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三年級數學(xué)手抄報內容資料

時(shí)間:2022-09-10 19:54:07 數學(xué)手抄報 我要投稿

三年級數學(xué)手抄報內容資料

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三年級數學(xué)手抄報內容資料

  【三年級數學(xué)手抄報內容資料】

  數學(xué)家高斯的故事

  高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick,位于現在德國中北部。他的祖父是農民,父親是泥水匠,母親是一個(gè)石匠的女兒,有一個(gè)很聰明的弟弟,高斯這位舅舅,對小高斯很照顧,偶而會(huì )給他一些指導,而父親可以說(shuō)是一名「大老粗」,認為只有力氣能掙錢(qián),學(xué)問(wèn)這種勞什子對窮人是沒(méi)有用的。

  高斯很早就展現過(guò)人才華,三歲時(shí)就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時(shí)進(jìn)了小學(xué),在破舊的教室里上課,老師對學(xué)生并不好,常認為自己在窮鄉僻壤教書(shū)是懷才不遇。高斯十歲時(shí),老師考了那道著(zhù)名的「從一加到一百」,終于發(fā)現了高斯的才華,他知道自己的能力不足以教高斯,就從漢堡買(mǎi)了一本較深的數學(xué)書(shū)給高斯讀。同時(shí),高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟,而B(niǎo)artels的能力也比老師高得多,后來(lái)成為大學(xué)教授,他教了高斯更多更深的數學(xué)。

  老師和助教去拜訪(fǎng)高斯的父親,要他讓高斯接受更高的教育,但高斯的父親認為兒子應該像他一樣,作個(gè)泥水匠,而且也沒(méi)有錢(qián)讓高斯繼續讀書(shū),最后的結論是--去找有錢(qián)有勢的人當高斯的贊助人,雖然他們不知道要到哪里找。經(jīng)過(guò)這次的訪(fǎng)問(wèn),高斯免除了每天晚上織布的工作,每天和Bartels討論數學(xué),但不久之后,Bartels也沒(méi)有什么東西可以教高斯了。

  1788年高斯不顧父親的反對進(jìn)了高等學(xué)校。數學(xué)老師看了高斯的作業(yè)后就要他不必再上數學(xué)課,而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。

  1791年高斯終于找到了資助人--布倫斯維克公爵費迪南(Braunschweig),答應盡一切可能幫助他,高斯的父親再也沒(méi)有反對的理由。隔年,高斯進(jìn)入Braunschweig學(xué)院。這年,高斯十五歲。在那里,高斯開(kāi)始對高等數學(xué)作研究。并且獨立發(fā)現了二項式定理的一般形式、數論上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、質(zhì)數分布定理(prime numer theorem)、及算術(shù)幾何平均(arithmetic-geometric mean)。

  1795年高斯進(jìn)入哥廷根(G?ttingen)大學(xué),因為他在語(yǔ)言和數學(xué)上都極有天分,為了將來(lái)是要專(zhuān)攻古典語(yǔ)文或數學(xué)苦惱了一陣子。到了1796年,十七歲的高斯得到了一個(gè)數學(xué)史上極重要的結果。最為人所知,也使得他走上數學(xué)之路的',就是正十七邊形尺規作圖之理論與方法。

  希臘時(shí)代的數學(xué)家已經(jīng)知道如何用尺規作出正 2m×3n×5p 邊形,其中 m 是正整數,而 n 和 p 只能是0或1。但是對于正七、九、十一邊形的尺規作圖法,兩千年來(lái)都沒(méi)有人知道。而高斯證明了:

  一個(gè)正 n 邊形可以尺規作圖若且唯若 n 是以下兩種形式之一:

  1、n = 2k,k = 2, 3,…

  2、n = 2k × (幾個(gè)不同「費馬質(zhì)數」的乘積),k = 0,1,2,…

  費馬質(zhì)數是形如 Fk = 22k 的質(zhì)數。像 F0 = 3,F1 = 5,F2 = 17,F3 = 257, F4 = 65537,都是質(zhì)數。高斯用代數的方法解決二千多年來(lái)的幾何難題,他也視此為生平得意之作,還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上,但后來(lái)他的墓碑上并沒(méi)有刻上十七邊形,而是十七角星,因為負責刻碑的雕刻家認為,正十七邊形和圓太像了,大家一定分辨不出來(lái)。

  1799年高斯提出了他的博士論文,這論文證明了代數一個(gè)重要的定理:

  任一多項式都有(復數)根。這結果稱(chēng)為「代數學(xué)基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra)。

  事實(shí)上在高斯之前有許多數學(xué)家認為已給出了這個(gè)結果的證明,可是沒(méi)有一個(gè)證明是嚴密的。高斯把前人證明的缺失一一指出來(lái),然后提出自己的見(jiàn)解,他一生中一共給出了四個(gè)不同的證明。

  在1801年,高斯二十四歲時(shí)出版了《算學(xué)研究》(Disquesitiones Arithmeticae),這本書(shū)以拉丁文寫(xiě)成,原來(lái)有八章,由于錢(qián)不夠,只好印七章。

  這本書(shū)除了第七章介紹代數基本定理外,其余都是數論,可以說(shuō)是數論第一本有系統的著(zhù)作,高斯第一次介紹「同余」(Congruent)的概念!付位ツ娑ɡ怼挂苍谄渲。

  二十四歲開(kāi)始,高斯放棄在純數學(xué)的研究,作了幾年天文學(xué)的研究。

  當時(shí)的天文界正在為火星和木星間龐大的間隙煩惱不已,認為火星和木星間應該還有行星未被發(fā)現。在1801年,意大利的天文學(xué)家Piazzi,發(fā)現在火星和木星間有一顆新星。它被命名為「谷神星」(Cere),F在我們知道它是火星和木星的小行星帶中的一個(gè),但當時(shí)天文學(xué)界爭論不休,有人說(shuō)這是行星,有人說(shuō)這是彗星。必須繼續觀(guān)察才能判決,但是Piazzi只能觀(guān)察到它9度的軌道,再來(lái),它便隱身到太陽(yáng)后面去了。因此無(wú)法知道它的軌道,也無(wú)法判定它是行星。


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