關(guān)于高中數學(xué)說(shuō)課稿
作為一名教師，往往需要進(jìn)行說(shuō)課稿編寫(xiě)工作，借助說(shuō)課稿可以有效提高教學(xué)效率。說(shuō)課稿要怎么寫(xiě)呢？下面是小編為大家整理的關(guān)于高中數學(xué)說(shuō)課稿，歡迎大家分享。
關(guān)于高中數學(xué)說(shuō)課稿1
【一】教學(xué)背景分析
1。教材結構分析
《圓的方程》安排在高中數學(xué)第二冊（上）第七章第六節。圓作為常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著(zhù)廣泛的應用。圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎知識，是研究二次曲線(xiàn)的開(kāi)始，對后續直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線(xiàn)等內容的學(xué)習，無(wú)論在知識上還是方法上都有著(zhù)積極的意義，所以本節內容在整個(gè)解析幾何中起著(zhù)承前啟后的作用。
2。學(xué)情分析
圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線(xiàn)方程的一般方法的基礎上進(jìn)行研究的。但由于學(xué)生學(xué)習解析幾何的時(shí)間還不長(cháng)、學(xué)習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學(xué)習過(guò)程中難免會(huì )出現困難。另外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力，合作交流的意識等方面有待加強。
根據上述教材結構與內容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學(xué)目標：
3。教學(xué)目標
�。�1） 知識目標：①掌握圓的標準方程;
�、跁�(huì )由圓的標準方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心坐標，能根據條件寫(xiě)出圓的標準方程;
�、劾脠A的標準方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。�2） 能力目標：①進(jìn)一步培養學(xué)生用代數方法研究幾何問(wèn)題的能力;
�、诩由顚敌谓Y合思想的理解和加強對待定系數法的運用;
�、墼鰪妼W(xué)生用數學(xué)的意識。
�。�3） 情感目標：①培養學(xué)生主動(dòng)探究知識、合作交流的意識;
�、谠隗w驗數學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
根據以上對教材、教學(xué)目標及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
4。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
�。�1）重點(diǎn)：圓的標準方程的求法及其應用。
�。�2）難點(diǎn)： ①會(huì )根據不同的已知條件求圓的標準方程;
�、谶x擇恰當的坐標系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
為使學(xué)生能達到本節設定的教學(xué)目標，我再從教法和學(xué)法上進(jìn)行分析：
好學(xué)教育：
【二】教法學(xué)法分析
1。教法分析 為了充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，本節課采用“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區上。另外我恰當的利用多媒體課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng )設實(shí)際問(wèn)題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，又直觀(guān)的引導了學(xué)生建模的過(guò)程。
2。學(xué)法分析 通過(guò)推導圓的標準方程，加深對用坐標法求軌跡方程的理解。通過(guò)求圓的標準方程，理解必須具備三個(gè)獨立的條件才可以確定一個(gè)圓。通過(guò)應用圓的標準方程，熟悉用待定系數法求的過(guò)程。 下面我就對具體的教學(xué)過(guò)程和設計加以說(shuō)明：
【三】教學(xué)過(guò)程與設計
整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由七個(gè)問(wèn)題組成的問(wèn)題鏈驅動(dòng)的，共分為五個(gè)環(huán)節：
創(chuàng )設情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應用舉例 鞏固提高
反饋訓練 形成方法 小結反思 拓展引申
下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設計意圖。
首先：縱向敘述教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境——啟迪思維
問(wèn)題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車(chē)輛只能在道路中心線(xiàn)一側行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車(chē)能不能駛入這個(gè)隧道？
通過(guò)對這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線(xiàn)段CD的長(cháng)度轉移為用曲線(xiàn)的方程來(lái)解決。一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車(chē)不能通過(guò)的結論的同時(shí)學(xué)生自己推導出了圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題。用實(shí)際問(wèn)題創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際，應用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習欲望。這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移。
通過(guò)對問(wèn)題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來(lái)，此時(shí)再把問(wèn)題深入，進(jìn)入第二環(huán)節。
�。ǘ┥钊胩骄俊@得新知
問(wèn)題二 1。根據問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程？
2。如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢？
好學(xué)教育：
這一環(huán)節我首先讓學(xué)生對問(wèn)題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標準方程后，引導學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標準方程。然后再讓學(xué)生對圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究。我預設了三種方法等待著(zhù)學(xué)生的探究結果，分別是：坐標法、圖形變換法、向量平移法。
得到圓的標準方程后，我設計了由淺入深的三個(gè)應用平臺，進(jìn)入第三環(huán)節。
�。ㄈ⿷门e例——鞏固提高
I。直接應用 內化新知
問(wèn)題三 1。寫(xiě)出下列各圓的標準方程：
�。�1）圓心在原點(diǎn)，半徑為3;
�。�2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心在點(diǎn)。
2。寫(xiě)出圓的圓心坐標和半徑。
我設計了兩個(gè)小問(wèn)題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡(jiǎn)單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線(xiàn)問(wèn)題作準備。
II。靈活應用 提升能力
問(wèn)題四 1。求以點(diǎn)為圓心，并且和直線(xiàn)相切的圓的方程。
2。求過(guò)點(diǎn)，圓心在直線(xiàn)上且與軸相切的圓的方程。
3。已知圓的方程為，求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程。
你能歸納出具有一般性的結論嗎？
已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是什么？
我設計了三個(gè)小問(wèn)題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問(wèn)題三的基礎，學(xué)生會(huì )很快求出半徑，根據圓心坐標寫(xiě)出圓的標準方程。第二個(gè)小題有些困難，需要引導學(xué)生應用待定系數法確定圓心坐標和半徑再求解，從而理解必須具備三個(gè)獨立的條件才可以確定一個(gè)圓。第三個(gè)小題解決方法較多，我預設了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng )設了空間。最后我讓學(xué)生由第三小題的結論進(jìn)行歸納、猜想，在論證經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程的過(guò)程中，又一次模擬了真理發(fā)現的過(guò)程，使探究氣氛達到高潮。
III。實(shí)際應用 回歸自然
問(wèn)題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(cháng)度（精確到0。01m）。
好學(xué)教育：
我選用了教材的例3，它是待定系數法求出圓的三個(gè)參數的又一次應用，同時(shí)也與引例相呼應，使學(xué)生形成解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法，培養了學(xué)生建模的習慣和用數學(xué)的意識。
�。ㄋ模┓答佊柧殹纬煞椒�
問(wèn)題六 1。求過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線(xiàn)上的圓的標準方程。
2。求圓過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程。
3。求圓過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程。
接下來(lái)是第四環(huán)節——反饋訓練。這一環(huán)節中，我設計三個(gè)小題作為鞏固性訓練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，成功的喜悅，找到自信，增強學(xué)習數學(xué)的愿望與信心。另外第3題是我特意安排的一道求過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時(shí)引導學(xué)生用數形結合的思想，結合初中已有的圓的知識進(jìn)行判斷，這樣的設計對培養學(xué)生思維的嚴謹性具有良好的效果。
�。ㄎ澹┬〗Y反思——拓展引申
1。課堂小結
把圓的標準方程與過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程加以小結，提煉數形結合的思想和待定系數的方法 ①圓心為，半徑為r 的圓的標準方程為：
圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為r 的圓的標準方程為：。
�、谝阎獔A的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是：。
2。分層作業(yè)
�。ˋ）鞏固型作業(yè)：教材P81—82：（習題7。6）1，2，4。（B）思維拓展型作業(yè)：試推導過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程。
3。激發(fā)新疑
問(wèn)題七 1。把圓的標準方程展開(kāi)后是什么形式？
2。方程表示什么圖形？
在本課的結尾設計這兩個(gè)問(wèn)題，作為對這節課內容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會(huì )知識的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊涵著(zhù)問(wèn)題，舊的問(wèn)題解決了，新的問(wèn)題又產(chǎn)生了。在知識的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情。另外它為下節課研究圓的一般方程作了重要的準備。
以上是我縱向的教學(xué)過(guò)程及簡(jiǎn)單的設計意圖，接下來(lái)，我從三個(gè)方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設計： 橫向闡述教學(xué)設計
�。ㄒ唬┩怀鲋攸c(diǎn) 抓住關(guān)鍵 突破難點(diǎn)
好學(xué)教育：
求圓的標準方程既是本節課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此我布設了由淺入深的學(xué)習環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關(guān)系，逐步理解三個(gè)參數的重要性，自然形成待定系數法的解題思路，在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn)。
第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應用問(wèn)題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因為應用問(wèn)題的題目冗長(cháng)，學(xué)生很難根據問(wèn)題情境構建數學(xué)模型，缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的信心，為此我首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)我借助多媒體課件的演示，引導學(xué)生真正走入問(wèn)題的情境之中，并從中抽象出數學(xué)模型，從而消除畏難情緒，增強了信心。最后再形成應用圓的標準方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般模式，并嘗試應用該模式分析和解決第二個(gè)應用問(wèn)題——問(wèn)題五。這樣的設計，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，形成了方法，難點(diǎn)自然突破。
�。ǘ⿲W(xué)生主體 教師主導 探究主線(xiàn)
本節課的設計用問(wèn)題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終。從圓的標準方程的推導到應用都是在問(wèn)題的指引、我的指導下，由學(xué)生探究完成的。另外，我重點(diǎn)設計了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問(wèn)題二和問(wèn)題四的第三問(wèn)，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過(guò)程中，既體驗了科學(xué)研究和真理發(fā)現的復雜與艱辛，又在我的適度引導、側面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動(dòng)并走向成功，在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的驅動(dòng)下，高效的完成本節的學(xué)習任務(wù)。
�。ㄈ┡囵B思維 提升能力 激勵創(chuàng )新
為了培養學(xué)生的理性思維，我分別在問(wèn)題一和問(wèn)題四中，設計了兩次由特殊到一般的學(xué)習思路，培養學(xué)生的歸納概括能力。在問(wèn)題的設計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯(lián)系，培養了學(xué)生的創(chuàng )新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對所學(xué)知識和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行。
以上是我對這節課的教學(xué)預設，具體的教學(xué)過(guò)程還要根據學(xué)生在課堂中的具體情況適當調整，向生成性課堂進(jìn)行轉變。最后我以赫爾巴特的一句名言結束我的說(shuō)課，發(fā)揮我們的創(chuàng )造性，力爭“使教育過(guò)程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。
關(guān)于高中數學(xué)說(shuō)課稿2
一、說(shuō)教材
1.從在教材中的地位與作用來(lái)看
《等比數列的前n項和》是數列這一章中的一個(gè)重要資料，它不僅僅在現實(shí)生活中有著(zhù)廣泛的實(shí)際應用，如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等等，并且公式推導過(guò)程中所滲透的類(lèi)比、化歸、分類(lèi)討論、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習和工作中必備的數學(xué)素養.
2.從學(xué)生認知角度看
從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，很容易把本節資料與等差數列前n項和從公式的構成、特點(diǎn)等方面進(jìn)行類(lèi)比，這是進(jìn)取因素，應因勢利導.不利因素是：本節公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有著(zhù)本質(zhì)的不一樣，這對學(xué)生的思維是一個(gè)突破，另外，對于q=1這一特殊情景，學(xué)生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過(guò)程中容易出錯.
3.學(xué)情分析
教學(xué)對象是剛進(jìn)入高中的學(xué)生，雖然具有必須的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的本事，邏輯思維本事也初步構成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，所以片面、不嚴謹.
4.重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：公式的推導、公式的特點(diǎn)和公式的運用.
教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導方法和公式的靈活運用.
公式推導所使用的“錯位相減法”是高中數學(xué)數列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數學(xué)思想，所以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn).
二、說(shuō)目標
知識與技能目標：
理解并掌握等比數列前n項和公式的推導過(guò)程、公式的特點(diǎn)，在此基礎上能初步應用公式解決與之有關(guān)的問(wèn)題.
過(guò)程與方法目標：
經(jīng)過(guò)對公式推導方法的探索與發(fā)現，向學(xué)生滲透特殊到一般、類(lèi)比與轉化、分類(lèi)討論等數學(xué)思想，培養學(xué)生觀(guān)察、比較、抽象、概括等邏輯思維本事和逆向思維的本事.
情感與態(tài)度價(jià)值觀(guān)：
經(jīng)過(guò)對公式推導方法的探索與發(fā)現，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，滲透事物之間等價(jià)轉化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn).
三、說(shuō)過(guò)程
學(xué)生是認知的主體，設計教學(xué)過(guò)程必須遵循學(xué)生的認知規律，盡可能地讓學(xué)生去經(jīng)歷知識的構成與發(fā)展過(guò)程，結合本節課的特點(diǎn)，我設計了如下的教學(xué)過(guò)程：
1.創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
在古印度，有個(gè)名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當時(shí)的印度國王大為贊賞，對他說(shuō)：我能夠滿(mǎn)足你的任何要求.西薩說(shuō)：請給我棋盤(pán)的64個(gè)方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格.國王令宮廷數學(xué)家計算，結果出來(lái)后，國王大吃一驚.為什么呢
設計意圖：設計這個(gè)情境目的是在引入課題的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的興趣，調動(dòng)學(xué)習的進(jìn)取性.故事資料緊扣本節課的主題與重點(diǎn).
此時(shí)我問(wèn)：同學(xué)們，你們明白西薩要的是多少粒小麥嗎引導學(xué)生寫(xiě)出麥�？倲�.帶著(zhù)這樣的.問(wèn)題，學(xué)生會(huì )動(dòng)手算了起來(lái)，他們想到用計算器依次算出各項的值，然后再求和.這時(shí)我對他們的這種思路給予肯定.
設計意圖：在實(shí)際教學(xué)中，由于受課堂時(shí)間限制，教師舍不得花時(shí)間讓學(xué)生去做所謂的“無(wú)用功”，急急忙忙地拋出“錯位相減法”，這樣做有悖學(xué)生的認知規律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而立刻相減呢在整個(gè)教學(xué)關(guān)鍵處學(xué)生難以轉過(guò)彎來(lái)，因而在教學(xué)中應舍得花時(shí)間營(yíng)造知識構成過(guò)程的氛圍，突破學(xué)生學(xué)習的障礙.同時(shí)，構成繁難的情境激起了學(xué)生的求知欲，迫使學(xué)生急于尋求解決問(wèn)題的新方法，為后面的教學(xué)埋下伏筆.
2.師生互動(dòng)，探究問(wèn)題
在肯定他們的思路后，我之后問(wèn)：1，2，22，…，263是什么數列有何特征應歸結為什么數學(xué)問(wèn)題呢
探討1：，記為(1)式，注意觀(guān)察每一項的特征，有何聯(lián)系(學(xué)生會(huì )發(fā)現，后一項都是前一項的2倍)
探討2：如果我們把每一項都乘以2，就變成了它的后一項，(1)式兩邊同乘以2則有，記為(2)式.比較(1)(2)兩式，你有什么發(fā)現
設計意圖：留出時(shí)間讓學(xué)生充分地比較，等比數列前n項和的公式推導關(guān)鍵是變“加”為“減”，在教師看來(lái)這是“天經(jīng)地義”的，但在學(xué)生看來(lái)卻是“不可思議”的，所以教學(xué)中應著(zhù)力在這兒做文章，從而抓住培養學(xué)生的辯證思維本事的良好契機.
經(jīng)過(guò)比較、研究，學(xué)生發(fā)現：(1)、(2)兩式有許多相同的項，把兩式相減，相同的項就消去了，得到：.教師指出：這就是錯位相減法，并要求學(xué)生縱觀(guān)全過(guò)程，反思：為什么(1)式兩邊要同乘以2呢
設計意圖：經(jīng)過(guò)繁難的計算之苦后，突然發(fā)現上述解法，不禁驚呼：真是太簡(jiǎn)潔了!讓學(xué)生在探索過(guò)程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強學(xué)習數學(xué)的興趣和學(xué)好數學(xué)的信心.
3.類(lèi)比聯(lián)想，解決問(wèn)題
這時(shí)我再順勢引導學(xué)生將結論一般化，
那里，讓學(xué)生自主完成，并喊一名學(xué)生上黑板，然后對個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導.
設計意圖：在教師的指導下，讓學(xué)生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學(xué)生自我探究公式，從而體驗到學(xué)習的愉快和成就感.
對不對那里的q能不能等于1等比數列中的公比能不能為1q=1時(shí)是什么數列此時(shí)sn=(那里引導學(xué)生對q進(jìn)行分類(lèi)討論，得出公式，同時(shí)為后面的例題教學(xué)打下基礎.)
再次追問(wèn)：結合等比數列的通項公式an=a1qn-1，如何把sn用a1、an、q表示出來(lái)(引導學(xué)生得出公式的另一形式)
設計意圖：經(jīng)過(guò)反問(wèn)精講，一方面使學(xué)生加深對知識的認識，完善知識結構，另一方面使學(xué)生由簡(jiǎn)單地模仿和理解，變?yōu)閷χR的主動(dòng)認識，從而進(jìn)一步提高分析、類(lèi)比和綜合的本事.這一環(huán)節十分重要，盡管時(shí)間有時(shí)比較少，甚至僅僅幾句話(huà)，然而卻有畫(huà)龍點(diǎn)睛之妙用.
4.討論交流，延伸拓展
�。裕�
關(guān)于高中數學(xué)說(shuō)課稿3
說(shuō)課內容：普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)(人教A版)《數學(xué)必修4》第二章第四節“平面向量的數量積”的第一課時(shí)---平面向量數量積的物理背景及其含義。
下面，我從背景分析、教學(xué)目標設計、課堂結構設計、教學(xué)過(guò)程設計、教學(xué)媒體設計及教學(xué)評價(jià)設計六個(gè)方面對本節課的思考進(jìn)行說(shuō)明。
一、 背景分析
1、學(xué)習任務(wù)分析
平面向量的數量積是繼向量的線(xiàn)性運算之后的又一重要運算，也是高中數學(xué)的一個(gè)重要概念，在數學(xué)、物理等學(xué)科中應用十分廣泛。本節內容教材共安排兩課時(shí)，其中第一課時(shí)主要研究數量積的概念，第二課時(shí)主要研究數量積的坐標運算，本節課是第一課時(shí)。
本節課的主要學(xué)習任務(wù)是通過(guò)物理中“功”的事例抽象出平面向量數量積的概念，在此基礎上探究數量積的性質(zhì)與運算律，使學(xué)生體會(huì )類(lèi)比的思想方法，進(jìn)一步培養學(xué)生的抽象概括和推理論證的能力。其中數量積的概念既是對物理背景的抽象，又是研究性質(zhì)和運算律的基礎。同時(shí)也因為在這個(gè)概念中，既有長(cháng)度又有角度，既有形又有數，是代數、幾何與三角的最佳結合點(diǎn)，不僅應用廣泛，而且很好的體現了數形結合的數學(xué)思想，使得數量積的概念成為本節課的核心概念，自然也是本節課教學(xué)的重點(diǎn)。
2、學(xué)生情況分析
學(xué)生在學(xué)習本節內容之前，已熟知了實(shí)數的運算體系，掌握了向量的概念及其線(xiàn)性運算，具備了功等物理知識，并且初步體會(huì )了研究向量運算的一般方法：即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念，然后再從概念出發(fā)，在與實(shí)數運算類(lèi)比的基礎上研究性質(zhì)和運算律。這為學(xué)生學(xué)習數量積做了很好的鋪墊，使學(xué)生倍感親切。但也正是這些干擾了學(xué)生對數量積概念的理解，一方面，相對于線(xiàn)性運算而言，數量積的結果發(fā)生了本質(zhì)的變化，兩個(gè)有形有數的向量經(jīng)過(guò)數量積運算后，形卻消失了，學(xué)生對這一點(diǎn)是很難接受的;另一方面，由于受實(shí)數乘法運算的影響，也會(huì )造成學(xué)生對數量積理解上的偏差，特別是對性質(zhì)和運算律的理解。因而本節課教學(xué)的難點(diǎn)數量積的概念。
二、 教學(xué)目標設計
《普通高中數學(xué)課程標準(實(shí)驗)》 對本節課的要求有以下三條：
(1)通過(guò)物理中“功”等事例，理解平面向量數量積的含義及其物理意義。
(2)體會(huì )平面向量的數量積與向量投影的關(guān)系。
(3)能用運數量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì )用數量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。
從以上的背景分析可以看出，數量積的概念既是本節課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。為了突破這一難點(diǎn)，首先無(wú)論是在概念的引入還是應用過(guò)程中，物理中“功”的實(shí)例都發(fā)揮了重要作用。其次，作為數量積概念延伸的性質(zhì)和運算律，不僅能夠使學(xué)生更加全面深刻地理解概念，同時(shí)也是進(jìn)行相關(guān)計算和判斷的理論依據。最后，無(wú)論是數量積的性質(zhì)還是運算律，都希望學(xué)生在類(lèi)比的基礎上，通過(guò)主動(dòng)探究來(lái)發(fā)現，因而對培養學(xué)生的抽象概括能力、推理論證能力和類(lèi)比思想都無(wú)疑是很好的載體。
綜上所述，結合“課標”要求和學(xué)生實(shí)際，我將本節課的教學(xué)目標定為：
1、了解平面向量數量積的物理背景，理解數量積的含義及其物理意義;
2、體會(huì )平面向量的數量積與向量投影的關(guān)系，掌握數量積的性質(zhì)和運算律，
并能運用性質(zhì)和運算律進(jìn)行相關(guān)的運算和判斷;
3、體會(huì )類(lèi)比的數學(xué)思想和方法，進(jìn)一步培養學(xué)生抽象概括、推理論證的能力。
三、課堂結構設計
本節課從總體上講是一節概念教學(xué)，依據數學(xué)課程改革應關(guān)注知識的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程的理念，結合本節課的知識的邏輯關(guān)系，我按照以下順序安排本節課的教學(xué)：
即先從數學(xué)和物理兩個(gè)角度創(chuàng )設問(wèn)題情景，通過(guò)歸納和抽象得到數量積的概念，在此基礎上研究數量積的性質(zhì)和運算律，使學(xué)生進(jìn)一步加深對概念的理解，然后通過(guò)例題和練習使學(xué)生鞏固概念，加深印象，最后通過(guò)課堂小結提高學(xué)生認識，形成知識體系。
四、 教學(xué)媒體設計
和“大綱”教材相比，“課標”教材在本節課的內容安排上，雖然將向量的夾角在“平面向量基本定理”一節提前做了介紹，但卻將原來(lái)分兩節課完成的內容合并成一節，相比較而言本節課的教學(xué)任務(wù)加重了許多。為了保證教學(xué)任務(wù)的完成，順利實(shí)現本節課的教學(xué)目標，考慮到本節課的實(shí)際特點(diǎn)，在教學(xué)媒體的使用上，我的設想主要有以下兩點(diǎn)：
1、制作高效實(shí)用的電腦多媒體課件，主要作用是改變相關(guān)內容的呈現方式，以此來(lái)節約課時(shí)，增加課堂容量。
2、設計科學(xué)合理的板書(shū)(見(jiàn)下)，一方面使學(xué)生加深對主要知識的印象，另一方面使學(xué)生清楚本節內容知識間的邏輯關(guān)系，形成知識網(wǎng)絡(luò )。
平面向量數量積的物理背景及其含義
一、 數量積的概念 二、數量積的性質(zhì) 四、應用與提高
1、 概念： 例1：
2、 概念強調 (1)記法 例2：
(2)“規定” 三、數量積的運算律 例3：
3、幾何意義：
4、物理意義：
五、 教學(xué)過(guò)程設計
課標指出：數學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師引導學(xué)生進(jìn)行學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程，是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過(guò)程，是師生共同發(fā)展的過(guò)程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節課我主要安排以下六個(gè)活動(dòng)：
活動(dòng)一：創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)習興趣
正如教材主編寄語(yǔ)所言，數學(xué)是自然的，而不是強加于人的。平面向量的數量積這一重要概念，和向量的線(xiàn)性運算一樣，也有其數學(xué)背景和物理背景，為了體現這一點(diǎn)，我設計以下幾個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題1：我們已經(jīng)研究了向量的哪些運算?這些運算的結果是什么?
問(wèn)題2：我們是怎么引入向量的加法運算的?我們又是按照怎樣的順序研究了這種運算的?
期望學(xué)生回答：物理模型→概念→性質(zhì)→運算律→應用
問(wèn)題3：如圖所示，一物體在力F的作用下產(chǎn)生位移S，
(1)力F所做的功W= 。
(2)請同學(xué)們分析這個(gè)公式的特點(diǎn)：
W(功)是 量，
F(力)是 量，
S(位移)是 量，
α是 。
問(wèn)題1的設計意圖在于使學(xué)生了解數量積的數學(xué)背景，讓學(xué)生明白本節課所要研究的數量積與向量的加法、減法及數乘一樣，都是向量的運算，但與向量的線(xiàn)性運算相比，數量積運算又有其特殊性，那就是其結果發(fā)生了本質(zhì)的變化。
問(wèn)題2的設計意圖在于使學(xué)生在與向量加法類(lèi)比的基礎上明了本節課的研究方法和順序，為教學(xué)活動(dòng)指明方向。
問(wèn)題3的設計意圖在于使學(xué)生了解數量積的物理背景，讓學(xué)生知道，我們研究數量積絕不僅僅是為了數學(xué)自身的完善，而是有其客觀(guān)背景和現實(shí)意義的，從而產(chǎn)生了進(jìn)一步研究這種新運算的愿望。同時(shí)，也為抽象數量積的概念做好鋪墊。
活動(dòng)二：探究數量積的概念
1、概念的抽象
在分析“功”的計算公式的基礎上提出問(wèn)題4
問(wèn)題4：你能用文字語(yǔ)言來(lái)表述功的計算公式嗎?如果我們將公式中的力與位移推廣到一般向量，其結果又該如何表述?
學(xué)生通過(guò)思考不難回答：功是力與位移的大小及其夾角余弦的乘積;兩個(gè)向量的大小及其夾角余弦的乘積。這樣，學(xué)生事實(shí)上已經(jīng)得到數量積概念的文字表述了，在此基礎上，我進(jìn)一步明晰數量積的概念。
2、概念的明晰
已知兩個(gè)非零向量
與
，它們的夾角為
，我們把數量 ︱
︱·︱
︱cos
叫做
與
的數量積(或內積)，記作：
·
，即：
·
= ︱
︱·︱
︱cos
在強調記法和“規定”后 ，為了讓學(xué)生進(jìn)一步認識這一概念，提出問(wèn)題5
問(wèn)題5：向量的數量積運算與線(xiàn)性運算的結果有什么不同?影響數量積大小的因素有哪些?并完成下表：
角
的范圍0°≤
<90°
=90°0°<
≤180°
·
的符號
通過(guò)此環(huán)節不僅使學(xué)生認識到數量積的結果與線(xiàn)性運算的結果有著(zhù)本質(zhì)的不同，而且認識到向量的夾角是決定數量積結果的重要因素，為下面更好地理解數量積的性質(zhì)和運算律做好鋪墊。
3、探究數量積的幾何意義
這個(gè)問(wèn)題教材是這樣安排的：在給出向量數量積的概念后，只介紹了向量投影的定義，直到講完例1后，為了證明運算律的第三條才直接以結論的形式呈現給學(xué)生，我覺(jué)得這樣安排似乎不太自然，還不如在給出向量投影的概念后，直接由學(xué)生自己歸納得出，所以做了調整。為此，我首先給出給出向量投影的概念，然后提出問(wèn)題5。
如圖，我們把│
│cos
(│
│cos
)叫做向量
在
方向上(
在
方向上)的投影，記做：OB1=│
│cos
問(wèn)題6：數量積的幾何意義是什么?
這樣做不僅讓學(xué)生從“形”的角度重新認識數量積的概念，從中體會(huì )數量積與向量投影的關(guān)系，同時(shí)也更符合知識的連貫性，而且也節約了課時(shí)。
4、研究數量積的物理意義
數量積的概念是由物理中功的概念引出的，學(xué)習了數量積的概念后，學(xué)生就會(huì )明白功的數學(xué)本質(zhì)就是力與位移的數量積。為此，我設計以下問(wèn)題 一方面使學(xué)生嘗試計算數量積，另一方面使學(xué)生理解數量積的物理意義，同時(shí)也為數量積的性質(zhì)埋下伏筆。
問(wèn)題7：
(1) 請同學(xué)們用一句話(huà)來(lái)概括功的數學(xué)本質(zhì)：功是力與位移的數量積 。
(2)嘗試練習：一物體質(zhì)量是10千克，分別做以下運動(dòng)：
�、�、在水平面上位移為10米;
�、�、豎直下降10米;
�、�、豎直向上提升10米;
�、�、沿傾角為30度的斜面向上運動(dòng)10米;
分別求重力做的功。
活動(dòng)三：探究數量積的運算性質(zhì)
1、性質(zhì)的發(fā)現
教材中關(guān)于數量積的三條性質(zhì)是以探究的形式出現的，為了很好地完成這一探究活動(dòng)，在完成上述練習后，我不失時(shí)機地提出問(wèn)題8：
(1)將嘗試練習中的① ② ③的結論推廣到一般向量，你能得到哪些結論?
(2)比較︱
·
︱與︱
︱×︱
︱的大小，你有什么結論?
在學(xué)生討論交流的基礎上，教師進(jìn)一步明晰數量積的性質(zhì)，然后再由學(xué)生利用數量積的定義給予證明，完成探究活動(dòng)。
2、明晰數量積的性質(zhì)
3、性質(zhì)的證明
這樣設計體現了教師只是教學(xué)活動(dòng)的引領(lǐng)者，而學(xué)生才是學(xué)習活動(dòng)的主體，讓學(xué)生成為學(xué)習的研究者，不斷地體驗到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習活動(dòng)的熱情，不僅使學(xué)生獲得了知識，更培養了學(xué)生由特殊到一般的思維品質(zhì)。
活動(dòng)四：探究數量積的運算律
1、運算律的發(fā)現
關(guān)于運算律，教材仍然是以探究的形式出現，為此，首先提出問(wèn)題9
問(wèn)題9：我們學(xué)過(guò)了實(shí)數乘法的哪些運算律?這些運算律對向量是否也適用?
通過(guò)此問(wèn)題主要是想使學(xué)生在類(lèi)比的基礎上，猜測提出數量積的運算律。
學(xué)生可能會(huì )提出以下猜測： ①
·
=
·
�、�(
·
)
=
(
·
) ③(
+
)·
=
·
+
·
猜測①的正確性是顯而易見(jiàn)的。
關(guān)于猜測②的正確性，我提示學(xué)生思考下面的問(wèn)題：
猜測②的左右兩邊的結果各是什么?它們一定相等嗎?
學(xué)生通過(guò)討論不難發(fā)現，猜測②是不正確的。
這時(shí)教師在肯定猜測③的基礎上明晰數量積的運算律：
2、明晰數量積的運算律
3、證明運算律
學(xué)生獨立證明運算律(2)
我把運算運算律(2)的證明交給學(xué)生完成，在證明時(shí)，學(xué)生可能只考慮到λ>0的情況,為了幫助學(xué)生完善證明，提出以下問(wèn)題：
當λ<0時(shí)，向量
與λ
，
與λ
的方向 的關(guān)系如何?此時(shí)，向量λ
與
及
與λ
的夾角與向量
與
的夾角相等嗎?
師生共同證明運算律(3)
運算律(3)的證明對學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的，為了節約課時(shí)，這個(gè)證明由師生共同完成，我想這也是教材的本意。
在這個(gè)環(huán)節中，我仍然是首先為學(xué)生創(chuàng )設情景，讓學(xué)生在類(lèi)比的基礎上進(jìn)行猜想歸納，然后教師明晰結論，最后再完成證明，這樣做不僅培養了學(xué)生推理論證的能力，同時(shí)也增強了學(xué)生類(lèi)比創(chuàng )新的意識，將知識的獲得和能力的培養有機的結合在一起。
活動(dòng)五：應用與提高
例1、(師生共同完成)已知︱
︱=6，︱
︱=4,
與
的夾角為60°，求
(
+2
)·(
-3
)，并思考此運算過(guò)程類(lèi)似于哪種運算?
例2、(學(xué)生獨立完成)對任意向量
，b是否有以下結論：
(1)(
+
)2=
2+2
·
+
2
(2)(
+
)·(
-
)=
2—
2
例3、(師生共同完成)已知︱
︱=3，︱
︱=4, 且
與
不共線(xiàn)，k為何值時(shí)，向量
+k
與
-k
互相垂直?并思考：通過(guò)本題你有什么收獲?
本節教材共安排了四道例題，我根據學(xué)生實(shí)際選擇了其中的三道，并對例1和例3增加了題后反思。例1是數量積的性質(zhì)和運算律的綜合應用，教學(xué)時(shí)，我重點(diǎn)從對運算原理的分析和運算過(guò)程的規范書(shū)寫(xiě)兩個(gè)方面加強示范。完成計算后，進(jìn)一步提出問(wèn)題：此運算過(guò)程類(lèi)似于哪種運算?目的是想讓學(xué)生在類(lèi)比多項式乘法的基礎上自己猜測提出例2給出的兩個(gè)公式，再由學(xué)生獨立完成證明，一方面這并不困難，另一方面培養了學(xué)生通過(guò)類(lèi)比這一思維模式達到創(chuàng )新的目的。例3的主要作用是，在繼續鞏固性質(zhì)和運算律的同時(shí)，教給學(xué)生如何利用數量積來(lái)判斷兩個(gè)向量的垂直，是平面向量數量積的基本應用之一，教學(xué)時(shí)重點(diǎn)給學(xué)生分析數與形的轉化原理。
為了使學(xué)生更好的理解數量積的含義，熟練掌握性質(zhì)及運算律，并能夠應用數量積解決有關(guān)問(wèn)題，再安排如下練習：
1、 下列兩個(gè)命題正確嗎?為什么?
�、�、若
≠0，則對任一非零向量
，有
·
≠0.
�、�、若
≠0，
·
=
·
，則
=
.
2、已知△ABC中，
=
,
=
，當
·
<0或
·
=0時(shí)，試判斷△ABC的形狀。
安排練習1的主要目的是，使學(xué)生在與實(shí)數乘法比較的基礎上全面認識數量積這一重要運算，
通過(guò)練習2使學(xué)生學(xué)會(huì )用數量積表示兩個(gè)向量的夾角，進(jìn)一步感受數量積的應用價(jià)值。
活動(dòng)六：小結提升與作業(yè)布置
1、本節課我們學(xué)習的主要內容是什么?
2、平面向量數量積的兩個(gè)基本應用是什么?
3、我們是按照怎樣的思維模式進(jìn)行概念的歸納和性質(zhì)的探究?在運算律的探究過(guò)程中，滲透了哪些數學(xué)思想?
4、類(lèi)比向量的線(xiàn)性運算，我們還應該怎樣研究數量積?
通過(guò)上述問(wèn)題，使學(xué)生不僅對本節課的知識、技能及方法有了更加全面深刻的認識，同時(shí)也為下
一節做好鋪墊，繼續激發(fā)學(xué)生的求知欲。
布置作業(yè)：
1、課本P121習題2.4A組1、2、3。
2、拓展與提高：
已知
與
都是非零向量，且
+3
與7
-5
垂直，
-4
與 7
-2
垂直求
與
的夾角。
在這個(gè)環(huán)節中，我首先考慮檢測全體學(xué)生是否都達到了“課標”的基本要求，因此安排了一組教材中的習題，目的是讓所有的學(xué)生繼續加深對數量積概念的理解和應用，為后續學(xué)習打好基礎。其次，為了能讓不同的學(xué)生在數學(xué)領(lǐng)域得到不同的發(fā)展，我又安排了一道有一定難度的問(wèn)題供學(xué)有余力的同學(xué)選做。
六、教學(xué)評價(jià)設計
評價(jià)方式的轉變是新課程改革的一大亮點(diǎn)，課標指出：相對于結果，過(guò)程更能反映每個(gè)學(xué)生的發(fā)展變化，體現出學(xué)生成長(cháng)的歷程。因此，數學(xué)學(xué)習的評價(jià)既要重視結果，也要重視過(guò)程。結合“課標”對數學(xué)學(xué)習的評價(jià)建議，對本節課的教學(xué)我主要通過(guò)以下幾種方式進(jìn)行：
1、 通過(guò)與學(xué)生的問(wèn)答交流，發(fā)現其思維過(guò)程，在鼓勵的基礎上，糾正偏差，并對其進(jìn)行定
性的評價(jià)。
2、在學(xué)生討論、交流、協(xié)作時(shí)，教師通過(guò)觀(guān)察，就個(gè)別或整體參與活動(dòng)的態(tài)度和表現做出評價(jià)，以此來(lái)調動(dòng)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性。
3、 通過(guò)練習來(lái)檢驗學(xué)生學(xué)習的效果，并在講評中，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足。
4、 通過(guò)作業(yè)，反饋信息，再次對本節課做出評價(jià)，以便查漏補缺。
關(guān)于高中數學(xué)說(shuō)課稿4
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能
1、進(jìn)一步熟練掌握求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的基本方法。
2、體會(huì )數學(xué)實(shí)驗的直觀(guān)性、有效性，提高幾何畫(huà)板的操作能力。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
1、培養學(xué)生觀(guān)察能力、抽象概括能力及創(chuàng )新能力。
2、體會(huì )感性到理性、形象到抽象的思維過(guò)程。
3、強化類(lèi)比、聯(lián)想的方法，領(lǐng)會(huì )方程、數形結合等思想。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度價(jià)值觀(guān)
1、感受動(dòng)點(diǎn)軌跡的動(dòng)態(tài)美、和諧美、對稱(chēng)美。
2、樹(shù)立競爭意識與合作精神，感受合作交流帶來(lái)的成功感，樹(shù)立自信心，激發(fā)提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的勇氣。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：運用類(lèi)比、聯(lián)想的方法探究不同條件下的軌跡。
教學(xué)難點(diǎn)：圖形、文字、符號三種語(yǔ)言之間的過(guò)渡。
三、教學(xué)方法和手段
教學(xué)方法：觀(guān)察發(fā)現、啟發(fā)引導、合作探究相結合的教學(xué)方法。啟發(fā)引導學(xué)生積極思考并對學(xué)生的思維進(jìn)行調控，幫助學(xué)生優(yōu)化思維過(guò)程，在此基礎上，提供給學(xué)生交流的機會(huì )，幫助學(xué)生對自己的思維進(jìn)行組織和澄清，并能清楚地、準確地表達自己的數學(xué)思維。
教學(xué)手段：利用網(wǎng)絡(luò )教室，四人一機，多媒體教學(xué)手段。通過(guò)上述教學(xué)手段，一方面：再現知識產(chǎn)生的過(guò)程，通過(guò)多媒體動(dòng)態(tài)演示，突破學(xué)生在舊知和新知形成過(guò)程中的障礙（靜態(tài)到動(dòng)態(tài)）；另一方面：節省了時(shí)間，提高了課堂教學(xué)的效率，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的興趣。
教學(xué)模式：重點(diǎn)中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育的課堂模式“創(chuàng )設情境、激發(fā)情感、主動(dòng)發(fā)現、主動(dòng)發(fā)展”。
四、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng )設情景，引入課題
生活中我們四處可見(jiàn)軌跡曲線(xiàn)的影子。
演示：這是美麗的城市夜景圖。
演示：許多人認為天體運行的軌跡都是圓錐曲線(xiàn)，研究表明，天體數目越多，軌跡種類(lèi)也越多。
演示建筑中也有許多美麗的軌跡曲線(xiàn)。
設計意圖：讓學(xué)生感受數學(xué)就在我們身邊，感受軌跡，曲線(xiàn)的動(dòng)態(tài)美、和諧美、對稱(chēng)美，激發(fā)學(xué)習興趣。
2、激發(fā)情感，引導探索
靠在墻角的梯子滑落了，如果梯子上站著(zhù)一個(gè)人，我們不禁會(huì )想，這個(gè)人是直直的摔下去呢？還是劃了一條優(yōu)美的曲線(xiàn)飛出去呢？我們把這個(gè)問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題就是新教材高二上冊88頁(yè)20題，也就是這里的例題1。
關(guān)于高中數學(xué)說(shuō)課稿5
一、說(shuō)教材
�。�1）說(shuō)教材的內容和地位
本次說(shuō)課的內容是人教版高一數學(xué)必修一第一單元第一節《集合》（第一課時(shí)）。集合這一課里，首先從初中代數與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實(shí)例對集合的概念作了說(shuō)明。然后，介紹了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知識安排在高中數學(xué)的最開(kāi)始，是因為在高中數學(xué)中，這些知識與其他內容有著(zhù)密切聯(lián)系，它們是學(xué)習、掌握以及使用數學(xué)語(yǔ)言的基礎。從知識結構上來(lái)說(shuō)是為了引入函數的定義。因此在高中數學(xué)的模塊中，集合就顯得格外的舉足輕重了。
�。�2）說(shuō)教學(xué)目標
根據教材結構和內容以及教材地位和作用，考慮到學(xué)生已有的認知結構與心理特征，依據新課標制定如下教學(xué)目標：
1.知識與技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解"屬于"關(guān)系的意義，掌握集合元素的特征。
2.過(guò)程與方法：通過(guò)情景設置提出問(wèn)題，揭示課題，培養學(xué)生主動(dòng)探究新知的習慣。并通過(guò)"自主、合作與探究"實(shí)現"一切以學(xué)生為中心"的理念。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：感受數學(xué)的人文價(jià)值，提高學(xué)生的學(xué)習數學(xué)的興趣，由集合的學(xué)習感受數學(xué)的簡(jiǎn)潔美與和諧統一美。同時(shí)通過(guò)自主探究領(lǐng)略獲取新知識的喜悅。
�。�3）說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
依據課程標準和學(xué)生實(shí)際，我確定本課的教學(xué)重點(diǎn)為
教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及元素特征。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握集合元素的三個(gè)特征，體會(huì )元素與集合的屬于關(guān)系。
二、說(shuō)教法和學(xué)法
接下來(lái)則是說(shuō)教法、學(xué)法
教法與學(xué)法是互相聯(lián)系和統一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來(lái)相應的學(xué)法，以遵循啟發(fā)性原則為出發(fā)點(diǎn)，就本節課而言，我采用"生活實(shí)例與數學(xué)實(shí)例"相結合，"師生互動(dòng)與課堂布白"相輔助的方法。通過(guò)不同層次的練習體驗，憑借有趣、實(shí)用的教學(xué)手段，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。然而，學(xué)生是學(xué)習的主人，以學(xué)生為主體，創(chuàng )造條件讓學(xué)生參與探究活動(dòng)，()不僅提高了學(xué)生探究能力，更讓學(xué)生獲得學(xué)習的技能和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。因此，本次活動(dòng)采用的學(xué)法有自主探究、觀(guān)察發(fā)現、合作交流、歸納總結等。
總之，不管采取什么教法和學(xué)法，每節課都應不斷研究學(xué)生的學(xué)習心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終以學(xué)生為主體，為學(xué)生創(chuàng )造和諧的課堂氛圍。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
接著(zhù)我來(lái)說(shuō)一下最重要的部分，本節課的教學(xué)過(guò)程：
這節課的流程主要分為六個(gè)環(huán)節：創(chuàng )設情境（引入目標）、自主探究（感知目標）、討論辨析（理解目標）、變式訓練（鞏固目標）、課堂小結（自我評價(jià)）、作業(yè)布置（反饋矯正）。上述六個(gè)環(huán)節由淺入深，層層遞進(jìn)。 多層次、多角度地加深對概念的理解。 提高學(xué)生學(xué)習的興趣，以達到良好的教學(xué)效果。
第一環(huán)節：創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入目標
課堂開(kāi)始我將提出兩個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題1:班級有20名男生，16名女生，問(wèn)班級一共多少人？
問(wèn)題2:某次運動(dòng)會(huì )上，班級有20人參加田賽，16人參加徑賽，問(wèn)一共多少人參加比賽？
這里我會(huì )讓學(xué)生以小組討論的形式進(jìn)行討論問(wèn)題，事實(shí)上小組合作的形式是本節課主要形式。
待學(xué)生討論完畢以后我將作歸納總結：?jiǎn)?wèn)題2已無(wú)法用學(xué)過(guò)的知識加以解釋?zhuān)@是與集合有關(guān)的問(wèn)題，因此需用集合的語(yǔ)言加以描述（同時(shí)我將板書(shū)標題：集合）。
安排這一過(guò)程的意圖是為了從實(shí)際問(wèn)題引入，讓學(xué)生了解數學(xué)來(lái)源于實(shí)際。從而激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習的欲望。
很自然地進(jìn)入到第二環(huán)節：自主探究
讓學(xué)生閱讀教材，并思考下列問(wèn)題：
�。�1）有那些概念？
�。�2）有那些符號？
�。�3）集合中元素的特性是什么？
安排這一過(guò)程的意圖是給學(xué)生提供活動(dòng)空間，讓主體主動(dòng)建構自己的知識結構。培養學(xué)生的探究能力。
讓學(xué)生自主探究之后將進(jìn)入第三環(huán)節：討論辨析
小組合作探究（1）
讓學(xué)生觀(guān)察下列實(shí)例
�。�1）1~20以?xún)鹊乃匈|(zhì)數；
�。�2）所有的正方形；
�。�3）到直線(xiàn) 的距離等于定長(cháng) 的所有的點(diǎn)；
�。�4）方程 的所有實(shí)數根；
通過(guò)以上實(shí)例，辨析概念：
�。�1）集合含義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱(chēng)集。而集合中的每個(gè)對象叫做這個(gè)集合的元素。
�。�2）表示方法：集合通常用大括號{ }或大寫(xiě)的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小寫(xiě)的拉丁字母a,b,c…表示。
小組合作探究（2）——集合元素的特征
問(wèn)題3:任意一組對象是否都能組成一個(gè)集合？集合中的元素有什么特征？
問(wèn)題4:某單位所有的"帥哥"能否構成一個(gè)集合？由此說(shuō)明什么？
集合中的元素必須是確定的
問(wèn)題5:在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素？由此說(shuō)明什么？
集合中的元素是不重復出現的
問(wèn)題6:咱班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調整座位后這個(gè)集合有沒(méi)有變化？由此說(shuō)明什么？ 集合中的元素是沒(méi)有順序的
我如此設計的意圖是因為：?jiǎn)?wèn)題是數學(xué)的心臟，感受問(wèn)題是學(xué)習數學(xué)的根本動(dòng)力。
小組合作探究（3）——元素與集合的關(guān)系
問(wèn)題7:設集合A表示"1~20以?xún)鹊乃匈|(zhì)數",那么3,4,5,6這四個(gè)元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？
問(wèn)題8:如果元素a是集合A中的元素，我們如何用數學(xué)化的語(yǔ)言表達？
a屬于集合A,記作a∈A
問(wèn)題9:如果元素a不是集合A中的元素，我們如何用數學(xué)化的語(yǔ)言表達？
a不屬于集合A,記作aA
小組合作探究（4）——常用數集及其表示方法
問(wèn)題10:自然數集，正整數集，整數集，有理數集，實(shí)數集等一些常用數集，分別用什么符號表示？
自然數集（非負整數集）：記作 N
正整數集：
整數集：記作 Z
有理數集：記作 Q 實(shí)數集：記作 R
設計意圖：由于不同的人對同一問(wèn)題有不同的體驗和理解。讓學(xué)生通過(guò)合作交流相互得到啟發(fā)，從而不斷完善自己的知識結構。
第四環(huán)節：理論遷移 變式訓練
1.下列指定的對象，能構成一個(gè)集合的是
�、� 很小的數
�、� 不超過(guò)30的非負實(shí)數
�、� 直角坐標平面內橫坐標與縱坐標相等的點(diǎn)
�、� π的近似值
�、� 所有無(wú)理數
A、②③④⑤ B、①②③⑤ C、②③⑤ D、②③④
第五環(huán)節：課堂小結，自我評價(jià)
1.這節課學(xué)習的主要內容是什么？
2.這節課主要解釋了什么數學(xué)思想？
設計意圖：引導學(xué)生對所學(xué)知識、思想方法進(jìn)行小結，形成知識系統。教師用激勵性的語(yǔ)言加一點(diǎn)評，讓學(xué)生的思想敞亮的發(fā)揮出來(lái)。
第六環(huán)節：作業(yè)布置，反饋矯正
1.必做題 課本習題1.1—1、2、3.
2.選做題 已知集合A={a+2,（a+1）2,a2+3a+3},且1∈A,求實(shí)數a 的值。
設計意圖：充分考慮到學(xué)生的差異性，讓所有學(xué)生都有成功的情感體驗。
四、板書(shū)設計
好的板書(shū)就像一份微型教案，為了讓學(xué)生直觀(guān)易懂的看筆記，板書(shū)應設計得有條理性、概括性、指導性，所以我設計的板書(shū)如下：
集 合
1.集合的概念
2.集合元素的特征
�。▽W(xué)生板演）
3.常見(jiàn)集合的表示
4.范例研究
關(guān)于高中數學(xué)說(shuō)課稿6
一、地位作用
數列是高中數學(xué)重要的內容之一，等比數列是在學(xué)習了等差數列后新的一種特殊數列，在生活中如儲蓄、分期付款等應用較為廣泛，在整個(gè)高中數學(xué)內容中數列與已學(xué)過(guò)的函數及后面的數列極限有密切聯(lián)系，它也是培養學(xué)生數學(xué)能力的良好題材，它可以培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、歸納、猜想及綜合解決問(wèn)題的能力。
基于此，設計本節的數學(xué)思路上：
利用類(lèi)比的思想，聯(lián)系等差數列的概念及通項公式的學(xué)習方法，采取自學(xué)、引導、歸納、猜想、類(lèi)比總結的教學(xué)思路，充分發(fā)揮學(xué)生主觀(guān)能動(dòng)性，調動(dòng)學(xué)生的主體地位，充分體現教為主導、學(xué)為主體、練為主線(xiàn)的教學(xué)思想。
二、教學(xué)目標
知識目標：
1）理解等比數列的概念
2）掌握等比數列的通項公式
3）并能用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題
能力目標：培養學(xué)生觀(guān)察能力及發(fā)現意識，培養學(xué)生運用類(lèi)比思想、解決分析問(wèn)題的能力。
三、教學(xué)重點(diǎn)
1）等比數列概念的理解與掌握關(guān)鍵：是讓學(xué)生理解“等比”的特點(diǎn)
2）等比數列的通項公式的推導及應用
四、教學(xué)難點(diǎn)
“等比”的理解及利用通項公式解決一些問(wèn)題。
五、教學(xué)過(guò)程設計
�。ㄒ唬╊A習自學(xué)環(huán)節。（8分鐘）
首先讓學(xué)生重新閱讀課本105頁(yè)國際象棋發(fā)明者的故事，并出示預習提綱，要求學(xué)生閱讀課本P122至P123例1上面。
回答下列問(wèn)題
1）課本中前3個(gè)實(shí)例有什么特點(diǎn)？能否舉出其它例子，并給出等比數列的定義。
2）觀(guān)察以下幾個(gè)數列，回答下面問(wèn)題：
�、儆心膸讉�(gè)是等比數列？若是公比是什么？
�、诠萹為什么不能等于零？首項能為零嗎？
�、酃萹=1時(shí)是什么數列？
�、躴＞0時(shí)數列遞增嗎？q＜0時(shí)遞減嗎？
3）怎樣推導等比數列通項公式？課本中采取了什么方法？還可以怎樣推導？
4）等比數列通項公式與函數關(guān)系怎樣？
�。ǘw納主導與總結環(huán)節（15分鐘）
這一環(huán)節主要是通過(guò)學(xué)生回答為主體，教師引導總結為主線(xiàn)解決本節兩個(gè)重點(diǎn)內容。
通過(guò)回答問(wèn)題（1）（2）給出等比數列的定義并強調以下幾點(diǎn)：①定義關(guān)鍵字“第二項起”“常數”；
�、谝龑W(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言表達定義：=q（n≥2）；③q=1時(shí)為非零常數數列，既是等差數列又是等比數列。引申：若數列公比為字母，分q=1和q≠1兩種情況；引入分類(lèi)討論的思想。
�、躴＞0時(shí)等比數列單調性不定，q＜0為擺動(dòng)數列，類(lèi)比等差數列d＞0為遞增數列，d＜0為遞減數列。
通過(guò)回答問(wèn)題（3）回憶等差數列的推導方法，比較兩個(gè)數列定義的不同，引導推出等比數列通項公式。
法一：歸納法，學(xué)會(huì )從特殊到一般的方法，并從次數中發(fā)現規律，培養觀(guān)察力。
法二：迭乘法，聯(lián)系等差數列“迭加法”，培養學(xué)生類(lèi)比能力及新舊知識轉化能力。
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