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在指導讀書(shū)中訓練思維方法
學(xué)習是一種智力活動(dòng)，而影響這種智力活動(dòng)的發(fā)展和效果的關(guān)鍵是思維方法，即平常所謂的思考問(wèn)題的方法。學(xué)生只有掌握了思維方法，解決問(wèn)題時(shí)才能做到步驟清楚、層次分明、思路清晰、有根有據。因此，在指導學(xué)生讀數學(xué)課本時(shí)，不能只滿(mǎn)足于獲取知識，還應重視思維訓練，使學(xué)生逐步掌握基本的思維方法，在想懂的過(guò)程中形成會(huì )想的能力，在學(xué)會(huì )的過(guò)程中形成會(huì )學(xué)的能力，從而成為一個(gè)真正的“善學(xué)者”。如何在指導讀書(shū)過(guò)程中進(jìn)行思維方法訓練呢？概括地說(shuō)，是在滲透中領(lǐng)會(huì )意義，在領(lǐng)會(huì )中試著(zhù)應用，在應用中逐步形成能力。數學(xué)課本是按照嚴格的邏輯順序編寫(xiě)的，在段與段、節與節之間體現了思維的主要過(guò)程，這為滲透思維提供了很好的材料。例如，指導學(xué)生讀“分數基本性質(zhì)”一段課文（從課文開(kāi)頭讀到“這叫做分數的基本性質(zhì)”止）時(shí)，先要求學(xué)生按照同一的單個(gè)方面的內容為一小段的標準，將這段課文劃分為幾個(gè)段（四個(gè)小段）。接著(zhù)啟發(fā)學(xué)生講出每個(gè)小段的中心內容，即第一小段揭示了“變與不變”（指分數的分子、分母變了而分數大小不變）的現象，這是概念的客觀(guān)反映；第二、三兩小段從兩個(gè)方面闡述了“變與不變”的實(shí)質(zhì)，這是概念的本質(zhì)屬性；第四小段總結出什么是分數的基本性質(zhì)，這是概念的內涵。然后指出，我們學(xué)習分數的基本性質(zhì)是從客觀(guān)現象入手，再一部分，一部分研究各方面的屬性，最后對其含義進(jìn)行總結、概括。像這樣先把事物的各個(gè)部分加以分解并考察的方法叫做分析，再把各個(gè)部分、各個(gè)方面聯(lián)系起來(lái)構成整體的方法叫做綜合。分析與綜合是一個(gè)統一的、不可分割的兩種思維方法，它們相互依存，一并運用，構成了思維的基本過(guò)程。此外，在教完某個(gè)單元或某部分知識后，引導學(xué)生重溫教材，分門(mén)別類(lèi)地進(jìn)行整理，也是滲透思維訓練的好方法。例如，學(xué)完平面幾何圖形后，先要求學(xué)生全面翻閱教材，對學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行分析：這一階段學(xué)了哪些圖形？各自的形狀、特征如何？相互之間有什么聯(lián)系？在此基礎上進(jìn)行綜合，根據圖形的屬性歸納為四邊形、三角形、圓和扇形三類(lèi)。然后抽象出同一類(lèi)圖形共同的本質(zhì)屬性，如“三條邊、三個(gè)角、內角和180°”這是所有的三角形的共同屬性。再把這些共同的本質(zhì)屬性集中起來(lái)，概括為一般類(lèi)的屬性，如三角形類(lèi)是所有由三條邊圍成的平面圖形。最后揭示類(lèi)與類(lèi)之間的聯(lián)系，把前后知識串連起來(lái)，構成一個(gè)網(wǎng)絡(luò )系統。類(lèi)似上述的滲透，若能堅持不懈地進(jìn)行，學(xué)生對基本的思維方法將會(huì )有所認識和了解，并逐步領(lǐng)會(huì )它們在學(xué)習中的意義與作用。有了這一基礎，再給學(xué)生提供較多的實(shí)踐機會(huì )，就可幫助他們在試著(zhù)運用中形成能力。
例如，學(xué)生閱讀統編教材“正比例”的例1、例2后，老師可指導他們用出聲的語(yǔ)言或文字表述其思維進(jìn)程：〔分析〕例1——速度不變，當時(shí)間擴大（或縮�。�2倍、3倍…，路程也隨著(zhù)擴大（或縮�。┝�2倍、3倍…；例2——單價(jià)不變，當米數擴大（或縮�。�2倍、3倍…，總價(jià)也隨著(zhù)擴大（或縮�。�2倍、3倍…�！渤橄蟆忱�1——時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化的，它們的關(guān)系可表示為：路程/時(shí)間=速度（一定）；例2——米數和總價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著(zhù)米數的變化而變化的，它們的關(guān)系可表示為：總價(jià)/米數=單價(jià)（一定）�！哺爬ā硟煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，它們的關(guān)系是x/y=k（一定），這兩種量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系�！惭菥殹巢捎锰羁�、改錯、是非等題型（習題略），讓學(xué)生運用上面的結論判斷兩種量是否成正比例，并說(shuō)明理由。思維方法的訓練，是教學(xué)中一項艱巨而又復雜的任務(wù)，不可急于求成，上面所說(shuō)的“滲透、領(lǐng)會(huì )、運用”的訓練方法，不僅要在讀書(shū)指導中運用，還要貫串在整個(gè)的教學(xué)過(guò)程中，只要教師有“不達目的不休止”的思想，訓練肯定會(huì )日見(jiàn)成效的。
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