高中數學(xué)《指數函數及其性質(zhì)》說(shuō)課稿
以下是人教版高中數學(xué)《指數函數及其性質(zhì)》說(shuō)課稿，僅供參考。
一、指數函數及其性質(zhì)教學(xué)設計說(shuō)明
新課標指出： 學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教應本著(zhù)從學(xué)生的認知規律出發(fā)，以學(xué)生活動(dòng)為主線(xiàn)，在原有知識的基礎上，建構新的知識體系。我將以此為基礎對教學(xué)設計加以說(shuō)明。
數學(xué)本質(zhì)：
探究指數函數的性質(zhì)從“數”的角度用解析式不易解決，轉而由“形”——圖象突破，體會(huì )數形結合的思想。通過(guò)分類(lèi)討論，通過(guò)研究?jì)蓚�(gè)具體的指數函數引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察圖象發(fā)現指數函數的圖象規律，從而歸納指數函數的一般性質(zhì)，經(jīng)歷一個(gè)由特殊到一般的探究過(guò)程。引導學(xué)生探究出指數函數的一般性質(zhì)，從而對指數函數進(jìn)行較為系統的研究。
二、教材的地位和作用：
本節課是全日制普通高中標準實(shí)驗教課書(shū)《數學(xué)必修1》第二章2.1 .2節的內容，研究指數函數的定義，圖像及性質(zhì)。是在學(xué)生已經(jīng)較系統地學(xué)習了函數的概念，將指數擴充到實(shí)數范圍之后學(xué)習的一個(gè)重要的基本初等函數。它既是對函數的概念進(jìn)一步深化，又是今后學(xué)習對數函數與冪函數 的基礎。因此，在教材中占有極其重要的地位，起著(zhù)承上啟下的作用。
此外，《指數函數》的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著(zhù)緊密的聯(lián)系，尤其體現在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學(xué)習這部分知識還有著(zhù)廣泛的現實(shí)意義。
三、教學(xué)目標分析：
根據本節課的內容特點(diǎn)以及學(xué)生對抽象的指數函數及其圖象缺乏感性認識的實(shí)際情況，確定在理解指數函數定義的基礎上掌握指數函數的圖象和由圖象得出的性質(zhì)為本節教學(xué)重點(diǎn)。本節課的難點(diǎn)是指數函數圖像和性質(zhì)的發(fā)現過(guò)程。
為此，特制定以下的教學(xué)目標：
1)知識目標(直接性目標)：理解指數函數的定義，掌握指數函數的圖像、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應用、能根據單調性解決基本的比較大小的問(wèn)題.
2)能力目標(發(fā)展性目標)：通過(guò)教學(xué)培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納等思維能力，體會(huì )數形結合和分類(lèi)討論思想，增強學(xué)生識圖用圖的能力 。
3)情感目標(可持續性目標)： 通過(guò)學(xué)習，使學(xué)生學(xué)會(huì )認識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題。體會(huì )研究函數由特殊到一般再到特殊的研究學(xué)習過(guò)程;體驗研究函數的一般思維方法。引導學(xué)生發(fā)現數學(xué)中的對稱(chēng)美、簡(jiǎn)潔美。善于探索的思維品質(zhì)。
教學(xué)問(wèn)題診斷分析：
學(xué)生知識儲備：
通過(guò)初中學(xué)段的學(xué)習和高中對集合、函數等知識的系統學(xué)習，學(xué)生對函數和圖象的關(guān)系已經(jīng)構建了一定的認知結構。
學(xué)情分析：
由于我所教學(xué)生數學(xué)的理解能力、運算能力、思維能力等方面有一部分是較好的，但整體是水平參差不齊。高一這個(gè)年齡段的學(xué)生思維活躍，求知欲強，能夠勇于表現自我，展現自我，愿意合作交流。但在思維習慣上與方法上還有待教師引導。
可能存在的問(wèn)題與策略：
問(wèn)題1.
學(xué)生能夠從具體的問(wèn)題中抽象出數學(xué)的模型但對于指數函數的定義中底數的取值范圍和指數函數形式的判斷有困難。
教學(xué)策略：
類(lèi)比著(zhù)二次函數，對于底數的范圍的取值，引導學(xué)生回顧指數冪中當指數為全體實(shí)數時(shí)，底數怎樣取值才能一直有意義，以問(wèn)題的形式引發(fā)學(xué)生思考底數能否取負數、正數、0、1?從而得到底數的范圍。
學(xué)生對： 1)y=-3x 2)y=31/x 3) y=31+x
4) y=(-3)x 5) y=3-x=(1/3) x
幾種形式的函數的判斷，加強對指數函數形解析式的理解和辨別：
問(wèn)題2.
學(xué)生初中階段就接觸過(guò)函數，但對于學(xué)生而言，指數函數是完全陌生的函數。學(xué)生列表時(shí)，數值的選取上可能會(huì )少取或是數值的選取不能照顧到全體實(shí)數，畫(huà)圖時(shí)，又容易受以前學(xué)過(guò)的函數圖像的影響，把指數函數的圖像畫(huà)成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖像的形象。
教學(xué)策略：在列表格時(shí)自變量的取值以及如何畫(huà)出指數函數的圖像的問(wèn)題上，采用啟發(fā)式教學(xué)法，類(lèi)比學(xué)過(guò)的函數圖形的畫(huà)法，引導學(xué)生畫(huà)圖，畫(huà)完圖后，又利用實(shí)物投影儀展示一位同學(xué)的圖像，由全班同學(xué)進(jìn)行提出意見(jiàn)糾錯來(lái)補充畫(huà)圖的不足。
另外為了讓學(xué)生增強識圖、用圖的能力可以讓學(xué)生根據觀(guān)察到的指數函數的圖像，來(lái)畫(huà)出底數不同取值范圍內的的草圖，以便于探究性質(zhì)。
問(wèn)題3.
函數定義給出后，底數a如何分類(lèi)討論的情況學(xué)生難以做到，如果處理不好，這對于指數函數質(zhì)探究時(shí)的分類(lèi)討論有很重要的意義。
教學(xué)策略：在定義中對于底數的取值范圍的討論后，得出了底數a>0且a≠1。此時(shí)，在數軸上把a的范圍表示出來(lái)，這樣學(xué)生很容易從數軸上的區間圖看出底數分為兩類(lèi)情況進(jìn)行討論。這樣為指數函數質(zhì)探究時(shí)的分類(lèi)討論埋下了伏筆。
問(wèn)題4 .
通過(guò)兩兩個(gè)具體的特殊的指數函數圖像，來(lái)探究得出指數函數的性質(zhì)。如何使學(xué)生能經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程，這種由特殊到一般再到特殊的思想的領(lǐng)會(huì )，如何完成?
教學(xué)策略：教師利用幾何畫(huà)板分別畫(huà)出了底數大于1的和底數在0到1之間的`若干個(gè)不同的指數函數的圖像，展現不同的底數的變化時(shí)圖像的不同情況，從而讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的過(guò)程。
問(wèn)題5.
指數函數是學(xué)生在學(xué)習了函數基本概念和性質(zhì)以后接觸到得第一個(gè)具體函數，學(xué)生可能找不到研究問(wèn)題的方法和方向.
教學(xué)策略：在這部分的安排上，我更注意學(xué)生思維習慣的養成，即應從哪些方面，哪些角度去探索一個(gè)具體函數。
問(wèn)題6.
學(xué)生得到的性質(zhì)特點(diǎn)可能是雜亂的，如何梳理突出主要的性質(zhì)?
教學(xué)策略：在學(xué)生識圖、用圖、合作探究的過(guò)程后，利用兩個(gè)表格的填寫(xiě)，讓學(xué)生感受由圖象特征來(lái)得到函數的性質(zhì)的過(guò)程。表格主要呈現五個(gè)方面的性質(zhì)與特點(diǎn)。
五、教法分析：
為充分貫徹新課程理念，使教學(xué)過(guò)程真正成為學(xué)生學(xué)習過(guò)程，讓學(xué)生體驗數學(xué)發(fā)現和創(chuàng )造的歷程，本節課擬采用直觀(guān)教學(xué)法、啟發(fā)發(fā)現法、課堂討論法等教學(xué)方法。以多媒體演示為載體，啟發(fā)學(xué)生觀(guān)察思考，分析討論為主，教師適當引導點(diǎn)撥，以動(dòng)手操作、合作交流，自主探究的方式來(lái)讓學(xué)生始終處在教學(xué)活動(dòng)的中心。
六、預期效果分析：
1、教學(xué)環(huán)節環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調控下，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，動(dòng)眼觀(guān)察，動(dòng)腦思考，親身經(jīng)歷了知識的生成和發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生對知識的理解逐步深入。
2、簡(jiǎn)單實(shí)例的引入，順利完成了知識的遷移，從得出指數函數的模型，符合學(xué)生認知規律的最近發(fā)展區。
3、 而作業(yè)中完成指數函數性質(zhì)的探究報告，彌補課堂時(shí)間有限探究和展示的局限性，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入對指數函數更進(jìn)一步的思考和研究之中，從而達到知識在課堂以外的延伸。
4、在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，由于學(xué)生是自覺(jué)主動(dòng)地發(fā)現結果，對所學(xué)知識應該能夠較快接受。因此，我認為可以達到預定的教學(xué)目標。
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