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論文：新課標下小學(xué)數學(xué)練習設計的策略
【摘 要】：練習不僅是數學(xué)教學(xué)，也是其他各科教學(xué)經(jīng)常開(kāi)展的一項實(shí)踐活動(dòng)，它是鞏固知識、運用知識、訓練技能技巧的手段，更是培養學(xué)生良好心理品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展和能力培養的不可或缺的重要手段。因此，我們在設計練習的時(shí)候，要認真鉆研教材，理解編排意圖，根據教材提供的內容、班級的不同、學(xué)生知識水平的差異，對教材里習題作適當調整、組合、補充，使之能有基礎性、層次性、針對性、多樣性、開(kāi)放性、實(shí)踐性，能從質(zhì)、量?jì)煞矫孢m應不同程度學(xué)生的需要。
【關(guān)鍵詞】：新課標；練習設計；策略
新課程標準的基本理念指出：“數學(xué)教育要面向全體學(xué)生，人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)，人人都獲得必需的數學(xué)，不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展�！彪S著(zhù)新課改的層層深入，這種理念已滲透到了教育教學(xué)的各個(gè)層面，當然也滲透到了每節課的練習設計中。練習是一種有目的、有計劃、有步驟、有指導的教學(xué)訓練活動(dòng)，是學(xué)生掌握知識、形成技能、發(fā)展智力、培養能力、養成良好學(xué)習習慣的重要手段；也是教師掌握教學(xué)情況，進(jìn)行反饋調節的重要措施。優(yōu)化練習設計是減輕學(xué)生負擔，提高教學(xué)效率的有效舉措；也是實(shí)施素質(zhì)教育，培養學(xué)生創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力的重要途徑。如何讓數學(xué)練習散發(fā)出新課程的氣息，是新理念下教師們所應該共同思考的問(wèn)題。
策略一：聯(lián)系生活，注意應用性
數學(xué)源于生活，又高于生活。數學(xué)練習的設計一定要充分考慮數學(xué)發(fā)展進(jìn)程中人類(lèi)的活動(dòng)軌跡，貼近學(xué)生熟悉的現實(shí)生活，不斷溝通生活中的數學(xué)與教材的聯(lián)系，使生活和數學(xué)融為一體。這樣的數學(xué)練習才能有益于學(xué)生理解數學(xué)、熱愛(ài)數學(xué)，讓數學(xué)成為學(xué)生發(fā)展的重要動(dòng)力源泉。聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行練習設計，可展現數學(xué)的應用價(jià)值，讓學(xué)生體會(huì )生活中處處有數學(xué)，數學(xué)就在自己身旁，從自己身邊的情景中可以看到數學(xué)問(wèn)題，運用數學(xué)可以解決實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生覺(jué)得學(xué)習數學(xué)是有用的，使他們對學(xué)習數學(xué)更感興趣。
如學(xué)習《圓柱的體積》時(shí)，可以設計這樣一道練習：一個(gè)農民收得8立方米的玉米，他想用一塊長(cháng)6.28米，寬1.57米的長(cháng)方形竹席，在院子里圍一個(gè)簡(jiǎn)易的糧囤裝這些玉米。怎樣才能裝下這些玉米？請你幫助他設計幾種圍法？由于學(xué)生的智力水平和生活經(jīng)驗不同，所以設計出不同的解決方案�？赡苡袊煞叫�、有圓柱形、半圓柱形等。這樣的練習，不僅來(lái)源于學(xué)生的生活現實(shí)，學(xué)生感興趣，而且可以使學(xué)生知道數學(xué)知識來(lái)源于生活也能應用于生活；不僅體現了學(xué)生的自主學(xué)習和解決問(wèn)題策略的多樣化，而且培養了學(xué)生思考問(wèn)題的全面性，提高了學(xué)生的應用意識和創(chuàng )新能力。
策略二：立足課本，注意基礎性
新課程理念強調“人人都獲得必需的數學(xué)”，這體現了數學(xué)是一門(mén)基礎性學(xué)科，是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習必不可少的工具，它為其他學(xué)科提供了語(yǔ)言、思想、方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎。而小學(xué)數學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、數量關(guān)系和內容反映出來(lái)的數學(xué)思想方法等是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習的基礎，必須使學(xué)生學(xué)好、用好，因此我們在設計練習時(shí)要力求把握基礎，使練習有助于學(xué)生對基礎知識的認識，理解，對基本技能的形成，對數學(xué)思想方法的鞏固。
如學(xué)習了《長(cháng)方體和正方體的認識》后，可設計如下的練習：長(cháng)方體有幾個(gè)面？它們是什么形狀？ 相對的面有何關(guān)系？正方體有幾個(gè)面？ 它們是什么形狀？ 這些面有何關(guān)系？為什么什么說(shuō)正方體是特殊的長(cháng)方體？通過(guò)這些練習，使學(xué)生能很清楚地掌握長(cháng)方體和正方體的基本特征，而且形成知識體系，為進(jìn)一步學(xué)習形體知識建構基礎。
策略三：抓住重點(diǎn)，注意針對性
有的放矢地設計練習，是提高練習和教學(xué)效率的重要措施。平常，我們在教學(xué)中經(jīng)常會(huì )遇到這種情況，學(xué)生對老師所教學(xué)的新內容很快表示理解，并對模仿性的練習做得很好，但是，在做綜合練習或調研題時(shí)，很多學(xué)生就會(huì )不同程度地出現錯誤，反映了學(xué)生對知識的一知半解。因此，在平時(shí)教學(xué)中，要善于總結經(jīng)驗，針對學(xué)生常常錯的或預測學(xué)生可能會(huì )錯的題，設計針對性的練習，幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì )知識的實(shí)質(zhì)。
如在教學(xué)《互質(zhì)數》的概念時(shí)，設計這樣一組判斷題：
�、� 兩個(gè)數是互質(zhì)數，它們沒(méi)有公約數。 （ ）
�、� 兩個(gè)不同的質(zhì)數，一定是互質(zhì)數。 （ ）
�、� 兩個(gè)不同的合數，一定不是互質(zhì)數。 （ ）
�、� 相鄰的兩個(gè)自然數，一定是互質(zhì)數。 （ ）
�、� 一個(gè)質(zhì)數和一個(gè)合數，不可能成為互質(zhì)數。（ ）
�、� 1和任何自然數為互質(zhì)數。（ ）
通過(guò)這樣針對性的練習，幫助學(xué)生加深理解“互質(zhì)數”的含義，避免學(xué)生在理解上可能出現的錯誤，使教學(xué)收到較好的效果。
策略四：循序漸進(jìn)，注意層次性
新課程的基本理念指出：“數學(xué)教育要面向全體學(xué)生……不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展�！边@表明在使所有學(xué)生獲得共同的數學(xué)教育的同時(shí)，還要讓更多的學(xué)生有機會(huì )接觸、了解或是鉆研自己感興趣的數學(xué)問(wèn)題，最大限度的滿(mǎn)足每一個(gè)學(xué)生的數學(xué)需要。所以我們所有的練習設計都應充分體現因材施教、因人施教、分層施教的原則，應該從教材和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，根據教學(xué)內容的要求和學(xué)生的心理特點(diǎn)，有針對性地設計練習，要充分考慮到學(xué)生的差異存在，在練習數量和質(zhì)量的要求上做一些機動(dòng)，使練習具有層次性，可以滿(mǎn)足各層次學(xué)生的需要。練習設計中的層次性，就是指練習有坡度，由易到難，從簡(jiǎn)單到復雜，從基本練習到變式練習到綜合練習，再到實(shí)踐練習、開(kāi)放練習，使每個(gè)層次的學(xué)生都有“事”可做。
如學(xué)習“用計算器計算”時(shí)，只要把數和運算符號按順序輸入就能得到正確結果。小明在用計算器計算“49×6”時(shí)，發(fā)現計算器的鍵“4”壞了。聰明的小明靈機一動(dòng)，很快還用這個(gè)計算器把正確結果算了出來(lái)，他是這樣算的：50×6－6。你還有其它算法嗎？用算式把你的想法表示出來(lái)，試試看，你能寫(xiě)出幾種不同的方法。此類(lèi)習題讓學(xué)生設計一、兩種方法并不難，設計三、四種則稍有難度，在此基礎上，還可再設計出創(chuàng )新性合理方法，使中上等學(xué)生的數學(xué)能力和綜合素質(zhì)得到展示，從而使每一個(gè)層面的學(xué)生都能獲得與之相應的成功體驗。讓每個(gè)學(xué)生、特別是后進(jìn)生和差生在練習中都體驗到成功的喜悅。同時(shí)要認清每個(gè)學(xué)生的優(yōu)勢，開(kāi)發(fā)其潛能，使不同的學(xué)生的數學(xué)能力得到展示。
策略五：動(dòng)手操作，注意實(shí)踐性
新課標指出：“數學(xué)課程應遵循學(xué)生學(xué)習數學(xué)的心理規律，強調從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程�！睂W(xué)習數學(xué)的重要目的也在于用數學(xué)知識去解決日常生活學(xué)習工作中的實(shí)際問(wèn)題。數學(xué)教學(xué)如果脫離實(shí)際，那數學(xué)學(xué)習就成了“無(wú)本之木，無(wú)源之水”，更談不上學(xué)生有意義地學(xué)習數學(xué)和獲得有意義的數學(xué)知識的目的�！凹埳系脕�(lái)終覺(jué)淺，絕知此事須躬行”，為此，倡導數學(xué)練習設計的實(shí)踐性，在體驗中學(xué)習知識，在實(shí)踐中運用知識、盤(pán)活知識，通過(guò)實(shí)踐使之再學(xué)習、再探索、再提高，這不失之為一種好的練習方法。
如學(xué)習《千克和克的認識》后可以布置讓學(xué)生調查物品的重量：一袋洗衣粉、一個(gè)雞蛋、一袋大米、一臺電視機……；學(xué)了《認識鐘表》后可以讓學(xué)生在星期日記錄整點(diǎn)時(shí)的活動(dòng)；學(xué)習《統計》后可以讓學(xué)生統計城市里主要道路上車(chē)輛通行的情況，為交通局制定車(chē)輛分流方案提供參考；……這樣的練習設計，引導學(xué)生從小課堂走向大社會(huì )，給學(xué)生以更廣闊的學(xué)習數學(xué)的空間，學(xué)生學(xué)到的將不僅僅是數學(xué)知識本身，更重要的是觀(guān)察、分析、合作、交流、創(chuàng )新、實(shí)踐等綜合素質(zhì)得到了培養和訓練。
策略六：思想教育，注意思想性
新的課程標準特別強調在向社會(huì )主義市場(chǎng)經(jīng)濟轉變的過(guò)程中，結合數學(xué)這門(mén)課程自身特點(diǎn)，對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育。通過(guò)思想教育，使學(xué)生明確學(xué)習目的，端正學(xué)習態(tài)度，養成良好的學(xué)習習慣和克服困難的頑強意志。這些既有利于提高學(xué)生學(xué)習積極性，又有助于提高學(xué)習的質(zhì)量。一道好的習題一般都能較好滲透思想教育，讓學(xué)生在解題中潛移默化的受到感染、熏陶。
如學(xué)習《年月日》后，設計這樣一道習題：2008年第29屆奧運會(huì )將在我國北京舉行，這一年是（ ）年，全年共（ ）天。這道題的思想教育滲透恰到好處。通過(guò)申奧成功，學(xué)生民族自豪感會(huì )油然而生。
策略七：訓練思維，注意開(kāi)放性
設計練習時(shí)，有意識地設計一些能開(kāi)拓學(xué)生思路的，有利于學(xué)生自主探索不同解決問(wèn)題策略的，或者設計一些條件多余的，或者答案不唯一的開(kāi)放題。有利于不同水平學(xué)生展開(kāi)發(fā)散思維，有利于學(xué)生標新立異，大膽創(chuàng )新，培養學(xué)生的推理能力和創(chuàng )新意識。因此，在教學(xué)時(shí)，設計一些開(kāi)放性的練習，給學(xué)生提供較為廣闊的創(chuàng )造時(shí)空，激發(fā)并培養學(xué)生的求異思維。
如教《分數、百分數應用題》后，設計這樣一道題：把含鹽１６％的鹽水４０千克改制成含鹽２０％的鹽水怎么辦？這樣一個(gè)靈活性較強的問(wèn)題，打破“陳規舊矩”的束縛，引起學(xué)生從不同角度進(jìn)行分析思考。提高濃度的途徑：使鹽水中的鹽變多——加鹽，使鹽水中的水變少——蒸發(fā)水，由此提出兩個(gè)不同的問(wèn)題：（１）需加多少鹽？（２）需要蒸發(fā)多少水？從而使問(wèn)題思路明朗化。當加鹽時(shí)鹽水中水的重量不變，當蒸發(fā)水時(shí)鹽水中鹽的重量不變。學(xué)生的思維沿著(zhù)不同的方向展開(kāi)，最終得出兩個(gè)不同的答案。小學(xué)生常常希望自己是一個(gè)發(fā)現者、探索者，設計這樣的習題讓學(xué)生去解答，恰恰給他們創(chuàng )設一種“探索”的感受意境，解題中感到樂(lè )趣無(wú)窮。通過(guò)這樣的練習，能給學(xué)生創(chuàng )造一個(gè)更為廣闊的思維空間，既滿(mǎn)足了不同層次學(xué)生的需要，又體現了“不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念。
策略八：新穎有趣，注意趣味性
兒童的心理特點(diǎn)是好奇、好動(dòng)、好玩。設計練習時(shí)要考慮到兒童的心理特點(diǎn)，從新的練習形式、新的題型、新的要求出發(fā)，避免陳舊、呆板、單調重復的練習模式，保持練習的形式新穎，生動(dòng)有趣。讓學(xué)生做練習的主人，設計改錯題；讓學(xué)生當醫生，設計判斷題；讓學(xué)生當法官，設計操作實(shí)驗題，調動(dòng)學(xué)生各個(gè)感官參與練習。也可以根據學(xué)生年齡和心理特點(diǎn)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，設計生動(dòng)有趣、直觀(guān)形象的數學(xué)練習，如運用猜謎語(yǔ)、講故事、摘取智慧星、做游戲、直觀(guān)演示、模擬表演、各類(lèi)小競賽等。這種游戲性、趣味性、競賽性的練習，既能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養學(xué)生做練習的興趣，又能取得滿(mǎn)意的練習效果，使學(xué)生在輕松、愉快的氛圍中完成練習，在生動(dòng)具體的情境中理解和認識數學(xué)知識，我們何樂(lè )而不為呢？
在教學(xué)《質(zhì)數和合數》結束新課時(shí)設計這樣一個(gè)游戲練習：同學(xué)們根據自己的學(xué)號，按老師要求站立，看誰(shuí)反應快。① 學(xué)號是質(zhì)數的同學(xué)，② 學(xué)號是最小合數的同學(xué)，③ 學(xué)號既是偶數又是質(zhì)數的同學(xué)，④ 學(xué)號既是合數又是奇數的同學(xué)，⑤ 學(xué)號是合數的同學(xué)，⑥ 沒(méi)有站立過(guò)的同學(xué)。這樣可以把學(xué)習氣氛推向高潮，讓學(xué)生帶著(zhù)愉快和渴望學(xué)習新知識的心情結束一節課。在完成教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，培養了學(xué)生思維的靈活性，養成學(xué)生不甘落后，積極向上的學(xué)習品質(zhì)。
策略九：加強聯(lián)系，注意綜合性
數學(xué)是一門(mén)學(xué)科，更是一種文化。培養學(xué)生綜合運用知識的能力，不僅僅指的是讓學(xué)生對學(xué)科內各知識點(diǎn)之間的綜合運用，還應該包括學(xué)科與學(xué)科之間的知識運用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，真正體現數學(xué)的價(jià)值。因此，數學(xué)練習設計要走出數學(xué)學(xué)科，讓學(xué)生去領(lǐng)略另外學(xué)科的精彩。設計時(shí)綜合學(xué)生所學(xué)科目，確立了以學(xué)科知識為基礎，以情景主題為背景，適時(shí)的穿插另外學(xué)科知識，豐富發(fā)展數學(xué)的內涵，讓學(xué)生學(xué)習數學(xué)學(xué)科以外的知識，從而領(lǐng)略數學(xué)的精彩。
如學(xué)習《百分數應用題》時(shí)，設計這樣兩道練習：①春池春水滿(mǎn)，春時(shí)春草生。春人飲春酒，春鳥(niǎo)戲春風(fēng)。這首詩(shī)中“春”字比全詩(shī)總字數少（ ）%。②請用百分數表示下列成語(yǔ) 百里挑一（ ）；百發(fā)百中（ ）。這兩題都融合了語(yǔ)文知識，在解決數學(xué)問(wèn)題的同時(shí)，也學(xué)到了數學(xué)上學(xué)不到古詩(shī)和成語(yǔ)的知識，學(xué)生的興趣更為濃厚。
新課程標準指導下的練習設計策略還有很多，但萬(wàn)變不離其中，要以《小學(xué)數學(xué)課程標準》中的先進(jìn)理念為指導，切實(shí)做到練習設計適度回歸生活，關(guān)注動(dòng)手實(shí)踐，適度倡導開(kāi)放，既要關(guān)注學(xué)生知識技能的掌握，更要關(guān)注學(xué)生思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)的培養，為學(xué)生的可持續發(fā)展能力的培養奠定良好的基礎。
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