想一下，會(huì )有怎樣的結果？
生1：我發(fā)現左邊一組算式是兩個(gè)數的和乘一個(gè)數。
生2：不對，應該左邊的算式是兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘。因為8×（7+3）與7×（15+20）……。
生3：右邊的算式是兩個(gè)積相加。
生4：我認為是兩個(gè)加數分別與括號外面的數相乘，然后把兩個(gè)積相加。
生5：我猜想每一組的兩個(gè)算式結果會(huì )相等。
3、初步驗證：
師：真相等？猜想要驗證，用什么方法呢？
生齊：計算一下就行了。
師：好，自己找到了驗證方法，選擇其中兩題同桌分工合作進(jìn)行驗證。
反思：課堂中，要充分暴露學(xué)生的思維，在學(xué)生需要上的教學(xué)才是有效的教學(xué)。學(xué)生的自主性得到尊重，個(gè)性得到張揚。
二、自主編題，合作探究，驗證猜想
1、模仿編題：
師：你也來(lái)創(chuàng )造幾組題目，并進(jìn)行驗證，說(shuō)給同桌同學(xué)聽(tīng)。
學(xué)生匯報，師板書(shū)：
生1：（25+18）×2＝25×2+18×2
生2：（15+28）×6＝15×6+28×6
生3：46×（25+25）＝46×25+46×25
生4：76×32+76×68＝76×（32+68）
……
2、實(shí)例說(shuō)明
師：為什么會(huì )相等呢？你能否舉一些生活中的例子來(lái)加以說(shuō)明呢？四人小組合作，看哪一小組研究有成果。
生1：上星期天我買(mǎi)了兩支同樣的自動(dòng)鉛筆和兩包筆芯，每支自動(dòng)鉛筆3元，筆芯每包1元，一共要付多少元？我可以用兩種方法解答，并證明：（3+1）×2＝3×2+1×2，（3+1）表示一支自動(dòng)鉛筆和一包筆芯的價(jià)格，乘2后表示一共要付多少元；等號右邊表示兩支自動(dòng)筆的價(jià)錢(qián)加兩包筆芯的價(jià)格，研究結果確實(shí)相等。
生2：小張擺木塊，每行擺5個(gè)白木塊，3個(gè)紅木塊，擺了4行。小強一共擺了多少塊？
師：每一組都有發(fā)現，都從生活中找到了數學(xué)問(wèn)題，這樣的例子實(shí)在太多了，說(shuō)明確實(shí)存在著(zhù)
三、明理內化，開(kāi)拓思維
1、明理：
師：以上這些題目是兩種算法，但結果是相同的，我們可用什么符號連接呢？
生：等號。
師：這不，我們又發(fā)明了一個(gè)乘法運算定律，稱(chēng)為乘法分配律。
2、內化：
師：你能用自己喜歡的方式來(lái)表示乘法分配律呢？
生1：（7+8）×3＝7×3+8×3。
生2：用數字舉例說(shuō)不完，我用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
生3：我想用符號來(lái)表示：（△+○）×□＝△×□+○×□
生4：我用漢字表示：（愛(ài)+數）×學(xué)＝愛(ài)×學(xué)+數×學(xué)
……
反思：一層激起千層浪，學(xué)生紛紛舉手發(fā)言，
用不同的方式揭示了乘法分配律的含義，水到渠成。我想：這遠遠比背概念，做練習好得多。
師：那么如果我們用文字來(lái)表述的話(huà)，該怎樣說(shuō)呢？
生1：兩個(gè)數和乘一個(gè)數，就可以把兩個(gè)加數與這個(gè)數相乘，再把兩個(gè)積相加。
生2：乘的地方，用相乘，再添上分別兩字。
師：那請你說(shuō)一說(shuō)。
生2：兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以用兩個(gè)加數分別與這個(gè)數相乘，再把兩個(gè)積相加，這叫做乘法分配律。
四、鞏固練習，形成技能
在這一環(huán)節，我設計了三層練習：
第一層次是鞏固練習：根據乘法分配律，在橫線(xiàn)上填上適當的式子。
1、（25+7）×4＝
2、8×（125+9）＝
3、46×18+54×18＝
4、36×5+36×5＝
第二層次練習題：把相等的算式用等號連起來(lái)。（不能連的說(shuō)明原因，怎樣改動(dòng)能連。）
1、24×49+24×51 24×（49+51）
2、（25+6）×4 25×6+4×6
3、35×（18+26） 35×18+35×26
4、（24+35）×5 24×5+35
第三層次綜合練習：請選擇適合你的星級題。（略）
反思：我分三個(gè)層次，請同學(xué)根據自己的實(shí)際情況，選擇相應的題目解答。分層練習，在面向全體同時(shí)，照顧到個(gè)性差異，使每一個(gè)同學(xué)均有成就感，都能享受到學(xué)習數學(xué)的快樂(lè )。
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