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初中數學(xué)《反比例函數的應用》說(shuō)課稿范文
一.說(shuō)教材
《反比例函數的應用》是蘇科版八年級下冊第九章第三節的課題，是在前面學(xué)習了反比例函數、反比例函數的圖象和性質(zhì)的基礎上的一節應用課。這一節的內容符合新課程理念，課程要面向生活世界和社會(huì )實(shí)踐。反比例函數的知識在生產(chǎn)和實(shí)際生活中經(jīng)常用到，掌握這些知識對學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)，解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題具有實(shí)用意義。通過(guò)反比例函數的應用使學(xué)生明確函數、方程、不等式是解決實(shí)際問(wèn)題的三種重要的數學(xué)模型，它們之間有著(zhù)密切聯(lián)系，并在一定的條件下可以互相轉化。在教學(xué)過(guò)程中，還滲透著(zhù)建模思想、函數思想、數形結合思想，這些思想也為后面學(xué)習二次函數的應用奠定了基礎。
二.說(shuō)目標
“反比例函數的應用”是反比例函數及其圖象中的一個(gè)重要的內容，它是前面幾節課的綜合應用。由于函數知識在日常生活中有重要的實(shí)用意義，根據教學(xué)大綱的明確規定并結合素質(zhì)教育要求，通過(guò)本節課的教學(xué)達到以下目標：
1、 知識目標
使學(xué)生了解反比例函數是日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中應用十分廣泛的數學(xué)模型，使學(xué)生掌握生活中有一類(lèi)兩變量的乘積為定值的實(shí)際問(wèn)題可歸結為反比例函數問(wèn)題來(lái)解決的思想方法。
2、 能力目標
�、偈箤W(xué)生能模仿“利用函數解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟”來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;初步養成自己提出或構建數學(xué)模型的能力;提高綜合運用函數、方程、不等式知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
�、谝ㄟ^(guò)開(kāi)放性的問(wèn)題，作業(yè)中通過(guò)編題培養學(xué)生的發(fā)散思維能力。
3、 情感目標
�、偻ㄟ^(guò)本節知識的學(xué)習，使學(xué)生明確，應用反比例函數的知識可以解決生活中的許多問(wèn)題，從而進(jìn)一步培養學(xué)生熱愛(ài)數學(xué)，進(jìn)而努力學(xué)好數學(xué)的情感。
�、谑箤W(xué)生樹(shù)立事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物觀(guān)。
�、垡凶寣W(xué)生具有一方有難八方支援的獻愛(ài)心精神。
三.說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)
我認為本節課的教學(xué)重點(diǎn)是把一類(lèi)實(shí)際問(wèn)題歸結為反比例函數問(wèn)題來(lái)解決，這是因為：
1.反比例函數是日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中應用十分廣泛的數學(xué)模型，它真正體現了數學(xué)知識來(lái)源于生活又應用于生活的重要意義。
2.“利用反比例函數解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟”是通過(guò)對例題的解題過(guò)程進(jìn)行歸納總結而得到的結論。它遵循了從“具體到抽象再到具體”的認知規律，蘊含了從“特殊到一般再到特殊”的推理方法。對今后學(xué)習數學(xué)有著(zhù)重要的指導意義。
我認為本節課的教學(xué)難點(diǎn)是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數學(xué)問(wèn)題，建立數學(xué)模型，注意在實(shí)際問(wèn)題中函數自變量的取值范圍，用數學(xué)知識去解決實(shí)際問(wèn)題。
在突破難點(diǎn)時(shí)，我注意：
1.使學(xué)生熟練掌握反比例函數的圖象和性質(zhì)，教學(xué)生學(xué)會(huì )“數形結合”的研究方法，它直觀(guān)、形象、好理解。
2.密切聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題，注意觀(guān)察生活。
四.說(shuō)教學(xué)方法
(一) 教法分析
根據課程標準，當學(xué)生面對實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著(zhù)，從數學(xué)的角度運用所學(xué)的知識和方法尋求解決問(wèn)題的策略。對于例1,由于學(xué)生初次接觸反比例函數的應用,我采用的是教師引導法,降低難度.其余,我都采用的教學(xué)方法是問(wèn)題教學(xué)法，讓一個(gè)個(gè)有階梯的問(wèn)題充滿(mǎn)課堂教學(xué)，時(shí)時(shí)啟發(fā)學(xué)生的思維，這種教學(xué)方法符合以下教育規律：
1、遵循由淺入深，由特殊到一般再到特殊，體現掌握知識與發(fā)展智力相統一的規律。
2、創(chuàng )設問(wèn)題情境，教師不斷啟發(fā)引導學(xué)生思考，由易到難，化繁為簡(jiǎn)，體現教師的主導作用與學(xué)生主體作用相結合的規律。
(二) 學(xué)法分析
這種教學(xué)方法實(shí)際上也教給學(xué)生一種學(xué)習方法，使得學(xué)生學(xué)會(huì )觀(guān)察生活，注意生活中的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì )自己探求知識;培養學(xué)生善于觀(guān)察思考的習慣，鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應用到生活中去。學(xué)會(huì )尋找、發(fā)現，學(xué)會(huì )歸納總結，逐步掌握主動(dòng)獲取知識的本領(lǐng)。
(三) 教學(xué)手段
采用多媒體教學(xué)，通過(guò)直觀(guān)演示圖象，更好地教會(huì )學(xué)生“數形結合”的研究方法，同時(shí)通過(guò)多媒體輔助手段展示教學(xué)內容，擴大課堂容量，提高教學(xué)效率。
五.說(shuō)教學(xué)過(guò)程的設計
(一)創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題
“問(wèn)題是數學(xué)的心臟”(P.R.Halmos語(yǔ))，是數學(xué)知識、能力發(fā)展的生長(cháng)點(diǎn)和思維的動(dòng)力。在課堂教學(xué)的開(kāi)始，我創(chuàng )設了這樣一個(gè)情景：
去年下半年，勵才中學(xué)初一(2)班黃晶晶同學(xué)的爸爸診斷為肝癌，家中又突發(fā)一場(chǎng)大火，真是禍不單行，一下急需的10萬(wàn)元款從何而來(lái)，關(guān)鍵時(shí)刻，群眾積極響應鎮政府的號召，一方有難八方支援,結果,捐款總額比預期的還要理想。如果你是鎮政府領(lǐng)導，你除了積極做好思想動(dòng)員工作之外,能不能運用反比例函數的知識對即將發(fā)動(dòng)群眾獻愛(ài)心進(jìn)行策劃呢?
為了很好的解決這一問(wèn)題,我們共同來(lái)學(xué)習以下兩道題目:
設計意圖:由學(xué)生身邊的事出發(fā)，激起學(xué)生的愛(ài)心，為積極籌劃這個(gè)活動(dòng)，帶著(zhù)對數學(xué)的求知欲，進(jìn)入例題的學(xué)習。
(二)范例設計
學(xué)習例1:
小明家離學(xué)校1500m，某天小明上學(xué)時(shí)，發(fā)現時(shí)間不多了，就加快了行車(chē)速度，①小明行車(chē)平均速度(υ)與所用時(shí)間(t)有怎樣的函數關(guān)系?②如果所剩時(shí)間為15分鐘，那么小明的平均速度至少達到多少才能按時(shí)到校?③為了安全起見(jiàn)，小明的平均速度最快達到90m/min，他至少要留多長(cháng)時(shí)間，才能安全到校?④畫(huà)出函數的圖象。
例1中,出現了一個(gè)常量,兩個(gè)變量;我們看,
平均速度(υ)隨所用時(shí)間(t)的變化而怎樣變化?是否為反比例函數關(guān)系?若是可用反比例函數的有關(guān)知識去解決問(wèn)題.
�、�、③兩問(wèn)實(shí)際上就是函數的特殊情形,一是已知自變量,求函數值;一是已知函數值,求自變量.從這兩問(wèn),再引導學(xué)生探求自變量的取值范圍. ④問(wèn)中,指導學(xué)生畫(huà)圖,分析問(wèn)題(多媒體展示函數圖象).
設計意圖:這道題是課本例1的改編,更換背景的目的是為了更貼近學(xué)生的生活,以更好地激發(fā)學(xué)生的求知欲.后面的例2也是在課本例2的基礎上添加了一個(gè)背景,目的也是如此.
由于學(xué)生初次接觸反比例函數的應用問(wèn)題,我選擇教師引導法.引導學(xué)生聯(lián)系反比例函數圖象及性質(zhì)建立反比例函數模型,滲透函數思想,數形結合思想.在畫(huà)圖象前,已引導學(xué)生探究自變量的取值范圍,這樣就化解了教學(xué)難點(diǎn).
學(xué)習例2:
小華同學(xué)的爸爸在某自來(lái)水公司上班,現該公司計劃新建一個(gè)容積為4×104m3的長(cháng)方體蓄水池,小華爸爸把這一問(wèn)題帶回來(lái)與小華一起探討:
�、傩钏氐牡酌娣eS(m2)與其深度h(m)有怎樣的函數關(guān)系?
�、谌绻钏氐纳疃仍O計為5m,那么蓄水池的底面積應為多少平方米?
�、塾捎诰G化以及輔助用地的需要,經(jīng)過(guò)實(shí)地測量, 蓄水池的長(cháng)和寬最多只能分別設計為100m和60m,那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿(mǎn)足要求?
這是個(gè)幾何體積問(wèn)題的應用題,我通過(guò)設置以下問(wèn)題,引導學(xué)生觀(guān)察思考,逐步分析,最后通過(guò)建立函數這種數學(xué)模型解決問(wèn)題.
問(wèn)題(1):這是一個(gè)幾何體積問(wèn)題,問(wèn)題中包含有哪些量? 哪些是常量?哪些是變量?
問(wèn)題(2):在容積不變的情形下, 蓄水池的底面積S(m2)與其深度h(m)有怎樣的函數關(guān)系?為什么?寫(xiě)出關(guān)系式.
問(wèn)題(3): 函數關(guān)系式中自變量的取值范圍如何確定?從而決定函數值的取值范圍又是怎樣?
問(wèn)題(4):能否畫(huà)出函數的圖象? (指導學(xué)生畫(huà)圖,分析問(wèn)題,多媒體展示函數圖象.)
問(wèn)題(5):題中②、③兩問(wèn)能否利用圖象來(lái)解?如何解?
問(wèn)題(6):題中②、③兩問(wèn)除了利用圖象來(lái)解之外,是不是也可以利用方程解或不等式解?
設計意圖:對例2采用了設計問(wèn)題系列,啟發(fā)學(xué)生思考,聯(lián)系舊知識建立函數模型,解決了自變量的取值范圍從而確定了函數值的取值范圍,滲透了函數的思想,讓學(xué)生初步了解函數模型的建立方法。最后滲透一題多解方法，培養學(xué)生思維的靈活性，滲透“函數——方程——不等式”思想和“數形結合”的研究方法，引導學(xué)生學(xué)會(huì )解題后的再思考，將知識系統化。
(三)反饋練習
“學(xué)數學(xué)而不練，猶如入寶山而空返”(華羅庚語(yǔ))，為了讓學(xué)生更好地學(xué)會(huì )反比例函數知識的應用，我設計了例2的后續問(wèn)題，讓學(xué)生練習。使課堂教學(xué)能前后連貫。
例2中的新建蓄水池工程需要運送的土石方總量為4×104m3，某運輸公司承擔了該項工程運送土石方的任務(wù)。
�、龠\輸公司平均每天的工程量υ(m3/天)與完成運送任務(wù)所需要的時(shí)間t(天)之間有怎樣的函數關(guān)系?
�、谶\輸公司共派出20輛卡車(chē)，每輛卡車(chē)每天運土石方100 m3，則需要多少天才能完成該任務(wù)?
可以通過(guò)此類(lèi)題反饋本節所學(xué)，檢查學(xué)生是否掌握了“數形結合”的研究方法，及時(shí)加強對數據和信息的處理能力。
(四)回到引例，前后呼應
�、佻F在大家能否利用我們剛掌握的知識來(lái)策劃發(fā)動(dòng)群眾獻愛(ài)心呢?
�、谌绻咳似骄杩�100元，那么需要發(fā)動(dòng)多少人捐獻。根據實(shí)際生活水平，每人平均捐款只能達到50元，那么至少要發(fā)動(dòng)多少人捐獻?發(fā)動(dòng)人數與每人平均捐款數成怎樣的函數關(guān)系?當每人平均捐款數一定時(shí)，捐款總額與發(fā)動(dòng)的人數成怎樣的函數關(guān)系?
設計意圖：讓學(xué)生回到課堂之初的問(wèn)題中，解決問(wèn)題，使整個(gè)課堂教學(xué)渾然一體,體驗學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
(五)收獲
教師啟發(fā)學(xué)生思考回答下列問(wèn)題，再由教師補充歸納本節所學(xué)知識內容。
(1) 通過(guò)本節反比例函數的應用的學(xué)習，我們掌握了生活中有一類(lèi)兩變量的乘積為定值的實(shí)際問(wèn)題可歸結為反比例函數問(wèn)題來(lái)解決的思想方法。
(2) 初步學(xué)會(huì )了數學(xué)建模的方法.
(3) 樹(shù)立了事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物觀(guān)。
(六)作業(yè)布置
根據新課程理念,人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué),不同的人在數學(xué)上有不同的發(fā)展.我的作業(yè)布置分必做題和選做題兩部分,其中選做題是一道自編題,我的目的是既鞏固所學(xué)知識,又復習了舊知,同時(shí)還能讓學(xué)生體驗一下做老師的愉悅.
(4)必做題： ①看課本例1、例2.
�、谧稣n本習題9.3
(5)選做題：
4月6日，姜堰溱湖濕地公園游人如織，來(lái)自世界各地的游人蜂擁而至，“小數學(xué)”利用早上上學(xué)前的時(shí)間，來(lái)到公園門(mén)口，他發(fā)現……。請你利用我們學(xué)過(guò)的知識，編兩題，要求分別能利用正比例函數和反比例函數解決問(wèn)題。
(七)板書(shū)設計
反比例函數的應用
數學(xué)思想 引例 ×× 例1 ×× 例2 ××
及本節新知 ×× ×× ××
×× ×× ××
收獲
結束語(yǔ):
教學(xué)過(guò)程是一個(gè)不斷生成的過(guò)程，在教學(xué)過(guò)程中，我將根據學(xué)生實(shí)際情況，不斷調整我的教學(xué)內容，以使學(xué)生在課堂上的思維永遠處于一種亢奮狀態(tài)。
說(shuō)課對我來(lái)說(shuō)是新事物,今后我將進(jìn)一步說(shuō)好課,并希望各位專(zhuān)家領(lǐng)導對本節課提出寶貴意見(jiàn)。
謝謝各位!
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