初中數學(xué)《反比例函數》說(shuō)課稿
作為一名教師，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的說(shuō)課稿，說(shuō)課稿有助于學(xué)生理解并掌握系統的知識。優(yōu)秀的說(shuō)課稿都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編精心整理的初中數學(xué)《反比例函數》說(shuō)課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
初中數學(xué)《反比例函數》說(shuō)課稿1
一.說(shuō)教材
《反比例函數的應用》是蘇科版八年級下冊第九章第三節的課題，是在前面學(xué)習了反比例函數、反比例函數的圖象和性質(zhì)的基礎上的一節應用課。這一節的內容符合新課程理念，課程要面向生活世界和社會(huì )實(shí)踐。反比例函數的知識在生產(chǎn)和實(shí)際生活中經(jīng)常用到，掌握這些知識對學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)，解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題具有實(shí)用意義。通過(guò)反比例函數的應用使學(xué)生明確函數、方程、不等式是解決實(shí)際問(wèn)題的三種重要的數學(xué)模型，它們之間有著(zhù)密切聯(lián)系，并在一定的條件下可以互相轉化。在教學(xué)過(guò)程中，還滲透著(zhù)建模思想、函數思想、數形結合思想，這些思想也為后面學(xué)習二次函數的應用奠定了基礎。
二.說(shuō)目標
“反比例函數的應用”是反比例函數及其圖象中的一個(gè)重要的內容，它是前面幾節課的綜合應用。由于函數知識在日常生活中有重要的實(shí)用意義，根據教學(xué)大綱的明確規定并結合素質(zhì)教育要求，通過(guò)本節課的教學(xué)達到以下目標：
1、知識目標
使學(xué)生了解反比例函數是日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中應用十分廣泛的數學(xué)模型，使學(xué)生掌握生活中有一類(lèi)兩變量的乘積為定值的實(shí)際問(wèn)題可歸結為反比例函數問(wèn)題來(lái)解決的思想方法。
2、能力目標
�、偈箤W(xué)生能模仿“利用函數解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟”來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;初步養成自己提出或構建數學(xué)模型的能力;提高綜合運用函數、方程、不等式知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
�、谝ㄟ^(guò)開(kāi)放性的問(wèn)題，作業(yè)中通過(guò)編題培養學(xué)生的發(fā)散思維能力。
3、情感目標
�、偻ㄟ^(guò)本節知識的學(xué)習，使學(xué)生明確，應用反比例函數的知識可以解決生活中的許多問(wèn)題，從而進(jìn)一步培養學(xué)生熱愛(ài)數學(xué)，進(jìn)而努力學(xué)好數學(xué)的情感。
�、谑箤W(xué)生樹(shù)立事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物觀(guān)。
�、垡凶寣W(xué)生具有一方有難八方支援的獻愛(ài)心精神。
三.說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)
我認為本節課的教學(xué)重點(diǎn)是把一類(lèi)實(shí)際問(wèn)題歸結為反比例函數問(wèn)題來(lái)解決，這是因為：
1.反比例函數是日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中應用十分廣泛的數學(xué)模型，它真正體現了數學(xué)知識來(lái)源于生活又應用于生活的重要意義。
2.“利用反比例函數解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟”是通過(guò)對例題的解題過(guò)程進(jìn)行歸納總結而得到的結論。它遵循了從“具體到抽象再到具體”的認知規律，蘊含了從“特殊到一般再到特殊”的推理方法。對今后學(xué)習數學(xué)有著(zhù)重要的指導意義。
我認為本節課的教學(xué)難點(diǎn)是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數學(xué)問(wèn)題，建立數學(xué)模型，注意在實(shí)際問(wèn)題中函數自變量的取值范圍，用數學(xué)知識去解決實(shí)際問(wèn)題。
在突破難點(diǎn)時(shí)，我注意：
1.使學(xué)生熟練掌握反比例函數的圖象和性質(zhì)，教學(xué)生學(xué)會(huì )“數形結合”的研究方法，它直觀(guān)、形象、好理解。
2.密切聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題，注意觀(guān)察生活。
四.說(shuō)教學(xué)方法
(一)教法分析
根據課程標準，當學(xué)生面對實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著(zhù)，從數學(xué)的角度運用所學(xué)的知識和方法尋求解決問(wèn)題的策略。對于例1,由于學(xué)生初次接觸反比例函數的應用,我采用的是教師引導法,降低難度.其余,我都采用的教學(xué)方法是問(wèn)題教學(xué)法，讓一個(gè)個(gè)有階梯的問(wèn)題充滿(mǎn)課堂教學(xué)，時(shí)時(shí)啟發(fā)學(xué)生的思維，這種教學(xué)方法符合以下教育規律：
1、遵循由淺入深，由特殊到一般再到特殊，體現掌握知識與發(fā)展智力相統一的規律。
2、創(chuàng )設問(wèn)題情境，教師不斷啟發(fā)引導學(xué)生思考，由易到難，化繁為簡(jiǎn)，體現教師的主導作用與學(xué)生主體作用相結合的規律。
(二)學(xué)法分析
這種教學(xué)方法實(shí)際上也教給學(xué)生一種學(xué)習方法，使得學(xué)生學(xué)會(huì )觀(guān)察生活，注意生活中的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì )自己探求知識;培養學(xué)生善于觀(guān)察思考的習慣，鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應用到生活中去。學(xué)會(huì )尋找、發(fā)現，學(xué)會(huì )歸納總結，逐步掌握主動(dòng)獲取知識的本領(lǐng)。
(三)教學(xué)手段
采用多媒體教學(xué)，通過(guò)直觀(guān)演示圖象，更好地教會(huì )學(xué)生“數形結合”的研究方法，同時(shí)通過(guò)多媒體輔助手段展示教學(xué)內容，擴大課堂容量，提高教學(xué)效率。
五.說(shuō)教學(xué)過(guò)程的設計
(一)創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題
“問(wèn)題是數學(xué)的心臟”(P.R.Halmos語(yǔ))，是數學(xué)知識、能力發(fā)展的生長(cháng)點(diǎn)和思維的動(dòng)力。在課堂教學(xué)的開(kāi)始，我創(chuàng )設了這樣一個(gè)情景：
去年下半年，勵才中學(xué)初一(2)班黃晶晶同學(xué)的爸爸診斷為肝癌，家中又突發(fā)一場(chǎng)大火，真是禍不單行，一下急需的10萬(wàn)元款從何而來(lái)，關(guān)鍵時(shí)刻，群眾積極響應鎮政府的號召，一方有難八方支援,結果,捐款總額比預期的還要理想。如果你是鎮政府領(lǐng)導，你除了積極做好思想動(dòng)員工作之外,能不能運用反比例函數的知識對即將發(fā)動(dòng)群眾獻愛(ài)心進(jìn)行策劃呢?
為了很好的解決這一問(wèn)題,我們共同來(lái)學(xué)習以下兩道題目:
設計意圖:由學(xué)生身邊的事出發(fā)，激起學(xué)生的愛(ài)心，為積極籌劃這個(gè)活動(dòng)，帶著(zhù)對數學(xué)的求知欲，進(jìn)入例題的學(xué)習。
(二)范例設計
學(xué)習例1:
小明家離學(xué)校1500m，某天小明上學(xué)時(shí)，發(fā)現時(shí)間不多了，就加快了行車(chē)速度，①小明行車(chē)平均速度(υ)與所用時(shí)間(t)有怎樣的函數關(guān)系?②如果所剩時(shí)間為15分鐘，那么小明的平均速度至少達到多少才能按時(shí)到校?③為了安全起見(jiàn)，小明的平均速度最快達到90m/min，他至少要留多長(cháng)時(shí)間，才能安全到校?④畫(huà)出函數的圖象。
例1中,出現了一個(gè)常量,兩個(gè)變量;我們看,
平均速度(υ)隨所用時(shí)間(t)的變化而怎樣變化?是否為反比例函數關(guān)系?若是可用反比例函數的有關(guān)知識去解決問(wèn)題.
�、�、③兩問(wèn)實(shí)際上就是函數的特殊情形,一是已知自變量,求函數值;一是已知函數值,求自變量.從這兩問(wèn),再引導學(xué)生探求自變量的取值范圍. ④問(wèn)中,指導學(xué)生畫(huà)圖,分析問(wèn)題(多媒體展示函數圖象).
設計意圖:這道題是課本例1的改編,更換背景的目的是為了更貼近學(xué)生的生活,以更好地激發(fā)學(xué)生的求知欲.后面的例2也是在課本例2的基礎上添加了一個(gè)背景,目的也是如此.
由于學(xué)生初次接觸反比例函數的應用問(wèn)題,我選擇教師引導法.引導學(xué)生聯(lián)系反比例函數圖象及性質(zhì)建立反比例函數模型,滲透函數思想,數形結合思想.在畫(huà)圖象前,已引導學(xué)生探究自變量的取值范圍,這樣就化解了教學(xué)難點(diǎn).
小華同學(xué)的爸爸在某自來(lái)水公司上班,現該公司計劃新建一個(gè)容積為4×104m3的長(cháng)方體蓄水池,小華爸爸把這一問(wèn)題帶回來(lái)與小華一起探討:
�、傩钏氐牡酌娣eS(m2)與其深度h(m)有怎樣的函數關(guān)系?
�、谌绻钏氐纳疃仍O計為5m,那么蓄水池的底面積應為多少平方米?
�、塾捎诰G化以及輔助用地的需要,經(jīng)過(guò)實(shí)地測量,蓄水池的長(cháng)和寬最多只能分別設計為100m和60m,那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿(mǎn)足要求?
這是個(gè)幾何體積問(wèn)題的應用題,我通過(guò)設置以下問(wèn)題,引導學(xué)生觀(guān)察思考,逐步分析,最后通過(guò)建立函數這種數學(xué)模型解決問(wèn)題.
問(wèn)題(1):這是一個(gè)幾何體積問(wèn)題,問(wèn)題中包含有哪些量?哪些是常量?哪些是變量?
問(wèn)題(2):在容積不變的情形下,蓄水池的底面積S(m2)與其深度h(m)有怎樣的函數關(guān)系?為什么?寫(xiě)出關(guān)系式.
問(wèn)題(3):函數關(guān)系式中自變量的取值范圍如何確定?從而決定函數值的取值范圍又是怎樣?
問(wèn)題(4):能否畫(huà)出函數的圖象? (指導學(xué)生畫(huà)圖,分析問(wèn)題,多媒體展示函數圖象.)
問(wèn)題(5):題中②、③兩問(wèn)能否利用圖象來(lái)解?如何解?
問(wèn)題(6):題中②、③兩問(wèn)除了利用圖象來(lái)解之外,是不是也可以利用方程解或不等式解?
設計意圖:對例2采用了設計問(wèn)題系列,啟發(fā)學(xué)生思考,聯(lián)系舊知識建立函數模型,解決了自變量的取值范圍從而確定了函數值的取值范圍,滲透了函數的思想,讓學(xué)生初步了解函數模型的建立方法。最后滲透一題多解方法，培養學(xué)生思維的靈活性，滲透“函數——方程——不等式”思想和“數形結合”的研究方法，引導學(xué)生學(xué)會(huì )解題后的再思考，將知識系統化。
(三)反饋練習
“學(xué)數學(xué)而不練，猶如入寶山而空返”(華羅庚語(yǔ))，為了讓學(xué)生更好地學(xué)會(huì )反比例函數知識的應用，我設計了例2的后續問(wèn)題，讓學(xué)生練習。使課堂教學(xué)能前后連貫。
例2中的新建蓄水池工程需要運送的土石方總量為4×104m3，某運輸公司承擔了該項工程運送土石方的任務(wù)。
�、龠\輸公司平均每天的工程量υ(m3/天)與完成運送任務(wù)所需要的時(shí)間t(天)之間有怎樣的函數關(guān)系?
�、谶\輸公司共派出20輛卡車(chē)，每輛卡車(chē)每天運土石方100 m3，則需要多少天才能完成該任務(wù)?
可以通過(guò)此類(lèi)題反饋本節所學(xué)，檢查學(xué)生是否掌握了“數形結合”的研究方法，及時(shí)加強對數據和信息的處理能力。
(四)回到引例，前后呼應
�、佻F在大家能否利用我們剛掌握的知識來(lái)策劃發(fā)動(dòng)群眾獻愛(ài)心呢?
�、谌绻咳似骄杩�100元，那么需要發(fā)動(dòng)多少人捐獻。根據實(shí)際生活水平，每人平均捐款只能達到50元，那么至少要發(fā)動(dòng)多少人捐獻?發(fā)動(dòng)人數與每人平均捐款數成怎樣的函數關(guān)系?當每人平均捐款數一定時(shí)，捐款總額與發(fā)動(dòng)的人數成怎樣的函數關(guān)系?
設計意圖：讓學(xué)生回到課堂之初的問(wèn)題中，解決問(wèn)題，使整個(gè)課堂教學(xué)渾然一體,體驗學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
(五)收獲
教師啟發(fā)學(xué)生思考回答下列問(wèn)題，再由教師補充歸納本節所學(xué)知識內容。
(1)通過(guò)本節反比例函數的應用的`學(xué)習，我們掌握了生活中有一類(lèi)兩變量的乘積為定值的實(shí)際問(wèn)題可歸結為反比例函數問(wèn)題來(lái)解決的思想方法。
(2)初步學(xué)會(huì )了數學(xué)建模的方法.
(3)樹(shù)立了事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物觀(guān)。
(六)作業(yè)布置
根據新課程理念,人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué),不同的人在數學(xué)上有不同的發(fā)展.我的作業(yè)布置分必做題和選做題兩部分,其中選做題是一道自編題,我的目的是既鞏固所學(xué)知識,又復習了舊知,同時(shí)還能讓學(xué)生體驗一下做老師的愉悅.
(4)必做題：①看課本例1、例2.
�、谧稣n本習題9.3
(5)選做題：
4月6日，姜堰溱湖濕地公園游人如織，來(lái)自世界各地的游人蜂擁而至，“小數學(xué)”利用早上上學(xué)前的時(shí)間，來(lái)到公園門(mén)口，他發(fā)現……。請你利用我們學(xué)過(guò)的知識，編兩題，要求分別能利用正比例函數和反比例函數解決問(wèn)題。
收獲
結束語(yǔ):
教學(xué)過(guò)程是一個(gè)不斷生成的過(guò)程，在教學(xué)過(guò)程中，我將根據學(xué)生實(shí)際情況，不斷調整我的教學(xué)內容，以使學(xué)生在課堂上的思維永遠處于一種亢奮狀態(tài)。
說(shuō)課對我來(lái)說(shuō)是新事物,今后我將進(jìn)一步說(shuō)好課,并希望各位專(zhuān)家領(lǐng)導對本節課提出寶貴意見(jiàn)。
謝謝各位!
初中數學(xué)《反比例函數》說(shuō)課稿2
一、說(shuō)教學(xué)設計意圖
首先由學(xué)生嘗試舉出實(shí)際生活中某兩個(gè)量出租反比例關(guān)系的例子，自然地引入利用所學(xué)的反比例函數來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，在數學(xué)課上引用一個(gè)用“杠桿規律”的實(shí)際問(wèn)題，一下子抓住學(xué)生的好奇心理。激發(fā)了他們的學(xué)習興趣。利用了公元前3世紀古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現的“杠桿定律”中力與力臂兩個(gè)量的反比關(guān)系，將他們運用到用數學(xué)來(lái)解決問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生求知熱情。也培養他們科學(xué)探索精神。
實(shí)際問(wèn)題向數學(xué)問(wèn)題他轉化是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。教師有理有據地引學(xué)生通過(guò)反比例函數模型實(shí)現這一目的。讓學(xué)生體會(huì )其中的轉化思想，逐步掌握轉化的方法。函數模型沒(méi)有變，但兩個(gè)量的角色發(fā)生變化，體會(huì )變與不變的思想。通過(guò)這種方法的學(xué)習，讓學(xué)生學(xué)會(huì )歸納、總結所學(xué)的知識。使學(xué)生初步形成運用反比例函數解決實(shí)際問(wèn)題的意識打好基礎。
通過(guò)以學(xué)生身邊熟悉的星海湖水利工程為實(shí)際問(wèn)題創(chuàng )設練習題，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對反比例函數的運用和理解，更深層次形成反比例函數模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的意識，鞏固和提高所學(xué)知識。給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，為他們創(chuàng )造展示能力和應用所學(xué)知識的機會(huì )。
最后，通過(guò)小結，使學(xué)生把所學(xué)知識進(jìn)一步內化、系統化。
二、說(shuō)內容
本章的反比例函數的內容屬于《全日制義務(wù)教育數學(xué)課程標準——數學(xué)》是在已經(jīng)學(xué)習了平面直角坐標系和一次函數的基礎上，再一次進(jìn)入函數范疇。反比例函數是基本的函數之一，本章共分為兩節，第17-2節的內容是如何用反比例函數解決實(shí)際問(wèn)題或如何用反比例函數解釋現實(shí)世界中的一些現象。本節課主要涉及在使用杠桿時(shí)，如果阻力和阻力臂不變，則動(dòng)力是動(dòng)力臂的反比例函數。
三、說(shuō)目標
本節課的目標是通過(guò)“杠桿原理”等實(shí)際問(wèn)題與反比例函數關(guān)系的探究，使學(xué)生能夠從函數的觀(guān)點(diǎn)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：運用反比例函數解釋生活中的一些規律，解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題利用反比例函數轉化為數學(xué)問(wèn)題加以解決。
四、說(shuō)教法
本節課是實(shí)際問(wèn)題與反比例函數的學(xué)習，我采用的教學(xué)方法是，要培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，并且精心引導學(xué)生通過(guò)反比例函數模型來(lái)實(shí)現解決實(shí)際問(wèn)題。在這引導過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì )老師是如何將實(shí)際問(wèn)題向數學(xué)問(wèn)題轉化的。
五、說(shuō)學(xué)情
從學(xué)生初步接觸函數所蘊含的“變化與對應”思想，至今已經(jīng)半年有余，學(xué)生對與函數相關(guān)的概念不可避免會(huì )有些遺忘，再加上我們的學(xué)生大多數都是外來(lái)務(wù)工子女，好的習慣沒(méi)有養成，所以基礎知識差。特別是分析能力和計算能力。在進(jìn)行活動(dòng)中可能達不到預期的效果。
六、說(shuō)教學(xué)安排
活動(dòng)一、創(chuàng )設情境，引入新課目的老師提出生活中遇到的問(wèn)題，請學(xué)生幫助解決，激發(fā)學(xué)生的興趣。
活動(dòng)二、分析解決問(wèn)題 目的與學(xué)生共同分析實(shí)際問(wèn)題中的變量關(guān)系，引導學(xué)生利用反比例函數解決問(wèn)題。
活動(dòng)三、從函數的觀(guān)點(diǎn) 進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣目的是引導學(xué)生利用“杠桿規律”培養科學(xué)探索精神。
活動(dòng)四、鞏固練習 目的通過(guò)課堂練習，提高學(xué)生運用反比例函數解決實(shí)際問(wèn)題能力。
活動(dòng)五、課堂小結 布置作業(yè) 目的歸納總結所學(xué)的知識，體會(huì )利用函數的觀(guān)點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題。
初中數學(xué)《反比例函數》說(shuō)課稿3
尊敬的各位考官，大家好，我是X號考生，今天我說(shuō)課的題目是《反比例函數》。
新課標指出：數學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數學(xué)教育，不同的人在數學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。
一、說(shuō)教材
首先來(lái)談一談我對教材的理解。
本節課選自人教版初中數學(xué)九年級下冊第二十六章第一節《反比例函數》，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習正比例函數、一次函數、二次函數的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過(guò)幾個(gè)生活實(shí)例給出反比例函數關(guān)系，通過(guò)觀(guān)察函數解析式發(fā)現其特點(diǎn)并歸納概念，然后進(jìn)行相關(guān)知識的學(xué)習，為后面研究反比例函數的圖象和性質(zhì)以及高中學(xué)習更復雜的函數打下基礎，所以本節課起著(zhù)承上啟下的作用。
二、說(shuō)學(xué)情
接下來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析能力和觀(guān)察能力，但是思考問(wèn)題還不夠全面，故而仍需要老師的引導，在授課過(guò)程中我會(huì )注意這一點(diǎn)，選擇靈活多變的教學(xué)方式。
三、b說(shuō)教學(xué)目標
根據以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標：
(一)知識與技能
理解并掌握反比例函數的概念及自變量取值范圍，能用反比例函數解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
(二)過(guò)程與方法
經(jīng)歷反比例函數一般形式及概念的得出過(guò)程，提升觀(guān)察能力和總結歸納能力。
(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)
在教學(xué)目標的實(shí)現過(guò)程中，教學(xué)重點(diǎn)是：反比例函數的概念;教學(xué)難點(diǎn)是：反比例函數的概念的形成過(guò)程，自變量的取值范圍。
五、說(shuō)教法和學(xué)法
為了突破重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，順利達成教學(xué)目標，本節課我將采用激、導、探的教學(xué)方法，讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題學(xué)、在探索中學(xué)、在合作交流中學(xué)。
六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍虒W(xué)過(guò)程的設計。
(一)導入新課
課堂伊始我結合自己的假期出行給出情境——京滬鐵路全程為1463km，所乘坐列
初中數學(xué)《反比例函數》說(shuō)課稿4
各位評委，大家好!
今天我要說(shuō)的課題是義務(wù)教育人教版初中八年級十七章第一節“反比例函數”。我將從如下步驟進(jìn)行。
一、說(shuō)教材
1. 內容分析：本節課是“反比例函數”的第一節課，是繼正比例函數、一次函數之后，二次函數之前的又一類(lèi)型函數，本節課主要通過(guò)豐富的生活事例，讓學(xué)生歸納出反比例函數的概念，并進(jìn)一步體會(huì )函數是刻畫(huà)變量之間關(guān)系的數學(xué)模型，從中體會(huì )函數的模型思想。因此本節課重點(diǎn)是理解和領(lǐng)悟反比例函數的概念，所滲透的數學(xué)思想方法有：類(lèi)比，轉化，建模。
2.學(xué)情分析：對八年級學(xué)生來(lái)說(shuō)，雖然他們已經(jīng)對函數，正比例函數，一次函數的概念、圖象、性質(zhì)以及應用有所掌握，但他們面對新的一次函數時(shí)，還可能存在一些思維障礙，如學(xué)生不能準確地找出變量之間的自變量和因變量，以及如何從事例中領(lǐng)悟和總結出反比例函數的概念，因此，本節課的難點(diǎn)是理解和領(lǐng)悟反比例函數的概念。
二、說(shuō)教學(xué)目標
根據本人對《數學(xué)課程標準》的理解與分析，考慮學(xué)生已有的認知結構、心理特征，我把本課的目標定為：
1.從現實(shí)的情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對函數概念的理解。
2.經(jīng)歷抽象反比例函數概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì )反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。
三、說(shuō)教法
本節課從知識結構呈現的角度看，為了實(shí)現教學(xué)目標，我建立了“創(chuàng )設情境→建立模型→解釋知識→應用知識”的學(xué)習模式，這種模式清晰地再現了知識的生成與發(fā)展的過(guò)程，也符合學(xué)生的認知規律。于是，從教學(xué)內容的性質(zhì)出發(fā)，我設計了如下的課堂結構：創(chuàng )設出電流、行程等情境問(wèn)題讓學(xué)生發(fā)現新知，把上述問(wèn)題進(jìn)行類(lèi)比，導出概念，獲得新知，最后總結評價(jià)、內化新知。
四、說(shuō)學(xué)法
我認為學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉化成函數的能力是有限的，所以我借助多媒體輔助教學(xué)，指導學(xué)生通過(guò)類(lèi)比、轉化、直觀(guān)形象的觀(guān)察與演示，親身經(jīng)歷函數模型的轉化過(guò)程，為學(xué)生攻克難點(diǎn)創(chuàng )造條件，同時(shí)考慮到本課的重點(diǎn)是反比例函數概念的教學(xué)，也考慮到概念教學(xué)要從大量實(shí)際出發(fā)，通過(guò)事例幫助完成定義。因此，我采用了“問(wèn)題式探究法”的教法，利用多媒體設置豐富的問(wèn)題情境，讓學(xué)生的思維由問(wèn)題開(kāi)始，到問(wèn)題深化，讓學(xué)生的思維始終處于積極主動(dòng)的狀態(tài)，并隨著(zhù)問(wèn)題的深入而跳躍。
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng )設情境，發(fā)現新知
首先提出問(wèn)題
問(wèn)題1：小明同學(xué)用50元錢(qián)買(mǎi)學(xué)習用品，單價(jià)y(元)與數量x(件)之間的關(guān)系式是什么?
【設計意圖及教法說(shuō)明】
在課開(kāi)頭，我認為以一個(gè)簡(jiǎn)單的數字問(wèn)題引入，目的是讓學(xué)生在很快的時(shí)間里說(shuō)出顯而易見(jiàn)的答案，便于增強學(xué)生學(xué)好本課的自信心，使他們能愉快地進(jìn)行新知的學(xué)習。
問(wèn)題2：我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿(mǎn)足關(guān)系式U=IR，當U=220V，
(1)你能用含有R的代數式表示I嗎?
(2)利用寫(xiě)出的關(guān)系式完成下表。
R/Ω 20 40 60 80 100
I/A
當R越來(lái)越大時(shí)，I怎樣變化?當R越來(lái)越小呢?
(3)變量I是R的函數嗎?為什么?
【設計意圖及教法說(shuō)明】
因為數學(xué)來(lái)源于生活，并服務(wù)于生活，問(wèn)題2是一個(gè)與物理有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題，這樣設計便于使學(xué)生把數學(xué)知識和物理知識相聯(lián)系，增加學(xué)科的相通性，另外通過(guò)本題的學(xué)習，可以讓學(xué)生在情境中體會(huì )變量之間的關(guān)系，問(wèn)題2先讓學(xué)生獨立思考，然后再同桌交流，最后小組討論并匯報，此問(wèn)題中的(1)(2)問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，學(xué)生可以獨立完成，但對于問(wèn)題(3)，老師要給適當的指導。
問(wèn)題2的深化：舞臺燈光可以在很短的時(shí)間內將陽(yáng)光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝，這樣的效果是通過(guò)什么來(lái)實(shí)現的?
【設計意圖及教法說(shuō)明】
學(xué)生可以根據問(wèn)題2以及學(xué)過(guò)的物理知識來(lái)解釋這個(gè)問(wèn)題，這樣既增強學(xué)生學(xué)習新知的積極性，又達到了解決問(wèn)題的目的。
問(wèn)題3：京滬高速公路全長(cháng)約為1262km，汽車(chē)沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車(chē)行完全程所需時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數嗎?為什么?
【設計意圖及教法說(shuō)明】
問(wèn)題3是一個(gè)行程問(wèn)題，先讓學(xué)生獨立思考、同桌討論，最后列出正確的函數關(guān)系式，進(jìn)一步體會(huì )函數是刻畫(huà)變量之間關(guān)系的數學(xué)模型，為形成反比例函數的概念打基礎。
(二)合作探究，獲得新知
1.出示問(wèn)題
想一想，你還能舉出類(lèi)似的例子嗎?
【設計意圖及教法說(shuō)明】
這個(gè)環(huán)節目的在于讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀(guān)察、思考、抽象、概括、補充、完善的過(guò)程，讓學(xué)生嘗試用自己的語(yǔ)言說(shuō)明他們的新發(fā)現，培養他們的歸納能力和自主探索與合作交流的良好學(xué)習習慣，在這期間教師就是他們的合作者、引路人，邊聽(tīng)、邊問(wèn)、邊指導，初步形成反比例函數的概念。
2.啟發(fā)學(xué)生建構新知
反比例函數的定義：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=k/x(k為常數，k≠0)的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函數。
反比例函數自變量不能為0!
反比例函數的一般形式：y= k/x(k為常數，k≠0)
反比例函數的變式形式：k=yx，x=k/y(k為常數，k≠0)
【設計意圖及教法說(shuō)明】
這種從不同的問(wèn)題情境中抽象出相同的數學(xué)模型，再進(jìn)行抽象得出概念的過(guò)程，并非教師所強加，而是學(xué)生通過(guò)自己分析走向概念，突破本節課的難點(diǎn)，使學(xué)生的自豪感和成功感在活動(dòng)中得以提升，體現類(lèi)比、轉化、建模等數學(xué)思想，把本節課推向高潮。
(三)反饋練習，應用新知
根據學(xué)生認知的差異性，我設計了基礎過(guò)關(guān)和拓展訓練兩類(lèi)練習題。
1.基礎過(guò)關(guān)
(1)下列函數的表達式中，x表示自變量，那么哪些是反比例函數?每一個(gè)反比例函數相應的k的值是多少?
�、賧=x/5 ②y=6x-1 ③y=-3x-2 ④xy=2
【設計意圖及教法說(shuō)明】
此題較簡(jiǎn)單，以口答的形式進(jìn)行，設計的目的是重視基礎知識的教學(xué)和面向全體學(xué)生的教學(xué)，并告誡學(xué)生判斷一個(gè)函數是否是反比例函數不能單從形式上判斷，一定要嚴謹認真，同時(shí)也完成了隨堂練習1。
(2)做一做
�、僖粋�(gè)矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長(cháng)分別是xcm和ycm，那么變量y是變量x的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么?
�、谀炒逵懈�346.2公頃，人口數量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數n的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么?
�、踶是x的反比例函數，下表給出了x和y的一些值：
a.寫(xiě)出這個(gè)反比例函數的表達式;
b.根據函數表達式完成下表。
表略。
【設計意圖及教法說(shuō)明】
通過(guò)三個(gè)實(shí)際問(wèn)題的解決，培養了學(xué)生“發(fā)現問(wèn)題”、“解決問(wèn)題”的能力，也達到了學(xué)以致用的目的。
2.能力拓展
(1)你能舉個(gè)反比例函數的實(shí)例嗎?與同學(xué)進(jìn)行交流。
(2)y=5xm是反比例函數，求m的值。
【設計意圖及教法說(shuō)明】
問(wèn)題(1)是一個(gè)開(kāi)放性的題，既解決了隨堂練習2，也培養了學(xué)生的發(fā)散性思維。問(wèn)題(2)能助于學(xué)生抓住關(guān)鍵點(diǎn)，澄清易錯點(diǎn)(反比例函數中k≠0)，并且加強了新舊知識的聯(lián)系。
(四)歸納總結，反思提高
通過(guò)這節課的學(xué)習你有哪些收獲?還有哪些問(wèn)題?與同伴進(jìn)行討論。
(如：你學(xué)到了什么?懂得了什么?你發(fā)現了什么?還有什么困惑?應注意什么?還想知道什么?)
【設計意圖及教法說(shuō)明】通過(guò)問(wèn)題式的小結，讓學(xué)生再次歸納、總結本節課的重點(diǎn)，彌補教學(xué)中的不足。
(五)推薦作業(yè)，分層落實(shí)
必做題：課本第134頁(yè)習題1、2題。
選做題：已知y與2x成反比例，且當x=2時(shí)，y=-1，求：
(1)y與x的函數關(guān)系式。
(2)當x=4時(shí)，y的值。
(3)當y=4時(shí)，x的值。
【設計意圖及教法說(shuō)明】作業(yè)以推薦的形式進(jìn)行，必做題體現了對新課標下“學(xué)有價(jià)值的數學(xué)”、“人人能獲得必要的數學(xué)”的落實(shí)，選做題體現了讓“不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
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