考研數學(xué)概率與數理統計考試內容
在進(jìn)行考研的時(shí)候，數學(xué)的概率與數理統計考試內容一直是考生們十分關(guān)注的問(wèn)題，那么應該如何克服這些內容呢?下面就和小編一起來(lái)看看吧。
考研數學(xué)概率與數理統計考試內容 篇1
概率論與數理統計是考研數學(xué)一和數學(xué)三的必考內容，數學(xué)二的考生不考。這部分的內容相對于高等數學(xué)而言算是較簡(jiǎn)單的部分，與線(xiàn)性代數一樣都是考生必須要抓住的地方。接下來(lái)跨考教育數學(xué)教研室吳方方老師就為考生歸納總結概率論與數理統計的考點(diǎn)，希望對考生復習有所幫助。
概率統計的考點(diǎn)每年都差不多，沒(méi)什么大的變化。從歷年的考研真題來(lái)看，概率統計這部分的內容考查單一知識點(diǎn)比較少，即使是填空題和選擇題都是這樣。大部分的考題都是考查考生的理解能力和綜合應用能力，因此要求我們考生要能夠靈活地應用所學(xué)的知識建立正確的概率模型。要能夠熟練的應用高等數學(xué)里的知識來(lái)解決我們概率統計上的問(wèn)題，比如定積分和二重積分是我們同學(xué)們要必須掌握的住的知識，其在概率統計中一維和二維隨機變量求概率都能用的上。
概率統計第一章的古典概型和幾何概型是大部分考生所頭疼的，其中古典概型更是讓很多同學(xué)摸不著(zhù)頭腦，其實(shí)古典概型考試大都是以小題形式出現的，它并不是考試的重點(diǎn)，但確實(shí)是考試的難點(diǎn)。而幾何概型就是一個(gè)事件發(fā)生的概率等于這個(gè)事件的度量與整個(gè)樣本空間度量的比，這個(gè)度量可以是長(cháng)度、面積、體積。相對于古典概型，幾何概型是重要的。
接下來(lái)，就是隨機變量的內容了。我們主要考的是離散和連續兩種隨機變量，一維隨機變量和二維隨機變量主要考點(diǎn)包括：分布函數，概率密度，分布律，聯(lián)合分布函數，聯(lián)合概率密度，聯(lián)合分布律，邊緣分布函數，邊緣概率密度，邊緣分布律，條件分布律，條件概率密度，以及一維和二維隨機變量的函數的分布。其中隨機變量函數的分布是考試的重點(diǎn)，一般是與 第四章數字特征(期望、方差、協(xié)方差以及相關(guān)系數)結合來(lái)考大題。
最后數理統計這一部分，這一部分考查的重點(diǎn)是矩估計和最大似然估計，這部分看著(zhù)挺難的，但其實(shí)其都有一定的方法和思路。第六章的基本概率目前考得比較多的，第七章點(diǎn)估計和最大似然估計是數一和數三都有的，而估計量的評選標準、置信區間和假設檢驗是只有數一要求的。剛剛過(guò)去的2016年考研數一的第14道題，填空題就是考的置信區間，因此這些邊角的東西要求考生要在考試前好好的都給它過(guò)一遍。
考研數學(xué)概率與數理統計考試內容 篇2
一、找關(guān)鍵詞
高數、線(xiàn)代和概率中有很多概念、性質(zhì)和定理。其中一些很長(cháng)，使考生難以把握關(guān)鍵點(diǎn)。這時(shí)考生可以試著(zhù)找找關(guān)鍵詞。一旦找到合適的關(guān)鍵詞，長(cháng)長(cháng)的知識點(diǎn)的.核心信息就濃縮在幾個(gè)關(guān)鍵詞中。
以二次型為例，定義比較長(cháng)，且字母較多。如果我們用“二次齊次多項式”作為關(guān)鍵詞，那掌握起來(lái)就方便多了。
二、用自己的話(huà)概括
有些內容的關(guān)鍵詞不好找，這時(shí)用自己的話(huà)概括是個(gè)不錯的選擇。舉例如下：
高數極值和拐點(diǎn)的概念可以概括為：極值即局部的最值；拐點(diǎn)即凹凸性的分界點(diǎn)。
線(xiàn)性代數向量部分的幾個(gè)定理可以概括為：整體無(wú)關(guān)推部分無(wú)關(guān)；向量組無(wú)關(guān)推延伸組無(wú)關(guān)；一個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)的向量組不能由個(gè)數比它少的向量組線(xiàn)性表出。
三、梳理知識結構
梳理知識結構有助于考生在頭腦中形成知識體系，進(jìn)而把書(shū)變薄。
以高數第一章為例，第一章內容為函數、極限與連續，函數包括定義、運算、性質(zhì)和分類(lèi)；極限包括定義、性質(zhì)和計算；連續包括連續、間斷點(diǎn)和閉區間上連續函數的性質(zhì)。每一部分內容還可以展開(kāi)。
四、做題而非看題
有考生習慣于看題(題目和解析)，可能是覺(jué)得自己基礎薄弱，多看看，把基礎打牢后再動(dòng)手做題；也可能是懶，覺(jué)得做題費勁，而看題舒服些。
不能說(shuō)看題沒(méi)有收獲，見(jiàn)多識廣后總對思路有些啟發(fā)。但相對于做題來(lái)說(shuō)，看題的效果要小很多。從主動(dòng)性上看，看還是一個(gè)被動(dòng)接受的過(guò)程，自己的思路被寫(xiě)解析的人的思路牽引；而做題則是主動(dòng)思考的過(guò)程。從經(jīng)驗上看，相信考生都有這樣的經(jīng)驗：一道題不會(huì )做，看解析會(huì )了，合上書(shū)，自己做還是感覺(jué)磕磕絆絆。
效果差意味著(zhù)沒(méi)有把握到這道題的關(guān)鍵，沒(méi)有掌握好解法，也就談不上把書(shū)變薄了。
五、對照考綱做題
教材的內容要用考綱篩選，習題也有必要用考綱篩選，以使復習更有針對性，也順帶把任務(wù)變少，把書(shū)變薄了。
六、舍得的智慧
有考生抱著(zhù)“全面復習”的理念，堅持把每個(gè)考點(diǎn)、每道課后習題都搞定。精神可嘉，但并不可行：有一些考點(diǎn)偏理論，且相對獨立(如大數定律和中心極限定理)，想在基礎階段理解得很透徹有一定難度，與其花大量時(shí)間與其較勁，不如把精力用在其它重要考點(diǎn)上，把這部分內容往后放，甚至到強化階段再看也不遲；有一些偏概念、偏證明的題，思考再三也搞不定，不妨先標出來(lái)，暫且擱置，把主要精力用在偏計算的題目上，之后再殺個(gè)回馬槍!
面面俱到容易陷入到細節而不能自拔，舍掉細枝末節方能得到關(guān)鍵環(huán)節。
考研復習需要勤奮，也需要方法，希望以上招數能助考生一臂之力，也希望考生以上面的“磚”總結出更適合自己的“玉”，進(jìn)而在考研之路勇猛精進(jìn)!
考研數學(xué)概率與數理統計考試內容 篇3
一、概率與數理統計學(xué)科的特點(diǎn)
(1)研究對象是隨機現象
高數是研究確定的現象，而概率研究的是不確定的，是隨機現象。對于不確定的，大家感覺(jué)比較頭疼。
(2)題型比較固定，解法比較單一，計算技巧要求低一些
比如概率的解答題主要考查二維離散型隨機變量、二維連續型隨機變量、隨機變量函數的分布和參數的矩估計、最大似然估計�？忌灰莆樟讼鄳慕忸}方法，計算準確，就可以拿到滿(mǎn)分.
(3)高數和概率相結合
求隨機變量的分布和數字特征運用到高數的理論與方法，這也是考研所要求考生所具備的解決問(wèn)題的綜合能力。
在復習概率與數理統計的過(guò)程中，把握住每章節的考試重點(diǎn)，概率一定能取得好成績(jì)。
二、通過(guò)各章節來(lái)具體分析考試重點(diǎn)
第一章 隨機事件與概率
本章需要掌握概率統計的基本概念，公式。其核心內容是概率的基本計算，以及五大公式的熟練應用，加法公式、乘法公式、條件概率公式、全概率公式以及貝葉斯公式。
1.本章的重點(diǎn)內容：
四個(gè)關(guān)系：包含，相等，互斥，對立﹔五個(gè)運算：并，交，差﹔四個(gè)運算律：交換律，結合律，分配律，對偶律(德摩根律)﹔概率的基本性質(zhì)：非負性，規范性，有限可加性，逆概率公式﹔五大公式：加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式﹔·條件概率﹔利用獨立性進(jìn)行概率計算﹔·重伯努利概型的計算。
近幾年單獨考查本章的考題相對較少，從考試的角度來(lái)說(shuō)不是重點(diǎn)，但第一章是基礎，大多數考題中將本章的內容作為基礎知識來(lái)考核，都會(huì )用到第一章的知識。
2.常見(jiàn)典型題型：
隨機事件的關(guān)系運算﹔求隨機事件的概率﹔綜合利用五大公式解題，尤其是常用全概率公式與貝葉斯公式。
第二章 隨機變量及其分布
本章重點(diǎn)掌握分布函數的性質(zhì)；離散型隨機變量的分布律與分布函數及連續型隨機變量的密度函數與分布函數；常見(jiàn)離散型及連續型隨機變量的分布；一維隨機變量函數的分布。
1.本章的重點(diǎn)內容：
隨機變量及其分布函數的概念和性質(zhì)(充要條件)﹔分布律和概率密度的性質(zhì)(充要條件)﹔八大常見(jiàn)的分布：0-1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數分布及它們的應用﹔會(huì )計算與隨機變量相聯(lián)系的任一事件的概率﹔隨機變量簡(jiǎn)單函數的概率分布。
近幾年單獨考核本章內容不太多，主要考一些常見(jiàn)分布及其應用、隨機變量函數的分布。
2.常見(jiàn)典型題型：
求一維隨機變量的分布律、分布密度或分布函數﹔一個(gè)函數為某一隨機變量的分布函數或分布律或分布密度的判定﹔反求或判定分布中的參數﹔求一維隨機變量在某一區間的概率﹔求一維隨機變量函的分布。
第三章 多維隨機變量的分布
在涉及二維離散型隨機變量的題中，往往用到“先求取值、在求概率”的做點(diǎn)步驟。二維連續型隨機變量的相關(guān)計算，比如邊緣分布、條件分布是考試的重點(diǎn)和難點(diǎn)，考生在復習時(shí)要總結出求解邊緣分布、條件分布的解題步驟。掌握用隨機變量的獨立性的判斷的充要條件。最后是要會(huì )計算二維隨機變量簡(jiǎn)單函數的分布，包括兩個(gè)離散變量的函數、兩個(gè)連續變量的函數、一個(gè)離散和一個(gè)連續變量的函數、以及特殊函數的分布。
1.本章的重點(diǎn)內容：
二維隨機變量及其分布的概念和性質(zhì)，邊緣分布，邊緣密度，條件分布和條件密度，隨機變量的獨立性及不相關(guān)性，一些常見(jiàn)分布：二維均勻分布，二維正態(tài)分布，幾個(gè)隨機變量的簡(jiǎn)單函數的分布。本章是概率論重點(diǎn)部分之一!應著(zhù)重對待。
2.常見(jiàn)典型題型：
求二維隨機變量的聯(lián)合分布律或分布函數或邊緣概率分布或條件分布和條件密度﹔已知部分邊緣分布，求聯(lián)合分布律﹔求二維連續型隨機變量的分布或分布密度或邊緣密度函數或條件分布和條件密度﹔兩個(gè)或多個(gè)隨機變量的獨立性或相關(guān)性的判定或證明﹔與二維隨機變量獨立性相關(guān)的命題﹔求兩個(gè)隨機變量的相關(guān)系數﹔求兩個(gè)隨機變量的函數的概率分布或概率密度或在某一區域的概率。
第四章 隨機變量的數字特征
本章的復習，首先要記住常見(jiàn)分布的數字特征，考試中一定會(huì )間接地用到這些結論。另外，本章可以與數理統計的考點(diǎn)結合，綜合后出大題，應該引起考生足夠的重視。
1.本章的重點(diǎn)內容：
隨機變量的數字期望的概念與性質(zhì)；隨機變量的方差的概念與性質(zhì)；常見(jiàn)分布的數字期望與方差；隨機變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數
第五章 大數定律和中心極限定理
本章考查的重點(diǎn)是一個(gè)切比雪夫不等式，以及三個(gè)大數定律，兩個(gè)中心極限定理的條件和結論，考試需要記住。
1.本章的重點(diǎn)內容：
切比雪夫不等式；大數定律；中心極限定理。
第六章 數理統計的基本概念
重點(diǎn)在于“三大分布、八個(gè)定理”以及計算統計量的數字特征。
1.本章的重點(diǎn)內容：
總體與樣本；樣本函數與統計量；樣本分布函數和樣本矩。
第七章 參數估計
本章的重點(diǎn)是矩估計和最大似然估計，經(jīng)常以解答題的形式進(jìn)行考查。對于數一來(lái)說(shuō)，有時(shí)還會(huì )要求驗證估計量的無(wú)偏性，這是和數字特征相結合。區間估計和假設檢驗只有數一的同學(xué)要求，考題中較少涉及到。
1.本章的重點(diǎn)內容：
點(diǎn)估計；估計量的優(yōu)良性；區間估計；假設檢驗的基本概念；單正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗；雙正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗。
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