《工程力學(xué)》中確定約束反力方向的幾種方法

　　目前，技工類(lèi)學(xué)校各專(zhuān)業(yè)所開(kāi)設的課程中，《工程力學(xué)》是一門(mén)重要的技術(shù)基礎課，是各專(zhuān)業(yè)課學(xué)習的基礎。下面是小編搜集整理的《工程力學(xué)》中確定約束反力方向的幾種方法的論文，歡迎大家閱讀參考。

　　摘要：在工程力學(xué)的教學(xué)中，確定約束反力方向是一個(gè)難點(diǎn)。本文通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，總結了確定約束反力方向的幾種基本的方法：根據約束的類(lèi)型，根據三力平衡匯交定理，根據二力平衡條件以及作用力與反作用力來(lái)確定約束力方向。

　　關(guān)鍵詞：約束反力方向 約束的類(lèi)型 平衡 作用力與反作用力

　　《工程力學(xué)》是一門(mén)重要的專(zhuān)業(yè)技術(shù)基礎課，本課程具有力學(xué)基礎理論多和工程應用廣泛的特點(diǎn)，是基礎理論課與專(zhuān)業(yè)課之間的重要橋梁，是各專(zhuān)業(yè)課學(xué)習的基礎�！豆こ塘�學(xué)》課程中受力分析是該課程靜力學(xué)中的重點(diǎn)，約束反力的分析是重點(diǎn)中的難點(diǎn)，能否正確確定約束反力的方向是受力分析中一個(gè)至關(guān)重要的問(wèn)題。筆者根據教授工程力學(xué)課程的經(jīng)驗，總結出了確定約束反力方向的幾種方法。

　　一、根據約束的類(lèi)型確定約束反力的方向

　　在工程結構中的構件和機械中的零件都是相互聯(lián)系著(zhù)，它們的運動(dòng)會(huì )受到周?chē)�物體的約束。約束通過(guò)約束反力對被約束物體作用。在這些約束中典型的約束有柔體約束、光滑接觸面約束、圓柱鉸鏈約束(中間鉸、固定鉸鏈支座、活動(dòng)鉸鏈支座)和固定端約束。我們一般可根據約束的類(lèi)型確定約束反力的方向。

　　所示重力為G的球放在傾角為30°的光滑斜面上，并用與斜面平行的繩子系住，分析圖中球所受的約束反力的方向。

　　球分別在A(yíng)處、B處受到繩對球的柔體約束和斜面對球的光滑接觸面約束。根據柔體約束的性質(zhì)，繩對物體的約束反力通過(guò)接觸點(diǎn)，其方向沿著(zhù)柔體約束的中心線(xiàn)且背離物體，故在A(yíng)處的約束反力FT通過(guò)A點(diǎn)沿繩斜向上。根據光滑接觸面約束的性質(zhì)，光滑接觸面物體的約束反力通過(guò)接觸點(diǎn)，其方向沿著(zhù)接觸面的公法線(xiàn)指向物體，故在B處的約束反力FN通過(guò)B處方向指向球心。如圖1(b)所示。

　　二、根據三力平衡匯交定理確定約束反力的方向

　　在工程中常常會(huì )遇到構件受到共面而又互不平行的三個(gè)作用力處于平衡的情況，在分析它們所受的約束反力時(shí)還可用三力平衡匯交定理來(lái)確定約束反力。所謂三力平衡匯交定理是指當物體受到共面而又互不平行的三個(gè)力作用而平衡時(shí)，則此三個(gè)力的作用線(xiàn)必然匯交于一點(diǎn)。

　　所示的簡(jiǎn)支梁AB，梁中點(diǎn)C受主動(dòng)力F作用，分析梁A端約束反力的方向。(梁自重不計)

　　簡(jiǎn)支梁A端為固定鉸鏈支座，B端為可動(dòng)鉸鏈支座。梁AB除在中點(diǎn)C處受到主動(dòng)力F外，在A(yíng)、B兩端還受到FA、FB兩個(gè)約束反力，FB可根據約束類(lèi)型確定，即通過(guò)鉸鏈中心垂直接觸面斜向上。由于梁AB受到三個(gè)力作用而處于平衡，A端的約束反力FA則可根據三力平衡匯交定理確定。即FA的作用線(xiàn)與F、FB的作用線(xiàn)必然匯交于一點(diǎn)。因此將力FB和F的作用線(xiàn)延長(cháng)交于D點(diǎn)，FA必通過(guò)A點(diǎn)并在A(yíng)D連線(xiàn)上，如圖2(b)所示。

　　三、根據二力平衡條件確定約束反力的方向

　　工程中，幾個(gè)物體通過(guò)一定的約束聯(lián)系在一起的系統稱(chēng)為物系，在物系中若有只受兩個(gè)力的作用并處于平衡狀態(tài)的二力構件時(shí)，必須按二力平衡條件確定約束反力的方向。即物體在兩個(gè)力作用下平衡時(shí)，這兩個(gè)力一定大小相等、方向相反且作用于同一直線(xiàn)上。

　　由左、右兩半拱鉸接而成的三鉸拱橋，半拱AC上受有載荷F作用，分析半拱CB的約束反力的方向。(半拱自重不計)

　　半拱CB在C、B處受到鉸鏈的約束反力FB和FC，在這兩個(gè)力作用下處于平衡，半拱CB為二力構件，根據二力平衡條件，約束反力FB和FC一定大小相等、方向相反，且作用線(xiàn)與鉸鏈B，C中心的連線(xiàn)重合。如圖3(b)所示。

　　四、根據作用力與反作用力公理確定約束反力的方向

　　兩個(gè)相互作用的物體間存在作用力與反作用力，它們總是大小相等、方向相反、沿同一直線(xiàn)，并同時(shí)分別作用在兩個(gè)物體上。在分析物系的約束反力時(shí)，可根據作用力與反作用力公理確定約束反力的方向。

　　例如前面所舉圖3所示的例子中，半拱AC在鉸鏈C處的約束反力FC′與半拱CB在C處受到鉸鏈的約束反力FC就是一對作用力與反作用力，則可根據作用力與反作用力公理得FC′與FC大小相等、方向相反，且作用在一條直線(xiàn)上，即FC′=-FC，如圖3(c)所示。

　　總之在分析約束反力時(shí)，一定要根據構件的受力的具體情況來(lái)確定，不同的情況下采用分析的方法是不相同的，只有掌握好確定約束反力方向的基本分析方法，才能正確畫(huà)好受力圖，為學(xué)習其它專(zhuān)業(yè)課打下良好的基礎。

　　參考文獻：

　　[1]張秉榮.《工程力學(xué)》[M].北京機械工業(yè)出版社，1996.

　　[2]梁春光，《工程力學(xué)》[M].北京理工大學(xué)出版社，2008.

　　拓展：簡(jiǎn)介

　　工程力學(xué)（Engineering Mechanics）研究自然界以及各種工程中機械運動(dòng)最普遍、最基本的規律，以指導人們認識自然界、科學(xué)地從事工程技術(shù)工作。它涵蓋了原有理論力學(xué)（靜力學(xué)部分）和材料力學(xué)兩門(mén)課程的主要經(jīng)典內容。工程力學(xué)不僅與力學(xué)密切相關(guān)，而又緊密聯(lián)系于廣泛的工程實(shí)際。

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