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談練習及練習設計
數學(xué)是小學(xué)階段的一門(mén)重要的基礎工具課。通過(guò)教學(xué)不僅使學(xué)生掌握在日常生活和進(jìn)一步學(xué)習所必需的最基礎的數學(xué)知識和基本技能，還要在學(xué)生獲取知識和技能的同時(shí)，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣，養成良好的學(xué)習習慣，并使智力得到發(fā)展，能力得到培養。但是，知識的掌握，技能的形成，智力的開(kāi)發(fā)，能力的培養，以及良好學(xué)風(fēng)的養成，必須通過(guò)一定量的練習才能實(shí)現。所以，練習是全面完成數學(xué)教學(xué)任務(wù)所必不可少的重要手段。因此，認識練習的功能，把握練習設計的原則，克服練習中存在的一些問(wèn)題，成為減輕學(xué)生過(guò)重負擔，全面貫徹黨的教育方針，提高教育教學(xué)質(zhì)量，實(shí)施素質(zhì)教育中的一個(gè)值得認真、深入研究的課題。下面談?wù)勎?a href=https://www.haojob123.com/ title="個(gè)人">個(gè)人的看法，供大家參考。
一、練習的功能
功能是指在系統中各個(gè)要素所發(fā)揮的有利的作用。練習的功能則是指在數學(xué)教學(xué)這個(gè)系統中，練習所發(fā)揮的有效作用。
1.教學(xué)功能。在數學(xué)教學(xué)中，幾乎沒(méi)有一節課是只講不練的。專(zhuān)門(mén)用來(lái)進(jìn)行練習的“練習課”（課型）自不必說(shuō)，即便是“新授課”也要安排各種性質(zhì)的練習。新授前組織基本功練習或為學(xué)習新知識作好知識遷移的準備性練習；新課進(jìn)行過(guò)程中要結合有關(guān)內容作單項的、局部的反饋性練習；新授結束時(shí)要作鞏固性的基本練習、變式練習；新課后要作提高性的對比練習、綜合練習，也可以為繼續學(xué)習新知作孕狀性的練習，或為激發(fā)學(xué)習興趣、滿(mǎn)足學(xué)生的求知欲望，安排難而可攀的思考性練習�？傊�，練習可以促進(jìn)學(xué)生對數學(xué)的基本概念、法則、公式、定律、性質(zhì)的進(jìn)一步理解、掌握、鞏固和應用；也可以促使學(xué)生的計算、解題、畫(huà)示意圖、測量等基本技能轉化成為熟練的技能技巧。
2.教育功能。任何一種教學(xué)活動(dòng)，對學(xué)生的思想品德都會(huì )產(chǎn)生一定的影響。不過(guò)這種影響可能是積極的、健康的，也可能是消極的，甚至是有害的。所以，思想教育必定滲透在數學(xué)教學(xué)活動(dòng)之中。數學(xué)知識具有應用的廣泛性，它與人民的生活、國家的建設、社會(huì )的發(fā)展有著(zhù)緊密的聯(lián)系，結合練習可以向學(xué)生進(jìn)行學(xué)習目的的教育；數學(xué)知識具有嚴密的邏輯性，通過(guò)練習進(jìn)一步揭示知識間的聯(lián)系與區別、補充與發(fā)展、對立與統一、現象與本質(zhì)，可以向學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育；數學(xué)知識具有高度的抽象性，根據小學(xué)生的認知心理，通過(guò)練習可以幫助學(xué)生掌握由具體到抽象，再由抽象到具體，即由特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的一般規律。數學(xué)是利用具體、生動(dòng)、有說(shuō)服力的數據和統計材料編寫(xiě)成練習題的，可以向學(xué)生進(jìn)行愛(ài)祖國、愛(ài)社會(huì )主義、愛(ài)科學(xué)、愛(ài)勞動(dòng)等思想教育。此外，學(xué)生對練習的態(tài)度、解題的策略、練習的效率等方面，通過(guò)自評和他評（教師和同學(xué)評），也會(huì )受到教育與啟迪�？梢�(jiàn)，練習的教育作用是多側面、多層次的。
3.發(fā)展功能。通過(guò)練習可以使學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等初步邏輯思維能力由簡(jiǎn)單向復雜、由低級向高級逐步得到提高，數學(xué)思想方法得到鍛煉，數學(xué)思想得到滲透，思維敏捷性和靈活性等品質(zhì)得到培養。練習，可以發(fā)展學(xué)生由此及彼、舉一反三的遷移能力，可以發(fā)展學(xué)生對解法不是唯一的或答案也不是唯一的，提出自己獨立見(jiàn)解的求異思維能力；可以發(fā)展學(xué)生再現幾何形體的形狀、大小、相互位置關(guān)系表象的空間想象能力；可以發(fā)展學(xué)生的語(yǔ)言表述能力，促進(jìn)思維更加條理化、概括化；可以發(fā)展學(xué)生觀(guān)察和認識周?chē)挛锏臄盗筷P(guān)系和形體特征的興趣和意識；可以發(fā)展學(xué)生的個(gè)性和數學(xué)才能；等等。
4.反饋功能。練習可以及時(shí)反饋學(xué)生掌握知識、形成技能等各種信息。一節課常常要安排多次反饋性的練習，以便使正確的得到強化，錯誤的得到糾正，及時(shí)調控教學(xué)進(jìn)程，提高四十分鐘的課堂利用率，保證教學(xué)質(zhì)量。實(shí)踐證明，每當學(xué)生完成練習，他們最為關(guān)心的是練習結果正確與否，但是這種關(guān)心程度將隨著(zhù)時(shí)間的推移而逐漸減弱。因此，教師要抓住時(shí)機，利用學(xué)生對練習印象最鮮明、最清晰的時(shí)候進(jìn)行反饋，讓學(xué)生及時(shí)了解自己練習的質(zhì)量，便能起到事半功倍的效果。其實(shí)，反饋不只是為了知道誰(shuí)對誰(shuí)錯，即使對了，也不見(jiàn)得是同一種解題思路，同一個(gè)思維水平。所以，通過(guò)練習的反饋還應作進(jìn)一步的了解，使教學(xué)更具有針對性，讓每個(gè)學(xué)生都能在自己原有的認知水平上有所提高。還應該培養學(xué)生自我檢驗的習慣，讓他們掌握一定的檢查方法，提高自我反饋的意識和能力�？傊�，教學(xué)質(zhì)量的保證，在很大程度上依賴(lài)于能否獲取矯正性的反饋信息，練習正是獲取這種信息的重要渠道。
二、練習設計的原則
原則是指人們言行所依據的法則或標準。練習設計的原則是指在練習設計中應遵循的法則或標準。
1.科學(xué)性原則。練習是為教學(xué)目的服務(wù)的，因而練習的設計必須符合小學(xué)數學(xué)教學(xué)大綱所規定的各年級的教學(xué)內容和提出的教學(xué)要求，要準確地把握住各部分知識結構中的重點(diǎn)和難點(diǎn)；必須符合學(xué)生思維特點(diǎn)和認知發(fā)展的客觀(guān)規律。如教學(xué)“小數乘法”它是在整數乘法，小數的意義和性質(zhì)等基礎上進(jìn)行教學(xué)的。掌握小數乘法的計算法則的關(guān)鍵是根據積的變化規律。確定積的小數點(diǎn)的位置。學(xué)生在學(xué)習時(shí)，往往會(huì )產(chǎn)生這樣的想法：“小數乘法書(shū)寫(xiě)豎式時(shí)為什么小數點(diǎn)不用對齊？一個(gè)因數擴大100倍，另一個(gè)因數擴大10倍，積就擴大了100×10，即1000倍；在定積的小數點(diǎn)位置時(shí)是2+1，即3位，這1000和3之間是什么關(guān)系？”因而，讓學(xué)生掌握好小數乘法的計算法則是教學(xué)的重點(diǎn)。正確把握小數乘法中積的小數點(diǎn)位置是教學(xué)的難點(diǎn)。特別是在點(diǎn)小數點(diǎn)時(shí)，當乘積的小數位數不夠，要在前面用0補足，而點(diǎn)上小數點(diǎn)后，積的小數末尾的0又要去掉，往往容易出現錯誤。練習的設計要注意突出重點(diǎn)、突出難點(diǎn)�？梢韵劝才胚@樣的口頭練習：根據56×35=1960直接說(shuō)出下面各式的積，0.56×355.6×3.55.6×0.350.56×3.50.56×0.355.6×0.0350.056×0.35。通過(guò)討論小數點(diǎn)在積中的位置來(lái)鞏固小數乘法計算法則的理解和掌握。然后再用豎式計算的形式，應用乘法的計算法則去進(jìn)行演算，并作一些改錯練習，使知識得到進(jìn)一步鞏固、逐步形成比較熟練的技能。
2.層次性原則。練習的設計要遵循：由易到難，由簡(jiǎn)到繁，由基本到變式，由低級到高級的發(fā)展順序去安排。如教學(xué)“分數的基本性質(zhì)”，在學(xué)生初步掌握之后，由淺入深地進(jìn)行這樣的練習：第一層為模仿性（基礎（附圖{圖}）
層為提高性（創(chuàng )造性）練習，在規定時(shí)間內寫(xiě)出若干個(gè)相等的分數，看誰(shuí)寫(xiě)得又對又多。又如教學(xué)“角的認識”新授前先練習與認識角有關(guān)的舊知識，在區別“直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)”的異同后，揭示新課課題。新課可分三個(gè)層次進(jìn)行，練習也應該隨著(zhù)每個(gè)層次要完成的教學(xué)任務(wù)去設計，第一層教學(xué)“角的認識”，練習是讓學(xué)生在紙上畫(huà)角，并用角的符號表示；第二層教學(xué)“角的度量”，練習是讓學(xué)生用量角器去度量不同方位（角的開(kāi)口向左、向右、向上、向下）的角的度數；第三層教學(xué)“角的特性”，練習是讓學(xué)生進(jìn)一步明白角的大小與角的兩條邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，與所畫(huà)邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)。
3.針對性原則。練習的設計一定要從教材內容和學(xué)生基礎這兩個(gè)方面去考慮，要克服不從客觀(guān)實(shí)際出發(fā)的主觀(guān)主義和形式主義的作法，做到有的放矢。練習的程度和數量也要針對不同學(xué)生的需要。如教學(xué)除數是小數的“小數除法”時(shí)，其主要任務(wù)是將除數轉化為整數，被除數則相應地移動(dòng)小數點(diǎn)的位置，然后按照除數是整數的小數除法計算法則去進(jìn)行演算。因此，教學(xué)重點(diǎn)是“一看”（看除數是幾位小數），“二移”（移動(dòng)除數的小數點(diǎn)，使除數成為整數，再相應地移動(dòng)被除數的小數點(diǎn)位置），練習題可以只列了豎式，先不要求計算，（附圖{圖}）
部分知識尚未掌握好，那么練習的設計就要針對這個(gè)實(shí)際，在練習新知時(shí)要注意復習和鞏固舊知識。又如教學(xué)“帶分數減法”。如果學(xué)生對被減數的分數部分不夠減，需要從整數部分里“退一”化成分數，再和原分數部分合起來(lái)的這一過(guò)程掌握得不熟練，可以多安排
生對分數部分是異分母的帶分數減法的計算過(guò)程掌握得不熟練，就要突出先通分，然后再看被減數分數部分夠不夠減，再確定要不要從被減數整數部分“退一”的練習，并強調要完整地書(shū)寫(xiě)計算過(guò)程。
4.靈活性原則。練習的設計要有利于促進(jìn)學(xué)生積極思考，激活思路，充分調動(dòng)起學(xué)生內部的智力活動(dòng)，能從不同方向去尋求最佳解題策略。通過(guò)練習要使學(xué)生變得越來(lái)越聰明，思維越來(lái)越靈活，應變能力越來(lái)越強，而不被模式化的定勢所禁錮、所束縛。如教學(xué)“20以?xún)冗M(jìn)位加法”后，讓學(xué)生用湊十法說(shuō)一說(shuō)8+7的算理，甲生：8和2湊成10，將7分成2與5的和，8+2=10,10+5=15；乙生：7和3湊成10，將8分成3與5的和，7+3=10,10+5=15；丙生：見(jiàn)8想2，進(jìn)一減補，7-2=5,10+5=15；丁生：見(jiàn)7想3，進(jìn)一減補，8-3=510+5=15；戊生：把8+7想作10+7，多加2減去2，10+(7-2)=15；己生：把8+7想作8+10，多加了減去3，(8-3)+10=15。又如教學(xué)“能被3整除的數的特征”后，讓學(xué)生練習將5,0,4這三個(gè)數字組成符合下列要求的三位數：能被3整除的數(504、540、405、450)；能被2、3整除的數(504、540、450)；能被3、5整除的數(540、405、450)；能被2、3、5整除的數(540、450)。再如教學(xué)“直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)”后，設計這樣一個(gè)綜合練習：在一條線(xiàn)上表示出直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)。(－－－-)然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖中有幾條線(xiàn)段、幾條射線(xiàn)。這樣的練習加深了學(xué)生對三種線(xiàn)的認識，可謂一題多得。
5.多樣性原則，練習的設計要注意到題型的多樣化和練習方式的多樣化。機械重復性的練習，枯躁乏味，不僅影響教學(xué)效果，而且影響學(xué)生的學(xué)習積極性。題型多樣是指除了直接進(jìn)行口算、筆算和應用題之外，還應有填空、選擇、判斷、改錯、匹配（連線(xiàn)）等題。練習方式多樣是指既有筆寫(xiě)也有口述、動(dòng)手操作的，既有單項練習也有綜合練、系統練習，還應根據學(xué)生的年齡特點(diǎn)，采取相應的練習形式�？傊�，形式是要為教學(xué)內容服務(wù)的。如教學(xué)“圓的認識”時(shí)。讓學(xué)生練習使用圓規畫(huà)出指定半徑、直徑長(cháng)度的圓之后，要求把直徑定長(cháng)的圓剪下來(lái)。這一操作既有利于學(xué)生加深對圓的認識，同時(shí)也可以啟發(fā)學(xué)生思考怎么個(gè)剪法更巧（沿直徑對折后，只需剪圓周長(cháng)的一半；再對折，只需剪圓周長(cháng)的四分之一）。又如認識對稱(chēng)圖形后，讓學(xué)生將半徑相等的三個(gè)圓擺成對稱(chēng)圖形，并說(shuō)出各有幾條對稱(chēng)軸。這個(gè)練習激發(fā)了學(xué)生參與的積極性，學(xué)生擺成的對稱(chēng)圖（附圖{圖}）
6.時(shí)效性原則。練習的設計要處理好數量和質(zhì)量的辯證關(guān)系。只注意練習內容少而精，沒(méi)有一定的數量作保證，是達不到鞏固知識、形成技能的目的。反之，只求數量不求質(zhì)量的重復性練習，不利于智力的開(kāi)發(fā)，能力的培養，是勞而無(wú)功的。盲目地加大練習量，勢必會(huì )加重學(xué)生的課業(yè)負擔，挫傷學(xué)習的積極性，良好的學(xué)習習慣的培養和學(xué)習興趣的激發(fā)就會(huì )變成一句空話(huà)。那種懲罰性的練習更是不可取的，只會(huì )使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)的逆反心理。所以練習的質(zhì)量要以一定的數量來(lái)保證，而數量又要受到質(zhì)量的制約，練習的設計一定要從數量和質(zhì)量這兩個(gè)方面去考慮，盡力做到在有限的時(shí)間里，取得最佳的練習效果，這是我們優(yōu)化課堂教學(xué)始終要追求的一個(gè)目標。
三、練習中存在的一些問(wèn)題
練習在教學(xué)中的重要作用已成為廣大教師的共識。一堂成功的課，它的練習設計也一定是精心的、有質(zhì)有量的。但是，在實(shí)際教學(xué)中仍然存在著(zhù)一些問(wèn)題，諸如：
1.目的不明確。如教學(xué)“小數加法”后，重點(diǎn)應該練習小數點(diǎn)對齊，即相同數位對齊再相加。但教師直接給出豎式，讓學(xué)生計算出得數。這樣的練習是不能很好地體現教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的。
2.層次不清楚。如教學(xué)“億以?xún)戎虚g帶零的數的讀法”后，沒(méi)有進(jìn)行任何鞏固性的基本練習，就讓學(xué)生拿出4張是3、4張是0的卡片，要求學(xué)生擺出只讀出一個(gè)零、讀出兩個(gè)零、讀出三個(gè)零的各個(gè)多位數來(lái)。這對學(xué)生來(lái)說(shuō)難度比較大，實(shí)際的練習效果也是不理想的。
3.形式不多樣。有些教師不管教學(xué)什么內容，新課講完就讓學(xué)生背誦書(shū)上帶黑體字的結語(yǔ)，再從練習中勾出若干道題讓學(xué)生做在作業(yè)本上。盡管學(xué)生把運算定律、分數的意義、分數的基本性質(zhì)、周長(cháng)和面積公式等背得滾瓜爛熟，但是面對變式題卻往往束手無(wú)策。
4.不重視反饋。練習之后，常聽(tīng)教師這樣問(wèn)：“誰(shuí)對了請舉手�！辈还苡卸嗌偻瑢W(xué)舉起了手，教師掃視一遍后說(shuō)：“請放下手�！本退懔耸�。有的教師還喜歡這樣問(wèn)：“會(huì )不會(huì )”、“對不對”、“是不是”。學(xué)生也會(huì )不加思索地齊聲應答，“會(huì )”、“對”、“是”。這樣的反饋是走過(guò)場(chǎng)，顯然是毫無(wú)意義的，只能是浪費教學(xué)時(shí)間。
5.不講究效率。幾十道口算練習題，采用“開(kāi)火車(chē)”的辦法，幾分鐘內對一個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)可能只練習了兩、三道。教學(xué)過(guò)程中常見(jiàn)的形式是，教師提出一個(gè)問(wèn)題，指名一位優(yōu)秀學(xué)生作答，回答符合教師的愿望，就再提出一個(gè)問(wèn)題，一問(wèn)一答似乎挺熱鬧。有的問(wèn)題缺乏思考價(jià)值，有思考價(jià)值的問(wèn)題卻又沒(méi)有給學(xué)生留有思考的時(shí)間，只要問(wèn)題有了答案，任務(wù)就算完成，也就失去了繼續思考的余地。
針對練習中存在的問(wèn)題，今后應在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)一步加強研究的探討。
作者：鄭俊選
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