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應用數學(xué)與金融學(xué)之間的關(guān)系見(jiàn)解論文
當代，論文常用來(lái)指進(jìn)行各個(gè)學(xué)術(shù)領(lǐng)域的研究和描述學(xué)術(shù)研究成果的文章，簡(jiǎn)稱(chēng)之為論文。下面和小編一起來(lái)看應用數學(xué)與金融學(xué)之間的關(guān)系見(jiàn)解論文，希望有所幫助！
摘要：
隨著(zhù)社會(huì )的進(jìn)步和經(jīng)濟的發(fā)展，我國的金融行業(yè)也獲得迅猛的發(fā)展，應用數學(xué)與金融學(xué)之間的關(guān)系也受到社會(huì )各界人士越來(lái)越廣泛的關(guān)注。應用數學(xué)中的很多理論知識在金融領(lǐng)域發(fā)揮了重要的作用，很多以前難以解決的問(wèn)題變得很容易解決。筆者以一個(gè)學(xué)生的視角，就應用數學(xué)與金融學(xué)之間的關(guān)系談一談自己的看法。
關(guān)鍵詞：
應用數學(xué)；金融學(xué)；關(guān)系；
無(wú)論是在學(xué)科性質(zhì)還是在研究對象方面，金融學(xué)和應用數學(xué)都是不同的，但是這并不意味著(zhù)兩者之間毫無(wú)聯(lián)系。相反，金融學(xué)和應用數學(xué)之間有著(zhù)非常緊密的聯(lián)系。數學(xué)方法在金融學(xué)中無(wú)處不在、無(wú)時(shí)不在，比如偏微分方程、隨機微積分以及隨機過(guò)程等。由此可見(jiàn)，金融學(xué)的研究在一定程度上需要對應用數學(xué)有所依賴(lài)，對兩者之間的關(guān)系進(jìn)行研究和分析，是現階段比較重要的一個(gè)問(wèn)題，本文在此基礎上展開(kāi)具體的論述。
一、金融學(xué)和博弈論之間的關(guān)系
博弈論主要是對具有競爭或者斗爭性質(zhì)的現象進(jìn)行研究的數學(xué)方法和數學(xué)理論，是對已經(jīng)被公式化的激勵結構間相互作用進(jìn)行的一種研究[1]�！爸秦i博弈”就是金融學(xué)中一個(gè)比較經(jīng)典的有關(guān)于博弈論的例子，主要內容講的是：假如一個(gè)豬圈里有一大一小兩只豬，豬食槽在豬圈里的一邊，兩只豬分別在豬食槽端，有一個(gè)對豬食供應進(jìn)行控制的按鈕，這個(gè)按鈕在豬圈的另外一邊。假如按一下這個(gè)按鈕，豬食槽內的豬食就會(huì )增加10個(gè)單位。但是豬在去往豬食槽的路上會(huì )消耗掉兩個(gè)豬食單位的體能。如果大一點(diǎn)的豬先到達豬食槽，大豬和小豬吃到豬食的比例為9：1。如果小一點(diǎn)的豬先到達豬食槽，大豬和小豬吃到豬食的比例為6：4。如果兩只豬同時(shí)行動(dòng)去按控制豬食的按鈕，大豬和小豬吃到豬食的比例為7：3。
如果這兩頭豬都有一定的智慧，最終的結果是，小一點(diǎn)的豬一定會(huì )選擇等待。利用博弈論中的支付矩陣就可以計算出，小一點(diǎn)的豬如果選擇等待，最壞的情況就是獲得0收益，最好的情況可以獲得+4的收益，如果小一點(diǎn)的豬選擇行動(dòng)，最好的情況可以獲得1收益，而且這個(gè)時(shí)候還有—1收益的風(fēng)險。所以，如果小豬有智慧，一定會(huì )選擇等待。這就是著(zhù)名的“智豬博弈”，這個(gè)經(jīng)典案例以及結論可以運用到今天的金融學(xué)當中。例如，一個(gè)小的企業(yè)，在必要的時(shí)候可以選擇沉住氣去等待，讓大的企業(yè)率先去開(kāi)發(fā)市場(chǎng)，這個(gè)時(shí)候的不作為就可以為將來(lái)的有所為做鋪墊。小的企業(yè)是選擇等待，無(wú)論是在研究還是在觀(guān)察上，都能節約很多一些不必要的費用，這樣就可以讓企業(yè)的發(fā)展和管理上升到一個(gè)新的階段[2]。
二、金融學(xué)和運籌學(xué)之間的關(guān)系
運籌學(xué)誕生于上個(gè)世紀三十年代，可以說(shuō)是一門(mén)新興的學(xué)科，在管理人員決策的時(shí)候，運籌學(xué)可以為其提供重要的科學(xué)依據，這是如今實(shí)現現代化管理、有效管理和正確決策的一種重要方式。運籌學(xué)是應用數學(xué)的延伸，借助數學(xué)模型、統計學(xué)以及算法等方法，可以針對復雜的問(wèn)題尋找最好的或者接近最好的解答方式。一般情況下，運籌學(xué)多是用來(lái)對現實(shí)世界中比較復雜的問(wèn)題進(jìn)行分析和處理，使其得到優(yōu)化和改善。在金融學(xué)中，很多的錯誤就是因為過(guò)分取舍數學(xué)模型的約束條件而導致的。最優(yōu)化是運籌學(xué)中非常重要的一個(gè)組成部分，絕大多數的運籌問(wèn)題就是對最優(yōu)化方法展開(kāi)的研究。對于數學(xué)模型中最優(yōu)約束條件，最優(yōu)化方式可以以一種非常巧妙的方式進(jìn)行確定[3]。
三、金融學(xué)與數理統計、概率論之間的關(guān)系
從目前實(shí)際情況來(lái)看，金融學(xué)的研究從之前的靜態(tài)研究逐漸轉化為動(dòng)態(tài)的研究，探索方向也發(fā)生了轉變。與此同時(shí)，對于隨機現象的深入了解也變得愈加重要。而概率論主要就是針對一些隨機現象進(jìn)行研究的數學(xué)學(xué)科，而數理統計主要是概率論的直接應用。對于數理統計的應用，計量經(jīng)濟學(xué)是金融學(xué)的主要體現。計量經(jīng)濟學(xué)是一門(mén)建立在實(shí)際數據基礎之上，采取數理統計方式而創(chuàng )建相應經(jīng)濟模型的一個(gè)學(xué)科。結合現實(shí)世界經(jīng)濟現象創(chuàng )建某種關(guān)系或者方程，再通過(guò)實(shí)際數據對這些關(guān)系或者方程進(jìn)行進(jìn)一步的確定。除此之外，經(jīng)濟損失估計也是概率論在金融學(xué)中另外的一個(gè)運用。作為金融學(xué)的一個(gè)重要分支，保險學(xué)的發(fā)展就是建立在概率統計的基礎之上，在保險學(xué)財產(chǎn)損失評估領(lǐng)域的參數估計和數學(xué)期望中，概率統計知識得到大量的運用，給人們的經(jīng)濟活動(dòng)提供較大便利和可靠的保障。
四、金融學(xué)和微積分之間的關(guān)系
金融學(xué)和博弈論、運籌學(xué)以及數理統計、概率論之間存在一定的關(guān)系，金融學(xué)與微積分之間也存在很強的聯(lián)系。金融活動(dòng)的過(guò)程，從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)就是各種量之間的交往過(guò)程。這個(gè)交往過(guò)程中包含很多的元素，函數就是其中之一。如果將函數單獨拎出來(lái)去看，是一個(gè)簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題，但是將其放在實(shí)際生活的大環(huán)境中，函數在金融活動(dòng)中的表現就非常復雜，各種量之間錯綜復雜，它們的關(guān)系很難在較短的時(shí)間內理清，也無(wú)法被快速的寫(xiě)出。但是從另一個(gè)角度去看，導數、微積分、實(shí)際變量之間的關(guān)系卻是很容易理清和確定的。眾所周知，微積分方程中包含的幾大元素分別為導數、未知函數以及自變量。正是因為微積分方程中包含了函數和導數這兩個(gè)重要的元素，可以看出，在金融活動(dòng)中，微積分也有些非常大的用途。
微積分方程的函數在實(shí)際經(jīng)濟問(wèn)題中可能會(huì )以?xún)蓚�(gè)甚至兩個(gè)以上的形式存在，這和金融學(xué)中的理論知識有些不同，筆者針對這樣的問(wèn)題也有著(zhù)自己的看法。當金融實(shí)際問(wèn)題中所涉及到的微積分方程中有兩個(gè)或者超過(guò)兩個(gè)的未知函數時(shí)，人們在進(jìn)行處理的時(shí)候，可以將其中一個(gè)函數看做常變量。然后再根據單變量的知識對這個(gè)微積分方程進(jìn)行處理，這樣就讓微積分方程的處理變得簡(jiǎn)單多了。在處理的過(guò)程中，人們需要使用到導數中偏向理論這個(gè)知識點(diǎn)。由此可見(jiàn)，金融學(xué)和微積分之間存在著(zhù)密不可分的關(guān)系。在實(shí)際經(jīng)濟問(wèn)題處理上，我們除了會(huì )用到微積分，還會(huì )用到微分、全積分等一些基層的理論知識。
綜上所述，在金融學(xué)中，應用數學(xué)是一個(gè)必不可少的研究工具，對于金融學(xué)的發(fā)展起到重要的促進(jìn)作用，筆者以一個(gè)學(xué)生的視角簡(jiǎn)單闡述了金融學(xué)和博弈論、運籌學(xué)以及數理統計、概率論之間的關(guān)系，希望能為相關(guān)人員提供參考和借鑒。
參考文獻
[1]王開(kāi)升.淺析應用數學(xué)與金融學(xué)的關(guān)系[J].課程教育研究,2017,(30):257.
[2]曾金紅.淺析金融經(jīng)濟分析中經(jīng)濟數學(xué)的應用[J].吉林廣播電視大學(xué)學(xué)報.2015(04):45-46.
[3]楊月梅.經(jīng)濟數學(xué)在金融經(jīng)濟分析中的應用淺析[J].廊坊師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版).2013(02):121-122.
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