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高中數學(xué)《一元二次不等式解法》說(shuō)課稿
作為一位杰出的教職工，時(shí)常要開(kāi)展說(shuō)課稿準備工作，通過(guò)說(shuō)課稿可以很好地改正講課缺點(diǎn)。說(shuō)課稿應該怎么寫(xiě)才好呢？下面是小編為大家整理的高中數學(xué)《一元二次不等式解法》說(shuō)課稿，希望能夠幫助到大家。
高中數學(xué)《一元二次不等式解法》說(shuō)課稿 1
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識上的延伸和發(fā)展，又是本章集合知識的運用與鞏固，也為下一章函數的定義域和值域教學(xué)作鋪墊，起著(zhù)鏈條的作用。同時(shí)，這部分內容較好地反映了方程、不等式、函數知識的內在聯(lián)系和相互轉化，蘊含著(zhù)歸納、轉化、數形結合等豐富的數學(xué)思想方法，能較好地培養學(xué)生的觀(guān)察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng )新意識。
(二)教學(xué)內容
本節內容分2課時(shí)學(xué)習。本課時(shí)通過(guò)二次函數的圖象探索一元二次不等式的解集。通過(guò)復習“三個(gè)一次”的關(guān)系，即一次函數與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系;以舊帶新尋找“三個(gè)二次”的關(guān)系，即二次函數與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系;采用“畫(huà)、看、說(shuō)、用”的思維模式，得出一元二次不等式的解集，品味數學(xué)中的和諧美，體驗成功的樂(lè )趣。
二、教學(xué)目標分析
根據教學(xué)大綱的要求、本節教材的特點(diǎn)和高一學(xué)生的認知規律，本節課的教學(xué)目標確定為：
知識目標——理解“三個(gè)二次”的關(guān)系;掌握看圖象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。
能力目標——通過(guò)看圖象找解集，培養學(xué)生“從形到數”的轉化能力，“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。
情感目標——創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生觀(guān)察、分析、探求的學(xué)習激情、強化學(xué)生參與意識及主體作用。
三、重難點(diǎn)分析
一元二次不等式是高中數學(xué)中最基本的不等式之一，是解決許多數學(xué)問(wèn)題的重要工具。本節課的.重點(diǎn)確定為：一元二次不等式的解法。
要把握這個(gè)重點(diǎn)。關(guān)鍵在于理解并掌握利用二次函數的圖象確定一元二次不等式解集的方法——圖象法，其本質(zhì)就是要能利用數形結合的思想方法認識方程的解，不等式的解集與函數圖象上對應點(diǎn)的橫坐標的內在聯(lián)系。由于初中沒(méi)有專(zhuān)門(mén)研究過(guò)這類(lèi)問(wèn)題，高一學(xué)生比較陌生，要真正掌握有一定的難度。因此，本節課的難點(diǎn)確定為：“三個(gè)二次”的關(guān)系。要突破這個(gè)難點(diǎn)，讓學(xué)生歸納“三個(gè)一次”的關(guān)系作鋪墊。
四、教法與學(xué)法分析
(一)學(xué)法指導
教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會(huì )學(xué)是目的。因此在教學(xué)中要不斷指導學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習。本節課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手畫(huà)、動(dòng)眼看、動(dòng)腦想、動(dòng)口說(shuō)、善提煉、勤鉆研”的研討式學(xué)習方法，這樣做增加了學(xué)生自主參與，合作交流的機會(huì )，教給了學(xué)生獲取知識的途徑、思考問(wèn)題的方法，使學(xué)生真正成了教學(xué)的主體;只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有新“得”，“練”有新“獲”，學(xué)生也才會(huì )逐步感受到數學(xué)的美，會(huì )產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣;也只有這樣做，課堂教學(xué)才富有時(shí)代特色，才能適應素質(zhì)教育下培養“創(chuàng )新型”人才的需要。
(二)教法分析
本節課設計的指導思想是：現代認知心理學(xué)——建構主義學(xué)習理論。
建構主義學(xué)習理論認為：應把學(xué)習看成是學(xué)生主動(dòng)的建構活動(dòng)，學(xué)生應與一定的知識背景即情景相聯(lián)系，在實(shí)際情景下進(jìn)行學(xué)習，可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗同化和索引出當前要學(xué)習的新知識，這樣獲取的知識，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情景中。
本節課采用“誘思引探教學(xué)法”。把問(wèn)題作為出發(fā)點(diǎn)，指導學(xué)生“畫(huà)、看、說(shuō)、用”。較好地探求一元二次不等式的解法。
五、課堂設計
本節課的教學(xué)設計充分體現以學(xué)生發(fā)展為本，培養學(xué)生的觀(guān)察、概括和探究能力，遵循學(xué)生的認知規律，體現理論聯(lián)系實(shí)際、循序漸進(jìn)和因材施教的教學(xué)原則，通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng )設，激發(fā)興趣，使學(xué)生在問(wèn)題解決的探索過(guò)程中，由學(xué)會(huì )走向會(huì )學(xué)，由被動(dòng)答題走向主動(dòng)探究。
(一)創(chuàng )設情景，引出“三個(gè)一次”的關(guān)系
本節課開(kāi)始，先讓學(xué)生解一元二次方程x2-x-6=0，如果我把“=”改成“>”則變成一元二次不等式x2-x-6>0讓學(xué)生解，學(xué)生肯定感到很突然。但是“思維往往是從驚奇和疑問(wèn)開(kāi)始”，這樣直奔主題，目的在于構造懸念，激活學(xué)生的思維興趣。
為此，我設計了以下幾個(gè)問(wèn)題：
1、請同學(xué)們解以下方程和不等式：
�、�2x-7=0;②2x-7>0;③2x-7<0
學(xué)生回答，我板書(shū)
高中數學(xué)《一元二次不等式解法》說(shuō)課稿 2
一、教材簡(jiǎn)析
1、地位和價(jià)值
《一元二次不等式解法》是高中數學(xué)新教材第一冊（上）第一章第5節的內容。在此之前，學(xué)生在初中已學(xué)習了一元一次不等式，一元一次不等式組，一元二次方程，二次函數，絕對值不等式（高中），這為過(guò)渡到本節的學(xué)習起著(zhù)鋪墊作用。一元二次不等式解法是解不等式的基礎和核心，它在高中代數中起著(zhù)廣泛應用的工具作用，蘊藏著(zhù)“數與形結合”的重要思想方法，它已成為代數、三角、解析幾何交匯綜合的重要部分，是高考綜合題的熱點(diǎn)。
2、教材結構簡(jiǎn)介
教材首先以一個(gè)一次函數圖象的應用解一元一次不等式，引出圖象法，然后給出一個(gè)二次函數，通過(guò)具體畫(huà)圖象，提出問(wèn)題。再一般地給出了二次函數圖象解二次不等式的結論。課本精選了四個(gè)解不等式的例題，并配有相應的練習和習題。它的后一小節為解可轉化為一元二次不等式的分式不等式。
二、教育教學(xué)觀(guān)
1、學(xué)生為主體，重學(xué)生參與學(xué)習活動(dòng)。
2、重過(guò)程。按照認知規律及學(xué)生認知特點(diǎn)，由淺入深，由表及里，設計一系列教學(xué)活動(dòng)過(guò)程。體現由“實(shí)踐……觀(guān)察……歸納……猜想……結論……驗證應用”的循環(huán)往復的認知過(guò)程。
3、重能力與態(tài)度的培養，在活動(dòng)中培養學(xué)生自主、交流合作、探究、發(fā)現的能力。重科學(xué)嚴謹的個(gè)性品質(zhì)。重參與學(xué)習的興趣和體驗。
4、重指導點(diǎn)撥。在學(xué)生自主探究、實(shí)踐的基礎上，相機啟發(fā)，恰當點(diǎn)撥，促進(jìn)學(xué)生知識由感性向理性提升，由具體到概括抽象，形成師生間的有效互動(dòng)。
三、教學(xué)目標
基于上述認識，及不等式的基本知識，同時(shí)學(xué)生在初中已學(xué)過(guò)二次函數，考慮到學(xué)生已有的認知結構心理特征，制訂如下教學(xué)目標：
1、知識目標：一元二次方程，一元二次不等式及二次函數間的聯(lián)系，及利用二次函數的圖象求解一元二次不等式。
2、能力目標：數形結合的思想（應用二次函數圖象解不等式）
3、情感態(tài)度目標：通過(guò)問(wèn)題解決，培養學(xué)生自主參與學(xué)習，以及嚴謹求實(shí)的態(tài)度。
四、教與學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：用圖象解一元二次不等式。
2、難點(diǎn)：圍繞二次函數圖象、性質(zhì)這一主線(xiàn)，解決三個(gè)“二次”的.聯(lián)系和應用。
五、教法與學(xué)法
1、學(xué)情分析及學(xué)法：函數與圖象應用是初中生數學(xué)的薄弱之處，同時(shí)剛進(jìn)入高中的學(xué)生，對高中學(xué)習還很不適應，需要加強主動(dòng)學(xué)習的指導�；诖�，在學(xué)生初中知識經(jīng)驗的基礎上，以舊探新；以一系列問(wèn)題，促進(jìn)主體的學(xué)習活動(dòng)（如畫(huà)圖象、讀圖等），建構知識；以問(wèn)題情景激勵學(xué)生參與，
在恰當時(shí)機進(jìn)行點(diǎn)撥啟發(fā)，練、導結合，講練結合；通過(guò)學(xué)生自己做數學(xué)，教師啟發(fā)指導，以及學(xué)生領(lǐng)悟，實(shí)現學(xué)生對知識的再創(chuàng )造和主動(dòng)建構；具體通過(guò)教材中的問(wèn)題及設計的問(wèn)題情景，給予學(xué)生活動(dòng)的空間，通過(guò)這些問(wèn)題（“腳手架”）的解決，使學(xué)生逐步攀升，達到知識與能力的目標。
2、教法：數學(xué)教學(xué)是數學(xué)教與學(xué)活動(dòng)過(guò)程的教學(xué)，學(xué)生是在探究與發(fā)現中建構知識，發(fā)展能力的，因而確定以“問(wèn)題解決”為教法。實(shí)現學(xué)生在教師指導下的發(fā)現探索。同時(shí)所學(xué)內容適宜用“計算機高中數學(xué)問(wèn)題處理系統”輔助教學(xué)。
六、教學(xué)手段及工具：
多媒體教學(xué)手段，高中數學(xué)問(wèn)題處理系統。
七、教學(xué)設計及教學(xué)過(guò)程
1、復習設問(wèn)，引入新課
高中數學(xué)新教材第一冊（上）《一元二次不等式解法》（第一課時(shí)）說(shuō)課稿。
高中數學(xué)《一元二次不等式解法》說(shuō)課稿 3
一、說(shuō)教材
《一元二次不等式》是北師大版高中必修5第三章第二節第二課時(shí)的內容，這節內容的學(xué)習是建立在前面已經(jīng)學(xué)習了一元一次不等式和一元二次不等式的概念的基礎上的一堂課，是對前面關(guān)于不等式和函數知識的綜合運用，同時(shí)這章的學(xué)習有利于后面研究推理及證明，為后面知識的學(xué)習起到一個(gè)鋪墊作用。具有承上啟下的作用。
二、說(shuō)學(xué)情
接下來(lái)，我來(lái)談?wù)勎野鄬W(xué)生情況。高中的學(xué)生他們對于知識具有較好的理解能力和應用能力，理論知識比較扎實(shí)，并且他們喜歡合作、探討式學(xué)習，對數學(xué)學(xué)習有較濃厚的興趣。在以往的學(xué)習中，學(xué)生的邏輯思維能力已經(jīng)得到了一定的訓練，圖形結合的思想已具備，本節課將進(jìn)一步培養學(xué)生的數型結合能力。
三、教學(xué)目標
教學(xué)目標是教學(xué)活動(dòng)實(shí)施的方向、和預期達到的結果、是一切教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，我精心設計了如下的教學(xué)目標：
【知識與技能】
知道一元二次不等式的概念，掌握利用一元二次函數求一元二次不等式的方法和步驟。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)獨立思考、小組討論的課堂形式，提析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)充分領(lǐng)會(huì )數學(xué)轉化思想。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
通過(guò)數與代數、圖形與幾何之間的轉化，體驗數學(xué)知識之間的緊密聯(lián)系，增強學(xué)習數學(xué)的興趣和圖形結合的思維方式能力。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
本著(zhù)新課程標準的要求，理解教材，結合學(xué)生特點(diǎn)的基礎上我確定了以下重難點(diǎn)：
【重點(diǎn)】
一元二次不等式的解的求法。
【難點(diǎn)】
一元二次不等式和相應函數之間的轉化。
五、教學(xué)方法
根據本節課的教學(xué)目標、教材內容以及學(xué)生的認知特點(diǎn)，我采用啟發(fā)式、探索式教學(xué)方法，意在幫助學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，自己動(dòng)手，從實(shí)踐中獲得知識。整個(gè)探究學(xué)習的過(guò)程充滿(mǎn)了師生之間、學(xué)生之間的`交流和互動(dòng)，體現了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導者，而學(xué)生才是學(xué)習的主體。
六、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程，具體教學(xué)過(guò)程如下：
(一)導入新課
在這一環(huán)節，我會(huì )先帶領(lǐng)學(xué)生一起復習一下上一節課我們學(xué)習的一元二次不等式的概念，并讓學(xué)生說(shuō)出一元二次方程和一元二次函數之間的聯(lián)系，在學(xué)生充分的掌握了這兩個(gè)之間的聯(lián)系之后，我會(huì )順時(shí)問(wèn)學(xué)生那一元二次不等式是不是也和它相應的函數有關(guān)系呢?順勢導入今天的新課-一元二次不等式解法
(設計意圖：在這一環(huán)節，通過(guò)溫故舊知識導入新知識，可以降低新知識的接受復雜度，同時(shí)也可以順勢的引入今天的新課題，增加學(xué)生學(xué)習的興趣。)
(二)探究新知
探究一元二次不等式對應的函數的圖像與一元二次不等式得解的關(guān)系
在這一環(huán)節我會(huì )通過(guò)幾個(gè)問(wèn)題來(lái)引導學(xué)生去發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。
(設計意圖：這一環(huán)節讓學(xué)生體會(huì )數與代數和圖像與幾何之間的轉變和運用，讓學(xué)生在學(xué)習新知的基礎上通過(guò)獨立思考和小組交流的方式獲得新知識，有利于提高數學(xué)學(xué)習的興趣。)
(三)深化新知
在以這一環(huán)節，采用分小組的形式，讓學(xué)去自己探ax2+bx+c>0(a>0)的求解集，并完成下表：
(四)鞏固提高
在這一環(huán)節，我會(huì )板書(shū)出兩道題：
(設計意圖：有利于加深學(xué)生對這個(gè)新知識的理解，并且有利于鍛煉學(xué)生的邏輯思維。)
七、板書(shū)設計
為了體現教材中的知識點(diǎn)，以便于學(xué)生能夠理解掌握，我采用圖表式的板書(shū)，這就是我的板書(shū)設計。
高中數學(xué)《一元二次不等式解法》說(shuō)課稿 4
一、教材分析
1.地位和作用。本課是五年制高等師范教材南京大學(xué)出版社《數學(xué)》教材第一冊第二章第二節的教學(xué)內容，從知識結構看：它是一元一次不等式的延續和拓展，又是以后研究函數的定義域、值域等問(wèn)題的重要工具，起到承前啟后的作用；
從思想層次上看：它涉及到數形結合、分類(lèi)轉化等數學(xué)思想方法，在整個(gè)教材中有很強的基礎性。
2.教材內容剖析。本節課的主要內容是通過(guò)二次函數的圖像探究一元二次不等式的解法。教材中首先復習引入了“三個(gè)一次”的關(guān)系，然后依舊帶新，揭示“三個(gè)二次”的關(guān)系，其次通過(guò)變式例題討論了△=0和△<0的兩種情況，最后推廣一般情況的討論，教材的內容編排由具體到抽象、由特殊到一般，符合人的認知規律。
3.重難點(diǎn)剖析。重點(diǎn)：一元二次不等式的解法。難點(diǎn)：一元二次方程、一元二次不等式、二次函數的關(guān)系。
難點(diǎn)突破：
�。�1）教師引導，學(xué)生自主探究，分組討論。
�。�2）借助多媒體直觀(guān)展示，數形結合。
�。�3）采用由簡(jiǎn)單到復雜，由特殊到一般的教學(xué)策略。
二、目的分析
知識目標：掌握一元二次不等式的解法，理解“三個(gè)二次”之間的關(guān)系
能力目標：培養學(xué)生“從形到數”的轉化能力，由具體到抽象再到具體，從特殊到一般的歸納概括能力。
情感目標：在自主探究與討論交流過(guò)程中，培養學(xué)生的合作意識。
三、教法分析
教法：“問(wèn)題串”解決教學(xué)法
以“一串問(wèn)題”為出發(fā)點(diǎn)，指導學(xué)生“動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)口”，參與知識的形成過(guò)程，注重學(xué)生的內在發(fā)展。
學(xué)法：合作學(xué)習
�。�1）以問(wèn)題為依托，分組探究，合作交流學(xué)習。
�。�2）以現有認知結構為依托，指導學(xué)生用類(lèi)比方法建構新知，用化歸思想解決問(wèn)題。
四、過(guò)程分析
本節課的教學(xué)，設計了四個(gè)教學(xué)環(huán)節：
創(chuàng )設情景、提出問(wèn)題
問(wèn)題1.用一根長(cháng)為10m的繩子能?chē)梢粋�(gè)面積大于6m2的矩形嗎？“數學(xué)來(lái)源于生活，應用于生活”，首先，以生活中的一個(gè)實(shí)際問(wèn)題為背景切入，通過(guò)建立簡(jiǎn)單的數學(xué)模型，抽象出一個(gè)一元二次不等式，引入課題。
設計意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，體現數學(xué)的科學(xué)價(jià)值和使用價(jià)值。
自主探究，發(fā)現規律
問(wèn)題2.解下列方程和不等式。①2x-4=0 ②2x-4>0 ③2x-4<0
歸納、類(lèi)比法是我們發(fā)現問(wèn)題、尋求規律，揭示問(wèn)題本質(zhì)最常用的方法之一。尋求一元二次不等式的解法，首先從一元一次不等式的解法著(zhù)手。展示問(wèn)題2。學(xué)生：用等式和不等式的基本性質(zhì)解題。教師：還有其他的解決方法嗎？展示問(wèn)題3。
問(wèn)題3.畫(huà)出一次函數y=2x-4的圖像，觀(guān)察圖像，縱坐標y=0、y>0、y<0所對應的橫坐標x取哪些數呢？
學(xué)生：發(fā)現可以借用圖像解題。此問(wèn)題揭示了“三個(gè)一次”的關(guān)系。
設計意圖：為后面學(xué)習二次不等式的解法提供鋪墊。
問(wèn)題4用圖像法能不能解決一元二次不等式的解呢？已知二次函數y=x2-2x-8.
�。�1）求出此函數與x軸的交點(diǎn)坐標。
�。�2）畫(huà)出這個(gè)二次函數的草圖。
�。�3）在拋物線(xiàn)上找到縱坐標y>0的點(diǎn)。
�。�4）縱坐標y>0（即：x2-2x-8>0）的點(diǎn)所對應的橫坐標x取哪些數呢？
�。�5）二次函數、二次方程、二次不等式的關(guān)系是什么？
教師：展示問(wèn)題4。此環(huán)節，要注意下面幾個(gè)問(wèn)題：
�。�1）啟發(fā)引導學(xué)生運用歸納、類(lèi)比的方法，組織學(xué)生分組討論，自主探究。（2）及時(shí)解決學(xué)生的疑點(diǎn)，實(shí)現師生合作。（3）先讓學(xué)生自己思考，最后教師和學(xué)生一起歸納步驟。（求根—畫(huà)圖—找解），抓住問(wèn)題本質(zhì)，畫(huà)圖可省去y軸。教師抓住時(shí)機，展示例題1，鞏固方法（△>0的情況），規范步驟，板書(shū)做題步驟，起到示范的作用。設計意圖：運用“解決問(wèn)題”的`教學(xué)方法，使每位學(xué)生參與知識的形成過(guò)程，體現了教師主導學(xué)生主體的地位。
變式提問(wèn)，啟發(fā)誘導
方程：ax2+bx+c=0的解情況函數：y=ax2+bx+c的圖象
不等式的解集
ax2+bx+c>0ax2+bx+c<0
⊿>0
⊿=0
⊿<0
教師：展示例題2（1）.-x2+x+6≥0（2）.x2-4x+4<0（3）.x2-x+3>0。學(xué)生：嘗試通過(guò)畫(huà)圖求解。此環(huán)節要注意：引導學(xué)生把不熟悉的問(wèn)題轉化為熟悉的問(wèn)題解決；對于△=0，△<0的情況，啟發(fā)學(xué)生用數形結合的思想方法關(guān)鍵在于畫(huà)好圖像，貴在“結合”。設計意圖：通過(guò)探索、嘗試的過(guò)程，培養了學(xué)生大膽猜想，勇于探索的精神。
自我嘗試，反饋小結。
教師：展示練習題，把學(xué)生分成兩個(gè)小組，要求當堂完成，看哪個(gè)組做的好做的快。教師對出現的問(wèn)題及時(shí)反饋。同時(shí)，進(jìn)一步啟發(fā)引導學(xué)生將特殊、具體問(wèn)題的結論推廣到一般化。展示表格，學(xué)生：填寫(xiě)內容。
學(xué)生理解了“三個(gè)二次”的關(guān)系，得到一般結論應該是水到渠成。最后，教師做本節課的小結，布置作業(yè)。設計意圖：激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養了學(xué)生的主動(dòng)參與意識。
五、評價(jià)分析
1.重視學(xué)生學(xué)習的結果評價(jià)，更重視過(guò)程評價(jià)。2.本節課貫徹了新課程的理念，教學(xué)形式開(kāi)放，體現了“教師主導，學(xué)生主體”的教學(xué)關(guān)系。以上是我對本節課的粗淺認識，如有不妥之處，懇求各位專(zhuān)家、各位同仁批評指正。
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