學(xué)習奧數的方法有哪些

　　奧數學(xué)習最重要的是對孩子學(xué)習思維方式、學(xué)習方法的培養和引導。這是需要老師和家長(cháng)的共同配合的。

　　“由薄到厚”和“由厚到薄”是數學(xué)家華羅庚多次提到的治學(xué)方法，他認為學(xué)習要經(jīng)過(guò)“由薄到厚”和“由厚到薄”的過(guò)程�！坝杀〉胶瘛笔抢斫夂团�懂所學(xué)的數學(xué)知識，知其然并知其所以然。學(xué)習不僅要理解和記住概念、定理、公式、法則等，而且還要想一想它們是如何得來(lái)的，與前面的知識是怎樣聯(lián)系著(zhù)的，表達中省略了什么，關(guān)鍵在哪里，對知識是否有新的認識，有否想到其他的解法等等。這樣細加分析、考慮后，就會(huì )對內容增添某些注解，補充一些的解法或產(chǎn)生新的認識等，出現了“書(shū)越讀越厚”。但是學(xué)習不能到此止步，還需要把學(xué)過(guò)內容貫串起來(lái)，加以融會(huì )貫通，提煉出它的精神實(shí)質(zhì)，抓住重點(diǎn)、線(xiàn)索和基本思想方法，組織整理成精煉的內容，這就是一個(gè)“由厚到薄”的過(guò)程。在這過(guò)程中，不是量的減少，而是質(zhì)的提高，所以具有更重要的作用。通常在總結一章、幾章或一本書(shū)的內容時(shí)，就要有這種要求，運用這種方法。這時(shí)由于知識出現高度概括，就更能促進(jìn)知識的遷移，也更有利于進(jìn)一步學(xué)習。

　　從分析奧數學(xué)習活動(dòng)可知，學(xué)習方法既受課堂教學(xué)的制約，又具有自身的一些特點(diǎn)。

　　所謂好的學(xué)習方法，就是要養成優(yōu)秀的學(xué)習習慣。習慣，也就是學(xué)習的一些程序，是哪些東西先做，哪些東西后作的問(wèn)題。

　　所以，一方面與課堂教學(xué)相配合的學(xué)習方法，另一方面又根據奧數學(xué)習的自身特點(diǎn)，概括出一些特殊的學(xué)習方法：就是預習、聽(tīng)課、復習、作業(yè)的方法等的基本方法。

　　1、預習的方法

　　預習是上課前對即將要上的奧數內容進(jìn)行閱讀，了解其梗概，做到心中有數，以便于掌握聽(tīng)課的主動(dòng)權。預習是獨立學(xué)習的嘗試，對學(xué)習內容是否正確理解，能否把握其重點(diǎn)、關(guān)鍵，洞察到隱含的思想方法等，都能及時(shí)在聽(tīng)課中得到檢驗、加強或矯正，有利于提高學(xué)習能力和養成自學(xué)的習慣，所以它是奧數學(xué)習中的重要一環(huán)。

　　奧數具有很強的邏輯性和連貫性，新知識往往是建立在舊知識的基礎上。因此，預習時(shí)就要找出學(xué)習新知識所需的知識，并進(jìn)行回憶或重新溫習，一旦發(fā)現舊知識掌握得不好，甚至不理解時(shí)，就要及時(shí)采取措施補上，克服因沒(méi)有掌握好或遺忘帶來(lái)的學(xué)習障礙，為順利學(xué)習新內容創(chuàng )造條件。

　　預習的方法，除了回憶或溫習學(xué)習新內容所需的舊知識外，還應該了解基本內容，也就是知道要講些什么，要解決什么問(wèn)題，采取什么方法，重點(diǎn)關(guān)鍵在哪里，等等。預習時(shí)，一般采用邊閱讀、邊思考、邊書(shū)寫(xiě)的方式，把內容的要點(diǎn)、層次、聯(lián)系劃出來(lái)或打上記號，寫(xiě)下自己的看法或弄不懂的地方與問(wèn)題，最后確定聽(tīng)課時(shí)要解決的主要問(wèn)題或打算，以提高聽(tīng)課的效率。在時(shí)間的安排上，預習一般放在復習和作業(yè)之后進(jìn)行，即做完功課后，把下次課要學(xué)的內容看一遍，其要求則根據當時(shí)具體情況靈活掌握。如果時(shí)間允許，可以多思考一些問(wèn)題，鉆研得深入一些，甚至可做做練習題或習題；時(shí)間不允許，可以少一些問(wèn)題，留給聽(tīng)課去解決的問(wèn)題就多一些，不必強求一律。

　　檢驗預習的效果如何從兩個(gè)方面考慮：

　　(1)、下一講的基礎知識是什么？

　　(2)、下一講還有哪一些內容有哪些問(wèn)題，學(xué)會(huì )帶著(zhù)問(wèn)題去聽(tīng)課。

　　2、聽(tīng)課的方法

　　聽(tīng)課是學(xué)習奧數的主要形式。在教師的指導、啟發(fā)、幫助下學(xué)習，就可以少走彎路，減少困難，能在較短的時(shí)間內獲得大量系統的數學(xué)知識，否則事倍功半，難以提高效率。所以聽(tīng)課是學(xué)好奧數的關(guān)鍵。

　　聽(tīng)課的方法，除在預習中明確任務(wù)，做到有針對性地解決符合自己的問(wèn)題外，還要集中注意力，把自己思維活動(dòng)緊緊跟上教師的講課，開(kāi)動(dòng)腦筋，思考教師怎樣提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，特別要從中學(xué)習奧數思維的方法，如觀(guān)察、比較、分析、綜合、歸納、演繹、一般化、特殊化等，就是如何運用公式、定理，了解其中隱含著(zhù)的思想方法。

　　聽(tīng)課時(shí)，一方面理解教師講的內容，思考或回答教師提出的問(wèn)題，另一方面還要獨立思考，鑒別哪些知識已經(jīng)聽(tīng)懂，哪些還有疑問(wèn)或有新的問(wèn)題，并勇于提出自己的看法。如果課內一時(shí)不可能解決，就應把疑問(wèn)或問(wèn)題記下，留待自己去解決或請教老師，并繼續專(zhuān)心聽(tīng)老師講課，切勿因一處沒(méi)有聽(tīng)懂，思維就停留在這里，而影響后面的聽(tīng)課。一般，聽(tīng)課時(shí)要把老師講課的要點(diǎn)、補充的內容與方法記下，以備復習之用。建議當堂的知識盡量都要當堂課消化。

　　聽(tīng)課，一定要做筆記！做筆記不是把老師的板書(shū)原樣抄錄一遍，而是把老師的講課的思路記到例題的旁邊，同時(shí)要記到腦子里。再者，上課的時(shí)候一定要積極思考，我們一定要有自己的思路，看看老師的思路和我們的思路有什么不同。最后，一定要看看老師是怎樣寫(xiě)解題過(guò)程。有時(shí)老師讓大家做課堂練習，一定要積極的作，并且把它當作考試。這樣聽(tīng)課，效果才能保證。有的同學(xué)在聽(tīng)課的時(shí)候，要么是什么也不記，要么是全部抄錄老師的板書(shū)，前者老師的重點(diǎn)思路時(shí)間長(cháng)了就會(huì )忘記，后者聽(tīng)課的時(shí)候沒(méi)有思考的時(shí)間。

　　3、復習的方法

　　復習就是把學(xué)過(guò)的奧數知識再進(jìn)行學(xué)習，以達到深入理解、融會(huì )貫通、精煉概括、牢固掌握的目的。復習應與聽(tīng)課緊密銜接、邊閱讀教材邊回憶聽(tīng)課內容或查看課堂筆記，及時(shí)解決存在的知識缺陷與疑問(wèn)。對學(xué)習的內容務(wù)求弄懂，切實(shí)理解掌握。如果有的問(wèn)題經(jīng)過(guò)較長(cháng)時(shí)間的思索，還得不到解決，則可與同學(xué)商討或請老師解決。

　　復習還要在理解教材的基礎上，溝通知識間的內在聯(lián)系，找出其重點(diǎn)、關(guān)鍵，然后提煉概括，組成一個(gè)知識系統，從而形成或發(fā)展擴大數學(xué)認知結構。

　　復習是對知識進(jìn)行深化、精煉和概括的過(guò)程，它需要通過(guò)手和腦積極主動(dòng)地開(kāi)展活動(dòng)才能達到，因此，在這個(gè)過(guò)程中，提供了發(fā)展和提高能力的極好機會(huì )。奧數的復習，不能僅停留在把已學(xué)的知識溫習記憶一遍的要求上，而要去努力思考新知識是怎樣產(chǎn)生的，是如何展開(kāi)或得到證明的，其實(shí)質(zhì)是什么，怎樣應用它等。

　　知識的遺忘是正常的。關(guān)鍵是我們怎樣去解決這一問(wèn)題。這就要求大家養成定時(shí)復習的好習慣。一般十幾天后，大家就要對原來(lái)所學(xué)知識有目的的復習一下，這樣做，你用時(shí)不會(huì )太多，但效率是極高的。這樣在做題時(shí)，學(xué)生很容易看出哪些知識點(diǎn)自己掌握的還不熟練，還需要補充。這就是以點(diǎn)帶面的作用。

　　4、作業(yè)的方法

　　奧數學(xué)習往往是通過(guò)做作業(yè)，以達到對知識的鞏固、加深理解和學(xué)會(huì )運用，從而形成技能技巧，以及發(fā)展智力與數學(xué)能力。由于作業(yè)是在復習的基礎上獨立完成的，能檢查出對所學(xué)數學(xué)知識的.掌握程度，能考查出能力的水平，所以它對于發(fā)現存在的問(wèn)題，困難，或做錯的題目較多時(shí)，往往標志著(zhù)知識的理解與掌握上存在缺陷或問(wèn)題，應引起警覺(jué)，需及早查明原因，予以解決。

　　通常，奧數作業(yè)表現為解題，解題要運用所學(xué)的知識和方法。因此，在做作業(yè)前需要先復習，在基本理解與掌握所學(xué)教材的基礎上進(jìn)行，否則事倍功半，花費了時(shí)間，得不到應有的效果。

　　解題，要按一定的程序、步驟進(jìn)行。首先，要弄清題意，認真讀題，仔細理解題意。如哪些是已知的數據、條件，哪些是未知數、結論，題中涉及到哪些運算，它們相互之間是怎樣聯(lián)系著(zhù)的，能否用圖表示出來(lái)，等等，要詳細加以推敲，徹底弄清。

　　其次，在弄清題意的基礎上，探索解題的途徑，找出已知與未知，條件與結論之間的聯(lián)系�；貞浥c之有關(guān)的知識方法，學(xué)過(guò)的例題、解過(guò)的題目等，并從形式到內容，從已知數、條件到未知數、結論，考慮能否利用它們的結果或方法，可否引進(jìn)適當輔助元素后加以利用是否能找出與該題有關(guān)的一個(gè)特殊問(wèn)題或一個(gè)類(lèi)似問(wèn)題，考察解決它們對當前問(wèn)題有什么啟發(fā)；能否把分開(kāi)，一部分一部分加以考察或變更，再重新組合，以達到所求結果，等等。這就是說(shuō)，在探索解題過(guò)程中，需要運用聯(lián)想、比較、引入輔助元素、類(lèi)比、特殊化、一般化、分析、綜合等一系列方法，并從解題中學(xué)會(huì )這一系列探索的方法。

　　第三，根據探索得到的解題方案，按照所要求的書(shū)寫(xiě)格式和規范，把解的過(guò)程敘述出來(lái)，并力求簡(jiǎn)單、明白、完整。最后還要對解題進(jìn)行回顧，檢查解答是否正確無(wú)誤，每步推理或運算是否立論有據，答案是否說(shuō)盡無(wú)遺；思考一下解題方法可否改進(jìn)或有否新的解法，該題結果能否推廣等，并小結一下解題的經(jīng)驗，進(jìn)而發(fā)展與完善解題的思想方法，總結出帶有規律性的東西來(lái)。

　　奧數老師經(jīng)常對學(xué)生們說(shuō)，養成好的學(xué)習品質(zhì)，擁有好的學(xué)習方法比學(xué)習知識本身重要得多，它是學(xué)好知識的前提，學(xué)習奧數更是如此。

　　奧數題對學(xué)生們的要求是非常嚴格的，你既要注意到思維有廣度有深度，在做題時(shí)還要加倍小心。有些題往往是一字之差，謬之千里。

　　我們在教學(xué)的過(guò)程中發(fā)現了不少孩子不是不學(xué)習，而是不會(huì )學(xué)習。也就是沒(méi)有掌握好的學(xué)習方法，沒(méi)有養成好的學(xué)習習慣。習慣的養成不是一朝一夕之功。我國著(zhù)名的教育家葉圣陶先生曾出深刻指出：什么是教育，簡(jiǎn)單一句話(huà)，就是要養成良好的習慣。

　　要養成好的學(xué)習習慣，首先，需要學(xué)生對這個(gè)問(wèn)題有個(gè)正確的認識，有些家長(cháng)往往錯誤地認為。只要是題目理解了，出點(diǎn)小錯沒(méi)關(guān)系。這樣做的結果，往往助長(cháng)了學(xué)生粗心大意之習氣。學(xué)生做題出錯了，我們應把它做為一個(gè)好的教育學(xué)生的契機，引導學(xué)生找出錯誤原因并不斷積累，是知識方面的，要牢記。是習慣方面的，要改正。相信久而久之，好的習慣必能養成。

　　有些奧數題步驟很多，很多學(xué)生掌握了其中的某些環(huán)節，就認為沒(méi)問(wèn)題了，而恰恰是某些重要的環(huán)節沒(méi)有去認真考慮，只知其然，不知其所以然。因此一定要讓學(xué)生養成嚴謹求實(shí)的習慣。

　　家長(cháng)可讓學(xué)生做“小老師”，抓時(shí)間讓他們講一講所學(xué)內容，看其是不是能講得頭頭是道。這對他們是一個(gè)鍛煉，也是一種督促。

　　練習題切忌千篇一律，因為這樣會(huì )造成學(xué)生死記硬背，方法單一。

　　在選題時(shí)，應既要注意坡度，又要兼顧廣度；既要注意已有知識的練習，又要注重利用所學(xué)知識去解決實(shí)際問(wèn)題；既要注意基礎知識的積累，又要注重知識的深化與提高。

　　同時(shí)，要掌握好度，不要因為選題過(guò)多而使學(xué)生產(chǎn)生逆反心理。

　　練習，我們除了把老師講的例題吃透之外，還要做一些附加的練習來(lái)擴充我們的知識面。相信這樣的練習后，學(xué)生的知識是扎實(shí)的；方法是靈活的；思維是敏捷的。

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