關(guān)于高中數學(xué)說(shuō)課稿范文（通用13篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就有可能用到說(shuō)課稿，借助說(shuō)課稿可以有效提升自己的教學(xué)能力。怎樣寫(xiě)說(shuō)課稿才更能起到其作用呢？下面是小編整理的高中數學(xué)說(shuō)課稿，希望能夠幫助到大家。
高中數學(xué)說(shuō)課稿 1
一、教材分析
1、教材內容
本節課是蘇教版第二章《函數概念和基本初等函數Ⅰ》§2.1.3函數簡(jiǎn)單性質(zhì)的第一課時(shí)，該課時(shí)主要學(xué)習增函數、減函數的定義，以及應用定義解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、教材所處地位、作用
函數的性質(zhì)是研究函數的基石，函數的單調性是首先研究的一個(gè)性質(zhì)。通過(guò)對本節課的學(xué)習，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )函數單調性的概念、掌握證明函數單調性的步驟，并能運用單調性知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)上述活動(dòng)，加深對函數本質(zhì)的認識。函數的單調性既是學(xué)生學(xué)過(guò)的函數概念的延續和拓展，又是后續研究指數函數、對數函數、三角函數的單調性的基礎。此外在比較數的大小、函數的定性分析以及相關(guān)的數學(xué)綜合問(wèn)題中也有廣泛的應用，它是整個(gè)高中數學(xué)中起著(zhù)承上啟下作用的核心知識之一。從方法論的角度分析，本節教學(xué)過(guò)程中還滲透了探索發(fā)現、數形結合、歸納轉化等數學(xué)思想方法。
3、教學(xué)目標
�。�1）知識與技能：使學(xué)生理解函數單調性的概念，掌握判別函數單調性的方法；
�。�2）過(guò)程與方法：從實(shí)際生活問(wèn)題出發(fā)，引導學(xué)生自主探索函數單調性的概念，應用圖象和單調性的定義解決函數單調性問(wèn)題，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )數形結合的數學(xué)思想方法，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
�。�3）情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生體驗數學(xué)的科學(xué)功能、符號功能和工具功能，培養學(xué)生直覺(jué)觀(guān)察、探索發(fā)現、科學(xué)論證的良好的數學(xué)思維品質(zhì)。
4、重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
�。�1）函數單調性的概念；
�。�2）運用函數單調性的定義判斷一些函數的單調性。
教學(xué)難點(diǎn)
�。�1）函數單調性的知識形成；
�。�2）利用函數圖象、單調性的定義判斷和證明函數的單調性。
二、教法分析與學(xué)法指導
本節課是一節較為抽象的數學(xué)概念課，因此，教法上要注意：
1、通過(guò)學(xué)生熟悉的`實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，為概念學(xué)習創(chuàng )設情境，拉近數學(xué)與現實(shí)的距離，激發(fā)了學(xué)生求知欲，調動(dòng)了學(xué)生主體參與的積極性。
2、在運用定義解題的過(guò)程中，緊扣定義中的關(guān)鍵語(yǔ)句，通過(guò)學(xué)生的主體參與，逐個(gè)完成對各個(gè)難點(diǎn)的突破，以獲得各類(lèi)問(wèn)題的解決。
3、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導作用。具體體現在設問(wèn)、講評和規范書(shū)寫(xiě)等方面，要教會(huì )學(xué)生清晰的思維、嚴謹的推理，并成功地完成書(shū)面表達。
4、采用投影儀、多媒體等現代教學(xué)手段，增大教學(xué)容量和直觀(guān)性。
在學(xué)法上：
1、讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
2、讓學(xué)生利用圖形直觀(guān)啟迪思維，并通過(guò)正、反例的構造，來(lái)完成從感性認識到理性思維的一個(gè)飛躍。
三、 教學(xué)過(guò)程
教學(xué)
環(huán)節
教 學(xué) 過(guò) 程
設 計 意 圖
問(wèn)題
情境
�。úシ胖醒腚娨暸_天氣預報的音樂(lè )）
滿(mǎn)足在定義域上的單調性的討論。
2、重視學(xué)生發(fā)現的過(guò)程。如：充分暴露學(xué)生將函數圖象（形）的特征轉化為函數值（數）的特征的思維過(guò)程；充分暴露在正、反兩個(gè)方面探討活動(dòng)中，學(xué)生認知結構升華、發(fā)現的過(guò)程。
3、重視學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐過(guò)程。通過(guò)對定義的解讀、鞏固，讓學(xué)生動(dòng)手去實(shí)踐運用定義。
4、重視課堂問(wèn)題的設計。通過(guò)對問(wèn)題的設計，引導學(xué)生解決問(wèn)題。
高中數學(xué)說(shuō)課稿 2
教學(xué)目標
(1)了解算法的含義，體會(huì )算法思想。
(2)會(huì )用自然語(yǔ)言和數學(xué)語(yǔ)言描述簡(jiǎn)單具體問(wèn)題的算法;
(3)學(xué)習有條理地、清晰地表達解決問(wèn)題的步驟，培養邏輯思維能力與表達能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：算法的含義、解二元一次方程組的算法設計。
難點(diǎn)：把自然語(yǔ)言轉化為算法語(yǔ)言。
情境導入
電影《神槍手》中描述的凌靖是一個(gè)天生的狙擊手，他百發(fā)百中，最難打的位置對他來(lái)說(shuō)也是輕而易舉，是香港警察狙擊手隊伍的第一神槍手、作為一名狙擊手，要想成功地完成一次狙擊任務(wù)，一般要按步驟完成以下幾步：
第一步：觀(guān)察、等待目標出現(用望遠鏡或瞄準鏡);
第二步：瞄準目標;
第三步：計算(或估測)風(fēng)速、距離、空氣濕度、空氣密度;
第四步：根據第三步的結果修正彈著(zhù)點(diǎn);
第五步：開(kāi)槍;
第六步：迅速轉移(或隱蔽)
以上這種完成狙擊任務(wù)的方法、步驟在數學(xué)上我們叫算法。
課堂探究
預習提升
1、定義：算法可以理解為由基本運算及規定的運算順序所構成的完整的解題步驟，或者看成按照要求設計好的有限的確切的計算序列，并且這樣的步驟或序列能夠解決一類(lèi)問(wèn)題。
2、描述方式
自然語(yǔ)言、數學(xué)語(yǔ)言、形式語(yǔ)言(算法語(yǔ)言)、框圖。
3、算法的要求
(1)寫(xiě)出的算法，必須能解決一類(lèi)問(wèn)題，且能重復使用;
(2)算法過(guò)程要能一步一步執行，每一步執行的操作，必須確切，不能含混不清，而且經(jīng)過(guò)有限步后能得出結果。
4、算法的特征
(1)有限性：一個(gè)算法應包括有限的操作步驟，能在執行有窮的操作步驟之后結束。
(2)確定性：算法的計算規則及相應的計算步驟必須是唯一確定的。
(3)可行性：算法中的每一個(gè)步驟都是可以在有限的時(shí)間內完成的基本操作，并能得到確定的結果。
(4)順序性：算法從初始步驟開(kāi)始，分為若干個(gè)明確的步驟，前一步是后一步的前提，后一步是前一步的后續，且除了最后一步外，每一個(gè)步驟只有一個(gè)確定的后續。
(5)不唯一性：解決同一問(wèn)題的算法可以是不唯一的
課堂典例講練
命題方向1對算法意義的理解
例1、下列敘述中，
�、僦矘�(shù)需要運苗、挖坑、栽苗、澆水這些步驟;
�、诎错樞蜻M(jìn)行下列運算：1+1=2，2+1=3，3+1=4，…99+1=100;
�、蹚那鄭u乘動(dòng)車(chē)到濟南，再從濟南乘飛機到倫敦觀(guān)看奧運會(huì )開(kāi)幕式;
�、�3x>x+1;
�、萸笏心鼙�3整除的正數，即3，6，9，12。
能稱(chēng)為算法的個(gè)數為( )
A、2
B、3
C、4
D、5
【解析】根據算法的含義和特征：①②③都是算法;④⑤不是算法、其中④，3x>x+1不是一個(gè)明確的步驟，不符合明確性;⑤的步驟是無(wú)窮的，與算法的有限性矛盾。
【答案】B
[規律總結]
1、正確理解算法的概念及其特點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵、
2、針對判斷語(yǔ)句是否是算法的問(wèn)題，要看它的步驟是否是明確的和有效的，而且能在有限步驟之內解決這一問(wèn)題、
【變式訓練】下列對算法的理解不正確的是________
�、僖粋�(gè)算法應包含有限的步驟，而不能是無(wú)限的
�、谒惴ǹ梢岳斫鉃橛苫具\算及規定的運算順序構成的完整的解題步驟
�、鬯惴ㄖ械腵每一步都應當有效地執行，并得到確定的結果
�、芤粋�(gè)問(wèn)題只能設計出一個(gè)算法
【解析】由算法的有限性指包含的步驟是有限的故①正確;
由算法的明確性是指每一步都是確定的故②正確;
由算法的每一步都是確定的，且每一步都應有確定的結果故③正確;
由對于同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的算法故④不正確。
【答案】④
命題方向2解方程(組)的算法
例2、給出求解方程組的一個(gè)算法。
[思路分析]解線(xiàn)性方程組的常用方法是加減消元法和代入消元法，這兩種方法沒(méi)有本質(zhì)的差別，為了適用于解一般的線(xiàn)性方程組，以便于在計算機上實(shí)現，我們用高斯消元法(即先將方程組化為一個(gè)三角形方程組，再通過(guò)回代方程求出方程組的解)解線(xiàn)性方程組、
[規范解答]方法一：算法如下：
第一步，①×(-2)+②，得(-2+5)y=-14+11
即方程組可化為
第二步，解方程③，可得y=-1，④
第三步，將④代入①，可得2x-1=7，x=4
第四步，輸出4，-1
方法二：算法如下：
第一步，由①式可以得到y=7-2x，⑤
第二步，把y=7-2x代入②，得x=4
第三步，把x=4代入⑤，得y=-1
第四步，輸出4，-1
[規律總結]1、本題用了2種方法求解，對于問(wèn)題的求解過(guò)程，我們既要強調對“通法、通解”的理解，又要強調對所學(xué)知識的靈活運用。
2、設計算法時(shí)，經(jīng)常遇到解方程(組)的問(wèn)題，一般是按照數學(xué)上解方程(組)的方法進(jìn)行設計，但應注意全面考慮方程解的情況，即先確定方程(組)是否有解，有解時(shí)有幾個(gè)解，然后根據求解步驟設計算法步驟。
【變式訓練】
【解】算法如下：S1，①+2×②得5x=1;③
S2，解③得x=;
S3，②-①×2得5y=3;④
S4，解④得y=;
命題方向3篩選問(wèn)題的算法設計
例3、設計一個(gè)算法，對任意3個(gè)整數a、b、c，求出其中的最小值、
[思路分析]比較a，b比較m與c―→最小數
[規范解答]算法步驟如下：
1、比較a與b的大小，若a
2、比較m與c的大小，若m
[規律總結]求最小(大)數就是從中篩選出最小(大)的一個(gè)，篩選過(guò)程中的每一步都是比較兩個(gè)數的大小，保證了篩選的可行性，這種方法可以推廣到從多個(gè)不同數中篩選出滿(mǎn)足要求的一個(gè)。
【變式訓練】在下列數字序列中，寫(xiě)出搜索89的算法：
21,3,0,9,15,72,89,91,93
[解析]1、先找到序列中的第一個(gè)數m，m=21;
2、將m與89比較，是否相等，如果相等，則搜索到89;
3、如果m與89不相等，則往下執行;
4、繼續將序列中的其他數賦給m，重復第2步，直到搜索到89。
命題方向4非數值性問(wèn)題的算法
例4、一個(gè)人帶三只狼和三只羚羊過(guò)河，只有一條船，同船可以容一個(gè)人和兩只動(dòng)物，沒(méi)有人在的時(shí)候，如果狼的數量不少于羚羊的數量，狼就會(huì )吃掉羚羊。
(1)設計安全渡河的算法;
(2)思考每一步算法所遵循的共同原則是什么?
高中數學(xué)說(shuō)課稿 3
一、教學(xué)目標
1、知識與能力目標
�、偈箤W(xué)生理解數列極限的概念和描述性定義。
�、谑箤W(xué)生會(huì )判斷一些簡(jiǎn)單數列的極限，了解數列極限的“e—N"定義，能利用逐步分析的方法證明一些數列的極限。
�、弁ㄟ^(guò)觀(guān)察運動(dòng)和變化的過(guò)程，歸納總結數列與其極限的特定關(guān)系，提高學(xué)生的數學(xué)概括能力和抽象思維能力。
2、過(guò)程與方法目標
培養學(xué)生的極限的思想方法和獨立學(xué)習的能力。
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)目標
使學(xué)生初步認識有限與無(wú)限、近似與精確、量變與質(zhì)變的辯證關(guān)系，培養學(xué)生的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：數列極限的概念和定義。
教學(xué)難點(diǎn)：數列極限的“ε―N”定義的理解。
三、教學(xué)對象分析
這節課是數列極限的第一節課，足學(xué)生學(xué)習極限的入門(mén)課，對于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)全新的內容，學(xué)生的思維正處于由經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過(guò)渡階段，在《立體幾何》內容求球的表面積和體積時(shí)對極限思想已有接觸，而學(xué)生在以往的數學(xué)學(xué)習中主要接觸的是關(guān)于“有限”的問(wèn)題，很少涉及“無(wú)限”的問(wèn)題。極限這一抽象概念能夠使他們做基于直觀(guān)的理解，并引導他們作出描述性定義“當n無(wú)限增大時(shí)，數列｛an｝中的項an無(wú)限趨近于常數A，也就是an與A的差的絕對值無(wú)限趨近于0”，并能用這個(gè)定義判斷一些簡(jiǎn)單數列的極限。但要使他們在一節課內掌握“ε—N”語(yǔ)言求極限要求過(guò)高。因此不宜講得太難，能夠通過(guò)具體的幾個(gè)例子，歸納研究一些簡(jiǎn)單的數列的極限。使學(xué)生理解極限的基本概念，認識什么叫做數列的極限以及數列極限的定義即可。
四、教學(xué)策略及教法設計
本課是采用啟發(fā)式講授教學(xué)法，通過(guò)多媒體課件演示及學(xué)生討論的方法進(jìn)行教學(xué)。通過(guò)學(xué)生比較熟悉的一個(gè)實(shí)際問(wèn)題入手，引起學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。然后通過(guò)具體的兩個(gè)比較簡(jiǎn)單的數列，運用多媒體課件演示向學(xué)生展示了數列中的各項隨著(zhù)項數的增大，無(wú)限地趨向于某個(gè)常數的過(guò)程，讓學(xué)生在觀(guān)察的基礎上討論總結出這兩個(gè)數列的特征，從而得出數列極限的一個(gè)描述性定義。再在教師的引導下分析數列極限的各種不同情況。從而對數列極限有了直觀(guān)上的認識，接著(zhù)讓學(xué)生根據數列中各項的情況判斷一些簡(jiǎn)單的數列的極限。從而達到深化定義的效果。最后進(jìn)行練習鞏固，通過(guò)這樣的一個(gè)完整的教學(xué)過(guò)程，由觀(guān)察到分析、由定量到定性，由直觀(guān)到抽象，并借助于多媒體課件的演示，使得學(xué)生逐步地了解極限這個(gè)新的概念，為下節課的極限的運算及應用做準備，為以后學(xué)習高等數學(xué)知識打下基礎。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中注意突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，達到教學(xué)目標的要求。
五、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng )設情境
課件展示創(chuàng )設情境動(dòng)畫(huà)。
今天我們將要學(xué)習一個(gè)很重要的新的知識。
情境
�。�1）我國古代數學(xué)家劉徽于公元263年創(chuàng )立“割圓術(shù)”，“割之彌細，所失彌少。割之又割，以至不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣”。
情境
�。�2）我國古代哲學(xué)家莊周所著(zhù)的《莊子·天下篇》引用過(guò)一句話(huà)：一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。也就是說(shuō)拿一根木棒，將它切成一半，拿其中一半來(lái)再切成一半，得到四分之一，再切成一半，就得到了八分之？如此下去，無(wú)限次地切，每次都切一半，問(wèn)是否會(huì )切完？
大家都知道，這是不可能切完的，但是每次切了以后，木棒都比原來(lái)的少了一半，也就是說(shuō)木棒的長(cháng)度越來(lái)越短，但永遠不會(huì )變成零。從而引出極限的概念。
2、定義探究
展示定義探索（一）動(dòng)畫(huà)演示。
問(wèn)題1：請觀(guān)察以下無(wú)窮數列，當n無(wú)限增大時(shí)，a，I的變化趨勢有什么特點(diǎn)？
�。�1）1/2，2/3，3/4，n/n—1
�。�2）0.9，0.99，0.999，0.9999，1—1/10n
問(wèn)題2：觀(guān)察課件演示，請分析以上兩個(gè)數列隨項數n的增大項有那些特點(diǎn)？
師生一起歸納總結出以下結論：數列（1）項數n無(wú)限增大時(shí)，項無(wú)限趨近于1；數列（2）項數n無(wú)限增大時(shí)，項無(wú)限趨近于1。
那么就把1叫數列（1）的極限，1叫數列（2）的極限。這兩個(gè)數列只是形式不同，它們都是隨項數n的無(wú)限增大，項無(wú)限趨近于某一確定常數，這個(gè)常數叫做這個(gè)數列的極限。
那么，什么叫數列的極限呢？對于無(wú)窮數列an，如果當n無(wú)限增大時(shí)，an無(wú)限趨向于某一個(gè)常數A，則稱(chēng)A是數列an的'極限。
提出問(wèn)題3：怎樣用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)定量描述呢？怎樣用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述上述數列的變化趨勢？
展示定義探索（二）動(dòng)畫(huà)演示。
師生共同總結發(fā)現在數軸上兩點(diǎn)間距離越小，項與1越趨近，因此可以借助兩點(diǎn)間距離無(wú)限小的方式來(lái)描述項無(wú)限趨近常數。無(wú)論預先指定多么小的正數e，如取e=O—1，總能在數列中找到一項am，使得an項后面的所有項與1的差的絕對值都小于ε，若取￡=0.0001，則第6項后面的所有項與1的差的絕對值都小于ε，即1是數列（1）的極限。最后，師生共同總結出數列的極限定義中應包含哪量（用這些量來(lái)描述數列1的極限）。
數列的極限為：對于任意的ε>0，如果總存在自然數N，當n>N時(shí)，不等式｜an—A｜n的極限。
課件可以實(shí)現任意輸入一個(gè)n值，可以計算出相應的數列第n項的值，并且動(dòng)畫(huà)演示數列的變化過(guò)程。如圖1所示是課件運行時(shí)的一個(gè)畫(huà)面。
定義探索動(dòng)畫(huà)（二）課件可以實(shí)現任意輸入一個(gè)n值，可以計算出相應的數列第n項的值和Ian一1I的值，并且動(dòng)畫(huà)演示出第an項和1之間的距離。如圖2所示是課件運行時(shí)的一個(gè)畫(huà)面。
3、知識應用
這里舉了3道例題，與學(xué)生一塊思考，一起分析作答。
例1、已知數列：
1，—1/2，1/3，—1/4，1/5，（—1）n+11/n，（1）計算an—0（2）第幾項后面的所有項與0的差的絕對值都小于0.017都小于任意指定的正數。
�。�3）確定這個(gè)數列的極限。
例2、已知數列：
已知數列：3/2，9/4，15/8，2+（—1/2）n。
猜測這個(gè)數列有無(wú)極限，如果有，應該是什么數？并求出從第幾項開(kāi)始，各項與這個(gè)極限的差都小于0.1，從第幾項開(kāi)始，各項與這個(gè)極限的差都小于0.017
例3、求常數數列一7，一7，一7，一7，的極限。
4、知識小結
這節課我們研究了數列極限的概念，對數列極限有了初步的認識。數列極限研究的是無(wú)限變化的趨勢，而通過(guò)對數列極限定義的探討，我們看到這一過(guò)程又是通過(guò)有限來(lái)把握的，有限與無(wú)限、近似與精確、量變與質(zhì)變之間的辯證關(guān)系在這里得到了充分的體現。
課后練習：
�。�1）判斷下列數列是否有極限，如果有的話(huà)請求出它的極限值。①an=4n+l/n；②an=4—（1/3）m；③an=（—1）n/3n；④aan=—2；⑤an=n；⑥an=（—1）n。
�。�2）課本練習1，2。
5、探究性問(wèn)題
設計研究性學(xué)習的思考題。
提出問(wèn)題：
芝諾悖論：阿基里斯是《荷馬史詩(shī)》中的善跑英雄。奔跑中的阿基里斯永遠也無(wú)法超過(guò)在他前面慢慢爬行的烏龜，因為當阿基里斯到達烏龜的起跑點(diǎn)時(shí)，烏龜已經(jīng)走在前面一小段路了，阿基里斯又必須趕過(guò)這一小段路，而烏龜又向前走了。這樣，阿基里斯可無(wú)限接近它，但不能追到它。假定阿基里斯跑步的速度是烏龜速度的10倍，阿基里斯與烏龜賽跑的路程是1公里。如果讓烏龜先跑0.1公里，當阿基里斯追到O。1公里的地方，烏龜又向前跑了0.01公里。當阿基里斯追到0.01公里的地方，烏龜又向前跑了0.001公里這樣一直追下去，阿基里斯能追上烏龜嗎？
這里是研究性學(xué)習內容，以學(xué)生感興趣的悖論作為課后作業(yè)，鞏固本節所學(xué)內容，進(jìn)一步提高了學(xué)生學(xué)習數列的極限的興趣。同時(shí)也為學(xué)生創(chuàng )設了課下交流與討論的情境，逐步培養學(xué)生相互合作、交流和討論的習慣，使學(xué)生感受到了數學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的實(shí)質(zhì)，逐步養成用數學(xué)的知識去解決生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題的習慣。
高中數學(xué)說(shuō)課稿 4
教學(xué)準備
1.教學(xué)目標
1、知識與技能：
函數是描述客觀(guān)世界變化規律的重要數學(xué)模型．高中階段不僅把函數看成變量之間的依
賴(lài)關(guān)系，同時(shí)還用集合與對應的語(yǔ)言刻畫(huà)函數，高中階段更注重函數模型化的思想與意識．
2、過(guò)程與方法：
�。�1）通過(guò)實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì )函數是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數學(xué)模型，在此基礎上學(xué)習用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數，體會(huì )對應關(guān)系在刻畫(huà)函數概念中的作用；
�。�2）了解構成函數的要素；
�。�3）會(huì )求一些簡(jiǎn)單函數的定義域和值域；
�。�4）能夠正確使用“區間”的符號表示函數的定義域；
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)，使學(xué)生感受到學(xué)習函數的必要性和重要性，激發(fā)學(xué)習的積極性.
教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解函數的模型化思想，用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數；
難點(diǎn)：符號“y=f(x)”的含義，函數定義域和值域的區間表示；
教學(xué)用具
多媒體
函數及其表示
教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，揭示課題
1、復習初中所學(xué)函數的概念，強調函數的模型化思想；
2、閱讀課本引例，體會(huì )函數是描述客觀(guān)事物變化規律的數學(xué)模型的思想：
�。�1）炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題；
�。�2）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題；
�。�3）“八五”計劃以來(lái)我國城鎮居民的恩格爾系數與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題.
3、分析、歸納以上三個(gè)實(shí)例，它們有什么共同點(diǎn)；
4、引導學(xué)生應用集合與對應的語(yǔ)言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依賴(lài)關(guān)系；
5、根據初中所學(xué)函數的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數關(guān)系．
�。ǘ┭刑叫轮�
1、函數的有關(guān)概念
�。�1）函數的概念：
設A、B是非空的數集，如果按照某個(gè)確定的對應關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱(chēng)f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數（function）．
記作：y=f(x)，x∈A．
其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域（domain）；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數的值域（range）．
注意：
�、佟皔=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
�、诤瘮捣枴皔=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，一個(gè)數，而不是f乘x．
�。�2）構成函數的三要素是什么？
定義域、對應關(guān)系和值域
�。�3）區間的概念
�、賲^間的分類(lèi)：開(kāi)區間、閉區間、半開(kāi)半閉區間；
�、跓o(wú)窮區間；
�、蹍^間的數軸表示．
�。�4）初中學(xué)過(guò)哪些函數？它們的定義域、值域、對應法則分別是什么？
通過(guò)三個(gè)已知的函數：y=ax+b(a≠0)
y=ax2+bx+c(a≠0)
y=(k≠0)比較描述性定義和集合，與對應語(yǔ)言刻畫(huà)的定義，談?wù)勼w會(huì ).
師：歸納總結
�。ㄈ┵|(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維。
1、如何求函數的定義域
例1：已知函數f(x)=+
�。�1）求函數的定義域；
�。�2）求f（－3），f()的值；
�。�3）當a＞0時(shí)，求f（a）,f(a－1)的值.
分析：函數的定義域通常由問(wèn)題的實(shí)際背景確定，如前所述的三個(gè)實(shí)例.如果只給出解析式y=f(x)，而沒(méi)有指明它的定義域，那么函數的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數的集合，函數的定義域、值域要寫(xiě)成集合或區間的形式．
例2、設一個(gè)矩形周長(cháng)為80，其中一邊長(cháng)為x，求它的面積關(guān)于x的'函數的解析式，并寫(xiě)出定義域.
分析：由題意知，另一邊長(cháng)為x，且邊長(cháng)x為正數，所以0＜x＜40.
所以s==（40－x）x（0＜x＜40）
引導學(xué)生小結幾類(lèi)函數的定義域：
�。�1）如果f(x)是整式，那么函數的定義域是實(shí)數集R.
2）如果f(x)是分式，那么函數的定義域是使分母不等于零的實(shí)數的集合.
�。�3）如果f(x)是二次根式，那么函數的定義域是使根號內的式子大于或等于零的實(shí)數的集合.
�。�4）如果f(x)是由幾個(gè)部分的數學(xué)式子構成的，那么函數定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數集合.（即求各集合的交集）
�。�5）滿(mǎn)足實(shí)際問(wèn)題有意義.
鞏固練習：課本P19第1
2、如何判斷兩個(gè)函數是否為同一函數
例3、下列函數中哪個(gè)與函數y=x相等？
分析：
1構成函數三個(gè)要素是定義域、對應關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對應關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數的定義域和對應關(guān)系完全一致，即稱(chēng)這兩個(gè)函數相等（或為同一函數）
2兩個(gè)函數相等當且僅當它們的定義域和對應關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數值的字母無(wú)關(guān)。
解：
課本P18例2
�。ㄋ模w納小結
�、購木唧w實(shí)例引入了函數的概念，用集合與對應的語(yǔ)言描述了函數的定義及其相關(guān)概念；②初步介紹了求函數定義域和判斷同一函數的基本方法，同時(shí)引出了區間的概念.
�。ㄎ澹┰O置問(wèn)題，留下懸念
1、課本P24習題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題
2、舉出生活中函數的例子（三個(gè)以上），并用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)描述函數，同時(shí)說(shuō)出函數的定義域、值域和對應關(guān)系.
課堂小結
高中數學(xué)說(shuō)課稿 5
教學(xué)目標：
�。�1）了解坐標法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問(wèn)題。
�。�2）進(jìn)一步理解曲線(xiàn)的方程和方程的曲線(xiàn)。
�。�3）初步掌握求曲線(xiàn)方程的方法。
�。�4）通過(guò)本節內容的教學(xué)，培養學(xué)生分析問(wèn)題和轉化的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
求曲線(xiàn)的方程。
教學(xué)用具：
計算機。
教學(xué)方法：
啟發(fā)引導法，討論法。
教學(xué)過(guò)程：
【引入】
1、提問(wèn)：什么是曲線(xiàn)的方程和方程的曲線(xiàn)。
學(xué)生思考并回答。教師強調。
2、坐標法和解析幾何的意義、基本問(wèn)題。
對于一個(gè)幾何問(wèn)題，在建立坐標系的基礎上，用坐標表示點(diǎn)；用方程表示曲線(xiàn)，通過(guò)研究方程的性質(zhì)間接地來(lái)研究曲線(xiàn)的性質(zhì)，這一研究幾何問(wèn)題的方法稱(chēng)為坐標法，這門(mén)科學(xué)稱(chēng)為解析幾何。解析幾何的兩大基本問(wèn)題就是：
�。�1）根據已知條件，求出表示平面曲線(xiàn)的方程。
�。�2）通過(guò)方程，研究平面曲線(xiàn)的性質(zhì)。
事實(shí)上，在前邊所學(xué)的直線(xiàn)方程的理論中也有這樣兩個(gè)基本問(wèn)題。而且要先研究如何求出曲線(xiàn)方程，再研究如何用方程研究曲線(xiàn)。本節課就初步研究曲線(xiàn)方程的求法。
【問(wèn)題】
如何根據已知條件，求出曲線(xiàn)的方程。
【實(shí)例分析】
例1：設、兩點(diǎn)的坐標是、(3，7)，求線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的方程。
首先由學(xué)生分析：根據直線(xiàn)方程的知識，運用點(diǎn)斜式即可解決。
解法一：易求線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標為(1，3)，
由斜率關(guān)系可求得l的斜率為
于是有
即l的方程為
�、�
分析、引導：上述問(wèn)題是我們早就學(xué)過(guò)的，用點(diǎn)斜式就可解決�？墒�，你們是否想過(guò)①恰好就是所求的嗎？或者說(shuō)①就是直線(xiàn)的方程？根據是什么，有證明嗎？
�。ㄍㄟ^(guò)教師引導，是學(xué)生意識到這是以前沒(méi)有解決的問(wèn)題，應該證明，證明的依據就是定義中的兩條）。
證明：(1)曲線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標都是這個(gè)方程的解。
設是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，則
即
將上式兩邊平方，整理得
這說(shuō)明點(diǎn)的坐標是方程的解。
�。�2）以這個(gè)方程的解為坐標的點(diǎn)都是曲線(xiàn)上的點(diǎn)。
設點(diǎn)的坐標是方程①的任意一解，則
到、的距離分別為
所以，即點(diǎn)在直線(xiàn)上。
綜合(1)、(2)，①是所求直線(xiàn)的方程。
至此，證明完畢�；仡櫳鲜鰞热菸覀儠�(huì )發(fā)現一個(gè)有趣的現象：在證明(1)曲線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標都是這個(gè)方程的解中，設是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，最后得到式子，如果去掉腳標，這不就是所求方程嗎？可見(jiàn)，這個(gè)證明過(guò)程就表明一種求解過(guò)程，下面試試看：
解法二：設是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，也就是點(diǎn)屬于集合
由兩點(diǎn)間的.距離公式，點(diǎn)所適合的條件可表示為
將上式兩邊平方，整理得
果然成功，當然也不要忘了證明，即驗證兩條是否都滿(mǎn)足。顯然，求解過(guò)程就說(shuō)明第一條是正確的（從這一點(diǎn)看，解法二也比解法一優(yōu)越一些）；至于第二條上邊已證。
這樣我們就有兩種求解方程的方法，而且解法二不借助直線(xiàn)方程的理論，又非常自然，還體現了曲線(xiàn)方程定義中點(diǎn)集與對應的思想。因此是個(gè)好方法。
讓我們用這個(gè)方法試解如下問(wèn)題：
例2：點(diǎn)與兩條互相垂直的直線(xiàn)的距離的積是常數求點(diǎn)的軌跡方程。
分析：這是一個(gè)純粹的幾何問(wèn)題，連坐標系都沒(méi)有。所以首先要建立坐標系，顯然用已知中兩條互相垂直的直線(xiàn)作坐標軸，建立直角坐標系。然后仿照例1中的解法進(jìn)行求解。
求解過(guò)程略。
【概括總結】通過(guò)學(xué)生討論，師生共同總結：
分析上面兩個(gè)例題的求解過(guò)程，我們總結一下求解曲線(xiàn)方程的大體步驟：
首先應有坐標系；其次設曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)；然后寫(xiě)出表示曲線(xiàn)的點(diǎn)集；再代入坐標；最后整理出方程，并證明或修正。說(shuō)得更準確一點(diǎn)就是：
�。�1）建立適當的坐標系，用有序實(shí)數對例如表示曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標；
�。�2）寫(xiě)出適合條件的點(diǎn)的集合
��；
�。�3）用坐標表示條件，列出方程；
�。�4）化方程為最簡(jiǎn)形式；
�。�5）證明以化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標的點(diǎn)都是曲線(xiàn)上的點(diǎn)。
一般情況下，求解過(guò)程已表明曲線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標都是方程的解；如果求解過(guò)程中的轉化都是等價(jià)的，那么逆推回去就說(shuō)明以方程的解為坐標的點(diǎn)都是曲線(xiàn)上的點(diǎn)。所以，通常情況下證明可省略，不過(guò)特殊情況要說(shuō)明。
上述五個(gè)步驟可簡(jiǎn)記為：建系設點(diǎn)；寫(xiě)出集合；列方程；化簡(jiǎn)；修正。
下面再看一個(gè)問(wèn)題：
例3：已知一條曲線(xiàn)在軸的上方，它上面的每一點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去它到軸的距離的差都是2，求這條曲線(xiàn)的方程。
【動(dòng)畫(huà)演示】用幾何畫(huà)板演示曲線(xiàn)生成的過(guò)程和形狀，在運動(dòng)變化的過(guò)程中尋找關(guān)系。
解：設點(diǎn)是曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，軸，垂足是（如圖2），那么點(diǎn)屬于集合
由距離公式，點(diǎn)適合的條件可表示為
�、�
將①式移項后再兩邊平方，得
化簡(jiǎn)得
由題意，曲線(xiàn)在軸的上方，所以，雖然原點(diǎn)的坐標(0，0)是這個(gè)方程的解，但不屬于已知曲線(xiàn)，所以曲線(xiàn)的方程應為，它是關(guān)于軸對稱(chēng)的拋物線(xiàn)，但不包括拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，如圖2中所示。
【練習鞏固】
題目：在正三角形內有一動(dòng)點(diǎn)，已知到三個(gè)頂點(diǎn)的距離分別為、、，且有，求點(diǎn)軌跡方程。
分析、略解：首先應建立坐標系，以正三角形一邊所在的直線(xiàn)為一個(gè)坐標軸，這條邊的垂直平分線(xiàn)為另一個(gè)軸，建立直角坐標系比較簡(jiǎn)單，如圖3所示。設、的坐標為、，則的坐標為，的坐標為。
根據條件，代入坐標可得
化簡(jiǎn)得
�、�
由于題目中要求點(diǎn)在三角形內，所以，在結合①式可進(jìn)一步求出、的范圍，最后曲線(xiàn)方程可表示為
【小結】師生共同總結：
�。�1）解析幾何研究研究問(wèn)題的方法是什么？
�。�2）如何求曲線(xiàn)的方程？
�。�3）請對求解曲線(xiàn)方程的五個(gè)步驟進(jìn)行評價(jià)。各步驟的作用，哪步重要，哪步應注意什么？
【作業(yè)】課本第72頁(yè)練習1，2，3;
高中數學(xué)說(shuō)課稿 6
課題：
等比數列的概念
教學(xué)目標
1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解等比數列的概念，推導并掌握通項公式、
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )類(lèi)比、歸納的思想，培養學(xué)生的觀(guān)察、概括能力、
3、培養學(xué)生勤于思考，實(shí)事求是的精神，及嚴謹的科學(xué)態(tài)度、
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)是等比數列的定義的歸納及通項公式的推導、
教學(xué)用具
投影儀，多媒體軟件，電腦、
教學(xué)方法
討論、談話(huà)法、
教學(xué)過(guò)程
一、提出問(wèn)題
給出以下幾組數列，將它們分類(lèi)，說(shuō)出分類(lèi)標準、（幻燈片）
�、佟�2，1，4，7，10，13，16，19，…
�、�8，16，32，64，128，256，…
�、�1，1，1，1，1，1，1，…
�、�243，81，27，9，3，1，，，…
�、�31，29，27，25，23，21，19，…
�、�1，—1，1，—1，1，—1，1，—1，…
�、�1，—10，100，—1000，10000，—100000，…
�、�0，0，0，0，0，0，0，…
由學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)（可能按項與項之間的關(guān)系分為遞增數列、遞減數列、常數數列、擺動(dòng)數列，也可能分為等差、等比兩類(lèi)），統一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質(zhì)的一類(lèi)數列（學(xué)生看不出③的情況也無(wú)妨，得出定義后再考察③是否為等比數列）、
二、講解新課
請學(xué)生說(shuō)出數列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實(shí)際生活中也有許多類(lèi)似的例子，如變形蟲(chóng)分裂問(wèn)題、假設每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間每個(gè)變形蟲(chóng)都分裂為兩個(gè)變形蟲(chóng)，再假設開(kāi)始有一個(gè)變形蟲(chóng)，經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間它分裂為兩個(gè)變形蟲(chóng)，經(jīng)過(guò)兩個(gè)單位時(shí)間就有了四個(gè)變形蟲(chóng)，…，一直進(jìn)行下去，記錄下每個(gè)單位時(shí)間的變形蟲(chóng)個(gè)數得到了一列數
這個(gè)數列也具有前面的幾個(gè)數列的共同特性，這是我們將要研究的另一類(lèi)數列——等比數列、（這里播放變形蟲(chóng)分裂的多媒體軟件的第一步）
等比數列（板書(shū)）
1、等比數列的定義（板書(shū)）
根據等比數列與等差數列的名字的區別與聯(lián)系，嘗試給等比數列下定義、學(xué)生一般回答可能不夠完美，多數情況下，有了等差數列的基礎是可以由學(xué)生概括出來(lái)的教師寫(xiě)出等比數列的定義，標注出重點(diǎn)詞語(yǔ)、
請學(xué)生指出等比數列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有無(wú)數列既是等差數列又是等比數列、學(xué)生通過(guò)觀(guān)察可以發(fā)現③是這樣的數列，教師再追問(wèn)，還有沒(méi)有其他的例子，讓學(xué)生再舉兩例、而后請學(xué)生概括這類(lèi)數列的一般形式，學(xué)生可能說(shuō)形如的數列都滿(mǎn)足既是等差又是等比數列，讓學(xué)生討論后得出結論：當時(shí)，數列既是等差又是等比數列，當時(shí)，它只是等差數列，而不是等比數列、教師追問(wèn)理由，引出對等比數列的認識：
2、對定義的認識（板書(shū)）
�。�1）等比數列的首項不為0；
�。�2）等比數列的每一項都不為0，即
問(wèn)題：一個(gè)數列各項均不為0是這個(gè)數列為等比數列的.什么條件？
�。�3）公比不為0、
用數學(xué)式子表示等比數列的定義、
是等比數列
�、�、在這個(gè)式子的寫(xiě)法上可能會(huì )有一些爭議，如寫(xiě)成
，可讓學(xué)生研究行不行，好不好；接下來(lái)再問(wèn)，能否改寫(xiě)為
是等比數列？為什么不能？式子給出了數列第項與第
項的數量關(guān)系，但能否確定一個(gè)等比數列？（不能）確定一個(gè)等比數列需要幾個(gè)條件？當給定了首項及公比后，如何求任意一項的值？所以要研究通項公式、
3、等比數列的通項公式（板書(shū)）
問(wèn)題：用和表示第項
�、俨煌耆珰w納法
�、诏B乘法，…，，這個(gè)式子相乘得，所以（板書(shū)）
�。�1）等比數列的通項公式得出通項公式后，讓學(xué)生思考如何認識通項公式、（板書(shū)）
�。�2）對公式的認識
由學(xué)生來(lái)說(shuō)，最后歸結：
�、俸瘮涤^(guān)點(diǎn)；
�、诜匠趟枷耄ㄒ蛟诘炔顢盗兄幸延姓J識，此處再復習鞏固而已）、
這里強調方程思想解決問(wèn)題、方程中有四個(gè)量，知三求一，這是公式最簡(jiǎn)單的應用，請學(xué)生舉例（應能編出四類(lèi)問(wèn)題）、解題格式是什么？（不僅要會(huì )解題，還要注意規范表述的訓練）
如果增加一個(gè)條件，就多知道了一個(gè)量，這是公式的更高層次的應用，下節課再研究、同學(xué)可以試著(zhù)編幾道題。
三、小結
1、本節課研究了等比數列的概念，得到了通項公式；
2、注意在研究?jì)热菖c方法上要與等差數列相類(lèi)比；
3、用方程的思想認識通項公式，并加以應用。
探究活動(dòng)
將一張很大的薄紙對折，對折30次后（如果可能的話(huà)）有多厚？不妨假設這張紙的厚度為0、01毫米。
參考答案：
30次后，厚度為，這個(gè)厚度超過(guò)了世界最高的山峰——珠穆朗瑪峰的高度。如果紙再薄一些，比如紙厚0、001毫米，對折34次就超過(guò)珠穆朗瑪峰的高度了、還記得國王的承諾嗎？第31個(gè)格子中的米已經(jīng)是1073741824粒了，后邊的格子中的米就更多了，最后一個(gè)格子中的米應是粒，用計算器算一下吧（對數算也行）。
高中數學(xué)說(shuō)課稿 7
教學(xué)目標：
1、理解并掌握曲線(xiàn)在某一點(diǎn)處的切線(xiàn)的概念；
2、理解并掌握曲線(xiàn)在一點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率的定義以及切線(xiàn)方程的求法；
3、理解切線(xiàn)概念實(shí)際背景，培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和培養學(xué)生轉化
問(wèn)題的能力及數形結合思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握曲線(xiàn)在一點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率的定義以及切線(xiàn)方程的求法。
教學(xué)難點(diǎn)：
用“無(wú)限逼近”、“局部以直代曲”的思想理解某一點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率。
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1、問(wèn)題情境。
如何精確地刻畫(huà)曲線(xiàn)上某一點(diǎn)處的變化趨勢呢？
如果將點(diǎn)P附近的曲線(xiàn)放大，那么就會(huì )發(fā)現，曲線(xiàn)在點(diǎn)P附近看上去有點(diǎn)像是直線(xiàn)。
如果將點(diǎn)P附近的曲線(xiàn)再放大，那么就會(huì )發(fā)現，曲線(xiàn)在點(diǎn)P附近看上去幾乎成了直線(xiàn)。事實(shí)上，如果繼續放大，那么曲線(xiàn)在點(diǎn)P附近將逼近一條確定的直線(xiàn)，該直線(xiàn)是經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的所有直線(xiàn)中最逼近曲線(xiàn)的一條直線(xiàn)。
因此，在點(diǎn)P附近我們可以用這條直線(xiàn)來(lái)代替曲線(xiàn)，也就是說(shuō)，點(diǎn)P附近，曲線(xiàn)可以看出直線(xiàn)（即在很小的范圍內以直代曲）。
2、探究活動(dòng)。
如圖所示，直線(xiàn)l1，l2為經(jīng)過(guò)曲線(xiàn)上一點(diǎn)P的兩條直線(xiàn)，
�。�1）試判斷哪一條直線(xiàn)在點(diǎn)P附近更加逼近曲線(xiàn)；
�。�2）在點(diǎn)P附近能作出一條比l1，l2更加逼近曲線(xiàn)的直線(xiàn)l3嗎？
�。�3）在點(diǎn)P附近能作出一條比l1，l2，l3更加逼近曲線(xiàn)的直線(xiàn)嗎？
二、建構數學(xué)
切線(xiàn)定義： 如圖，設Q為曲線(xiàn)C上不同于P的一點(diǎn)，直線(xiàn)PQ稱(chēng)為曲線(xiàn)的割線(xiàn)。 隨著(zhù)點(diǎn)Q沿曲線(xiàn)C向點(diǎn)P運動(dòng)，割線(xiàn)PQ在點(diǎn)P附近逼近曲線(xiàn)C，當點(diǎn)Q無(wú)限逼近點(diǎn)P時(shí)，直線(xiàn)PQ最終就成為經(jīng)過(guò)點(diǎn)P處最逼近曲線(xiàn)的直線(xiàn)l，這條直線(xiàn)l也稱(chēng)為曲線(xiàn)在點(diǎn)P處的切線(xiàn)。這種方法叫割線(xiàn)逼近切線(xiàn)。
思考：如上圖，P為已知曲線(xiàn)C上的一點(diǎn)，如何求出點(diǎn)P處的切線(xiàn)方程？
三、數學(xué)運用
例1 試求在點(diǎn)（2，4）處的切線(xiàn)斜率。
解法一 分析：設P（2，4），Q（xQ，f（xQ）），
則割線(xiàn)PQ的斜率為：
當Q沿曲線(xiàn)逼近點(diǎn)P時(shí)，割線(xiàn)PQ逼近點(diǎn)P處的切線(xiàn)，從而割線(xiàn)斜率逼近切線(xiàn)斜率；
當Q點(diǎn)橫坐標無(wú)限趨近于P點(diǎn)橫坐標時(shí)，即xQ無(wú)限趨近于2時(shí)，kPQ無(wú)限趨近于常數4。
從而曲線(xiàn)f（x）＝x2在點(diǎn)（2，4）處的切線(xiàn)斜率為4。
解法二 設P（2，4），Q（xQ，xQ2），則割線(xiàn)PQ的斜率為：
當？x無(wú)限趨近于0時(shí)，kPQ無(wú)限趨近于常數4，從而曲線(xiàn)f（x）＝x2，在點(diǎn)（2，4）處的切線(xiàn)斜率為4。
練習 試求在x＝1處的切線(xiàn)斜率。
解：設P（1，2），Q（1＋Δx，（1＋Δx）2＋1），則割線(xiàn)PQ的斜率為：
當？x無(wú)限趨近于0時(shí)，kPQ無(wú)限趨近于常數2，從而曲線(xiàn)f（x）＝x2＋1在x＝1處的切線(xiàn)斜率為2。
小結 求曲線(xiàn)上一點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率的一般步驟：
�。�1）找到定點(diǎn)P的坐標，設出動(dòng)點(diǎn)Q的坐標；
�。�2）求出割線(xiàn)PQ的斜率；
�。�3）當時(shí)，割線(xiàn)逼近切線(xiàn)，那么割線(xiàn)斜率逼近切線(xiàn)斜率。
思考 如上圖，P為已知曲線(xiàn)C上的一點(diǎn)，如何求出點(diǎn)P處的切線(xiàn)方程？
解 設
所以，當無(wú)限趨近于0時(shí)，無(wú)限趨近于點(diǎn)處的切線(xiàn)的`斜率。
變式訓練
1、已知，求曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)斜率和切線(xiàn)方程；
2、已知，求曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)斜率和切線(xiàn)方程；
3、已知，求曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)斜率和切線(xiàn)方程。
課堂練習
已知，求曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)斜率和切線(xiàn)方程。
四、回顧小結
1、曲線(xiàn)上一點(diǎn)P處的切線(xiàn)是過(guò)點(diǎn)P的所有直線(xiàn)中最接近P點(diǎn)附近曲線(xiàn)的直線(xiàn)，則P點(diǎn)處的變化趨勢可以由該點(diǎn)處的切線(xiàn)反映（局部以直代曲）。
2、根據定義，利用割線(xiàn)逼近切線(xiàn)的方法， 可以求出曲線(xiàn)在一點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率和方程。
五、課外作業(yè)
高中數學(xué)說(shuō)課稿 8
一、單元教學(xué)內容
(1)算法的基本概念
(2)算法的基本結構：順序、條件、循環(huán)結構
(3)算法的基本語(yǔ)句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語(yǔ)句
二、單元教學(xué)內容分析
算法是數學(xué)及其應用的重要組成部分，是計算科學(xué)的重要基礎。隨著(zhù)現代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會(huì )發(fā)展中發(fā)揮著(zhù)越來(lái)越大的作用，并日益融入社會(huì )生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現代人應具備的一種數學(xué)素養。需要特別指出的是，中國古代數學(xué)中蘊涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想的基礎上，結合對具體數學(xué)實(shí)例的分析，體驗程序框圖在解決問(wèn)題中的作用;通過(guò)模仿、操作、探索，學(xué)習設計程序框圖表達解決問(wèn)題的過(guò)程;體會(huì )算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力
三、單元教學(xué)課時(shí)安排：
1、算法的基本概念3課時(shí)
2、程序框圖與算法的.基本結構5課時(shí)
3、算法的基本語(yǔ)句2課時(shí)
四、單元教學(xué)目標分析
1、通過(guò)對解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析體會(huì )算法的思想，了解算法的含義
2、通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設計程序框圖表達解決問(wèn)題的過(guò)程。在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件、循環(huán)結構。
3、經(jīng)歷將具體問(wèn)題的程序框圖轉化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，理解幾種基本算法語(yǔ)句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì )算法的基本思想。
4、通過(guò)閱讀中國古代數學(xué)中的算法案例，體會(huì )中國古代數學(xué)對世界數學(xué)發(fā)展的貢獻。
五、單元教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析
1、重點(diǎn)
(1)理解算法的含義(2)掌握算法的基本結構(3)會(huì )用算法語(yǔ)句解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
2、難點(diǎn)
(1)程序框圖(2)變量與賦值(3)循環(huán)結構(4)算法設計
六、單元總體教學(xué)方法
本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué)，輔以觀(guān)察法、發(fā)現法、練習法、講解法。采用這些方法的原因是學(xué)生的邏輯能力不是很強，只能通過(guò)對實(shí)例的認真領(lǐng)會(huì )及一定的練習才能掌握本節知識。
七、單元展開(kāi)方式與特點(diǎn)
1、展開(kāi)方式
自然語(yǔ)言→程序框圖→算法語(yǔ)句
2、特點(diǎn)
(1)螺旋上升分層遞進(jìn)(2)整合滲透前呼后應(3)三線(xiàn)合一橫向貫通(4)彈性處理多樣選擇
八、單元教學(xué)過(guò)程分析
1.算法基本概念教學(xué)過(guò)程分析
對生活中的實(shí)際問(wèn)題通過(guò)對解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析(喝茶，如二元一次方程組求解問(wèn)題)，體會(huì )算法的思想，了解算法的含義，能用自然語(yǔ)言描述算法。
2.算法的流程圖教學(xué)過(guò)程分析
對生活中的實(shí)際問(wèn)題通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設計流程圖表達解決問(wèn)題的過(guò)程，了解算法和程序語(yǔ)言的區別;在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，理解流程圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環(huán)，會(huì )用流程圖表示算法。
3.基本算法語(yǔ)句教學(xué)過(guò)程分析
經(jīng)歷將具體生活中問(wèn)題的流程圖轉化為程序語(yǔ)言的過(guò)程，理解表示的幾種基本算法語(yǔ)句：賦值語(yǔ)句、輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì )算法的基本思想。能用自然語(yǔ)言、流程圖和基本算法語(yǔ)句表達算法，
4.通過(guò)閱讀中國古代數學(xué)中的算法案例，體會(huì )中國古代數學(xué)對世界數學(xué)發(fā)展的貢獻。
九、單元評價(jià)設想
1.重視對學(xué)生數學(xué)學(xué)習過(guò)程的評價(jià)
關(guān)注學(xué)生在數學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習過(guò)程中，是否對用集合語(yǔ)言描述數學(xué)和現實(shí)生活中的問(wèn)題充滿(mǎn)興趣;在學(xué)習過(guò)程中，能否體會(huì )集合語(yǔ)言準確、簡(jiǎn)潔的特征;是否能積極、主動(dòng)地發(fā)展自己運用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。
2.正確評價(jià)學(xué)生的數學(xué)基礎知識和基本技能
關(guān)注學(xué)生在本章(節)及今后學(xué)習中，讓學(xué)生集中學(xué)習算法的初步知識，主要包括算法的基本結構、基本語(yǔ)句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數學(xué)課程的相關(guān)部分，在其他相關(guān)部分還將進(jìn)一步學(xué)習算法
高中數學(xué)說(shuō)課稿 9
一、教學(xué)目標
(1)了解含有“或”、“且”、“非”復合命題的概念及其構成形式;
(2)理解邏輯聯(lián)結詞“或”“且”“非”的含義;
(3)能用邏輯聯(lián)結詞和簡(jiǎn)單命題構成不同形式的復合命題;
(4)能識別復合命題中所用的邏輯聯(lián)結詞及其聯(lián)結的簡(jiǎn)單命題;
(5)會(huì )用真值表判斷相應的復合命題的真假;
(6)在知識學(xué)習的基礎上，培養學(xué)生簡(jiǎn)單推理的技能.
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)是判斷復合命題真假的方法;難點(diǎn)是對“或”的含義的理解.
三、教學(xué)過(guò)程
1.新課導入
在當今社會(huì )中，人們從事任何工作、學(xué)習，都離不開(kāi)邏輯.具有一定邏輯知識是構成一個(gè)公民的文化素質(zhì)的重要方面.數學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性強，特別是進(jìn)入高中以后，所學(xué)的教學(xué)比初中更強調邏輯性.如果不學(xué)習一定的邏輯知識，將會(huì )在我們學(xué)習的過(guò)程中不知不覺(jué)地經(jīng)常犯邏輯性的錯誤.其實(shí)，同學(xué)們在初中已經(jīng)開(kāi)始接觸一些簡(jiǎn)易邏輯的知識.
初一平面幾何中曾學(xué)過(guò)命題，請同學(xué)們舉一個(gè)命題的例子.(板書(shū)：命題.)
(從初中接觸過(guò)的“命題”入手，提出問(wèn)題，進(jìn)而學(xué)習邏輯的有關(guān)知識.)
學(xué)生舉例：平行四邊形的對角線(xiàn)互相平. ……(1)
兩直線(xiàn)平行，同位角相等.…………(2)
教師提問(wèn)：“……相等的角是對頂角”是不是命題?……(3)
(同學(xué)議論結果，答案是肯定的)
教師提問(wèn)：什么是命題?
(學(xué)生進(jìn)行回憶、思考.)
概念總結：對一件事情作出了判斷的語(yǔ)句叫做命題.
(教師肯定了同學(xué)的回答，并作板書(shū).)
由于判斷有正確與錯誤之分，所以命題有真假之分，命題(1)、(2)是真命題，而(3)是假命題.
(教師利用投影片，和學(xué)生討論以下問(wèn)題.)
例1 判斷以下各語(yǔ)句是不是命題，若是，判斷其真假：
命題一定要對一件事情作出判斷，(3)、(4)沒(méi)有對一件事情作出判斷，所以它們不是命題.
初中所學(xué)的命題概念涉及邏輯知識，我們今天開(kāi)始要在初中學(xué)習的基礎上，介紹簡(jiǎn)易邏輯的知識.
2.講授新課
大家看課本(人教版，試驗修訂本，第一冊(上))從第25頁(yè)至26頁(yè)例1前，并歸納一下這段內容主要講了哪些問(wèn)題?
(片刻后請同學(xué)舉手回答，一共講了四個(gè)問(wèn)題.師生一道歸納如下.)
(1)什么叫做命題?
可以判斷真假的語(yǔ)句叫做命題.
判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題，關(guān)鍵看這語(yǔ)句有沒(méi)有對一件事情作出了判斷，疑問(wèn)句、祈使句都不是命題.有些語(yǔ)句中含有變量，如 中含有變量 ，在不給定變量的值之前，我們無(wú)法確定這語(yǔ)句的真假(這種含有變量的`語(yǔ)句叫做“開(kāi)語(yǔ)句”).
(2)介紹邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”.
“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結詞.邏輯聯(lián)結詞除這三種形式外，還有“若…則…”和“當且僅當”兩種形式.
對“或”的理解，可聯(lián)想到集合中“并集”的概念. 中的“或”，它是指“ ”、“ ”中至少一個(gè)是成立的，即 且 ;也可以 且 ;也可以 且 .這與生活中“或”的含義不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去這種可能.
對“且”的理解，可聯(lián)想到集合中“交集”的概念. 中的“且”，是指“ ”、“ 這兩個(gè)條件都要滿(mǎn)足的意思.
對“非”的理解，可聯(lián)想到集合中的“補集”概念，若命題 對應于集合 ，則命題非 就對應著(zhù)集合 在全集 中的補集 .
命題可分為簡(jiǎn)單命題和復合命題.
不含邏輯聯(lián)結詞的命題叫做簡(jiǎn)單命題.簡(jiǎn)單命題是不含其他命題作為其組成部分(在結構上不能再分解成其他命題)的命題.
由簡(jiǎn)單命題和邏輯聯(lián)結詞構成的命題叫做復合命題，如“6是自然數且是偶數”就是由簡(jiǎn)單命題“6是自然數”和“6是偶數”由邏輯聯(lián)結詞“且”構成的復合命題.
(4)命題的表示：用 ， ， ， ，……來(lái)表示.
(教師根據學(xué)生回答的情況作補充和強調，特別是對復合命題的概念作出分析和展開(kāi).)
我們接觸的復合命題一般有“ 或 ”、“ 且 ”、“非 ”、“若 則 ”等形式.
給出一個(gè)含有“或”、“且”、“非”的復合命題，應能說(shuō)出構成它的簡(jiǎn)單命題和弄清它所用的邏輯聯(lián)結詞;應能根據所給出的兩個(gè)簡(jiǎn)單命題，寫(xiě)出含有邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的復合命題.
對于給出“若 則 ”形式的復合命題，應能找到條件 和結論 .
在判斷一個(gè)命題是簡(jiǎn)單命題還是復合命題時(shí)，不能只從字面上來(lái)看有沒(méi)有“或”、“且”、“非”.例如命題“等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的高、底邊上的中線(xiàn)互相重合”，此命題字面上無(wú)“且”;命題“5的倍數的末位數字不是0就是5”的字面上無(wú)“或”，但它們都是復合命題.
3.鞏固新課
例2 判斷下列命題，哪些是簡(jiǎn)單命題，哪些是復合命題.如果是復合命題，指出它的構成形式以及構成它的簡(jiǎn)單命題.
(1) ;
(2)0.5非整數;
(3)內錯角相等，兩直線(xiàn)平行;
(4)菱形的對角線(xiàn)互相垂直且平分;
(5)平行線(xiàn)不相交;
(6)若 ，則 .
(讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行辨析.教材中對“若…則…”不作要求，教師可以根據學(xué)生的情況作些補充.)
例3 寫(xiě)出下表中各給定語(yǔ)的否定語(yǔ)(用課件打出來(lái)).
若給定語(yǔ)為
等于
大于
是
都是
至多有一個(gè)
至少有一個(gè)
至多有個(gè)
其否定語(yǔ)分別為
分析：“等于”的否定語(yǔ)是“不等于”;
“大于”的否定語(yǔ)是“小于或者等于”;
“是”的否定語(yǔ)是“不是”;
“都是”的否定語(yǔ)是“不都是”;
“至多有一個(gè)”的否定語(yǔ)是“至少有兩個(gè)”;
“至少有一個(gè)”的否定語(yǔ)是“一個(gè)都沒(méi)有”;
“至多有 個(gè)”的否定語(yǔ)是“至少有 個(gè)”.
(如果時(shí)間寬裕，可讓學(xué)生討論后得出結論.)
置疑：“或”、“且”的否定是什么?(視學(xué)生的情況、課堂時(shí)間作適當的辨析與展開(kāi).)
4.課堂練習：第26頁(yè)練習1
5.課外作業(yè)：第29頁(yè)習題1.6
高中數學(xué)說(shuō)課稿 10
教學(xué)目標：
1．理解流程圖的選擇結構這種基本邏輯結構．
2．能識別和理解簡(jiǎn)單的框圖的功能．
3. 能運用三種基本邏輯結構設計流程圖以解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．
教學(xué)方法：
1. 通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷設計流程圖表達求解問(wèn)題的過(guò)程，加深對流程圖的感知．
2. 在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，掌握基本的流程圖的畫(huà)法和流程圖的三種基本邏輯結構．
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1．情境：
某鐵路客運部門(mén)規定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為
其中（單位：）為行李的重量．
試給出計算費用（單位：元）的一個(gè)算法，并畫(huà)出流程圖．
二、學(xué)生活動(dòng)
學(xué)生討論，教師引導學(xué)生進(jìn)行表達．
解 算法為：
輸入行李的重量；
如果，那么，
否則；
輸出行李的重量和運費．
上述算法可以用流程圖表示為：
教師邊講解邊畫(huà)出第10頁(yè)圖1-2-6．
在上述計費過(guò)程中，第二步進(jìn)行了判斷．
三、建構數學(xué)
1．選擇結構的概念：
先根據條件作出判斷，再決定執行哪一種
操作的結構稱(chēng)為選擇結構．
如圖：虛線(xiàn)框內是一個(gè)選擇結構，它包含一個(gè)判斷框，當條件成立（或稱(chēng)條件為“真”）時(shí)執行，否則執行．
2．說(shuō)明：（1）有些問(wèn)題需要按給定的條件進(jìn)行分析、比較和判斷，并按判
斷的不同情況進(jìn)行不同的操作，這類(lèi)問(wèn)題的'實(shí)現就要用到選擇結構的設計；
�。�2）選擇結構也稱(chēng)為分支結構或選取結構，它要先根據指定的條件進(jìn)行判斷，再由判斷的結果決定執行兩條分支路徑中的某一條；
�。�3）在上圖的選擇結構中，只能執行和之一，不可能既執行，又執
行，但或兩個(gè)框中可以有一個(gè)是空的，即不執行任何操作；
�。�4）流程圖圖框的形狀要規范，判斷框必須畫(huà)成菱形，它有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和
兩個(gè)退出點(diǎn)．
3．思考：教材第7頁(yè)圖所示的算法中，哪一步進(jìn)行了判斷？
高中數學(xué)說(shuō)課稿 11
[學(xué)習目標]
�。�1）會(huì )用坐標法及距離公式證明Cα+β；
�。�2）會(huì )用替代法、誘導公式、同角三角函數關(guān)系式，由Cα+β推導Cα—β、Sα±β、Tα±β，切實(shí)理解上述公式間的關(guān)系與相互轉化；
�。�3）掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用簡(jiǎn)單的三角變換，解決求值、化簡(jiǎn)三角式、證明三角恒等式等問(wèn)題。
[學(xué)習重點(diǎn)]
兩角和與差的正弦、余弦、正切公式
[學(xué)習難點(diǎn)]
余弦和角公式的推導
[知識結構]
1、兩角和的余弦公式是三角函數一章和、差、倍公式系列的基礎。其公式的證明是用坐標法，利用三角函數定義及平面內兩點(diǎn)間的距離公式，把兩角和α+β的'余弦，化為單角α、β的三角函數（證明過(guò)程見(jiàn)課本）
2、通過(guò)下面各組數的值的比較：①cos（30°—90°）與cos30°—cos90°②sin（30°+60°）和sin30°+sin60°。我們應該得出如下結論：一般情況下，cos（α±β）≠cosα±cosβ，sin（α±β）≠sinα±sinβ。但不排除一些特例，如sin（0+α）=sin0+sinα=sinα。
3、當α、β中有一個(gè)是的整數倍時(shí)，應首選誘導公式進(jìn)行變形。注意兩角和與差的三角函數是誘導公式等的基礎，而誘導公式是兩角和與差的三角函數的特例。
4、關(guān)于公式的正用、逆用及變用
高中數學(xué)說(shuō)課稿 12
教材分析：
前面已學(xué)習了向量的概念及向量的線(xiàn)性運算，這里引入一種新的向量運算——向量的數量積。教科書(shū)以物體受力做功為背景引入向量數量積的概念，既使向量數量積運算與學(xué)生已有知識建立了聯(lián)系，又使學(xué)生看到向量數量積與向量模的大小及夾角有關(guān)，同時(shí)與前面的向量運算不同，其計算結果不是向量而是數量。
在定義了數量積的概念后，進(jìn)一步探究了兩個(gè)向量夾角對數量積符號的影響;然后由投影的概念得出了數量積的幾何意義;并由數量積的定義推導出一些數量積的`重要性質(zhì);最后“探究”研究了運算律。
教學(xué)目標：
(一)知識與技能
1.掌握數量積的定義、重要性質(zhì)及運算律;
2.能應用數量積的重要性質(zhì)及運算律解決問(wèn)題;
3.了解用平面向量數量積可以解決長(cháng)度、角度、垂直共線(xiàn)等問(wèn)題，為下節課靈活運用平面向量數量積解決問(wèn)題打好基礎。
(二)過(guò)程與方法
以物體受力做功為背景引入向量數量積的概念，從數與形兩方面引導學(xué)生對向量數量積定義進(jìn)行探究，通過(guò)例題分析，使學(xué)生明確向量的數量積與數的乘法的聯(lián)系與區別。
(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
創(chuàng )設適當的問(wèn)題情境，從物理學(xué)中“功”這個(gè)概念引入課題，開(kāi)始就激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生容易切入課題，培養學(xué)生用數學(xué)的意識，加強數學(xué)與其它學(xué)科及生活實(shí)踐的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
1.平面向量的數量積的定義;
2.用平面向量的數量積表示向量的模及向量的夾角。
教學(xué)難點(diǎn)：
平面向量數量積的定義及運算律的理解和平面向量數量積的應用。
教學(xué)方法：
啟發(fā)引導式
教學(xué)過(guò)程：
(一)提出問(wèn)題，引入新課
前面我們學(xué)習了平面向量的線(xiàn)性運算，包括向量的加法、減法、以及數乘運算，它們的運算結果都是向量，既然兩個(gè)向量可以進(jìn)行加法、減法運算，我們自然會(huì )提出：兩個(gè)向量是否能進(jìn)行“乘法”運算呢?如果能，運算結果又是什么呢?
這讓我們聯(lián)想到物理中“功”的概念，即如果一個(gè)物體在力F的作用下產(chǎn)生位移s，F與s的夾角是θ，那么力F所做的功如何計算呢?
我們知道：W=|F||s|cosθ，功是一個(gè)標量(數量)，而力它等于力F和位移s都是矢量(向量)，功等于力和位移這兩個(gè)向量的大小與它們夾角余弦的乘積。這給我們一種啟示：能否把功W看成是兩向量F和s的一種運算的結果呢，為此我們引入平面向量的數量積。
(二)講授新課
今天我們就來(lái)學(xué)習：(板書(shū)課題)
高中數學(xué)說(shuō)課稿 13
教學(xué)目的：
掌握圓的標準方程，并能解決與之有關(guān)的問(wèn)題
教學(xué)重點(diǎn)：
圓的'標準方程及有關(guān)運用
教學(xué)難點(diǎn)：
標準方程的靈活運用
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課，探究標準方程
二、掌握知識，鞏固練習
練習：⒈說(shuō)出下列圓的方程
�、艌A心（3，-2）半徑為5⑵圓心（0，3）半徑為3
�、仓赋鱿铝袌A的圓心和半徑
�、牛▁-2）2+(y+3)2=3
�、苮2+y2=2
�、莤2+y2-6x+4y+12=0
�、撑袛�3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關(guān)系
�、磮A心為（1，3），并與3x-4y-7=0相切，求這個(gè)圓的方程
三、引伸提高，講解例題
例1、圓心在y=-2x上，過(guò)p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數的數學(xué)方法）
練習：1、某圓過(guò)(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。
2、某圓過(guò)A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。
例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時(shí)每隔4米加一個(gè)支柱支撐，求A2P2的長(cháng)度。
例3、點(diǎn)M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過(guò)M的圓的切線(xiàn)方程(一題多解，訓練思維)
四、小結練習P771，2，3，4
五、作業(yè)P811，2，3，4
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