實(shí)用的高中數學(xué)說(shuō)課稿范文匯總6篇

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，總不可避免地需要編寫(xiě)說(shuō)課稿，說(shuō)課稿有助于提高教師理論素養和駕馭教材的能力。我們該怎么去寫(xiě)說(shuō)課稿呢？以下是小編收集整理的高中數學(xué)說(shuō)課稿6篇，歡迎閱讀與收藏。

高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇1

　　各位評委，老師們：大家好！

　　很高興參加這次說(shuō)課活動(dòng)。這對我來(lái)說(shuō)也是一次難得的學(xué)習和鍛煉的機會(huì )，感謝各位老師在百忙之中來(lái)此予以指導。希望各位評委和老師們對我的說(shuō)課內容提出寶貴意見(jiàn)。

　　我說(shuō)課的內容是<平面向量>的教學(xué)，所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高級中學(xué)教科書(shū)（試驗修訂本—必修）<數學(xué)>第一冊下，教學(xué)內容為第96頁(yè)至98頁(yè)第五章第一節。本校是浙江省一級重點(diǎn)中學(xué)，學(xué)生基礎相對較好。我在進(jìn)行教學(xué)設計時(shí)，也充分考慮到了這一點(diǎn)。

　　下面我從教材分析，教學(xué)目標的確定，教學(xué)方法的選擇和教學(xué)過(guò)程的設計四個(gè)方面來(lái)匯報我對這節課的教學(xué)設想。

　　一說(shuō)教材

　�。�1）地位和作用

　　向量是近代數學(xué)中重要和基本的概念之一，有著(zhù)深刻的幾何背景，是解決幾何問(wèn)題的有力工具。向量概念引入后，全等和平行（平移），相似，垂直，勾股定理等就可以轉化為向量的加（減）法，數乘向量，數量積運算（運算率），從而把圖形的基本性質(zhì)轉化為向量的運算體系。向量是溝通代數，幾何與三角函數的一種工具，有著(zhù)極其豐富的實(shí)際背景，在數學(xué)和物理學(xué)科中具有廣泛的應用。

　　平面向量的基本概念是在學(xué)生了解了物理學(xué)中的有關(guān)力，位移等矢量的概念的基礎上進(jìn)一步對向量的深入學(xué)習。為學(xué)習向量的知識體系奠定了知識和方法基礎。

　�。�2）教學(xué)結構的調整

　　課本在這一部分內容的教學(xué)為一課時(shí)，首先從小船航行的距離和方向兩個(gè)要素出發(fā)，抽象出向量的概念，并重點(diǎn)說(shuō)明了向量與數量的區別。然后介紹了向量的幾何表示，向量的長(cháng)度，零向量，單位向量，平行向量，共線(xiàn)向量，相等向量等基本概念。為使學(xué)生更好地掌握這些基本概念，同時(shí)深化其認知過(guò)程和探究過(guò)程。在教學(xué)中我將教學(xué)的順序做如下的調整：將本節教學(xué)中認知過(guò)程的教學(xué)內容適當集中，以突出這節課的主題；例題，習題部分主要由學(xué)生依照概念自行分析，獨立完成。

　�。�3）重點(diǎn)，難點(diǎn)，關(guān)鍵

　　由于本節課是本章內容的第一節課，是學(xué)生學(xué)習本章的基礎。為了本章后面知識的學(xué)習，首先必須掌握向量的概念，要抓住向量的本質(zhì)：大小與方向。所以向量，相等向量的概念，向量的幾何表示是這節課的重點(diǎn)。本節課是為高一后半學(xué)期學(xué)生設計的，盡管此時(shí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的學(xué)習方法和習慣，但根據以往的教學(xué)經(jīng)驗，多數學(xué)生對向量的認識還比較單一，僅僅考慮其大小，忽略其方向，這對學(xué)生的理解能力要求比較高，所以我認為向量概念也是這節課的難點(diǎn)。而解決這一難點(diǎn)的關(guān)鍵是多用復雜的幾何圖形中相等的有向線(xiàn)段讓學(xué)生進(jìn)行辨認，加深對向量的理解。

　　二說(shuō)教學(xué)目標的確定

　　根據本課教材的特點(diǎn)，新大綱對本節課的教學(xué)要求，學(xué)生身心發(fā)展的合理需要，我從三個(gè)方面確定了以下教學(xué)目標：

　�。�1）基礎知識目標：理解向量，零向量，單位向量，共線(xiàn)向量，平行向量，相等向量的概念，會(huì )用字母表示向量，能讀寫(xiě)已知圖中的向量。會(huì )根據圖形判定向量是否平行，共線(xiàn)，相等。

　�。�2）能力訓練目標：培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、類(lèi)比、聯(lián)想等發(fā)現規律的一般方法，培養學(xué)生觀(guān)察問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。

　�。�3）情感目標：讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動(dòng)中感受學(xué)習的樂(lè )趣。

　　三說(shuō)教學(xué)方法的選擇

　�、窠虒W(xué)方法

　　本節課我采用了”啟發(fā)探究式的教學(xué)方法，根據本課教材的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況在教學(xué)中突出以下兩點(diǎn)：

　�。�1）由教材的特點(diǎn)確立類(lèi)比思維為教學(xué)的主線(xiàn)。

　　從教材內容看平面向量無(wú)論從形式還是內容都與物理學(xué)中的有向線(xiàn)段，矢量的概念類(lèi)似。因此在教學(xué)中運用類(lèi)比作為思維的主線(xiàn)進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生充分體會(huì )數學(xué)知識與其他學(xué)科之間的聯(lián)系以及發(fā)生與發(fā)展的過(guò)程。

　�。�2）由學(xué)生的特點(diǎn)確立自主探索式的學(xué)習方法

　　通常學(xué)生對于概念課學(xué)起來(lái)很枯燥，不感興趣，因此要考慮學(xué)生的情感需要，找一些學(xué)生感興趣的題材來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，另外，學(xué)生都有表現自己的欲望，希望得到老師和其他同學(xué)的認可，要多表?yè)P，多肯定來(lái)激勵他們的學(xué)習熱情�？紤]到我校學(xué)生的基礎較好，思維較為活躍，對自主探索式的學(xué)習方法也有一定的認識，所以在教學(xué)中我通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情境，啟發(fā)引導學(xué)生運用科學(xué)的思維方法進(jìn)行自主探究。將學(xué)生的獨立思考，自主探究，交流討論等探索活動(dòng)貫穿于課堂教學(xué)的全過(guò)程，突出學(xué)生的主體作用。

　�、蚪虒W(xué)手段

　　本節課中，除使用常規的教學(xué)手段外，我還使用了多媒體投影儀和計算機來(lái)輔助教學(xué)。多媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺；計算機演示的作圖過(guò)程則有助于滲透數形結合思想，更易于對概念的理解和難點(diǎn)的突破。

　　四教學(xué)過(guò)程的設計

　�、裰�識引入階段———提出學(xué)習課題，明確學(xué)習目標

　�。�1）創(chuàng )設情境——引入概念

　　數學(xué)學(xué)習應該與學(xué)生的生活融合起來(lái)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現數學(xué)、探究數學(xué)、認識并掌握數學(xué)。

　　由生活中具體的向量的實(shí)例引入：大海中船只的航線(xiàn)，中國象棋中”馬”，”象”的走法等。這些符合高中學(xué)生思維活躍，想象力豐富的特點(diǎn)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。

　�。�2）觀(guān)察歸納——形成概念

　　由實(shí)例得出有向線(xiàn)段的概念，有向線(xiàn)段的三個(gè)要素：起點(diǎn)，方向，長(cháng)度。明確知道了有向線(xiàn)段的起點(diǎn)，方向和長(cháng)度，它的終點(diǎn)就唯一確定。再有目的的進(jìn)行設計，引導學(xué)生概括總結出本課新的知識點(diǎn)：向量的概念及其幾何表示。

　�。�3）討論研究——深化概念

　　在得到概念后進(jìn)行歸納，深化，之后向學(xué)生提出以下三個(gè)問(wèn)題：

　�、傧蛄康囊�素是什么？

　�、谙蛄恐�間能否比較大��？

　�、巯蛄颗c數量的區別是什么？

　　同時(shí)指出這就是本節課我們要研究和學(xué)習的主題。

　�、蛑�識探索階段———探索平面向量的平行向量。相等向量等概念

　�。�1）總結反思——提高認識

　　方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共線(xiàn)向量，并且規定0與任一向量平行．長(cháng)度相等且方向相同的向量叫相等向量，規定零向量與零向量相等．平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要條件。

　�。�2）即時(shí)訓練—鞏固新知

　　為了使學(xué)生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時(shí)訓練題，通過(guò)學(xué)生的觀(guān)察嘗試，討論研究，教師引導來(lái)鞏固新知識。

　�。劬毩�1］判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡(jiǎn)述理由．

　�、傧蛄颗c是共線(xiàn)向量，則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線(xiàn)上；

　�、趩挝幌蛄慷枷嗟�；

　�、廴我幌蛄颗c它的相反向量不相等；

　�、芩倪呅蜛BCD是平行四邊形的充要條件是＝；

　�、菽�為0是一個(gè)向量方向不確定的充要條件；

　�、薰簿�(xiàn)的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同．

　�。劬毩�2］下列命題正確的是（ ）

　　A．a(chǎn)與b共線(xiàn)，b與c共線(xiàn)，則a與c也共線(xiàn)

　　B．任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四頂點(diǎn)

　　C．向量a與b不共線(xiàn)，則a與b都是非零向量

　　D．有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行

　�、笾�識應用階段————共線(xiàn)向量，相等向量等概念的初步應用

　　在本階段的教學(xué)中，我采用的是課本上一道典型的例題：在一個(gè)復雜圖形中觀(guān)察，辨認平行，相等的有向線(xiàn)段。選用本題的目的是讓學(xué)生進(jìn)行獨立思考，自主探究，交流討論等探索活動(dòng)，加深對概念的理解和對難點(diǎn)的突破。

　　例如圖所示，設O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫(xiě)出圖中與向量相等的向量。（同時(shí)思考：向量與相等么？向量與相等么？）

　　具體教學(xué)安排如下：

　�。�1）分析解決問(wèn)題

　　先引導學(xué)生分析解決問(wèn)題。包括向量的概念，：向量相等的概念。抓住相等向量概念的實(shí)質(zhì)：兩個(gè)向量只有當它們的模相等，同時(shí)方向又相同時(shí)，才能稱(chēng)它們相等。進(jìn)而進(jìn)行正確的辨認，直至最終解決問(wèn)題。

　�。�2）歸納解題方法

　　主要引導學(xué)生歸納以下兩個(gè)問(wèn)題：①零向量的方向是任意的，它只與零向量相

　　等；②兩個(gè)向量只要它們的模相等，方向相同就是相等向量。一個(gè)向量只要不改變它的大小和方向，是可以任意平行移動(dòng)的，既向量是自由的。

　�、魧W(xué)習，小結階段———歸納知識方法，布置課后作業(yè)

　　本階段通過(guò)學(xué)習小結進(jìn)行課堂教學(xué)的反饋，組織和指導學(xué)生歸納知識，技能，方法的一般規律，為后續學(xué)習打好基礎。

　　具體的教學(xué)安排如下：

　�。�1）知識，方法小結在知識層面上我首先引導學(xué)生回顧本節課的主要內容，提醒學(xué)生要抓住向量的本質(zhì)：大小與方向，對它們進(jìn)行類(lèi)比，加深對每個(gè)概念的理解。

　　在方法層面上我將帶領(lǐng)學(xué)生回顧探索過(guò)程中用到的思維方法和數學(xué)方法如：

　　類(lèi)比，數形結合，等價(jià)轉化等進(jìn)行強調。

　�。�2）布置課后作業(yè)

　　閱讀教材96至97頁(yè)內容，整理課堂筆記，習題5。1第1，2，3題。

高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇2

　　各位評委老師好：今天我說(shuō)課的題目是

　　是必修章第節的內容，我將以新課程標準的理念指導本節課的教學(xué)，從教材分析，教法學(xué)法，教學(xué)過(guò)程，教學(xué)評價(jià)四個(gè)方面加以說(shuō)明。

　　一、 教材分析

　　是在學(xué)習了基礎上進(jìn)一步研究 并為后面學(xué)習 做準備，在整個(gè)

　　高中數學(xué)中起著(zhù)承上啟下的作用，因此本節內容十分重要。

　　根據新課標要求和學(xué)生實(shí)際水平我制定以下教學(xué)目標

　　1、 知識能力目標：使學(xué)生理解掌握

　　2、 過(guò)程方法目標：通過(guò)觀(guān)察歸納抽象概括使學(xué)生構建領(lǐng)悟 數學(xué)思想，培養 能力

　　3、 情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)學(xué)習體驗數學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應用價(jià)值，培養善于

　　觀(guān)察勇于思考的學(xué)習習慣和嚴謹 的科學(xué)態(tài)度

　　根據教學(xué)目標、本節特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際情況本節重點(diǎn)是 ，由于學(xué)生對 缺少感性認識，所以本節課的重點(diǎn)是

　　二、教法學(xué)法

　　根據教師主導地位和學(xué)生主體地位相統一的規律，我采用引導發(fā)現法為本節課的主要教學(xué)方法并借助多媒體為輔助手段。在教師點(diǎn)撥下，學(xué)生自主探索、合作交流來(lái)尋求解決問(wèn)題的方法。

　　三、 教學(xué)過(guò)程

　　四、 教學(xué)程序及設想

　　1、由……引入：

　　把教學(xué)內容轉化為具有潛在意義的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的問(wèn)題意識，使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習過(guò)程成為“猜想”，繼而緊張地沉思，期待尋找理由和證明過(guò)程。 在實(shí)際情況下進(jìn)行學(xué)習，可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗，同化和索引出當前學(xué)習的新知識，這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情境中。

　　對于本題：……

　　2、由實(shí)例得出本課新的知識點(diǎn)是：……

　　3、講解例題。

　　我們在講解例題時(shí)，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時(shí)對解題方法和規律進(jìn)行概括，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。在題中：

　　4、能力訓練。

　　課后練習……

　　使學(xué)生能鞏固羨慕自覺(jué)運用所學(xué)知識與解題思想方法。

　　5、總結結論，強化認識。

　　知識性?xún)热莸男〗Y，可把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數學(xué)思想方法的小結，可使學(xué)生更深刻地理解數學(xué)思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標。

　　6、變式延伸，進(jìn)行重構。

　　重視課本例題，適當對題目進(jìn)行引申,使例題的作用更加突出，有利于學(xué)生對知識的串聯(lián)、累積、加工，從而達到舉一反三的效果。

　　五、教學(xué)評價(jià)

　　學(xué)生學(xué)習的學(xué)習結果評價(jià)當然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習的過(guò)程評價(jià)，教師應

　　當高度重視學(xué)生學(xué)習過(guò)程中的參與度、自信心、團隊精神合作意識數學(xué)能力的發(fā)現，以及學(xué)習的興趣和成就感。

高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇3

　　敬的各位專(zhuān)家、評委：

　　下午好！

　　我的抽簽序號是＿＿＿＿，今天我說(shuō)課的課題是《＿＿＿＿＿＿＿》第＿＿課時(shí)。

　　我嘗試利用新課標的理念來(lái)指導教學(xué)，對于本節課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析和評價(jià)分析五個(gè)方面來(lái)談?wù)勎覍�教材的理解和教學(xué)的設計，敬請各位專(zhuān)家、評委批評指正。

　　一、教材分析

　�。ㄒ唬┑匚慌c作用

　�。撸撸撸撸撸呤歉咧袛祵W(xué)重要內容之一，它不僅有著(zhù)廣泛的實(shí)際應用，而且起著(zhù)承前啟后的作用。一方面＿＿＿＿＿＿；另一方面＿＿＿＿＿＿。同時(shí)，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

　�。ǘ�）學(xué)情分析

　�。�1）學(xué)生已熟練掌握＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

　�。�2）學(xué)生的知識經(jīng)驗較為豐富，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力。

　�。�3）學(xué)生思維活潑，積極性高，已初步形成對數學(xué)問(wèn)題的合作探究能力。

　�。�4） 學(xué)生層次參次不齊，個(gè)體差異比較明顯。

　　二、目標分析

　　新課標指出“三維目標”是一個(gè)密切聯(lián)系的有機整體，應該以獲得知識與技能的過(guò)程，同時(shí)成為學(xué)會(huì )學(xué)習和正確價(jià)值觀(guān)。這要求我們在教學(xué)中以知識技能的培養為主線(xiàn)，透情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)，并把這兩者充分體現在教學(xué)過(guò)程中，新課標指出教學(xué)的主體是學(xué)生，因此目標的制定和設計必須從學(xué)生的角度出發(fā)，根據＿＿＿＿在教材內容中的地位與作用，結合學(xué)情分析，本節課教學(xué)應實(shí)現如下教學(xué)目標：

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標

　�。�1）知識與技能

　　使學(xué)生理解＿＿＿＿＿＿＿，初步掌握＿＿＿＿＿＿。

　�。�2）過(guò)程與方法

　　引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、歸納、抽象、概括，＿＿＿＿＿＿；能運用＿＿＿＿解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題；使學(xué)生領(lǐng)會(huì )＿＿＿＿＿＿的數學(xué)思想方法，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　�。�3）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　在＿＿＿＿＿＿的學(xué)習過(guò)程中，使學(xué)生體驗數學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應用價(jià)值，培養學(xué)生善于觀(guān)察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學(xué)態(tài)度。

　�。ǘ�）重點(diǎn)難點(diǎn)

　　本節課的教學(xué)重點(diǎn)是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，教學(xué)難點(diǎn)是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

　　三、教法、學(xué)法分析

　�。ㄒ唬┙谭�

　　基于本節課的內容特點(diǎn)和＿＿學(xué)生的年齡特征，按照＿＿市高中數學(xué)“三五四”課堂教學(xué)策略，采用探究――體驗教學(xué)法為主來(lái)完成教學(xué)，為了實(shí)現本節課的教學(xué)目標，在教法上我采取了：

　　1、通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，為概念學(xué)習創(chuàng )設情境，拉近數學(xué)與現實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性．

　　2、在形成概念的過(guò)程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語(yǔ)句，通過(guò)學(xué)生的主體參與，正確地形成概念．

　　3、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導作用，要教會(huì )學(xué)生清晰的思維、嚴謹的推理，并順利地完成書(shū)面表達．

　�。ǘ�）學(xué)法

　　在學(xué)法上我重視了：

　　1、讓學(xué)生利用圖形直觀(guān)啟迪思維，并通過(guò)正、反例的構造，來(lái)完成從感性認識到理性思維的質(zhì)的飛躍。

　　2、讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、研究問(wèn)題和分析解決問(wèn)題的能力。

　　四、教學(xué)過(guò)程分析

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)過(guò)程設計

　　教學(xué)是一個(gè)教師的“導”，學(xué)生的“學(xué)”以及教學(xué)過(guò)程中的“悟”構成的和諧整體。教師的“導”也就是教師啟發(fā)、誘導、激勵、評價(jià)等為學(xué)生的學(xué)習搭建支架，把學(xué)習的任務(wù)轉移給學(xué)生，學(xué)生就是接受任務(wù)，探究問(wèn)題、完成任務(wù)。如果在教學(xué)過(guò)程中把“教與學(xué)”完美的結合也就是以“問(wèn)題”為核心，通過(guò)對知識的發(fā)生、發(fā)展和運用過(guò)程的演繹、解釋和探究來(lái)組織和推動(dòng)教學(xué)。

　�。�1）創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。

　　新課標指出：“應該讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中學(xué)習數學(xué)”。在本節課的教學(xué)中，從我們熟悉的生活情境中提出問(wèn)題，問(wèn)題的設計改變了傳統目的明確的設計方式，給學(xué)生最大的思考空間，充分體現學(xué)生主體地位。

　�。�2）引導探究，建構概念。

　　數學(xué)概念的形成來(lái)自解決實(shí)際問(wèn)題和數學(xué)自身發(fā)展的需要．但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學(xué)，這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實(shí)際的學(xué)習活動(dòng)中去，從自己的經(jīng)驗和已有的知識基礎出發(fā)，經(jīng)歷“數學(xué)化”、“再創(chuàng )造”的活動(dòng)過(guò)程．

　�。�3）自我嘗試，初步應用。

　　有效的數學(xué)學(xué)習過(guò)程，不能單純的模仿與記憶，數學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習過(guò)程更是如此。讓學(xué)生在解題過(guò)程中親身經(jīng)歷和實(shí)踐體驗，師生互動(dòng)學(xué)習，生生合作交流，共同探究．

　�。�4）當堂訓練，鞏固深化。

　　通過(guò)學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會(huì )到本節課的主要內容和思想方法，從而實(shí)現對知識識的再次深化。

　�。�5）小結歸納，回顧反思。

　　小結歸納不僅是對知識的簡(jiǎn)單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識、方法、經(jīng)驗等方面進(jìn)行總結。我設計了三個(gè)問(wèn)題：（1）通過(guò)本節課的學(xué)習，你學(xué)到了哪些知識？（2）通過(guò)本節課的學(xué)習，你最大的體驗是什么？（3）通過(guò)本節課的學(xué)習，你掌握了哪些技能？

　�。ǘ�）作業(yè)設計

　　作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對本節課學(xué)生知識水平的反饋，選做題是對本節課內容的延伸與，注重知識的延伸與連貫，強調學(xué)以致用。通過(guò)作業(yè)設置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿(mǎn)的學(xué)習興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習氛圍的形成．

　　我設計了以下作業(yè)：

　�。�1）必做題

　�。�2）選做題

　�。ㄈ�）板書(shū)設計

　　板書(shū)要基本體現整堂課的內容與方法，體現課堂進(jìn)程，能簡(jiǎn)明扼要反映知識結構及其相互聯(lián)系；能指導教師的教學(xué)進(jìn)程、引導學(xué)生探索知識；通過(guò)使用幻燈片輔助板書(shū)，節省課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加連貫。

　　五、評價(jià)分析

　　學(xué)生學(xué)習的結果評價(jià)當然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習的過(guò)程評價(jià)。我采用及時(shí)點(diǎn)評、延時(shí)點(diǎn)評與學(xué)生互評相結合，全面考查學(xué)生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過(guò)程中，評價(jià)學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強的理性精神，在概念反思過(guò)程中評價(jià)學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過(guò)鞏固練習考查學(xué)生對＿＿＿＿是否有一個(gè)完整的集訓，并進(jìn)行及時(shí)的調整和補充。

　　以上就是我對本節課的理解和設計，敬請各位專(zhuān)家、評委批評指正。

　　謝謝！

高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇4

　　【一】教學(xué)背景分析

　　1.教材結構分析

　　《圓的方程》安排在高中數學(xué)第二冊(上)第七章第六節.圓作為常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著(zhù)廣泛的應用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎知識，是研究二次曲線(xiàn)的開(kāi)始，對后續直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線(xiàn)等內容的學(xué)習，無(wú)論在知識上還是方法上都有著(zhù)積極的意義，所以本節內容在整個(gè)解析幾何中起著(zhù)承前啟后的作用.

　　2.學(xué)情分析

　　圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線(xiàn)方程的一般方法的基礎上進(jìn)行研究的.但由于學(xué)生學(xué)習解析幾何的時(shí)間還不長(cháng)、學(xué)習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學(xué)習過(guò)程中難免會(huì )出現困難.另外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力,合作交流的意識等方面有待加強.

　　根據上述教材結構與內容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學(xué)目標：

　　3.教學(xué)目標

　　(1) 知識目標：①掌握圓的標準方程;

　�、跁�(huì )由圓的標準方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心坐標，能根據條件寫(xiě)出圓的標準方程;

　�、劾�用圓的標準方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

　　(2) 能力目標：①進(jìn)一步培養學(xué)生用代數方法研究幾何問(wèn)題的能力;

　�、诩由顚�數形結合思想的理解和加強對待定系數法的運用;

　�、墼鰪妼W(xué)生用數學(xué)的意識.

　　(3) 情感目標：①培養學(xué)生主動(dòng)探究知識、合作交流的意識;

　�、谠隗w驗數學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣.

　　根據以上對教材、教學(xué)目標及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　4. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　(1)重點(diǎn):圓的標準方程的求法及其應用.

　　(2)難點(diǎn)： ①會(huì )根據不同的已知條件求圓的標準方程;

　�、谶x擇恰當的坐標系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

　　為使學(xué)生能達到本節設定的教學(xué)目標，我再從教法和學(xué)法上進(jìn)行分析：

　　好學(xué)教育：

　　【二】教法學(xué)法分析

　　1.教法分析 為了充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，本節課采用“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區上.另外我恰當的利用多媒體課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng )設實(shí)際問(wèn)題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，又直觀(guān)的引導了學(xué)生建模的過(guò)程.

　　2.學(xué)法分析 通過(guò)推導圓的標準方程，加深對用坐標法求軌跡方程的理解.通過(guò)求圓的標準方程，理解必須具備三個(gè)獨立的條件才可以確定一個(gè)圓.通過(guò)應用圓的標準方程，熟悉用待定系數法求的過(guò)程. 下面我就對具體的教學(xué)過(guò)程和設計加以說(shuō)明：

　　【三】教學(xué)過(guò)程與設計

　　整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由七個(gè)問(wèn)題組成的問(wèn)題鏈驅動(dòng)的，共分為五個(gè)環(huán)節：

　　創(chuàng )設情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應用舉例 鞏固提高

　　反饋訓練 形成方法 小結反思 拓展引申

　　下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設計意圖.

　　首先：縱向敘述教學(xué)過(guò)程

　　(一)創(chuàng )設情境——啟迪思維

　　問(wèn)題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車(chē)輛只能在道路中心線(xiàn)一側行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車(chē)能不能駛入這個(gè)隧道?

　　通過(guò)對這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線(xiàn)段CD的長(cháng)度轉移為用曲線(xiàn)的方程來(lái)解決.一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車(chē)不能通過(guò)的結論的同時(shí)學(xué)生自己推導出了圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題.用實(shí)際問(wèn)題創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際，應用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習欲望.這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移.

　　通過(guò)對問(wèn)題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來(lái)，此時(shí)再把問(wèn)題深入，進(jìn)入第二環(huán)節.

　　(二)深入探究——獲得新知

　　問(wèn)題二 1.根據問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程?

　　2.如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢?

　　好學(xué)教育：

　　這一環(huán)節我首先讓學(xué)生對問(wèn)題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標準方程后，引導學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標準方程.然后再讓學(xué)生對圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究.我預設了三種方法等待著(zhù)學(xué)生的探究結果，分別是：坐標法、圖形變換法、向量平移法.

　　得到圓的標準方程后，我設計了由淺入深的三個(gè)應用平臺，進(jìn)入第三環(huán)節.

　　(三)應用舉例——鞏固提高

　　I.直接應用 內化新知

　　問(wèn)題三 1.寫(xiě)出下列各圓的標準方程：

　　(1)圓心在原點(diǎn)，半徑為3;

　　(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心在點(diǎn).

　　2.寫(xiě)出圓的圓心坐標和半徑.

　　我設計了兩個(gè)小問(wèn)題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡(jiǎn)單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線(xiàn)問(wèn)題作準備.

　　II.靈活應用 提升能力

　　問(wèn)題四 1.求以點(diǎn)為圓心，并且和直線(xiàn)相切的圓的方程.

　　2.求過(guò)點(diǎn)，圓心在直線(xiàn)上且與軸相切的圓的方程.

　　3.已知圓的方程為，求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程.

　　你能歸納出具有一般性的結論嗎?

　　已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是什么?

　　我設計了三個(gè)小問(wèn)題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問(wèn)題三的基礎，學(xué)生會(huì )很快求出半徑，根據圓心坐標寫(xiě)出圓的標準方程.第二個(gè)小題有些困難，需要引導學(xué)生應用待定系數法確定圓心坐標和半徑再求解，從而理解必須具備三個(gè)獨立的條件才可以確定一個(gè)圓.第三個(gè)小題解決方法較多，我預設了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng )設了空間.最后我讓學(xué)生由第三小題的結論進(jìn)行歸納、猜想，在論證經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程的過(guò)程中，又一次模擬了真理發(fā)現的過(guò)程，使探究氣氛達到高潮.

　　III.實(shí)際應用 回歸自然

　　問(wèn)題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(cháng)度(精確到0.01m).

　　好學(xué)教育：

　　我選用了教材的例3，它是待定系數法求出圓的三個(gè)參數的又一次應用，同時(shí)也與引例相呼應，使學(xué)生形成解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法，培養了學(xué)生建模的習慣和用數學(xué)的意識.

　　(四)反饋訓練——形成方法

　　問(wèn)題六 1.求過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線(xiàn)上的圓的標準方程.

　　2.求圓過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程.

　　3.求圓過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程.

　　接下來(lái)是第四環(huán)節——反饋訓練.這一環(huán)節中，我設計三個(gè)小題作為鞏固性訓練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，成功的喜悅，找到自信，增強學(xué)習數學(xué)的愿望與信心.另外第3題是我特意安排的一道求過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時(shí)引導學(xué)生用數形結合的思想，結合初中已有的圓的知識進(jìn)行判斷，這樣的設計對培養學(xué)生思維的嚴謹性具有良好的效果.

　　(五)小結反思——拓展引申

　　1.課堂小結

　　把圓的標準方程與過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程加以小結，提煉數形結合的思想和待定系數的方法 ①圓心為，半徑為r 的圓的標準方程為：

　　圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為r 的圓的標準方程為：.

　�、谝阎獔A的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是：.

　　2.分層作業(yè)

　　(A)鞏固型作業(yè)：教材P81-82：(習題7.6)1，2，4.(B)思維拓展型作業(yè)：試推導過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程.

　　3.激發(fā)新疑

　　問(wèn)題七 1.把圓的標準方程展開(kāi)后是什么形式?

　　2.方程表示什么圖形?

　　在本課的結尾設計這兩個(gè)問(wèn)題，作為對這節課內容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會(huì )知識的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊涵著(zhù)問(wèn)題，舊的問(wèn)題解決了，新的問(wèn)題又產(chǎn)生了.在知識的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情.另外它為下節課研究圓的一般方程作了重要的準備.

　　以上是我縱向的教學(xué)過(guò)程及簡(jiǎn)單的設計意圖，接下來(lái)，我從三個(gè)方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設計： 橫向闡述教學(xué)設計

　　(一)突出重點(diǎn) 抓住關(guān)鍵 突破難點(diǎn)

　　好學(xué)教育：

　　求圓的標準方程既是本節課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此我布設了由淺入深的學(xué)習環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關(guān)系，逐步理解三個(gè)參數的重要性，自然形成待定系數法的解題思路，在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn).

　　第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應用問(wèn)題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因為應用問(wèn)題的題目冗長(cháng)，學(xué)生很難根據問(wèn)題情境構建數學(xué)模型，缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的信心，為此我首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)我借助多媒體課件的演示，引導學(xué)生真正走入問(wèn)題的情境之中，并從中抽象出數學(xué)模型，從而消除畏難情緒，增強了信心.最后再形成應用圓的標準方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般模式，并嘗試應用該模式分析和解決第二個(gè)應用問(wèn)題——問(wèn)題五.這樣的設計，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，形成了方法，難點(diǎn)自然突破.

　　(二)學(xué)生主體 教師主導 探究主線(xiàn)

　　本節課的設計用問(wèn)題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終.從圓的標準方程的推導到應用都是在問(wèn)題的指引、我的指導下，由學(xué)生探究完成的.另外，我重點(diǎn)設計了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問(wèn)題二和問(wèn)題四的第三問(wèn)，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過(guò)程中，既體驗了科學(xué)研究和真理發(fā)現的復雜與艱辛，又在我的適度引導、側面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動(dòng)并走向成功，在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的驅動(dòng)下，高效的完成本節的學(xué)習任務(wù).

　　(三)培養思維 提升能力 激勵創(chuàng )新

　　為了培養學(xué)生的理性思維，我分別在問(wèn)題一和問(wèn)題四中，設計了兩次由特殊到一般的學(xué)習思路，培養學(xué)生的歸納概括能力.在問(wèn)題的設計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯(lián)系，培養了學(xué)生的創(chuàng )新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對所學(xué)知識和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行.

　　以上是我對這節課的教學(xué)預設，具體的教學(xué)過(guò)程還要根據學(xué)生在課堂中的具體情況適當調整，向生成性課堂進(jìn)行轉變.最后我以赫爾巴特的一句名言結束我的說(shuō)課,發(fā)揮我們的創(chuàng )造性，力爭“使教育過(guò)程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”.

高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇5

　　一、教學(xué)目標

　　1．掌握任意角的正弦、余弦、正切函數的定義（包括定義域、正負符號判斷）；了解任意角的余切、正割、余割函數的定義.

　　2．經(jīng)歷從銳角三角函數定義過(guò)度到任意角三角函數定義的推廣過(guò)程，體驗三角函數概念的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程.領(lǐng)悟直角坐標系的工具功能，豐富數形結合的經(jīng)驗.

　　3．培養學(xué)生通過(guò)現象看本質(zhì)的唯物主義認識論觀(guān)點(diǎn)，滲透事物相互聯(lián)系、相互轉化的辯證唯物主義世界觀(guān).

　　4．培養學(xué)生求真務(wù)實(shí)、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

　　重點(diǎn)：任意角的正弦、余弦、正切函數的定義、定義域、（正負）符號判斷法.

　　難點(diǎn)：把三角函數理解為以實(shí)數為自變量的函數.

　　關(guān)鍵：如何想到建立直角坐標系；六個(gè)比值的確定性（α確定，比值也隨之確定）與依賴(lài)性（比值隨著(zhù)α的變化而變化）.

　　三、教學(xué)理念和方法

　　教學(xué)中注意用新課程理念處理傳統教材，學(xué)生的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不僅要接受、記憶、模仿和練習，而且要自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)，師生互動(dòng)，教師發(fā)揮組織者、引導者、合作者的作用，引導學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過(guò)程.

　　根據本節課內容、高一學(xué)生認知特點(diǎn)和我自己的教學(xué)風(fēng)格，本節課采用"啟發(fā)探索、講練結合"的方法組織教學(xué).

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　[執教線(xiàn)索：

　　回想再認：函數的概念、銳角三角函數定義（銳角三角形邊角關(guān)系）--問(wèn)題情境：能推廣到任意角嗎？--它山之石：建立直角坐標系（為何？）--優(yōu)化認知：用直角坐標系研究銳角三角函數--探索發(fā)展：對任意角研究六個(gè)比值（與角之間的關(guān)系：確定性、依賴(lài)性，滿(mǎn)足函數定義嗎？）--自主定義：任意角三角函數定義--登高望遠：三角函數的要素分析（對應法則、定義域、值域與正負符號判定）--例題與練習--回顧小結--布置作業(yè)]

　�。ㄒ唬�復習引入、回想再認

　　開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，面對全體學(xué)生提問(wèn)：

　　在初中我們初步學(xué)習了銳角三角函數，前幾節課，我們把銳角推廣到了任意角，學(xué)習了角度制和弧度制，這節課該研究什么呢？

　　探索任意角的三角函數（板書(shū)課題），請同學(xué)們回想，再明確一下：

　�。ㄇ榫�1）什么叫函數？或者說(shuō)函數是怎樣定義的？

　　讓學(xué)生回想后再點(diǎn)名回答，投影顯示規范的定義，教師根據回答情況進(jìn)行修正、強調：

　　傳統定義：設在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值和它對應，那么就說(shuō)y是x的函數，x叫做自變量，自變量x的取值范圍叫做函數的定義域.

　　現代定義：設A、B是非空的數集，如果按某個(gè)確定的對應關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數，在集合B中都有唯一確定的數f（x）和它對應，那么就稱(chēng)映射?：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數，記作：y=f（x），x∈A，其中x叫自變量,自變量x的取值范圍A叫做函數的定義域.

　　設計意圖：

　　函數和三角函數是一般和特殊的關(guān)系，是共性和個(gè)性的關(guān)系，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了函數的概念，因此對三角函數的學(xué)習就是一個(gè)從一般到特殊的演繹的過(guò)程,也是以具體函數豐富函數概念的過(guò)程.教學(xué)經(jīng)驗表明：學(xué)生對函數兩種定義的記憶是有一定困難的，容易遺忘，此處讓學(xué)生對函數概念進(jìn)行回想再認，目的在于明確函數概念的本質(zhì)，為演繹學(xué)習任意角三角函數概念作好知識和認知準備.

　�。ㄇ榫�2）我們在初中通過(guò)銳角三角形的邊角關(guān)系，學(xué)習了銳角的正弦、余弦、正切等三個(gè)三角函數.請回想：這三個(gè)三角函數分別是怎樣規定的？

　　學(xué)生口述后再投影展示，教師再根據投影進(jìn)行強調：

　　設計意圖：

　　學(xué)生在初中學(xué)習了銳角的三角函數概念，現在學(xué)習任意角的三角函數，又是一種推廣和拓展的過(guò)程（類(lèi)似于從有理數到實(shí)數的擴展）.溫故知新，要讓學(xué)生體會(huì )知識的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程，就要從源頭上開(kāi)始，從學(xué)生現有認知狀況開(kāi)始，對銳角三角函數的復習就必不可少.

　�。ǘ�）引伸鋪墊、創(chuàng )設情景

　�。ㄇ榫�3）我們已經(jīng)把銳角推廣到了任意角，銳角的三角函數概念也能推廣到任意角嗎？試試看，可以獨立思考和探索，也可以互相討論！

　　留時(shí)間讓學(xué)生獨立思考或自由討論，教師參與討論或巡回對學(xué)困生作啟發(fā)引導.

　　能推廣嗎？怎樣推廣？針對剛才的問(wèn)題點(diǎn)名讓學(xué)生回答.用角的對邊、臨邊、斜邊比值的說(shuō)法顯然是受到阻礙了，由于4.1節已經(jīng)以直角坐標系為工具來(lái)研究任意角了，學(xué)生一般會(huì )想到（否則教師進(jìn)行提示）繼續用直角坐標系來(lái)研究任意角的三角函數.

　　設計意圖：

　　從學(xué)生現有知識水平和認知能力出發(fā)，創(chuàng )設問(wèn)題情景，讓學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，進(jìn)行必要的啟發(fā)，將學(xué)生思維引上自主探索、合作交流的"再創(chuàng )造"征程.

　　教師對學(xué)生回答情況進(jìn)行點(diǎn)評后布置任務(wù)情景：請同學(xué)們用直角坐標系重新研究銳角三角函數定義！

　　師生共做（學(xué)生口述，教師板書(shū)圖形和比值）：

　　把銳角α安裝（如何安裝？角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸非負半軸重合）在直角坐標系中，在角α終邊上任取一點(diǎn)P，作Pm⊥x軸于m，構造一個(gè)RtΔomP，則∠moP=α（銳角），設P（x,y）（x＞0、y＞0），α的臨邊om=x、對邊mP=y，斜邊長(cháng)|oP∣=r.

　　根據銳角三角函數定義用x、y、r列出銳角α的正弦、余弦、正切三個(gè)比值，并補充對應列出三個(gè)倒數比值：

　　設計意圖：

　　此處做法簡(jiǎn)單，思想重要.為了順利實(shí)現推廣，可以構建中間橋梁或公共載體，使之既與初中的定義一致，又能自然地遷移到任意角的情形.由于前一節已經(jīng)以直角坐標系為工具來(lái)研究任意角了，學(xué)生自然能想到仍然以直角坐標系為工具來(lái)研究任意角的三角函數.初中以直角三角形邊角關(guān)系來(lái)定義銳角三角函數，現在要用坐標系來(lái)研究，探索的結論既要滿(mǎn)足任意角的情形，又要包容初中銳角三角函數定義.這是一個(gè)認識的飛躍，是理解任意角三角函數概念的關(guān)鍵之一，也是數學(xué)發(fā)現的重要思想和方法，屬于策略性知識,能夠形成遷移能力,為學(xué)生在以后學(xué)習中對某些知識進(jìn)行推廣拓展奠定了基礎（譬如從平面向量到空間向量的擴展，從實(shí)數到復數的擴展等）.

　�。ㄇ榫�4）各個(gè)比值與角之間有怎樣的關(guān)系？比值是角的函數嗎？

　　追問(wèn)：銳角α大小發(fā)生變化時(shí)，比值會(huì )改變嗎？

　　先讓學(xué)生想象思考，作出主觀(guān)判斷，再用幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示，同時(shí)作好解釋說(shuō)明：保持r不變，讓P繞原點(diǎn)o旋轉即α在銳角范圍內變化，六個(gè)比值隨之變化的直觀(guān)形象。結論是：比值隨α的變化而變化.

　　引導學(xué)生觀(guān)察圖3，聯(lián)系相似三角形知識，

　　探索發(fā)現：

　　對于銳角α的每一個(gè)確定值，六個(gè)比值都是

　　確定的，不會(huì )隨P在終邊上的移動(dòng)而變化.

　　得出結論(強調)：當α為銳角時(shí)，六個(gè)比值隨α的變化而變化；但對于銳角α的每一個(gè)確定值，六個(gè)比值都是確定的，不會(huì )隨P在終邊上的移動(dòng)而變化.所以，六個(gè)比值分別是以角α為自變量、以比值為函數值的函數.

　　設計意圖：

　　初中學(xué)生對函數理解較膚淺，這里在學(xué)生思維的最近發(fā)展區進(jìn)一步研究初中學(xué)過(guò)的銳角三角函數，在思維上更上了一個(gè)層次，扣準函數概念的內涵，突出變量之間的'依賴(lài)關(guān)系或對應關(guān)系，是從函數知識演繹到三角函數知識的主要依據，是準確理解三角函數概念的關(guān)鍵，也是在認知上把三角函數知識納入函數知識結構的關(guān)鍵.這樣做能夠使學(xué)生有效地增強函數觀(guān)念.

　�。ㄈ�）分析歸納、自主定義

　�。ㄇ榫�5）能將銳角的比值情形推廣到任意角α嗎?

　　水到渠成，師生共同進(jìn)行探索和推廣：

　　對于一個(gè)任意角α，它的終邊所在位置包括下列兩類(lèi)共八種情形（投影展示并作分析）：

　　終邊分別在四個(gè)象限的情形：終邊分別在四個(gè)半軸上的情形：

　��；

　�。ㄖ赋觯翰划�(huà)出角的方向，表明角具有任意性）

　　怎樣刻畫(huà)任意角的三角函數呢？研究它的六個(gè)比值：

　�。ò鍟�(shū)）設α是一個(gè)任意角，在α終邊上除原點(diǎn)外任意取一點(diǎn)P（x，y），P與原點(diǎn)o之間的距離記作r（r=＞0），列出六個(gè)比值：

　　α=kππ/2時(shí)，x=0，比值y/x、r/x無(wú)意義；

　　α=kπ時(shí)，y=0，比值x/y、r/y無(wú)意義.

　　追問(wèn)：α大小發(fā)生變化時(shí)，比值會(huì )改變嗎？

　　先讓學(xué)生想象思考，作出主觀(guān)判斷，再用幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示，同時(shí)作好解釋說(shuō)明：使r保持不變，P繞原點(diǎn)o逆時(shí)針、順時(shí)針旋轉即角α變化，六個(gè)比值隨之改變的直觀(guān)形象。結論是：各比值隨α的變化而變化.

　　再引導學(xué)生利用相似三角形知識，探索發(fā)現：對于任意角α的每一個(gè)確定值，六個(gè)比值都是確定的，不會(huì )隨P在終邊上的移動(dòng)而變化.

　　綜上得到（強調）：當角α變化時(shí)，六個(gè)比值隨之變化；對于確定的角α，六個(gè)比值（如果存在的話(huà)）都不會(huì )隨P在角α終邊上的改變而改變，六個(gè)比值是確定的(對應的多值性即誘導公式一留到下節課分析).

　　因此，六個(gè)比值分別是以角α為自變量、以比值為函數值的函數.

　　根據歷史上的規定，對比值進(jìn)行命名，指出英文記法和讀法，記作（承前作復合板書(shū)）：

　　=sinα（正弦）=cosα（余弦）=tanα（正切）

　　=cscα（余割）=sec（正弦）=cotα（余切）

　　教師強調：sinα表示sin與α的乘積嗎？不是，sinα是函數記號，是一個(gè)整體,相當于函數記號f（x）.其它幾個(gè)三角函數也如此

　　投影顯示圖六，指導學(xué)生分析其對應關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì )其函數內涵：

　�。▓D六）

　　指導學(xué)生識記六個(gè)比值及函數名稱(chēng).

　　教師指出：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六個(gè)函數統稱(chēng)為三角函數，三角函數有非常豐富的知識和思想方法，我們以后主要學(xué)習正弦、余弦、正切三個(gè)函數的相關(guān)知識和方法，對于余切、正割、余割，只要同學(xué)們了解它們的定義就夠了（遵循大綱要求）.

　　引導學(xué)生進(jìn)一步分析理解：

　　已知角的集合與實(shí)數集之間可以建立一一對應關(guān)系，對于每一個(gè)確定的實(shí)數，把它看成一個(gè)弧度數，就對應著(zhù)唯一的一個(gè)角，從而分別對應著(zhù)六個(gè)唯一的三角函數值.因此，（板書(shū)）三角函數可以看成是以實(shí)數為自變量的函數，這將為以后的應用帶來(lái)很多方便.

　　設計意圖：

　　把角的終邊分別在四個(gè)象限、四條半軸上的情形全作出來(lái)，有利于對任意性的全面把握.明確比值存在與否的條件，為確定函數定義域作準備.動(dòng)畫(huà)演示比值與角之間的依賴(lài)性與確定性關(guān)系，深化理解三角函數內涵.引導學(xué)生在理解的基礎上自主地對三角函數作出明確定義，是本節課的中心任務(wù).由于學(xué)生剛學(xué)弧度制，對弧度制的理解有待于在以后的學(xué)習應用中逐步感悟，因此部分學(xué)生對"三角函數可以看成是以實(shí)數為自變量的函數"的理解有半信半疑之感，有待通過(guò)后續的應用加深理解.

　�。ㄋ模┨剿鞫�義域

　�。ㄇ榫�6）（1）函數概念的三要素是什么？

　　函數三要素：對應法則、定義域、值域.

　　正弦函數sinα的對應法則是什么？

　　正弦函數sinα的對應法則，實(shí)質(zhì)上就是sinα的定義：對α的每一個(gè)確定的值，有唯一確定的比值y/r與之對應，即α→y/r=sinα.

　　(2)布置任務(wù)情景：什么是三角函數的定義域？請求出六個(gè)三角函數的定義域，填寫(xiě)下表：

　　三角函數

　　sinα

　　cosα

　　tanα

　　cotα

　　cscα

　　secα

　　定義域

　　引導學(xué)生自主探索：

　　如果沒(méi)有特別說(shuō)明，那么使解析式有意義的自變量的取值范圍叫做函數的定義域，三角函數的定義域自然是指：使比值有意義的角α的取值范圍.

　　關(guān)于sinα=y/r、cosα=x/r，對于任意角α（弧度數），r＞0，y/r、x/r恒有意義，定義域都是實(shí)數集R.

　　對于tanα=y/x，α=kππ/2時(shí)x=0，y/x無(wú)意義，tanα的定義域是：{α|α∈R，且α≠kππ/2}..........

　　教師指出:sinα、cosα、tanα的定義域必須緊扣三角函數定義在理解的基礎上記熟，cotα、cscα、secα的定義域不要求記憶.

　�。�關(guān)于值域，到后面再學(xué)習）.

　　設計意圖：

　　定義域是函數三要素之一，研究函數必須明確定義域.指導學(xué)生根據定義自主探索確定三角函數定義域，有利于在理解的基礎上記住它、應用它，也增進(jìn)對三角函數概念的掌握.

　�。ㄎ澹┓�號判斷、形象識記

　�。ㄇ榫�7）能判斷三角函數值的正、負嗎？試試看！

　　引導學(xué)生緊緊抓住三角函數定義來(lái)分析，r＞0,三角函數值的符號決定于x、y值的正負，根據終邊所在位置總結出形象的識記口訣：

　�。ㄍ�好得正、異號得負）

　　sinα=y/r：上正下負橫為0cosα=x/r：左負右正縱為0tanα=y/x：交叉正負

　　設計意圖：

　　判斷三角函數值的正負符號，是本章教材的一項重要的知識、技能要求.要引導學(xué)生抓住定義、數形結合判斷和記憶三角函數值的正負符號，并總結出形象的識記口訣，這也是理解和記憶的關(guān)鍵.

　�。�六）練習鞏固、理解記憶

　　1、自學(xué)例1：已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-3），求α的六個(gè)三角函數值.

　　要求：讀完題目，思考：計算什么?需要準備什么?閉目心算，對照解答，模仿書(shū)面表達格式，鞏固定義.

　　課堂練習：

　　p19題1：已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，-1），求α的六個(gè)三角函數值.

　　要求心算，并提問(wèn)中下學(xué)生檢驗，--------

　　點(diǎn)評：角α終邊上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)，根據三角函數的定義，只要知道α終邊上任意一個(gè)點(diǎn)的坐標，就可以計算這個(gè)角的三角函數值（或判斷其無(wú)意義）.

　　補充例題：已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x，-3），cosα=4/5，求α的其它五個(gè)三角函數值.

　　師生探索：已知y=-3，要求其它五個(gè)三角函數值，須知r=？，x=？.根據定義得=（方程思想），x＞0，解得x=4，從而--------.解答略.

　　2、自學(xué)例2：求下列各角的六個(gè)三角函數值：(1)0；(2)π/2；(3)3π/2.

　　提問(wèn)，據反饋信息作點(diǎn)評、修正.

　　師生探索：緊扣三角函數定義求解，首先要在終邊上取定一點(diǎn)。終邊在哪兒呢？取定哪一點(diǎn)呢？任意點(diǎn)、還是特殊點(diǎn)？要靈活，只要能夠算出三角函數值，都可以。

　　取特殊點(diǎn)能使計算更簡(jiǎn)明。課堂練習：p19題2.（改編）填表：

　　角α（角度）

　　0°

　　90°

　　180°

　　270°

　　360°

　　角α（弧度）

　　sinα

　　cosα

　　tanα

　　處理：要求取點(diǎn)用定義求解，針對計算過(guò)程提問(wèn)、點(diǎn)評，理解鞏固定義.

　　強調：終邊在坐標軸上的角叫軸線(xiàn)角，如0、π/2、π、3π/2等，今后經(jīng)常用到軸線(xiàn)角的三角函數值，要結合三角函數定義記熟這些值.

　　設計意圖：

　　及時(shí)安排自學(xué)例題、自做教材練習題，一般性與特殊性相結合，進(jìn)行適量的變式練習，以鞏固和加深對三角函數概念的理解，通過(guò)課堂積極主動(dòng)的練習活動(dòng)進(jìn)行思維訓練，把"培養學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力"貫穿在每一節課的課堂教學(xué)始終.

　�。ㄆ撸┗仡櫺〗Y、建構網(wǎng)絡(luò )

　　要求全體學(xué)生根據教師所提問(wèn)題進(jìn)行總結識記，提問(wèn)檢查并強調：

　　1．你是怎樣把銳角三角函數定義推廣到任意角的？或者說(shuō)任意角三角函數具體是怎樣定義的？（建立直角坐標系，使角的頂點(diǎn)與坐標原點(diǎn)重合，---，在終邊上任意取定一點(diǎn)P，---）

　　2．你如何判斷和記憶正弦、余弦、正切函數的定義域？（根據定義，------）

　　3．你如何記憶正弦、余弦、正切函數值的符號？（根據定義，想象坐標位置，-----）

　　設計意圖：

　　遺忘的規律是先快后慢，回顧再現是記憶的重要途徑，在課堂內及時(shí)總結識記主要內容是上策.此處以問(wèn)題形式讓學(xué)生自己歸納識記本節課的主體內容，抓住要害，人人參與，及時(shí)建構知識網(wǎng)絡(luò )，優(yōu)化知識結構，培養認知能力.

　�。ò耍┎贾谜n外作業(yè)

　　1．書(shū)面作業(yè)：習題4.3第3、4、5題.

　　2．認真閱讀p22"閱讀材料：三角函數與歐拉"，了解歐拉的生平和貢獻，特別學(xué)習他對科學(xué)的摯著(zhù)精神和堅忍不拔的頑強毅力！有興趣的同學(xué)可以上網(wǎng)查閱歐拉的相關(guān)情況.

　　教學(xué)設計說(shuō)明

　　一、對本節教材的理解

　　三角函數是描述周期運動(dòng)現象的重要的數學(xué)模型，有非常廣泛的應用.

　　星星之火，可以燎原.

　　直角三角形簡(jiǎn)單樸素的邊角關(guān)系，以直角坐標系為工具進(jìn)行自然地推廣而得到簡(jiǎn)明的任意角的三角函數定義，緊緊扣住三角函數定義這個(gè)寶貴的源泉，自然地導出三角函數線(xiàn)、定義域、符號判斷、值域、同角三角函數關(guān)系、多組誘導公式、多組變換公式、輔助角公式、圖象和性質(zhì)，本章教材就是這些內容的具體安排.定義直接用于解析幾何（如直線(xiàn)斜率公式、極坐標、部分曲線(xiàn)的參數方程等），定義還是直接解決某些問(wèn)題的工具，三角函數知識是物理學(xué)、高等數學(xué)、測量學(xué)、天文學(xué)的重要基礎.

　　三角函數定義必然是學(xué)好全章內容的關(guān)鍵，如果學(xué)生掌握不好，將直接影響到后續內容的學(xué)習，由三角函數定義的基礎性和應用的廣泛性決定了本節教材的重點(diǎn)就是定義本身.

　　二、教學(xué)法加工

　　數學(xué)教材通常用抽象概括的形式化的數學(xué)書(shū)面語(yǔ)言闡述其知識和方法，教師只有通過(guò)教學(xué)法加工，始終貫徹"以學(xué)生的發(fā)展為本"的科學(xué)教育觀(guān)，"將數學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉化為教育形態(tài)"（張奠宙語(yǔ)），引導學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行思考活動(dòng)，直接參與體驗數學(xué)知識產(chǎn)生發(fā)展的背景、過(guò)程，返璞歸真，揭示本質(zhì)，體會(huì )其中的思想和方法，學(xué)生只有這樣才能真正理解掌握數學(xué)知識和方法，有效地發(fā)展智力、培養能力.

　　在本節教材中，三角函數定義是重點(diǎn)，三角函數線(xiàn)是難點(diǎn)，為了較好地突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，分散重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)兼顧例題、課堂練習的協(xié)調匹配，將不按教材順序來(lái)進(jìn)行教學(xué)，第一課時(shí)安排三角函數的定義（突出重點(diǎn)）、定義域、符號判斷、例題1、2及p19課堂練習1、2、3，第二課時(shí)安排三角函數線(xiàn)、p15練習（突破難點(diǎn)）、誘導公式一及課本例題3、4和其它練習.本課例屬第一課時(shí).

　　教學(xué)經(jīng)驗表明，三角函數定義"簡(jiǎn)單易記"，學(xué)生很容易輕視它，不少學(xué)生機械記憶、一知半解.本課例堅持"教師主導、學(xué)生主體"的原則，采用"啟發(fā)探索、講練結合"的常規教學(xué)方法，在學(xué)生的最近發(fā)展區圍繞學(xué)生的學(xué)習目標設計了一系列符合學(xué)生認知規律的程序，通過(guò)多媒體輔助教學(xué)動(dòng)畫(huà)演示比值與角之間的依賴(lài)關(guān)系，拓展思維活動(dòng)時(shí)空，力求使學(xué)生全員主動(dòng)參與，積極思考，體會(huì )定義產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程，通過(guò)思維過(guò)程來(lái)理解知識、培養能力.

　　將六個(gè)比值放在一起來(lái)研究，同時(shí)給出六個(gè)三角函數的定義，能夠增強對比感和整體感，至于大綱對兩組函數掌握與了解的不同要求，在下一步的教學(xué)中注意區分就行了.

　　教學(xué)中關(guān)于符號sinα、cosα、tanα的出場(chǎng)安排，教材首先對比值取名并給出英文記法，再研究它們與α的函數關(guān)系；另外可以先研究六個(gè)比值與α之間的函數關(guān)系，然后再對六個(gè)比值取名給出記法.后者更能突出函數內涵，揭示三角函數本質(zhì).本課例采用后者組織教學(xué).

　　三、教學(xué)過(guò)程分析（見(jiàn)穿插在教案中的設計意圖）.

高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇6

　　一、教材分析

　　1、教材內容

　　本節課是蘇教版第二章《函數概念和基本初等函數Ⅰ》§2．1．3函數簡(jiǎn)單性質(zhì)的第一課時(shí)，該課時(shí)主要學(xué)習增函數、減函數的定義，以及應用定義解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題．

　　2、教材所處地位、作用

　　函數的性質(zhì)是研究函數的基石，函數的單調性是首先研究的一個(gè)性質(zhì)．通過(guò)對本節課的學(xué)習，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )函數單調性的概念、掌握證明函數單調性的步驟，并能運用單調性知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．通過(guò)上述活動(dòng)，加深對函數本質(zhì)的認識．函數的單調性既是學(xué)生學(xué)過(guò)的函數概念的延續和拓展，又是后續研究指數函數、對數函數、三角函數的單調性的基礎．此外在比較數的大小、函數的定性分析以及相關(guān)的數學(xué)綜合問(wèn)題中也有廣泛的應用，它是整個(gè)高中數學(xué)中起著(zhù)承上啟下作用的核心知識之一．從方法論的角度分析，本節教學(xué)過(guò)程中還滲透了探索發(fā)現、數形結合、歸納轉化等數學(xué)思想方法．

　　3、教學(xué)目標

　�。�1）知識與技能：使學(xué)生理解函數單調性的概念，掌握判別函數單調性

　　的方法；

　�。�2）過(guò)程與方法：從實(shí)際生活問(wèn)題出發(fā)，引導學(xué)生自主探索函數單調性的概念，應用圖象和單調性的定義解決函數單調性問(wèn)題，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )數形結合的數學(xué)思想方法，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．

　�。�3）情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生體驗數學(xué)的科學(xué)功能、符號功能和工具功能，培養學(xué)生直覺(jué)觀(guān)察、探索發(fā)現、科學(xué)論證的良好的數學(xué)思維品質(zhì)．

　　4、重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)（1）函數單調性的概念；

　�。�2）運用函數單調性的定義判斷一些函數的單調性．

　　教學(xué)難點(diǎn)（1）函數單調性的知識形成；

　�。�2）利用函數圖象、單調性的定義判斷和證明函數的單調性．

　　二、教法分析與學(xué)法指導

　　本節課是一節較為抽象的數學(xué)概念課，因此，教法上要注意：

　　1、通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，為概念學(xué)習創(chuàng )設情境，拉近數學(xué)與現實(shí)的距離，激發(fā)了學(xué)生求知欲，調動(dòng)了學(xué)生主體參與的積極性．

　　2、在運用定義解題的過(guò)程中，緊扣定義中的關(guān)鍵語(yǔ)句，通過(guò)學(xué)生的主體參與，逐個(gè)完成對各個(gè)難點(diǎn)的突破，以獲得各類(lèi)問(wèn)題的解決．

　　3、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導作用．具體體現在設問(wèn)、講評和規范書(shū)寫(xiě)等方面，要教會(huì )學(xué)生清晰的思維、嚴謹的推理，并成功地完成書(shū)面表達．

　　4、采用投影儀、多媒體等現代教學(xué)手段，增大教學(xué)容量和直觀(guān)性．

　　在學(xué)法上：

　　1、讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．

　　2、讓學(xué)生利用圖形直觀(guān)啟迪思維，并通過(guò)正、反例的構造，來(lái)完成從感性認識到理性思維的一個(gè)飛躍．

　　三、 教學(xué)過(guò)程

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