數學(xué)的論文經(jīng)典[15篇]
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數學(xué)的論文1
論小學(xué)數學(xué)概念數學(xué)
摘 要：現在很多的小學(xué)生對數學(xué)的學(xué)習興趣不高，其主要是學(xué)生對一些數學(xué)概念沒(méi)有搞清楚。在教學(xué)中如何使學(xué)生形成概念，正確地掌握和運用概念是極為重要的。數學(xué)教學(xué)過(guò)程，就是“概念的教學(xué)”。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數學(xué)；概念數學(xué)；教學(xué)質(zhì)量
對小學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于年齡小，知識不多，生活經(jīng)驗不足，抽象思維能力差，理解起來(lái)有一定的困難。因此教師在有關(guān)概念的教學(xué)過(guò)程中，一定要從小學(xué)生年齡實(shí)際出發(fā)，這樣才會(huì )收到好的教學(xué)效果。
一、教學(xué)中讓學(xué)生理解數學(xué)概念
1、直觀(guān)形象地引入概念
數學(xué)概念比較抽象，因此，教師在數學(xué)概念教學(xué)的過(guò)程中，一定要做到細心、耐心，盡量從學(xué)生日常生活中所熟悉的事物開(kāi)始引入。這樣，學(xué)生學(xué)起來(lái)就有興趣，思考的積極性就會(huì )高。如在教平均數應用題時(shí)，我利用鉛筆做教具，重溫“平均分”的概念。我用9個(gè)同樣大的小木塊擺出三堆，第一堆1塊，第二堆2塊，第三堆6塊，問(wèn)：“每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？”學(xué)生都能正確回答。這時(shí)，我又把這三堆木塊混到一起，重新平均分三份，每份都是3塊，告訴學(xué)生“3”這個(gè)新得到的數，是這三堆木塊的“平均數”。我再演示一遍，要求學(xué)生仔細看，用心想：“平均數”是怎樣得到的。學(xué)生看我把原來(lái)的三堆合并起來(lái)，變成一堆，再把這堆木塊分做3份，每堆正好3塊。這個(gè)演示過(guò)程，既揭示了“平均數”的概念，又有意識地滲透“總數量÷總份數=平均數”的計算方法。然后，又把木塊按原來(lái)的樣子1塊，2塊、6塊地擺好，讓學(xué)生觀(guān)察，平均數“3”與原來(lái)的數比較大小。學(xué)生說(shuō)，平均數3比原來(lái)大的數小，比原來(lái)小的數大，這樣，學(xué)生就形象地理解了“求平均數”這一概念的本質(zhì)特征。
2、運用舊知識引出新概念
數學(xué)中的有些概念，往往難以直觀(guān)表述。如比例尺、循環(huán)小數等，但它們與舊知識都有內在聯(lián)系。我就充分運用舊知識來(lái)引出新概念。在備課時(shí)要分析這個(gè)新概念有哪些舊知識與它有內在的聯(lián)系。利用學(xué)生已掌握的舊知識講授新概念，學(xué)生是容易接受的。例如從求出幾個(gè)數各自的“倍數”從而引出“公倍數”、“最小公倍數”等概念�？傊�，把已有的知識作為學(xué)習新知識的基礎，以舊帶新，再化新為舊，如此循環(huán)往復，既促使學(xué)生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯(lián)系。
3、通過(guò)實(shí)踐認識事物本質(zhì)、形成概念
常言說(shuō)，實(shí)踐出真知，手是腦的老師。學(xué)生通過(guò)演示學(xué)具，可以理解一些難以講解的概念。如一年級小學(xué)生初學(xué)數的大小比較。是用小雞小鴨學(xué)具，一一對比。如一只小雞對一只小鴨，第二只小雞對第二只小鴨，……直到第六只小雞沒(méi)有小鴨對比了，就叫小雞比小鴨多1只。又如二年級小學(xué)生學(xué)習“同樣多”這個(gè)概念也是用學(xué)具紅花和黃花，學(xué)生先擺7朵紅花、再擺和紅花一樣多的'7朵黃花，這樣就把“同樣多”這個(gè)數學(xué)概念，通過(guò)演示（手），思維（腦），形成概念，符合實(shí)踐、認識，再實(shí)踐、再認識的規律。這比老師演示、學(xué)生看，老師講解、學(xué)生聽(tīng)效果好，印象深、記憶牢。
4、從具體到抽象，揭示概念的本質(zhì)
在教學(xué)中既要注意適應學(xué)生以形象思維為主的特點(diǎn)，也要注意培養他們的抽象思維能力。在概念教學(xué)中，要善于為學(xué)生創(chuàng )造條件，引導他們通過(guò)觀(guān)察、思考、探求概念的含義，沿著(zhù)由感性認識到理性認識的認知過(guò)程去掌握概念。這樣，可以培養學(xué)生的邏輯思維能力。
5、用“變式”引導學(xué)生理解概念的本質(zhì)
在學(xué)生初步掌握了概念之后，我經(jīng)常變換概念的敘述方法，讓學(xué)生從各個(gè)側面來(lái)理解概念。概念的表述方式可以是多種多樣的。如質(zhì)數，可以說(shuō)是“一個(gè)自然數除了1和它本身，不再有別的因數，這個(gè)數叫做質(zhì)數�！庇袝r(shí)也說(shuō)成“僅僅是1和它本身兩個(gè)因數的倍數的數”。學(xué)生對各種不同的敘述都能理解，就說(shuō)明他們對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死背硬記的。有時(shí)可以變概念的非本質(zhì)特征，讓學(xué)生來(lái)辨析，加深他們對本質(zhì)特征的理解。
二、有效鞏固概念
教學(xué)中不僅要求學(xué)生理解概念，而且還要使學(xué)生熟記并靈活地運用概念。我認為概念的記憶與應用是相輔相成的。因此在教學(xué)中，加強練習，及時(shí)復習并做歸納整理，對鞏固概念具有特殊意義。
1、學(xué)過(guò)的概念要歸納整理才能系統鞏固
學(xué)習一個(gè)階段以后，引導學(xué)生把學(xué)過(guò)的概念進(jìn)行歸類(lèi)整理，明確概念間的聯(lián)系與區別，從而使學(xué)生掌握完整的概念體系。
2、通過(guò)實(shí)際應用，鞏固概念
學(xué)習的目的是為了解決實(shí)際問(wèn)題。而通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，勢必加深對基本概念的理解
要想提高教學(xué)質(zhì)量，教師用心講好概念是非常重要的，既是落實(shí)雙基的前提，又是使學(xué)生發(fā)展智力，培養能力的關(guān)鍵。只有學(xué)生會(huì )運用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地掌握新的數學(xué)知識。只有這樣，培養能力，發(fā)展智力才會(huì )有堅實(shí)的基礎。
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數學(xué)的論文2
舞蹈是人體動(dòng)態(tài)造型美的精華�？茖W(xué)的舞蹈訓練，對提高孩子身體各部位的協(xié)調性和靈活性，促進(jìn)他們的骨髂發(fā)育，增強他們的體質(zhì)體能，塑造他們的優(yōu)美體態(tài)，培養他們的審美意識有著(zhù)不可替代的功效。因此，學(xué)習舞蹈的確是培養孩子體態(tài)和氣質(zhì)最為有效的方式。
窈窕優(yōu)美，高雅大方，人們理想中優(yōu)美的體態(tài)站姿是不會(huì )自然形成的，除自身需具備先天條件之外，一定是要經(jīng)過(guò)專(zhuān)業(yè)訓練才可以獲得。
一、體態(tài)訓練中的站姿糾錯
首先，自然狀態(tài)下的站姿會(huì )有許多暇疵，初學(xué)者因年齡較小，身體各部位的支配能力較差，所以不能很快理解老師講述的要領(lǐng)，特別是對感覺(jué)方面的要求更是難以做到，這是形成站姿不正確和訓練難的最主要原因之一。
其次，日常狀態(tài)下的人體是松散下垂的，要想做到體態(tài)優(yōu)美的站姿，就必須有意識的將頸椎、腰椎向上拉緊�？捎捎诤⒆拥目刂埔庾R較差，注意力也不夠集中，加上腿部肌肉還沒(méi)發(fā)育成熟，訓練課上經(jīng)常在還沒(méi)完成好一個(gè)站姿的情況下，身體就松懈下來(lái)，也是形成錯誤站姿的原因之一。
由于上述的原因，教師常常會(huì )反復發(fā)出“抬頭，挺胸，認真做……”等指令用來(lái)提醒和糾正那些孩子的不良習性。而當小孩子聽(tīng)到這些指令時(shí)，就會(huì )下意識的將仰頭、塌腰、撅臀等過(guò)度夸大身體某一部位用力的做法誤認為是認真的，是正確的行為，導致了錯誤站姿的形成。而一旦形成錯誤習慣，糾正起來(lái)更是非常困難。
根據正確的站姿要領(lǐng)和多年的舞蹈教學(xué)經(jīng)驗，我認為，要想教好“站姿”并能糾正站姿中的錯誤，關(guān)鍵是教師要掌握正確站姿的訓練方法，特別是糾錯的方法。不同的問(wèn)題要用不同的方法來(lái)加以解決。
“站姿”的訓練在一些教師看來(lái)沒(méi)有太多的技術(shù)含量，所以在基礎教學(xué)時(shí)常常被忽視�？梢坏┻M(jìn)入到具體舞種的教學(xué)之后才意思到“站姿”重要性。因為它不僅是舞蹈風(fēng)格的體現，更是舞蹈動(dòng)作的起始。從正確的站姿上開(kāi)始舞蹈（行內俗稱(chēng)“起法兒”就會(huì )順暢，反之，就很容易失去平衡或影響動(dòng)作質(zhì)量及舞姿的美感。不僅如此，它還會(huì )對以后的舞蹈學(xué)習，特別是一些技術(shù)技巧的學(xué)習帶來(lái)不利因素。下面從“站姿”最基本的兩種位置做簡(jiǎn)單解析。
正步位的正確要領(lǐng)。兩腳靠攏，腳尖向前，全腳平踏地面，重心平均放在兩腳上，雙膝直立，雙腿夾緊（兩腿間盡量不留縫隙），大腿肌肉上提，骨盆直立在雙腿上（不允許向前或向后傾斜），小腹、臀部肌肉內收，氣沉丹田，脊椎拉緊，肋骨內收，雙肩下垂并展平，雙臂自然下垂或做規定舞姿，眼睛平視，頭頂向上延伸。站姿完成時(shí)，會(huì )有雙腳向下踩，頭向上頂的身體拉長(cháng)的`感覺(jué)。要完成以上教學(xué)內容，首先要加強腿腳與腰背肌的能力訓練。如：勾繃腳，立半腳掌，腰背肌與腹肌等輔助練習，以便在站立時(shí)腿腳與腰背等部位的肌肉有支撐能力。
踏步位的正確要領(lǐng)�！疤げ轿弧�，是在“小八字位”的基礎上，將一腳以半腳掌著(zhù)地的方式，放在另一腳的交叉斜后方，雙膝靠攏，重心移至主力腳上，動(dòng)力腳輕輕點(diǎn)地即可。要求上身直立，井與主力腿垂直�！罢课弧迸c“踏步位”的區別就在于前一個(gè)位置是兩腳同時(shí)負擔重心。而后一個(gè)位置是一腳為重心。
二、體態(tài)訓練的教學(xué)建議
站姿不僅是體態(tài)訓練的基礎，也是所有舞姿的基礎。在古典舞、芭蕾舞、現代舞、民族舞、國標舞等所有舞蹈類(lèi)別中，每一種舞蹈都有著(zhù)不同的體態(tài)和站姿要求。所以教師一定要重視基本的站姿訓練。因為正確的站姿是能否學(xué)好各種舞蹈，能否在舞蹈表演中保持一個(gè)優(yōu)美體態(tài)的基礎。特別是在舞蹈表演中，站姿體現在所有動(dòng)作及舞姿之中，關(guān)系到舞蹈表演的成敗。我們可以設想在舞蹈比賽中，假如一個(gè)體態(tài)優(yōu)美的演員在表演中不慎做錯~個(gè)動(dòng)作，評委就要扣掉他一次分數的話(huà)，一個(gè)始終處于錯誤體態(tài)的演員在表演時(shí)，即便是一個(gè)動(dòng)作也不錯，可每個(gè)動(dòng)作都因體態(tài)上的瑕疵而含有錯誤因素，那需要扣的分數豈不是太多了嗎？如此分析來(lái)看，體態(tài)和站姿訓練的重要性就不言而喻了。
由于初學(xué)者年齡較小，肌肉的控制力較弱，注意力集中的時(shí)間較短，體態(tài)訓練中的問(wèn)題較難解決。而舞蹈教學(xué)恰恰又必須是從體態(tài)和站姿的訓練開(kāi)始，這就要求老師在教學(xué)中一定要細心，耐心。對學(xué)習者所出現的問(wèn)題，要進(jìn)行科學(xué)的分析，找出解決問(wèn)題的多種方式，不斷更新和豐富自己的教學(xué)方法。另外，教學(xué)中盡可能的用一些具有啟發(fā)性和鼓勵性語(yǔ)言，這樣會(huì )打消初學(xué)者的恐懼心理，使教學(xué)更具有鼓舞性與親和力，這對提高教學(xué)質(zhì)量有著(zhù)積極的輔助作用。
常言說(shuō)：要將小樹(shù)變成棟梁，就要在它成長(cháng)的過(guò)程中不斷修枝剪叉，方可達到預期的目的。而訓練優(yōu)美體態(tài)站姿，改變學(xué)生們的不良習性，就如同修枝剪叉，要長(cháng)期堅持，貫穿整個(gè)舞蹈的教學(xué)之中。也許很多家長(cháng)還不知道，那些具備高雅氣質(zhì)和優(yōu)美體態(tài)的女明星們，小時(shí)候大都經(jīng)歷過(guò)舞蹈班的訓練，像章子怡、孫儷、董潔等很多著(zhù)名影星都是由舞蹈轉為影視演員的。事實(shí)證明，采用舞蹈形體訓練這一特殊方式來(lái)糾正人體自然體態(tài)中存在的不良習性，塑造優(yōu)美體態(tài)和高雅氣質(zhì)，是達到理想境界的最佳選擇。
美，是人們對自己最喜歡、最贊賞事物的一種審美判斷。美的心靈，美的語(yǔ)言、美的體態(tài)、美的站姿、美的一切一切……人類(lèi)在創(chuàng )造美的活動(dòng)中，發(fā)現了自身的審美價(jià)值，并通過(guò)各種手段和方式塑造著(zhù)自己的美。兒童舞蹈教學(xué)正是創(chuàng )造美、形成美的培訓基地，舞蹈教師就是塑造美的工程師，因此，為了創(chuàng )造美，獲得美，教師們一定要不斷提高自我修養，努力豐富自己的舞蹈知識，提高教學(xué)水平。讓我們?yōu)榕囵B更多、更優(yōu)秀的舞蹈人才，為和諧社會(huì )創(chuàng )造更多更美的亮麗風(fēng)景而共同努力吧！
數學(xué)的論文3
一、教育者個(gè)人素養的熏陶
古人云“尊其師，信其道”，而我針對教學(xué)而言則認為學(xué)生“信其師，方可信其道”。學(xué)生只有信任教師才能相信他傳達的道理。教師必須做到為人師表，做到率先垂范。一個(gè)治學(xué)嚴謹的教師傳達的正能量是巨大的。教師必須具備較高的業(yè)務(wù)水平，具備良好的師德。學(xué)生會(huì )耳濡目染學(xué)習仿效教師的行為舉止，讓學(xué)生做的，教師必須自己先做到。為了上好一節課，教師必須精心備課，運用靈活多變的教學(xué)手段，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)比較寬松的學(xué)習探究環(huán)境。要用自己的人格魅力感染學(xué)生，引導和教育學(xué)生，學(xué)生會(huì )從教師身上學(xué)到很多，并且逐漸喜歡教授的學(xué)科，形成初步的數學(xué)思維模式，影響學(xué)生的一生。
二、創(chuàng )設情境實(shí)現德育的良好契機
教師要善于創(chuàng )設情境，利用教具、實(shí)物等讓學(xué)生認識數字、圖形，使學(xué)生能夠直觀(guān)理解和接受學(xué)習的內容。教育是一門(mén)藝術(shù)，它的藝術(shù)性體現于教學(xué)的全過(guò)程。教師要運用情境引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行積極的探索和大膽的嘗試，讓學(xué)生全身心，精力充沛地融入到數學(xué)的探究中來(lái)，使德育在數學(xué)教學(xué)中做到“潤物細無(wú)聲”。數學(xué)教學(xué)要求教師將德育滲透其中。在教學(xué)實(shí)踐中不僅要運用一些方法和技巧，根據教學(xué)的內容還可以進(jìn)行集體主義、愛(ài)國主義的教育。例如在九九乘法口訣學(xué)習時(shí)，教師可以介紹九九乘法的淵源，從歷史的角度去分析發(fā)明過(guò)程，使他們明白科學(xué)是被人們逐漸認知的，只有尚未發(fā)現的科學(xué)，這就需要我們樹(shù)立探索科學(xué)奧秘的信心。每一個(gè)發(fā)明的背后都有一些鮮為人知的故事，而這些故事都會(huì )成為激發(fā)學(xué)生學(xué)習動(dòng)力的因素。
三、培養自主學(xué)習與合作探究的能力
《義務(wù)教育數學(xué)課程標準》指出：“小學(xué)生學(xué)習數學(xué)活動(dòng)要避免機械的.記憶和模仿，要引導他們在自主學(xué)習基礎上進(jìn)行合作探究，動(dòng)手進(jìn)行實(shí)踐�！苯處熯m時(shí)進(jìn)行團隊意識的培養，能形成學(xué)生的集體觀(guān)念、合作精神，有利于學(xué)生碰撞思維的火花和創(chuàng )新的靈感。例如在初次接觸“數”的問(wèn)題時(shí)，我沒(méi)有急于讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)物數數的訓練，而是拿了一把筷子，找一個(gè)力氣大的男生進(jìn)行示范。折斷了一根、兩根、三根，接著(zhù)是一把。一把筷子無(wú)論他用多大的力量都折不斷。我先讓示范的同學(xué)談感受，接著(zhù)讓學(xué)生自己思考，再進(jìn)行小組交流。學(xué)生明白了合作的重要性，這個(gè)活動(dòng)的進(jìn)行不在于學(xué)生是否會(huì )數數，而在于培養學(xué)生的團隊意識、集體的榮譽(yù)感。正所謂“磨刀不誤砍柴功”，這個(gè)實(shí)踐體驗，相信會(huì )對學(xué)生有所觸動(dòng)，會(huì )對他們的學(xué)習和生活有所啟迪。
四、挖掘小學(xué)數學(xué)教材中的德育元素
德育的素材無(wú)處不在，小學(xué)數學(xué)教學(xué)中離不開(kāi)德育。數學(xué)往往是數量和空間的關(guān)系、平面和立體的關(guān)系、直觀(guān)與抽象的關(guān)系等諸多要素融合的一門(mén)學(xué)科。在介紹概念、公式等內容時(shí)，可以利用數學(xué)小故事、生活中的小常識引導學(xué)生積極探究數學(xué)知識，培養他們熱愛(ài)科學(xué)、尊重科學(xué)的精神，培養他們大膽實(shí)踐的探索精神。引領(lǐng)他們向數學(xué)知識王國的縱深方向研究。又如教材中涉及到祖沖之的“圓周率”，教師可以介紹祖沖之的偉大貢獻，利用他的事跡感染學(xué)生和教育學(xué)生。
五、好習慣成就好的數學(xué)素養
小學(xué)階段是養成良好的學(xué)習習慣的關(guān)鍵期，是形成數學(xué)思維的重要階段。如何讓學(xué)生理解數學(xué)知識的嚴密性和邏輯性，培養思維嚴謹、做事細心，對待科學(xué)踏實(shí)認真的態(tài)度。在溫故而知新的基礎上，規范課堂學(xué)習習慣和聽(tīng)課狀態(tài)，規范數字的書(shū)寫(xiě)，規范作業(yè)的習慣，規范獨立思考的自我意識，都是在課堂上要進(jìn)行的德育滲透，好習慣成就好的數學(xué)素養，成就好的未來(lái)。
六、總結
總之，教育神圣就在于可以育人，教育的本身就是知識與德育的有機整合。只要教師有強烈的教書(shū)育人意識，數學(xué)課堂也會(huì )傳遞德育的正能量。教師要善于利用數學(xué)課堂進(jìn)行德育滲透，將課堂變成學(xué)生接受德育的陣地，要注重細節，注重教學(xué)環(huán)節，深研課標，強化學(xué)生自主學(xué)習探究。使學(xué)生掌握基礎知識、基本技能、發(fā)展智力和能力的同時(shí)，接受思想品德教育。作為教師的我們要時(shí)刻謹記“立足于學(xué)生的長(cháng)遠發(fā)展，給學(xué)生一個(gè)健康快樂(lè )的心理”。
數學(xué)的論文4
等數學(xué)論文寫(xiě)作課，已引起我國從事數學(xué)繼續教育同行們的注意和重視，國內很多學(xué)者明確提出應在繼續教育中開(kāi)設這一課程。90年第11期《數學(xué)通報》上呂連根、朱學(xué)志的文章“關(guān)于繼續教育課程設置的結構問(wèn)題”就指出:為了提高教育教學(xué)技能，應開(kāi)設教育教學(xué)論文寫(xiě)作研討課程。杭州教育學(xué)院編制的繼續教育大綱，也列人了這一課程，并計劃30學(xué)時(shí)，但是這門(mén)課在繼續教育中的地位和作用、理論框架、課程結構、開(kāi)設方式等問(wèn)題有待進(jìn)一步探討。筆者對此進(jìn)行了思考，得到一些淺見(jiàn)，在此端出，就教于同仁，以期其更快完善、成熟。
初等數學(xué)，作為整個(gè)數學(xué)大廈的基礎部分，經(jīng)過(guò)幾千年來(lái)的發(fā)展，其基本理論己經(jīng)成熟，世界各國的中學(xué)數學(xué)內容及其理論大致一樣，具有相當大的穩定性，但就其教育理論，幾以及其包含的思想方法、解題技巧還在繼續深化、發(fā)展，初等數學(xué)的研究領(lǐng)域日益廣闊，呈現十分活躍的狀態(tài)。外國的情況姑且不說(shuō)，就我國而言，每年二十八家而向中學(xué)數學(xué)教育的期一刊的出版，幾千篇文章的問(wèn)世。
初等數學(xué)研究蓬勃崛起、方興未艾可見(jiàn)一斑。研究初等數學(xué)問(wèn)題，除了大專(zhuān)院校、科研部門(mén)外，從事初等數學(xué)教育的中學(xué)數學(xué)教師也能從事這方面的研究，他們處在教學(xué)第一線(xiàn)，對初等數學(xué)的思想方法、解題技巧理解得很沉具有科研人員所不具備的教育實(shí)驗環(huán)境，更易遇到具有教學(xué)意義和實(shí)踐價(jià)值的問(wèn)題，因而中學(xué)教師無(wú)疑是研究初等數學(xué)問(wèn)題的丫支主力軍。
然而，中學(xué)數學(xué)教師的現狀是不盡人意的。長(cháng)期以來(lái)，數學(xué)界形成了研究高等數學(xué)才是搞學(xué)問(wèn)，研究初等數學(xué)就不是搞學(xué)問(wèn)的偏見(jiàn)，使得每年進(jìn)人中學(xué)當老師的大學(xué)畢業(yè)生，面對嚴謹而成熟的初等數學(xué)，往往誤認為初等數學(xué)的問(wèn)題已經(jīng)研究完了，沒(méi)什么研究頭了，從而創(chuàng )造研究意識淡化，探索動(dòng)力萎縮，遲遲進(jìn)人不了科研之門(mén)。在中學(xué)，幾十年的數學(xué)教師沒(méi)寫(xiě)過(guò)一篇論文的現象并不鮮見(jiàn)。教學(xué)與科研的分離，_導致教學(xué)上的簡(jiǎn)單重復和機械模仿，教學(xué)變成了毫無(wú)生氣的知識再現的僵化過(guò)程，質(zhì)量的提高受到很大影響，教學(xué)難有大的飛躍和突破。從另一方面看，教師本人不從事研究和創(chuàng )造，體會(huì )不到教育創(chuàng )造帶來(lái)的激情和樂(lè )趣，得不到成就感的撫慰，也會(huì )喪失進(jìn)取的精神和遠大志向，導致工作效績(jì)滑坡。蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基指出:“如果你們想使教育勞動(dòng)給教師帶來(lái)歡樂(lè )，使日常講課不致變成單調乏味的義務(wù)，那就把每一位教師引上科學(xué)研究的康莊大道，而最先成為教育勞動(dòng)能手的人，就是感到自己是位研究者的人�！庇纱丝梢�(jiàn)，強調中學(xué)數學(xué)教師開(kāi)展科研活動(dòng)，不僅對提高教師素質(zhì)、提高教學(xué)質(zhì)量有重要作用，而且對于教師發(fā)揮自身潛能、展現人生價(jià)值、提高職業(yè)自豪感有重要意義。
搞科研，就要產(chǎn)生論文，論文是科研成果的文字表述。而論文對疥個(gè)大學(xué)生來(lái)講，并不陌生，每個(gè)數學(xué)系的學(xué)員一般都要作畢業(yè)論文，然而，畢業(yè)論文還只是科研活動(dòng)的模仿和嘗試，還難以稱(chēng)的上是真正的科研活動(dòng)。因為一般大學(xué)生沒(méi)有從事中學(xué)數學(xué)教育的實(shí)踐活動(dòng)，又寸中學(xué)教材不熟悉，初等數學(xué)的思想方法體會(huì )的并不深，難以遇到真正有價(jià)值的“困惑”，因此所選的論文題目或與教育實(shí)踐結合的不緊，尸或者高大空洞，或者論述不深人，價(jià)值一般不大。
這是普通大專(zhuān)院校不易解決的問(wèn)題，當然也平是繼續教育同仁而臨的任務(wù)和應解決的問(wèn)題。參加繼續教育的學(xué)員全有較長(cháng)的教學(xué)實(shí)踐，對中學(xué)教材熟悉，思維素質(zhì)、創(chuàng )造能力普遍較好，所以在繼續教育中給他們傳授初等數學(xué)論文寫(xiě)作知識，和他們一起剖析初等數學(xué)問(wèn)題，幫助他們曾、結中學(xué)數學(xué)研究方法，激發(fā)他們的探索、研究意識，他們完全可以根據自己的特長(cháng)，找到他們感性趣的問(wèn)題，形成自己的研究方向。創(chuàng )造心理學(xué)的研究成果表明:人人都有創(chuàng )造的天資和票賦，關(guān)鍵在于自身的執著(zhù)追求和外界的激發(fā)與誘導。初等數學(xué)論文寫(xiě)作課就是遵循這條創(chuàng )造學(xué)的規律，從外界給學(xué)員以誘導和激發(fā)，使他們盡快上問(wèn)題之路，人研究之門(mén)，將科研與教學(xué)融為一體，互相長(cháng)進(jìn)，寫(xiě)出高水平的論文，以促進(jìn)教師素質(zhì)、教學(xué)質(zhì)量的提高和數學(xué)教育的發(fā)展。
初等教學(xué)論文寫(xiě)作課，它異于其它數學(xué)課的主要特征是:它并不是以完成數學(xué)的基本理論和知識的傳授為教學(xué)的終止線(xiàn)，而是傳授初等教學(xué)論文的基本知識，剖析總結初等數學(xué)研究的基木方法，展現初等數學(xué)主要研究方向及動(dòng)態(tài)個(gè)貌，從而進(jìn)一步引導學(xué)員將數學(xué)知識轉化為較強的研究、探索能力，確定自己的研究方向，最終得到研究成果，寫(xiě)出論文，以提高教師的素質(zhì)，推動(dòng)教育的發(fā)展和教學(xué)的改革。這門(mén)課象繼續教育一樣，還是新生事物，其涉及的多方面問(wèn)題有待進(jìn)一步探討，筆者提出一些構想，就教于對此研究的同行。
我認為，這門(mén)課的結構可分為四大部分:初等數學(xué)論文寫(xiě)作的基本知識，初等數學(xué)研究的一般方法，論文導讀，論文寫(xiě)作訓練。下面就這四大部分的內容、層次簡(jiǎn)述如下:
一初等數學(xué)論文寫(xiě)作的基本知識在這部分主要論述五個(gè)方而的問(wèn)題。
(一)、中學(xué)數學(xué)教師寫(xiě)論文的意義。
前述從略。
(二)、什么是初等數學(xué)論文。
廣義講，是指對初等數學(xué)領(lǐng)域中某一問(wèn)題進(jìn)行了專(zhuān)門(mén)研究和探索，取得了新的成果，把這些成果系統地整理出來(lái)所寫(xiě)成的文章。它包括純初等數學(xué)問(wèn)題的研究，也包括在數學(xué)活動(dòng)中對某一類(lèi)或某一數學(xué)問(wèn)題所采用的教學(xué)的手段、力一法和技巧有新的創(chuàng )新和發(fā)展，對教材內容提出新的處理意見(jiàn)，對教育思想、觀(guān)念進(jìn)行改革、創(chuàng )新所得成果寫(xiě)出來(lái)的文章。
(三)、初等數學(xué)論文寫(xiě)作的'三個(gè)
要求。
<2>論題的科學(xué)性。論題要反映客觀(guān)規律，有一定的科學(xué)、教學(xué)價(jià)值，不能研究那種無(wú)科學(xué)意義的題日，比如某山村一老師常年研究園規、三角板三等分角問(wèn)題，這種論文無(wú)科學(xué)意義，因此問(wèn)題早已證明其不可能。廠(chǎng)<3>論證的嚴謹性。在論證論題時(shí)，要言之有理、持之有據，邏輯性強。
〔四)、寫(xiě)作的一般步驟為:選題、準備、撰寫(xiě);修改。
選擇題月應從自己的實(shí)際出發(fā)，量力而行，開(kāi)始不宜做過(guò)大的題日，可以小中見(jiàn)大。
題目宜新不宜舊。論題要有開(kāi)拓、創(chuàng )新精神，別人做過(guò)的題目，自己無(wú)創(chuàng )新之意，可不寫(xiě)。當然運用批判性思維，可以唱一點(diǎn)“反調”，尤其是教育性論文。
<2>準一備:將前人論述本題目以及相關(guān)的材料收集齊全，、吸取其精華，推陳出新，’拾級而上。
<4>修改:仔細推敲，去粗取精，去偽存真，突出中心。
<2>開(kāi)拓新領(lǐng)域、對新課題的研究。比如自生數，超越數，特殊方程，特殊不等式等。
<4>初等數學(xué)命題研究。
<6>初等數學(xué)應用研究。
曹才翰先生在87年昆明數學(xué)教育年會(huì )上提出的二十個(gè)問(wèn)題集中了這方面的研究方向和主要課題。
<8>對初等數學(xué)與其它學(xué)科交叉出的邊緣領(lǐng)域的研究。比如數學(xué)史，數學(xué)發(fā)明心理，數學(xué)美，數學(xué)語(yǔ)言，數學(xué)，期刊，數學(xué)人才，數學(xué)競賽題，數學(xué)課題等。
<3>從與別的學(xué)科的交又碰掩中來(lái)。多學(xué)科的交叉，可以對問(wèn)題產(chǎn)生多角度的理解，產(chǎn)生出新的課題。
二、初等數學(xué)研究的一般方法
論文是研究成果的文字表述，無(wú)研究當然無(wú)論文，要想寫(xiě)論文、必須對初等數學(xué)進(jìn)行研究。美籍數學(xué)教育家波利亞概括數學(xué)研究一般模式為:發(fā)現，猜想，論征。趙振威教授將初等數學(xué)研究分為三類(lèi):探索性研究，應用性研究，總結性研究。這三類(lèi)研究活動(dòng)的研究方法各有特點(diǎn)，側重，又互相滲透。下面介紹這三類(lèi)研究活動(dòng)的一般方法。
探索性研究主要目標是探索新知識和創(chuàng )造新方法。
探索新知識主要途徑是對命題的研究，其方法主要是:
(a)交換命題的條件和結論。
(b)保留條件，深化結論。
(c)保留結論，減弱條件。
(d)推廣命題。
創(chuàng )造新方法的主要研究途徑是:
(a)從解題的實(shí)踐出發(fā)，有目的地發(fā)掘解決一類(lèi)或幾類(lèi)問(wèn)題的共同模式，從中提出解決此類(lèi)問(wèn)題的共同方法和基本原理。
(b)對獲得的方法進(jìn)行理論分析，闡明其基本原理。
(c)研究新、舊方一法的聯(lián)系和區別，尋求新方法的完善、成熟。
<2>應用性研究的主要徑有:
“在科學(xué)中，建立新的聯(lián)系就是發(fā)展和進(jìn)步，知識的重新組合不僅是一種創(chuàng )造性的過(guò)程，而且是深化知識、追求智慧的必由之路�！痹跀祵W(xué)史上產(chǎn)生巨大影響的歐兒里的《幾何原本》以及法國的布爾巴基學(xué)派的一系列著(zhù)作，都是總結性研究成果�？偨Y性研究大致的研究方法有:
(a)用新現點(diǎn)對已有知識加以對比、分類(lèi)、綜合，以求得新的方法、思想的產(chǎn)生。
(b)對已有的經(jīng)驗、理論、方法重新組合，錄求突破，以求得最簡(jiǎn)潔、最佳的方法與途徑。
三，論文導讀
寫(xiě)論文之前，應該廣泛閱讀論文。通過(guò)對別人論文的閱讀，可以了解論文的基本結構和論證方法，開(kāi)闊自己的視野，從中體察寫(xiě)論文的技巧與方法。所以，學(xué)員在教師引導下，開(kāi)展對論文的閱讀是初等數學(xué)論文寫(xiě)作課的重要一環(huán)，首先，教師精選幾十篇特色顯著(zhù)、論證嚴謹、觀(guān)點(diǎn)鮮明、具有理論和教學(xué)價(jià)值的初等數學(xué)論文，分析其行文特色，和學(xué)員共同鑒賞，以提高學(xué)員自身對論文的審美鑒賞能力、有了相當的鑒賞能力，寫(xiě)論文就有例可仿，有章可循，模仿是創(chuàng )作的開(kāi)始。一般優(yōu)秀的初等數學(xué)論文總有以下幾個(gè)顯著(zhù)特點(diǎn)。
<1>新，也就是文章的獨到之處，新構成論文的主要價(jià)值。新包含理論上的新發(fā)展、方法上的新突破、觀(guān)J點(diǎn)上的新開(kāi)拓，結構、論證方式和例子上的新穎、獨到。
<3>用例恰當。理論與例子融為一體，相得益彰，互添其色。
比如“課堂教學(xué)中反例的運用技巧及作用，‘概念課講述方式設計”等。命題論文寫(xiě)作可以提高學(xué)員的專(zhuān)題研究能力，體驗寫(xiě)論文的一般程序和寫(xiě)作過(guò)涅，對于訓練選材、組材、表述、論證都有一定的好處。每人寫(xiě)出的論文在全班宣讀，通過(guò)橫向比較，使學(xué)員們對論題有進(jìn)一步的理解，可互相取長(cháng)補短，啟發(fā)思路。
<2>自選題目寫(xiě)作訓練。論文從選題的規律上看，應該是自選題目。因為自己對自己的興趣、特點(diǎn)、長(cháng)處最了解，知道自己適合做那類(lèi)題目。當題目與自身特長(cháng)、凝思點(diǎn)相一致時(shí)，自己的主體意識、思維優(yōu)勢就會(huì )發(fā)揮出來(lái)，論文的質(zhì)量就會(huì )上升。二在自選題目寫(xiě)作訓練期問(wèn)，要求每一位學(xué)員至少完成一篇論文，:使自身的素質(zhì)得到一個(gè)總結和提高。寫(xiě)出的論文可在全班宣讀，交流，以促進(jìn)學(xué)員開(kāi)展研究活動(dòng)，活躍學(xué)術(shù)氣氛。
論文寫(xiě)作訓練期一間，需院、系給予支持、配合，這是論文寫(xiě)作訓練的重要條件，這些配合、支持主要有:
(功給學(xué)員提供盡可能的資料、信息服務(wù)·
(2)全系教師積極參加學(xué)員論文的指導。
(3)創(chuàng )造條件，給優(yōu)秀論文提供發(fā)表的機會(huì )。
數學(xué)的論文5
一、數學(xué)對話(huà)的特點(diǎn)
1.明確的目的性
數學(xué)對話(huà)并不是一般意義上的語(yǔ)言的交流，它是為了解決數學(xué)問(wèn)題而進(jìn)行的數學(xué)思想的溝通。所以，數學(xué)對話(huà)有明確的目標，并且是圍繞確定的題目，抑或是教師為了了解學(xué)生的數學(xué)思維，出一個(gè)數學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生去溝通和解決的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì )意識到自己在某些知識點(diǎn)上存在的誤區，通過(guò)解決自己的誤區，使學(xué)生的數學(xué)素養得以提升。數學(xué)對話(huà)將學(xué)生的數學(xué)思維進(jìn)行轉換然后深化，幫助學(xué)生在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中抓住數學(xué)的精髓，加深學(xué)生對于所學(xué)數學(xué)知識的理解。
2.平等的互動(dòng)性
由于對話(huà)建立的前提條件就是平等，無(wú)論是學(xué)生之間還是師生之間，都應該這一前提條件下建立數學(xué)對話(huà)。平等的對話(huà)關(guān)系主要可以從以下幾個(gè)方面提出：學(xué)生在表達自己的意見(jiàn)和觀(guān)點(diǎn)時(shí)可以沒(méi)有任何顧慮，可以用批判的眼光來(lái)對教師或者是優(yōu)等生的觀(guān)點(diǎn)進(jìn)行評論；而教師應該耐心聽(tīng)取每一位學(xué)生所表達的觀(guān)點(diǎn)，并且可以對學(xué)生提出自己的見(jiàn)解和看法。若是課堂上師生能以這樣的方式進(jìn)行交流，那么課堂上的師生關(guān)系就達到了真正意義上的平等。
3.思維積極性
數學(xué)對話(huà)的重點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生理解問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，所以，在進(jìn)行數學(xué)對話(huà)中師生都應該保持積極的思維狀態(tài)。在進(jìn)行數學(xué)對話(huà)的過(guò)程中當中，學(xué)生需要調動(dòng)自己的思維，并且將自己的觀(guān)點(diǎn)用合適的語(yǔ)言表達出來(lái)，教師應當認真聽(tīng)取學(xué)生的表述，并給予正確的引導。因此，在進(jìn)行數學(xué)對話(huà)過(guò)程中，無(wú)論是教師和學(xué)生，都應該保持興奮的思維狀態(tài)，從而將學(xué)習狀態(tài)達到最好。
二、如何進(jìn)行數學(xué)對話(huà)
深入的數學(xué)對話(huà)的重要因素是適宜的`環(huán)境，要想創(chuàng )設適宜的環(huán)境，可以從以下幾個(gè)方面入手：
1.對師生關(guān)系進(jìn)行準確定位
教學(xué)過(guò)程當中最基本的關(guān)系就是師生關(guān)系，師生關(guān)系的好壞直接決定學(xué)生和老師的思維方式和行為方式。對話(huà)環(huán)境之下的師生關(guān)系應該是民主和諧、教學(xué)相長(cháng)、共創(chuàng )互享的。由于傳統的教學(xué)課堂上教師的形象總是至高無(wú)上,不可動(dòng)搖的，總是堅持否定學(xué)生的觀(guān)點(diǎn)為結局的教學(xué)方式。但是實(shí)際上，教師和學(xué)生的關(guān)系簡(jiǎn)單到教師是知識的先知者，而學(xué)生是知識的后知者，并且教師和學(xué)生在人格上都是獨立的。所以在進(jìn)行對話(huà)的過(guò)程中，教師應該充分尊重學(xué)生的觀(guān)點(diǎn)，即使學(xué)生的觀(guān)點(diǎn)是錯誤的，只有在尊重的前提下，師生之間的關(guān)系才能實(shí)現平等。教學(xué)相長(cháng)指的就是數學(xué)對話(huà)不僅僅能提高學(xué)生的學(xué)習成績(jì),啟迪學(xué)生的數學(xué)思維，還能轉換老師的思維方式，讓教師設身處地為學(xué)生考慮。共創(chuàng )互享就是在數學(xué)對話(huà)中師生分享彼此思考的思路和成果，各自提出自己獨有的見(jiàn)解，使得師生在交流中得以享受。
2.合理應用有效的評價(jià)方式
數學(xué)對話(huà)少不了老師的評價(jià)，有效的評價(jià)也是促進(jìn)數學(xué)對話(huà)的重要因素。在進(jìn)行數學(xué)對話(huà)過(guò)程中，評價(jià)應當包括老師評價(jià)和學(xué)生評價(jià)兩個(gè)方面，開(kāi)展師生之間、學(xué)生之間互評的交流模式。評價(jià)不等于判定，而是一種思想的交流、比較和反省，讓學(xué)生和教師通過(guò)評價(jià)對于數學(xué)問(wèn)題的研究更加深入。良好的評價(jià)氛圍是對話(huà)活動(dòng)順利開(kāi)展的重要條件。
3.教師加強課題研究，提升對話(huà)水平
教師要想提升自己的專(zhuān)業(yè)素養，最重要的途徑就是進(jìn)行課題研究。只有首先提高小學(xué)數學(xué)教師的對話(huà)水平，才能使得小學(xué)數學(xué)課堂的對話(huà)水平提高。教師在進(jìn)行課題研究之前，一定要明確研究課題的目的，切實(shí)解決學(xué)生在日常的學(xué)習中遇到的問(wèn)題。一般進(jìn)行課題研究應該符合四個(gè)方面的要求，應該重視研究的過(guò)程，重視研究的效果,重視研究的質(zhì)量和重視課題的發(fā)展和引申。要想真正提高小學(xué)數學(xué)對話(huà)教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，就應該使教師在實(shí)踐中進(jìn)行鍛煉。
4.創(chuàng )造創(chuàng )造性、多元化的對話(huà)平臺
對話(huà)教學(xué)的過(guò)程注重的是學(xué)生積極的互動(dòng)和交流，所以在教學(xué)過(guò)程中，教師應該引導學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，從而促進(jìn)學(xué)生自由、自主發(fā)展。對話(huà)教學(xué)中教師可以設置一些思考題來(lái)激發(fā)學(xué)生求知欲望，讓學(xué)生自主與文本進(jìn)行交流，從而對文本內容進(jìn)行理解和感悟，教師還可以創(chuàng )設一些對話(huà)空間，鼓勵學(xué)生在其中發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)，暢所欲言，教師通過(guò)對學(xué)生的觀(guān)點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)撥，對學(xué)生做出正確的引導。
三、結束語(yǔ)
良好的對話(huà)氛圍、合適的對話(huà)題目是開(kāi)展對話(huà)教學(xué)的前提，對話(huà)過(guò)程中老師的推波助瀾和學(xué)生的積極思考，是數學(xué)對話(huà)升華的重要因素，數學(xué)對話(huà)的順利展開(kāi)，能夠促進(jìn)學(xué)生對于數學(xué)的理解和有利于數學(xué)思維的養成。
數學(xué)的論文6
一、創(chuàng )新情境數學(xué)教學(xué)模式
在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中引入情境式的教學(xué)模式對于培養小學(xué)生的創(chuàng )新思維具有積極的促進(jìn)作用。在課堂教學(xué)活動(dòng)中通過(guò)不同的情境來(lái)講授知識能夠激發(fā)和培養小學(xué)生的創(chuàng )造性的思維，由情境可認啟發(fā)學(xué)生對解題思路的獨特的想法與思路，這一過(guò)程既是形成數學(xué)構思的過(guò)程，也是展開(kāi)合理解題思路的思維過(guò)程。在情境教學(xué)模式中，老師要鼓勵學(xué)生展開(kāi)創(chuàng )新思維，并積極主動(dòng)地發(fā)表對解題思路的見(jiàn)解，從積極參與教學(xué)的實(shí)踐中，學(xué)生的創(chuàng )新思維也就培養起來(lái)了。此外，在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中，老師還要注意數學(xué)語(yǔ)言的使用要與課程內容以及學(xué)生的理解能力相適應，循序漸進(jìn)地提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，更加積極地參與到情境教學(xué)模式中，不斷提高學(xué)生的創(chuàng )新意識。例如，在教學(xué)“圓柱和圓錐的體積”這一章節時(shí)，老師可以準備各種圓柱形的實(shí)驗品，如圓柱的玻璃器皿、圓柱木塊等，分發(fā)給學(xué)生要求其動(dòng)手量出長(cháng)、寬、高等所需數據，并通過(guò)實(shí)踐來(lái)求得體積。通過(guò)實(shí)驗啟發(fā)學(xué)生自己總結出計算圓柱體的體積公式，并引導學(xué)生是否可以用切割、計算體積差等方式求得體積。
二、提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣
小學(xué)生具有活潑好動(dòng)，穩定性差的特點(diǎn)，在數學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣是非常重要的�！芭d趣是最好的老師”，只有在興趣的驅使下，小學(xué)生才能積極主動(dòng)地學(xué)習數學(xué)課程，才能在興趣的驅使下展開(kāi)更多的創(chuàng )造性思維。數學(xué)教學(xué)本身具有理論性強的特點(diǎn)，理論的講解枯燥乏味，難以吸引小學(xué)生的興趣，也有很多小學(xué)生對數學(xué)課程有著(zhù)厭學(xué)情緒，這時(shí)老師就要注意采用新鮮多樣的方式來(lái)吸引小學(xué)生的興趣。例如，利用多媒體、幻燈片等形式，以形象生動(dòng)的方式展現數學(xué)的樂(lè )趣，提高學(xué)生在學(xué)習數學(xué)上的興趣。數學(xué)課上老師還要注重將數學(xué)與實(shí)踐緊密結合起來(lái)，拉近數學(xué)與小學(xué)生之間的距離，激發(fā)他們學(xué)習數學(xué)、應用數學(xué)的興趣，從而提高小學(xué)數學(xué)的教學(xué)效率。例如，在學(xué)習“認識左右、上下、前后”這一內容時(shí)，老師可以通過(guò)座位編號的方式，利用學(xué)生的座位編號并進(jìn)行確認練習，學(xué)生在相互認識的互動(dòng)中對左右、前后、上下形成認識，這樣能夠有效提高他們對學(xué)習數學(xué)的興趣。
三、通過(guò)交互合作的方式來(lái)培養小學(xué)生的創(chuàng )新意識
在小學(xué)數學(xué)課程教學(xué)中開(kāi)展學(xué)生之間的交互式合作能夠形成學(xué)生之間思想的交流，對其創(chuàng )新意識培養具有很好的促進(jìn)作用。在交互式的合作中學(xué)生通過(guò)交流可以對所討論的問(wèn)題產(chǎn)生不同角度的認識和思考，有利于拓展學(xué)生的思維，激發(fā)其創(chuàng )新意識。通過(guò)交互式的合作，在學(xué)生之間能夠對問(wèn)題進(jìn)行廣泛討論，也能找到更多的解決問(wèn)題的方法。例如，在實(shí)踐活動(dòng)中老師帶領(lǐng)學(xué)生走曲徑小路，觀(guān)賞美景時(shí)就可以假設問(wèn)題：對于曲折的小路，如何計算出它的長(cháng)度？并號召學(xué)生展開(kāi)討論，學(xué)生有的說(shuō)用尺子，有的說(shuō)用步測……通過(guò)學(xué)生之間交互式的`合作討論的方式，能夠對學(xué)生的思維產(chǎn)生啟發(fā)，這對創(chuàng )新思維的培養是非常重要的。創(chuàng )新型的思維方式對于創(chuàng )新意識的培養是至關(guān)重要的，在創(chuàng )新思維的引導下，小學(xué)生對學(xué)習數學(xué)的興趣勢必會(huì )增強。在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中創(chuàng )新思維的培養可以通過(guò)一些有效的訓練方法來(lái)實(shí)現，例如逆向思維的訓練，有時(shí)會(huì )對數學(xué)問(wèn)題的解答產(chǎn)生更為簡(jiǎn)便高效的作用；聯(lián)想思維的訓練，能夠幫助學(xué)生從多角度來(lái)思考問(wèn)題，對全面思考問(wèn)題具有很好的效果，聯(lián)想能夠拓展思維的廣度和深度，是創(chuàng )新意識培養的基礎。
四、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)的方式培養小學(xué)生的創(chuàng )新意識
小學(xué)數學(xué)課程中要更多地加入實(shí)踐課，讓學(xué)生在實(shí)踐中形成對數學(xué)知識的認識，在實(shí)踐中創(chuàng )造并感知，從而激發(fā)小學(xué)生創(chuàng )新意識的養成。實(shí)踐能夠在小學(xué)生的頭腦中形成更為穩定的知識，因為從具體形象的事中才能強化人們對知識內容的感知和記憶。例如，“100以?xún)葦档恼J識”這一章節的教學(xué)，老師就可以組織學(xué)生通過(guò)數一些玩具木棒、數花生等方式來(lái)加強學(xué)生學(xué)習的興趣和強化知識內容。實(shí)踐活動(dòng)的方式還包括課下練習內容，安排練習題時(shí)可以設計一些具有樂(lè )趣的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)自身的探索活動(dòng)加強對知識的感知和認識，小學(xué)生在自己的實(shí)踐探索過(guò)程中不但會(huì )加強知識的認識，還會(huì )形成自己動(dòng)手的成就感，也會(huì )提高對數學(xué)學(xué)習的興趣。
五、結語(yǔ)
創(chuàng )新意識對個(gè)人發(fā)展具有極其重要的意義，因此要從小學(xué)階段就著(zhù)重培養學(xué)生的創(chuàng )新意識，這也是當前教育教學(xué)改革的一項重要內容，對此本文結合小學(xué)數學(xué)教學(xué)對如何培養小學(xué)生的創(chuàng )新意識進(jìn)行了研究探討。筆者針對小學(xué)數學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)提出了四個(gè)方面的建議，包括情境時(shí)教學(xué)模式的采用、提高小學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣、交互式合作的方式以及實(shí)踐活動(dòng)的方式。小學(xué)數學(xué)老師要積極地探索多樣化的教學(xué)方式來(lái)不斷提高小學(xué)生的創(chuàng )新意識，為其今后的人生發(fā)展奠定良好的基礎，為國家的人才培養奠定基礎。
數學(xué)的論文7
數學(xué)究竟是什么呢？我們說(shuō)，數學(xué)是研究現實(shí)世界空間形式和數量關(guān)系的一門(mén)科學(xué)。它在現代生活和現代生產(chǎn)中的應用非常廣泛，是學(xué)習和研究現代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。
同其他科學(xué)一樣，數學(xué)有著(zhù)它的過(guò)去、現在和未來(lái)。我們認識它的過(guò)去，就是為了了解它的現在和未來(lái)。近代數學(xué)的發(fā)展異常迅速，近30多年來(lái)，數學(xué)新的理論已經(jīng)超過(guò)了18、19世紀的理論的總和。預計未來(lái)的數學(xué)成就每“翻一番”要不了10年。所以在認識了數學(xué)的過(guò)去以后，大致領(lǐng)略一下數學(xué)的現在和未來(lái)，是很有好處的。
現代數學(xué)發(fā)展的一個(gè)明顯趨勢，就是各門(mén)科學(xué)都在經(jīng)歷著(zhù)數學(xué)化的過(guò)程。
例如物理學(xué)，人們早就知道它與數學(xué)密不可分。在高等學(xué)校里，數學(xué)系的學(xué)生要學(xué)普通物理，物理系的學(xué)生要學(xué)高等數學(xué)，這也是盡人皆知的事實(shí)了。
又如化學(xué)，要用數學(xué)來(lái)定量研究化學(xué)反應。把參加反應的物質(zhì)的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的變化規律，通過(guò)方程的“穩定解”來(lái)研究化學(xué)反應。這里不僅要應用基礎數學(xué)，而且要應用“前沿上的”、“發(fā)展中的”數學(xué)。
再如生物學(xué)方面，要研究心臟跳動(dòng)、血液循環(huán)、脈搏等周期性的運動(dòng)。這種運動(dòng)可以用方程組表示出來(lái)，通過(guò)尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現和保持，來(lái)掌握上述生物界的現象。這說(shuō)明近年來(lái)生物學(xué)已經(jīng)從定性研究發(fā)展到定量研究，也是要應用“發(fā)展中的”數學(xué)。這使得生物學(xué)獲得了重大的成就。
談到人口學(xué)，只用加減乘除是不夠的。我們談到人口增長(cháng)，常說(shuō)每年出生率多少，死亡率多少，那么是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長(cháng)率呢？不是的。事實(shí)上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來(lái)的基數有關(guān)系；死亡也是這樣。這種情況在現代數學(xué)中叫做“動(dòng)態(tài)”的.，它不能只用簡(jiǎn)單的加減乘除來(lái)處理，而要用復雜的“微分方程”來(lái)描述。研究這樣的問(wèn)題，離不開(kāi)方程、數據、函數曲線(xiàn)、計算機等，最后才能說(shuō)清楚每家只生一個(gè)孩子如何，只生兩個(gè)孩子又如何等等。
還有水利方面，要考慮海上風(fēng)暴、水源污染、港口設計等，也是用方程描述這些問(wèn)題再把數據放進(jìn)計算機，求出它們的解來(lái)，然后與實(shí)際觀(guān)察的結果對比驗證，進(jìn)而為實(shí)際服務(wù)。這里要用到很高深的數學(xué)。
談到考試，同學(xué)們往往認為這是用來(lái)檢查學(xué)生的學(xué)習質(zhì)量的。其實(shí)考試手段（口試、筆試等等）以及試卷本身也是有質(zhì)量高低之分的�，F代的教育統計學(xué)、教育測量學(xué)，就是通過(guò)效度、難度、區分度、信度等數量指標來(lái)檢測考試的質(zhì)量。只有質(zhì)量合格的考試才能有效地檢測學(xué)生的學(xué)習質(zhì)量。
至于文藝、體育，也無(wú)一不用到數學(xué)。我們從中央電視臺的文藝大獎賽節目中看到，給一位演員計分時(shí)，往往先“去掉一個(gè)最高分”，再“去掉一個(gè)最低分”。然后就剩下的分數計算平均分，作為這位演員的得分。從統計學(xué)來(lái)說(shuō)，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它們去掉。這一切都包含著(zhù)數學(xué)道理。
我國著(zhù)名的數學(xué)家關(guān)肇直先生說(shuō)：“數學(xué)的發(fā)明創(chuàng )造有種種，我認為至少有三種：一種是解決了經(jīng)典的難題，這是一種很了不起的工作；一種是提出新概念、新方法、新理論，其實(shí)在歷史上起更大作用的、歷史上著(zhù)名的正是這種人；還有一種就是把原來(lái)的理論用在嶄新的領(lǐng)域，這是從應用的角度有一個(gè)很大的發(fā)明創(chuàng )造�！蔽覀冊谶@里所說(shuō)的，正是第三種發(fā)明創(chuàng )造�！斑@里繁花似錦，美不勝收，把數學(xué)和其他各門(mén)科學(xué)發(fā)展成綜合科學(xué)的前程無(wú)限燦爛�！�
數學(xué)的論文8
摘 要：“所有智力方面的工作都依賴(lài)于興趣”。數學(xué)知識由于它的抽象、枯燥，缺乏應有的情緒色彩，容易使學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中失去靈氣和活力。作為數學(xué)教師，只有點(diǎn)燃學(xué)生心靈的火種，激發(fā)學(xué)生自己的動(dòng)力，才能讓學(xué)生在感動(dòng)中更好地學(xué)好數學(xué)。
關(guān)鍵詞：感動(dòng) 學(xué)習 數學(xué)
教育心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)過(guò)：“所有智力方面的工作都依賴(lài)于興趣”。數學(xué)知識由于它的抽象、枯燥，缺乏應有的情緒色彩，容易使學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中失去靈氣和活力。因此，作為數學(xué)教師，應該想方設法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內心狀態(tài)，只有點(diǎn)燃學(xué)生心靈的火種，激發(fā)學(xué)生自己的動(dòng)力，才能讓學(xué)生在感動(dòng)中更好地學(xué)好數學(xué)。
那么，究竟如何才能讓學(xué)生在感動(dòng)中學(xué)好數學(xué)呢？
一、關(guān)注現實(shí)、貼近生活
數學(xué)即生活。數學(xué)教學(xué)應當遵循源于生活、用于生活的理念。數學(xué)教師應注意挖掘教材中的生活素材，尋找教材中的數學(xué)知識與學(xué)生熟悉的生活情境的切入點(diǎn)，讓教學(xué)內容走近學(xué)生生活，讓學(xué)生貼近生活學(xué)數學(xué)。
如我在教學(xué)“圓的認識”時(shí)，從生活中常見(jiàn)的車(chē)輪、鐘面、硬幣等開(kāi)始，激發(fā)學(xué)生思考為什么要設計成圓形，最后，我用圓滿(mǎn)一詞總結全課，以鼓勵成功，增加美感。
又如，我還通過(guò)秋游來(lái)對學(xué)生進(jìn)行生活問(wèn)題的數學(xué)教學(xué)，設計了乘車(chē)、買(mǎi)門(mén)票、租船等數學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)在生活中的應用價(jià)值。
總之，數學(xué)教學(xué)就是要把講臺變?yōu)槲枧_，讓學(xué)生充當生活中的角色，從生活中去感悟數學(xué)。只有這樣，才能感動(dòng)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生認識的沖動(dòng)性和思維的活躍性。
二、關(guān)注情境、體驗過(guò)程
《新課標》明確指出：“要讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情景中學(xué)習數學(xué)”。如教師在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng )造一些與學(xué)生生活情境密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的一些學(xué)習背景，就能極大地感動(dòng)學(xué)生，激活學(xué)生內在的學(xué)習要求，保持持久的學(xué)習熱情。
如我在三角形穩定性的教學(xué)中，利用電腦設計如下情境：一名少先隊員為孤寡老人修椅子，他將椅子扭動(dòng)幾下，并發(fā)出“咯吱、咯吱”的聲音，接著(zhù)一手拿起木檔準備加固，就在這時(shí)，畫(huà)面暫停，然后啟發(fā)學(xué)生思考，應把木檔釘在什么位置，才能使椅子不再扭動(dòng)呢？利用計算機設置的場(chǎng)景，激活了學(xué)生的思維。
又如我在教學(xué)萬(wàn)以?xún)葦档恼J識時(shí)，通過(guò)播放各種圖片，如世界最高峰珠穆朗瑪峰8848米，長(cháng)江源頭海拔大約6543米等，同學(xué)們通過(guò)觀(guān)看一副副壯麗的畫(huà)片，-方面被祖國的美好河山所感動(dòng)，同時(shí)感受到了自然界與數的關(guān)系，體驗到了數的作用，加深了數感。
三、關(guān)注合作、促進(jìn)交流
新課標把合作與交流作為學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式之一，教師應引導學(xué)生投入到互動(dòng)式、交流式的學(xué)習過(guò)程中，使學(xué)生在合作過(guò)程中投入情感，并獲得積極的情感體驗。
如我在教學(xué)“圓錐的認識”時(shí)，分小組觀(guān)察圓錐，討論如何才能準確地測量出圓錐的高，同學(xué)們以小組為單位，充分發(fā)表意見(jiàn)，最后得出結論。整整一堂課，都是在合作與交流的過(guò)程中完成的，同學(xué)們互不相讓?zhuān)餐^(guān)察、探究，情緒高昂，課堂氣氛十分活躍，閃現出了創(chuàng )新的火花。
四、關(guān)注評價(jià)，使學(xué)生享受成功體驗
每個(gè)人的心靈深處都渴望被人尊重與認可，這種需要在兒童的精神世界特別強烈。因此，教師應充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，發(fā)揮評價(jià)的激勵作用。
如本班有一位考試總不及格的學(xué)生在-次測驗中得了65分，我在公布成績(jì)時(shí)是這樣給他評價(jià)的：“你的這個(gè)65分比別人的95分更讓老師高興，因為你終于找到了適合自己的學(xué)習方法，你的這道題解法獨特，很有創(chuàng )新，此法可以用你的名字來(lái)命名”，這時(shí)教室響起了熱烈的掌聲，學(xué)生們被感動(dòng)了，學(xué)習情緒很快的被調動(dòng)起來(lái)。我們的評價(jià)就是要給學(xué)生的全面發(fā)展留有充足的時(shí)間和空間，也就是要努力構建讓學(xué)生享受成功的評價(jià)。
五、關(guān)注教師的個(gè)人魅力，感動(dòng)學(xué)生學(xué)習數學(xué)
好的.數學(xué)教師常能培養出大批的數學(xué)愛(ài)好者，愛(ài)好數學(xué)的學(xué)生也大都喜歡上數學(xué)課，數學(xué)老師的外表、形象、風(fēng)度應該使學(xué)生感到可敬、可親、可近。數學(xué)教師的語(yǔ)言應簡(jiǎn)明、風(fēng)趣。一個(gè)好的數學(xué)教師應注意用自己的數學(xué)智慧，對數學(xué)的激情、興趣去感染和感動(dòng)學(xué)生，從而使數學(xué)成為學(xué)生最感興趣的學(xué)科。
總之，作為教師，應該讓學(xué)生在每一節課上都受到感動(dòng)，享受到熱愛(ài)的、沸騰的、多姿多彩的精神生活，只有這樣，才能讓學(xué)生感受數學(xué)的樂(lè )趣，體驗思維的成功，孩子們將從感動(dòng)中走向自信的人生。
數學(xué)的論文9
一、在游戲活動(dòng)中進(jìn)行數學(xué)教育
幼兒天真可愛(ài)，活潑好動(dòng)，喜歡玩耍游戲。在游戲中加入數學(xué)知識，會(huì )取得較好的效果。因此，我除了在教育活動(dòng)中運用游戲手段外，還在幼兒熟悉的、喜歡的音樂(lè )游戲、體育游戲、結構游戲中進(jìn)行數學(xué)啟蒙教育。例如，活動(dòng)區、角數學(xué)活動(dòng)與數學(xué)活動(dòng)兩者是密切相關(guān)的，我就幼兒在數學(xué)活動(dòng)中的活動(dòng)表現提供有關(guān)材料讓幼兒再次學(xué)習，有時(shí)根據教育內容將有些活動(dòng)材料直接安排在活動(dòng)區、角中，讓幼兒自己去摸索。在積木游戲中我就教幼兒認識平面和立體圖形；娃娃家游戲中讓幼兒學(xué)習按順序、有條理地做各種事情；超市或商店游戲中教幼兒學(xué)習各種物品的擺放，學(xué)習記數、認識錢(qián)幣和數的運算等�；顒�(dòng)區活動(dòng)讓幼兒將玩具進(jìn)行分類(lèi)擺放，幼兒便自然的練習了分類(lèi)。又如音樂(lè )游戲《站圖形》幼兒拍手走圈音樂(lè )一停幼兒迅速站在一個(gè)圖形上，叫到誰(shuí)，誰(shuí)就說(shuō)出：“我采著(zhù)一個(gè)什么圖形�！�
二、在教育活動(dòng)中進(jìn)行數學(xué)教育
數學(xué)教育活動(dòng)一般都是為全體幼兒組織的教育活動(dòng)，教師通過(guò)教育活動(dòng)對幼兒進(jìn)行數學(xué)啟蒙教育，幫助幼兒獲得一些粗淺的知識，了解一些初級的數學(xué)概念，并獲得較好的發(fā)展。因此，在數學(xué)教育活動(dòng)中必須要引起兒童的注意和興趣，清晰地呈現所教內容，讓幼兒較好的感知所學(xué)內容，使教師的教為幼兒的學(xué)服務(wù)。如：在教幼兒學(xué)習“4的形成”時(shí)，我為幼兒準備了各種圖形卡片（水果、蔬菜各3種）先請幼兒按水果和蔬菜進(jìn)行分類(lèi)，并在觀(guān)察的.基礎上比較兩組物體的多、少、一樣多，然后采用并放和對應比較的方法，在比較兩組物體一樣多的基礎上，我再給幼兒每人添上一種水果，使幼兒直觀(guān)的看到比3多1的是4，3添上1是4，最后利用體育游戲“搶椅子”復習比較3、4兩數的關(guān)系，使幼兒知道椅子少，人多，3比4少1，4比3多1。在教授數的組成活動(dòng)中，幼兒感知和認識總數可以分成相等或不相等的兩個(gè)部分數，兩個(gè)部分數合起來(lái)等于總數，這是總數和部分數之間的等量關(guān)系，在總數不變的情況下，一部分數逐一減少（或增加），另一部分數就逐一增加（或減少），這是部分數之間的互補關(guān)系，兩個(gè)部分數交換位置，總數不變，這是兩個(gè)部分數之間的互換關(guān)系，是數學(xué)活動(dòng)的重要內容。
三、在其他活動(dòng)中進(jìn)行數學(xué)啟蒙教育
幼兒生活的環(huán)境中，各種知識是相互聯(lián)系和滲透的，而且都不同程度地表現為一定的數量關(guān)系和空間形式，因此，其他教育活動(dòng)都與數學(xué)教育有關(guān)，并且滲透數學(xué)教育。例如，在認知活動(dòng)《認識手》，我讓幼兒觀(guān)察不同的手，比較大小的不同，引導幼兒發(fā)現人的手有大有小，大人的手大，小孩的手小，手的大小與人的大小是成正比例的。在語(yǔ)言活動(dòng)中，通過(guò)學(xué)習兒歌《上下前后拍手歌》，聽(tīng)故事《曹沖稱(chēng)象》等活動(dòng)滲透數學(xué)教育。
數學(xué)的論文10
一、課題的來(lái)源及意義
通過(guò)對《數學(xué)分析》和《復變函數》的學(xué)習，我了解到《復變函數論》中的許多知識都是在《數學(xué)分析》基礎上延伸、拓展的，而復積分在很大程度上說(shuō)，它就是把實(shí)積分的變量范圍拓寬了，即在復數域中進(jìn)行積分。積分學(xué)是在古代東西方微積分思想萌發(fā)和微積分創(chuàng )立前夕歐洲的思想社會(huì )背景的基礎上，經(jīng)過(guò)多代數學(xué)家研究、探索最終形成完整的數學(xué)理論。實(shí)積分與復積分的比較研究是值得我思考和研究的一個(gè)課題。
積分學(xué)是函數論中的一個(gè)重要內容，無(wú)論是實(shí)積分還是復積分，都是研究函數的重要工具，而且在幾何、物理和工程技術(shù)上，都有著(zhù)廣泛的應用。復積分是復變函數論中的一個(gè)重要部分，它在研究復變函數，特別是解析函數時(shí)所起的作用遠遠超過(guò)實(shí)積分在研究實(shí)變函數時(shí)所起的作用。無(wú)論是在研究復變函數、微分、級數，還是它們的各方面應用，都用到復變函數的積分理論。復積分是實(shí)積分的推廣，而實(shí)積分的計算又用到復積分，因此，比較研復積分和實(shí)積分性質(zhì)和應用對于深刻理解復變函數的理論，并用利用這些理論來(lái)解決數學(xué)及其他學(xué)科中的各種實(shí)際問(wèn)題，都是有十分重要的意義。
二、國內外發(fā)展狀況及研究背景
國內許多數學(xué)家對積分學(xué)進(jìn)行分析和研究，而且許多大學(xué)教師也對復積分和實(shí)積分進(jìn)行研究。隴東學(xué)院數學(xué)的完巧玲就對“利用復積分計算實(shí)積分”進(jìn)行了全面的研究，而且還發(fā)表過(guò)相關(guān)的論文;陜西教育學(xué)院的王仲建也發(fā)表過(guò)“實(shí)積分與復積分的聯(lián)系與區別”的相關(guān)論文。國外對積分學(xué)的研究要比國內的研究更廣泛和深遠。實(shí)積分和復積分是積分學(xué)的具體內容，現代的積分與以前的積分有著(zhù)一定的區別，但它卻是在以前的基礎上，經(jīng)過(guò)多代數學(xué)家的.完善而形成的。積分學(xué)最初起源于微積分(微積分起源于牛頓、萊布尼茲)，微積分的核心概念是----極限，這個(gè)理論的完善得力于19世紀柯西和魏爾斯特拉斯的工作。17世紀利用積分學(xué)求面積、曲線(xiàn)長(cháng)始于開(kāi)普勒，他發(fā)表了《測量酒桶體積的新科學(xué)》。托里拆利、費馬、帕斯卡等數學(xué)家對以前的積分進(jìn)行了缺點(diǎn)修補和完善使得積分更接近現代的積分。積分不僅是研究函數的工具，而且在其他方面如幾何、物理和工程技術(shù)上也有廣泛的應用。
三、課題研究的目標和內容
通過(guò)對實(shí)積分與復積分的比較研究這個(gè)課題的研究，熟悉和掌握實(shí)積分和復積分的概念和類(lèi)型，并對其進(jìn)行分類(lèi)、歸納，找出它們之間的區別與聯(lián)系，并了解復積分和實(shí)積分的相關(guān)應用。
(1)實(shí)積分和復積分比較研究課題的研究背景、該課題目前國內外展的狀況以及該課題研究的意義等。
(2)實(shí)積分和復積分的相關(guān)概念(定積分、曲線(xiàn)積分)及它們的性質(zhì)和計算方法。
(3)對實(shí)積分與復積分的定義、性質(zhì)、計算方法、應用方面進(jìn)行比較;實(shí)積分與復積分的聯(lián)系(應用復積分來(lái)計算實(shí)積分，結合例題進(jìn)行分析、說(shuō)明)。
四、本課題研究的方法
課題將通過(guò)分析、對比、綜合等方法對實(shí)積分與復積分進(jìn)行比較研究，最后通過(guò)例證說(shuō)明利用復積分可以解決一些實(shí)積分問(wèn)題。
五、課題的進(jìn)度安排：
第一階段：搜集資料，確定選題范圍，聯(lián)系指導老師(20xx秋1--7周)
第二階段：選定題目、填寫(xiě)開(kāi)題報告，準備開(kāi)題 (20xx秋8--12周)
第三階段：指導教師指導調研、收集資料、準備撰寫(xiě)初稿 (20xx秋13周--20xx春6周)
第四階段：撰寫(xiě)初稿、在指導老師的指導下修改論文 (20xx春7--14周)
第五階段：提交論文，準備答辯，論文總結 (20xx春15--16周)
六、參考文獻
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數學(xué)的論文11
全日制義務(wù)教育《數學(xué)課程標準》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標準》）指出：知識與技能、數學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度是義務(wù)教育階段數學(xué)課程的總目標，這“四個(gè)方面的目標是一個(gè)密切聯(lián)系的有機整體，對人的發(fā)展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數學(xué)活動(dòng)中實(shí)現的�！睂φ宅F行使用的數學(xué)教學(xué)大綱所提及的數學(xué)課程的總目標，《標準》里把“數學(xué)思考”放在如此突出的地位，其在促進(jìn)學(xué)生終身發(fā)展這一過(guò)程中的作用可見(jiàn)一斑。
一、提出數學(xué)思考的背景
新一輪課程改革是在總結九年義務(wù)教育的成績(jì)和經(jīng)驗，并對國際小學(xué)數學(xué)發(fā)展趨勢研究的基礎上，以適應社會(huì )發(fā)展和教育發(fā)展需要的背景下產(chǎn)生的。著(zhù)名計算機專(zhuān)家、清華大學(xué)教授譚浩強說(shuō)：“現在，衡量人才的標準已經(jīng)由知識的積累改變?yōu)橹R的檢索和知識的創(chuàng )造�！爆F代教育的首要目標應該是，教導學(xué)生“如何學(xué)習”以及“如何思考”。聯(lián)合國教科文組織在《學(xué)會(huì )生存》一書(shū)中指出：“教師的職責現在已經(jīng)越來(lái)越少地傳授知識，而越來(lái)越多地激勵思考�！泵绹W(xué)數學(xué)課程標準中提出五項具體的學(xué)習目標，其中的一個(gè)目標是“學(xué)會(huì )數學(xué)思想方法”。英國的國家數學(xué)課程目標中也提出了“使 學(xué)生有機會(huì )運用一系列思考策略進(jìn)行活動(dòng)，以鞏固和發(fā)展相關(guān)的知識和技能，發(fā)展數學(xué)思考能力�！比毡驹�1998年發(fā)布了新的“日本數學(xué)學(xué)習綱要”，提出了“培養學(xué)生自主學(xué)習和獨立思考的能力”的學(xué)習目標。因此，從國內外小學(xué)數學(xué)教育改革的大背景來(lái)看，被譽(yù)為“思維王國”的數學(xué)應該理所當然地要把數學(xué)思考當作學(xué)習數學(xué)的一個(gè)重要目標。
二、數學(xué)思考及其它的內涵
什么是數學(xué)思考？數學(xué)思考亦即數學(xué)思維，顧名思義，指以數學(xué)知識為載體和原料的思維活動(dòng)過(guò)程。我們知道，數學(xué)是人們在對客觀(guān)世界定性把和定量刻畫(huà)的基礎上、逐步抽象概括，形成方法和理論，并在進(jìn)行應用的過(guò)程。這一過(guò)程充滿(mǎn)著(zhù)觀(guān)察、實(shí)驗、模擬、猜測、矯正調控、探索等�？梢�(jiàn)，數學(xué)有兩個(gè)側面，一個(gè)是形式層面的數學(xué)，即靜態(tài)的數學(xué)，一個(gè)是發(fā)現層面的數學(xué)，即動(dòng)態(tài)的數學(xué)。只有把兩者結合起來(lái)，才是真正的數學(xué)。為此，日本學(xué)者藤田提出，通過(guò)“數學(xué)常識”和“數學(xué)思維能力”的組合來(lái)培養數學(xué)智力、學(xué)會(huì )數學(xué)思考的教學(xué)目標。
《標準》把發(fā)展數學(xué)思考具體化為“四個(gè)發(fā)展”：
1、發(fā)展抽象思維。
抽象思維是指抽取出同類(lèi)事物的共同的本質(zhì)特征的思維形式�！稑藴省分赋觯鹤寣W(xué)生“經(jīng)歷運用數學(xué)符號和圖形描述現實(shí)世界的過(guò)程，建立初步的數感和符號感，發(fā)展抽象思維�！�
2、發(fā)展形象思維。
《標準》中指出：對學(xué)生要“豐富對現實(shí)空間及圖形的認識，建立初步的空間觀(guān)念，發(fā)展形象思維�！卞X(qián)學(xué)森教授稱(chēng)形象思維的研究是“思維科學(xué)的突破口”。加強形象思維訓練，有利于開(kāi)發(fā)右腦功能的潛能，使左右腦和諧直轄市地發(fā)展。
3、發(fā)展統計觀(guān)念。
加強統計思想和方法的教學(xué)是義務(wù)教育數學(xué)課程改革的趨勢之一�！稑藴省分赋觯骸敖y計觀(guān)念主要表現在：能從統計角度思考與數據信息有關(guān)的問(wèn)題；能通過(guò)收集數據、描述數據、分析數據的過(guò)程作出合理的決策，認識到統計對決策的作用；能對數據的來(lái)源、處理數據的方法，以及由此得到的結果進(jìn)行合理的質(zhì)疑�！边@里提出了統計教學(xué)的'三個(gè)基本目標和要求。通過(guò)經(jīng)歷統計過(guò)程，使學(xué)生感受到統計是實(shí)現生活中必不可少的重要知識，并培養學(xué)生以隨機觀(guān)點(diǎn)理解客觀(guān)世界。
4、發(fā)展應用意識與推理能力。
數學(xué)應用是數學(xué)教育首要的和基本的目標，也是當前課改的重點(diǎn)內容之中一。關(guān)注應用意識的培養，要強調做到“三個(gè)主動(dòng)”：一是主動(dòng)聯(lián)系生活實(shí)際，在實(shí)際背景中應用數學(xué)；二是主動(dòng)運用數學(xué)的思想方法解決問(wèn)題；三是主動(dòng)探索應用的過(guò)程。這樣才能真正體現應用的現實(shí)性、策略性和探索性。學(xué)生在掌握數學(xué)知識的過(guò)程中要綜合運用歸納和演繹兩種推理形式。如在數的四則計算教學(xué)中既要從實(shí)際計算中概括出運算法則，同時(shí)又要將法則運用到大量的計算中去。因此，發(fā)展學(xué)生的推理能力，主要是發(fā)展學(xué)生歸納推理和演繹推理的能力。
三、把握數學(xué)思考的途徑
在傳統的教學(xué)活動(dòng)中，數學(xué)思維就是指《標準》認為：“有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式�！背珜碌膶W(xué)習方式、新的思維方式是實(shí)施數學(xué)思考的主要途徑。
1、在動(dòng)手實(shí)踐中思考。
動(dòng)手實(shí)踐就是讓學(xué)生親身經(jīng)歷，在動(dòng)手活動(dòng)中學(xué)數學(xué)。它可以使學(xué)生在活動(dòng)中獲得真實(shí)的情景感受，自己建構知識的過(guò)程，而且為情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)健康發(fā)展打下基礎。在動(dòng)手實(shí)踐中應引導學(xué)生著(zhù)重思考；動(dòng)手實(shí)踐的目標、策略、起點(diǎn)、方向與程序；觀(guān)察實(shí)踐前、中、后情況狀態(tài)的變化，及“能描述對象的特征和由來(lái)；能明確地闡述此對象與有關(guān)對象之間的區別和聯(lián)系”；數學(xué)問(wèn)題的提出與解決的過(guò)程；對活動(dòng)過(guò)程的表現、體驗及成果進(jìn)行評價(jià)與反思。
2、在自主探索中思考。
自主探索是學(xué)生根據自己的認識水平和已有的知識經(jīng)驗，在教師的指導和幫助下，通過(guò)自己獨立探索和發(fā)現，從而獲取知識的過(guò)程。它是發(fā)展學(xué)生主動(dòng)性、獨立性和創(chuàng )造性的主要途徑。自主探索時(shí)應著(zhù)重思考：“對現實(shí)生活中有關(guān)的數字信息作出合理的解釋”；探索信息之間的相互聯(lián)系，信息與已有知識之間的相互聯(lián)系；怎樣對信息“進(jìn)行歸納、類(lèi)比與猜測”；新知識的本質(zhì)屬性是什么；“對結論的合理性作出有說(shuō)服力的說(shuō)明”。
3、在合作交流中思考。
合作交流是現代學(xué)習的重要方式。它不僅有利于發(fā)展學(xué)生的興趣和認知能力，同時(shí)有利于培養學(xué)生的合作意識、合作精神和合作能力。對于哪些思考空間較大的問(wèn)題，如條件、問(wèn)題、思路、答案具有探索性和開(kāi)放性的，宜采用合作學(xué)習。合作學(xué)習時(shí)應著(zhù)重思考：怎樣從不同的角度理解信息、分析信息和利用信息；從觀(guān)察、實(shí)驗中發(fā)現了什么，有哪些不同的思路和解法；從交流中獲得哪些共識，獲得哪些知識和經(jīng)驗；采用了哪些有效的學(xué)習方法完成特定的數學(xué)任務(wù)；還有哪些地方不理解等。
四、發(fā)展數學(xué)思考的要求
發(fā)展數學(xué)思考能力，《標準》中提出五點(diǎn)要求：
1、要學(xué)會(huì )“在教師的幫助下”進(jìn)行思考。
《標準》強調了在數學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應起到“三個(gè)作用”：一是“激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性”；二是“向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )”；三是“幫助他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗”。學(xué)生頭腦不會(huì )自發(fā)產(chǎn)生數學(xué)思考，要做到像教育家蘇霍姆林斯基所說(shuō)的，“教師是思考力的培育者，不是知識的注入者�！庇辛私處煹闹笇�，教學(xué)活動(dòng)就不會(huì )盲目進(jìn)行，就會(huì )增強目的性和實(shí)效性。
2、要學(xué)會(huì )“在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上”進(jìn)行思考。
學(xué)習總是在原不的知識基礎上進(jìn)行的。原有的知識經(jīng)驗是數學(xué)思考的基礎和起點(diǎn)。例如在學(xué)習“分數除法意義”之前，有必要復習整數除法的意義，為學(xué)生學(xué)習新知識在思考上做好準備。
3、要“學(xué)會(huì )選擇有用信息”進(jìn)行思考。
信息是解決問(wèn)題的資源。要學(xué)會(huì )兩種方法選擇有用的信息：一是學(xué)會(huì )在生活中選擇，能夠對現代社會(huì )中大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇與判斷，同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效、簡(jiǎn)捷的手段。二是學(xué)會(huì )在解題中選擇，“能根據解決問(wèn)題的需要，收集有用的信息”。此外，還要學(xué)會(huì )組合條件，學(xué)會(huì )從不同角度思考問(wèn)題，尋找信息與問(wèn)題的聯(lián)系，為分析和描述信息打下基礎。
4、要學(xué)會(huì )“利用直觀(guān)來(lái)進(jìn)行思考”。
心理學(xué)研究表明：直觀(guān)、形象、新奇的東西更能引起學(xué)生的注意�！稑藴省分赋觯骸澳苓\用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀(guān)來(lái)進(jìn)行思考�！眻D形語(yǔ)言是文字語(yǔ)言過(guò)渡到符號語(yǔ)言的橋梁。著(zhù)名的數學(xué)家斯蒂思說(shuō)過(guò)：“如果一個(gè)特定的問(wèn)題可以轉化為一個(gè)圖形，那么，思路就整體地把握了問(wèn)題，并且能創(chuàng )造性思考問(wèn)題的解法�！币虼�，解決一個(gè)數學(xué)問(wèn)題應該盡量利用直觀(guān)，達到化難為易、化抽象為形象、化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)的目的。
5、要學(xué)會(huì )“有條理地、清晰地闡述自己的觀(guān)點(diǎn)”。
思考過(guò)程與結果的闡述是傳遞信息、交流思想、合作學(xué)習的重要形式。無(wú)論是口頭表達還是書(shū)面表面，都要“能清晰、有條理地表達自己的思考過(guò)程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過(guò)程中，能運用數學(xué)語(yǔ)言、合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑�！庇袝r(shí)還要用簡(jiǎn)明扼要的提示語(yǔ)概括表達的步驟。如推導三角形面積計算公式的表達，可用“一旋轉、二平移、三尋找對應、四發(fā)現規律”的程序幫助學(xué)生有條理地闡述推導的過(guò)程。
數學(xué)的論文12
進(jìn)入新世紀以后，我們面臨的問(wèn)題很多，其中最關(guān)鍵的就是怎樣使產(chǎn)業(yè)升級，在這方面起重要作用是人才。究竟需要什么樣的人才呢，專(zhuān)家們指出需要以下四種素質(zhì)的人才：第一，有新觀(guān)念；第二，能夠不斷從事技術(shù)創(chuàng )新；第三，善于經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)；第四、有團隊精神。為此數學(xué)教學(xué)中應加強學(xué)生這四個(gè)方面能力的培養。
一、在數學(xué)教學(xué)中培養學(xué)生的新觀(guān)念、新思想
新觀(guān)念中不僅包含對事物的新認識、新思想，而且包含一個(gè)不斷學(xué)習的過(guò)程。為此作為新人才就必須學(xué)會(huì )學(xué)習，只有不斷地學(xué)習，獲取新知識更新觀(guān)念，形成新認識。在數學(xué)史上，法國大數學(xué)家笛卡爾在學(xué)生時(shí)代喜歡博覽群書(shū)，認識到代數與幾何割裂的弊病，他用代數方法研究幾何的作圖問(wèn)題，指出了作圖問(wèn)題與求方程組的解之間的關(guān)系，通過(guò)具體問(wèn)題，提出了坐標法，把幾何曲線(xiàn)表示成代數方程，斷言曲線(xiàn)方程的次數與坐標軸的選擇無(wú)關(guān)，用方程的次數對曲線(xiàn)加以分類(lèi)，認識到了曲線(xiàn)的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系。主張把代數與幾何相結合，把量化方法用于幾何研究的新觀(guān)點(diǎn)，從而創(chuàng )立解析幾何學(xué)。作為數學(xué)教師在教學(xué)中不僅要教學(xué)生學(xué)會(huì )，更應教學(xué)生會(huì )學(xué)。在不等式證明的教學(xué)中，我重點(diǎn)教學(xué)生遇到問(wèn)題怎么分析，靈活運用比較、分析、綜合三種基本證法，同時(shí)引導學(xué)生用三角、復數、幾何等新方法研究證明不等式。
例 已知 a＞＝0,b＞＝0, 且 a+b=1, 求證 (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)＞＝２５／２
證明這個(gè)不等式方法較多，除基本證法外，可利用二次函數的求最值、三角代換、構造直角三角形等途徑證明。若將 a+b=1(a＞＝0,b＞＝0) 作為平面直角坐標系內的線(xiàn)段，也能用解析幾何知識求證。證法如下：在平面直角坐標系內取直線(xiàn)段 x+y=1,(0＝＜x＞＝1), (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)看作點(diǎn)（-2,-2）與線(xiàn)段x+y=1上的點(diǎn)(a,b)之間的距離的平方。由于點(diǎn)到一直線(xiàn)的距離是這點(diǎn)與該直線(xiàn)上任意一點(diǎn)之間的距離的最小值。而 d＊d=( -2-2-1|)/2=25/2, 所以(a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)＞＝２５／２�！笆谥贼~(yú)，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終生。
二、在數學(xué)教學(xué)中培養學(xué)生的創(chuàng )新能力
創(chuàng )新能力在數學(xué)教學(xué)中主要表現對已解決問(wèn)題尋求新的解法�！皩W(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識的思維過(guò)程總是從問(wèn)題開(kāi)始，又在解決問(wèn)題中得到發(fā)展和創(chuàng )新。教學(xué)過(guò)程中學(xué)生在教師創(chuàng )設的情境下，自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀(guān)真理，成為發(fā)現者，要讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生創(chuàng )新能力。如在球的體積教學(xué)中，我利用課余時(shí)間將學(xué)生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿(mǎn)土倒入圓柱中，學(xué)生們發(fā)現它們之間的關(guān)系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導過(guò)程，集公理化思想、轉化思想、等積類(lèi)比思想及割補轉換方法之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美范例。教學(xué)中再次通過(guò)展現體積問(wèn)題解決的思路分析，形成系統的條理的體積公式的推導線(xiàn)索，把這些思想方法明確地呈現在學(xué)生的眼前。學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當初數學(xué)家的創(chuàng )造思維進(jìn)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )造思維和創(chuàng )新能力。
三、在數學(xué)教學(xué)中培養學(xué)生經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)的能力
一切數學(xué)知識都來(lái)源于現實(shí)生活中，同時(shí)，現實(shí)生活中許多問(wèn)題都需要用數學(xué)知識、數學(xué)思想方法去思考解決。比如，洗衣機按什么程序運行有利節約用水；漁場(chǎng)主怎樣經(jīng)營(yíng)既能獲得最高產(chǎn)量，又能實(shí)現可持續發(fā)展；一件好的產(chǎn)品設計怎樣營(yíng)銷(xiāo)方案才能快速得到市場(chǎng)認可，產(chǎn)生良好的經(jīng)濟效益。為此數學(xué)教學(xué)中應有意識地培養學(xué)生經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)的能力。善于經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)的能力在數學(xué)教學(xué)中主要體現為對一個(gè)數學(xué)問(wèn)題或實(shí)際問(wèn)題如何設計出最佳的解決方案或模型。如證明組合恒等式Ｃｎｍ＝Ｃｎｍ－１＋Ｃｎ－１ｍ－１，一般分析是利用組合數的性質(zhì)，通過(guò)一些適當的計算或化簡(jiǎn)來(lái)完成。但是可以讓學(xué)生思考能否利用組合數的意義來(lái)證明。即構造一個(gè)組合模型，原式左端為ｍ個(gè)元素中�。顐�(gè)的組合數。原式右端可看成是同一問(wèn)題的另一種算法：把滿(mǎn)足條件的組合分為兩類(lèi)，一類(lèi)為不取某個(gè)元素ａ１，有Ｃｎｍ－１種取法；一類(lèi)為必�。幔庇校茫睿保恚狈N取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)時(shí)，我們常常需要對市場(chǎng)進(jìn)行一些基本的數字統計，通過(guò)建立數學(xué)模型進(jìn)行分析研究來(lái)駕馭和把握市場(chǎng)的`實(shí)例也不少。這類(lèi)問(wèn)題的講解不僅能提高學(xué)生的智力和應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而且對提高學(xué)生的善于經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)的能力大有益處。
四、 在數學(xué)教學(xué)中培養學(xué)生團隊精神
團隊精神就是一種相互協(xié)作、相互配合的工作精神。數學(xué)教師在教學(xué)中多設計一些學(xué)生互相配合能解決的問(wèn)題，增進(jìn)學(xué)生協(xié)作意識，培養他們的團隊精神。如我又在講授球的體積公式時(shí)，課前我讓20名學(xué)生用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、9 …… 0.5厘米圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結果。又讓40名學(xué)生用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5 …… 0.5、0.25厘米圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結果。課堂上我先把球的體積公式寫(xiě)在黑板上，然后讓學(xué)生用兩根細鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過(guò)中心軸依次串連得到兩個(gè)近似半球的幾何體。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球體積，發(fā)現第二組比第一組的體積接近于半球的體積，如果紙板厚度變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，幫助學(xué)生發(fā)現了球的體積公式另一證法。同時(shí)不僅向學(xué)生講教學(xué)過(guò)程中的實(shí)驗材料為什么讓大家各自準備，而且有意識地讓學(xué)生損壞串連到一起的幾何體和各自的小圓柱。通過(guò)這些使學(xué)生認識到只有齊心協(xié)力才能達到成功的彼岸。數學(xué)教學(xué)具有不僅使學(xué)生學(xué)知，學(xué)做；而且使學(xué)生學(xué)共同生活，學(xué)共同發(fā)展的目標任務(wù)。
數學(xué)的論文13
摘要：課改對教師提出了更高的要求，但大部分教師仍然穿新鞋走老路，跟不上課改的步伐，為了使數學(xué)教育在新課程改革中立于不敗之地，要求我們全體教師認真學(xué)習教育教學(xué)理論，領(lǐng)會(huì )新課改的精神，真正做到因材施教，用動(dòng)態(tài)生成的觀(guān)點(diǎn)看待課堂教學(xué)，在課堂教學(xué)中把機會(huì )留給學(xué)生，新課程標準下的初中數學(xué)教育---新課程標準讀后感。
關(guān)鍵詞：新課程改革；新課程標準；教育教學(xué)理論
新課程改革要求我們全體教師認真學(xué)習教育教學(xué)理論，全面貫徹黨的教育方針政策，要想領(lǐng)會(huì )新課改的精神，只有認真學(xué)習“新課程標準”，采用符合學(xué)生年齡、心理特征和語(yǔ)言規律的教學(xué)方法。
“新課程標準”中明確指出：人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)；人人都能獲得必需的數學(xué)；不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展，作為教師，我們應該注重因材施教，體現不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展，不能再搞新的“一刀切”，教學(xué)要求的高低應由學(xué)生的實(shí)際來(lái)決定，應體現對不同的學(xué)生有不同的教學(xué)要求，對不同的教學(xué)內容有不同的學(xué)習要求，有的只要求學(xué)生去感受、體驗；有的需要組織學(xué)生去觀(guān)察、動(dòng)手實(shí)踐和操作，達到識別和鑒別的目的；有的則強調學(xué)生的參與和過(guò)程；也有的'是學(xué)生必須掌握的內容，不要回到“教師主宰一切”的老路上去，我們還要用發(fā)展的觀(guān)點(diǎn)把握教學(xué)要求，在教材的基礎上，對于學(xué)困生，教師在提問(wèn)時(shí)要特別關(guān)注，估計它們能夠答對的問(wèn)題，應該盡可能把機會(huì )留給這些學(xué)生，這樣他們才會(huì )有成功感，從而樹(shù)立學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。
新課程改革要求從生命的高度、用動(dòng)態(tài)生成的觀(guān)點(diǎn)看待課堂教學(xué)。教學(xué)過(guò)程本是學(xué)生認識和發(fā)展的過(guò)程，是學(xué)生由不懂到懂、從不會(huì )到會(huì )、從人格尚不完善到逐漸完善的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生說(shuō)錯話(huà)、做錯事是正常的。動(dòng)態(tài)生成式教學(xué)追求真實(shí)自然，應該敢于“暴露”意料之外的情況，課堂再現的應該是師生“原汁原味”的生活情景，讀后感《新課程標準下的初中數學(xué)教育---新課程標準讀后感》。公開(kāi)課上應該不怕學(xué)生出錯誤，因為課堂就是學(xué)生出錯的地方。學(xué)生的錯誤也是一種很好的教學(xué)資源，處理得好，會(huì )使整節課錦上添花。
新課標明確指出，全面了解學(xué)生的數學(xué)學(xué)習歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習是評價(jià)的主要目的之一。以往的評價(jià)，往往以選拔人才或評優(yōu)為主要目的，在評價(jià)時(shí)常常是鼓勵了一方而打擊了另一方，這樣的評價(jià)是不全面的，也是不利于學(xué)生發(fā)展的�？梢赃@么說(shuō)，激勵是教學(xué)評價(jià)的精髓。評價(jià)應是無(wú)形的激勵。教師的積極評價(jià)，會(huì )有效地改變學(xué)生自我認知的傾向性，以及自主行為的調控力。所以，教師要有一種伯樂(lè )的眼光、宰相的胸懷，要用親切的口吻評價(jià)學(xué)生，用激勵的語(yǔ)言鼓勵學(xué)生，用趣味的語(yǔ)言點(diǎn)撥學(xué)生……教師應用一種動(dòng)態(tài)的、發(fā)展的、積極的眼光去看待學(xué)生，對學(xué)生的閃光點(diǎn)盡可能給予鼓勵性評價(jià)，對學(xué)生的失誤、不足，應持寬容態(tài)度，鼓勵學(xué)生有自己的想法。給學(xué)生以愉悅的心情、輕松的環(huán)境、不衰的興趣、積極的動(dòng)因。從而增強學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的內部動(dòng)因，形成奮發(fā)向上的精神力量，達到促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的目的。
例如，在學(xué)習“相似三角形”一課時(shí)，有學(xué)生提出：“三角形的相似可以用SAS來(lái)證明，平行四邊形是否也可以用SAS來(lái)證明相似呢?”雖然有的教師認為這樣的問(wèn)題很可笑，但我認為這是認知過(guò)程中自發(fā)的順應和遷移現象，更是學(xué)習中勇于探索的大膽猜測。對學(xué)生的這種想法，我是這樣評價(jià)：“你能做出這樣的大膽猜測，這是你積極思考、勇于探索的表現!現在就讓我們先來(lái)驗證一下你的猜測，看看到底是不是這樣�！边@樣的激勵性評價(jià)，既保護了學(xué)生的學(xué)習積極性，又點(diǎn)燃了他們求知的欲望。
“新課標”指出課堂教學(xué)情境是為更好地進(jìn)行數學(xué)學(xué)習活動(dòng)而創(chuàng )設的，任何與學(xué)習無(wú)關(guān)的情境都是不必要的，否則只會(huì )干擾正常的學(xué)習活動(dòng)。
課堂教學(xué)情境的創(chuàng )設應遵循：自然，貼切，有助于興趣的激發(fā)、思維的展開(kāi)和學(xué)習潛能的開(kāi)發(fā)。另外，教師還要學(xué)會(huì )適時(shí)地抓住教學(xué)中的重要信息進(jìn)行教學(xué)情境的再創(chuàng )造。我們在強調多種教學(xué)方法的同時(shí)，一定要防止出現新的套套，即反掉了老傳統，形成了新傳統�，F在的新課程強調多樣化，那么教學(xué)方法也要提倡多樣化。教學(xué)應該給學(xué)生更多的選擇，讓學(xué)生反思哪種方法更好。所以，我們在在課堂教學(xué)評價(jià)時(shí)，不要落入沒(méi)有實(shí)施“合作學(xué)習”、“探究學(xué)習”，沒(méi)有使用“現代教育技術(shù)”就不是好課的新套套。
新教材編寫(xiě)體現了數學(xué)教學(xué)是“師生互動(dòng)、交流和共同發(fā)展”的過(guò)程。通過(guò)互動(dòng)教學(xué)。能及時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習情況，教師對學(xué)生的設想可以當場(chǎng)評價(jià)，便于應用反饋原理。從心理學(xué)角度講，反饋原理運用得好，通過(guò)師生對話(huà)，通過(guò)知識反饋和情感反饋，使學(xué)生明確所學(xué)學(xué)科的意義，學(xué)生樂(lè )于學(xué)，教師樂(lè )于教，能極大地提高學(xué)生學(xué)習興趣。任何一個(gè)杰出的科學(xué)家，都是以他對所研究的領(lǐng)域有了高度的興趣為前提的，任何一個(gè)優(yōu)秀教師和優(yōu)等學(xué)生，都是以他對所教、所學(xué)課程有高度興趣為基礎的。賞識就是一種典型的正面的信息反饋和情感反饋，它可使學(xué)生的心理活動(dòng)達到最積極的水平�！胺e極水平”表明大腦中有關(guān)學(xué)習的神經(jīng)細胞處于高度興奮狀態(tài)，而無(wú)關(guān)的部分高度抑制，神經(jīng)纖維通道的有關(guān)部分保持高度暢通，因而“神經(jīng)噪音”大大降低，信息在神經(jīng)纖維通道內的傳輸達到最佳狀態(tài)。這只有在極大興趣、專(zhuān)心致志下才可能達到。新教材的編排就容易應用這種賞識教學(xué)。
在教學(xué)中，我們應力求做到：把機會(huì )留給學(xué)生；對學(xué)生的閃光點(diǎn)盡可能給予鼓勵性評價(jià)，對學(xué)生的失誤、不足，應持寬容態(tài)度，鼓勵學(xué)生有自己的想法；還要學(xué)會(huì )適時(shí)地抓住教學(xué)中的重要信息進(jìn)行教學(xué)情境的再創(chuàng )造，就會(huì )在新課標下的數學(xué)教學(xué)中立于不敗之地。
數學(xué)的論文14
一、高中數學(xué)高效課堂的內涵
高中數學(xué)教學(xué)中高效課堂的構建是指教師運用高效的教學(xué)策略與教學(xué)方式、方法，引導學(xué)生自主發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題、解決問(wèn)題，以高效率的課堂教學(xué)實(shí)現課堂教學(xué)目標，培養學(xué)生的數學(xué)素養。在高中數學(xué)高效課堂教學(xué)過(guò)程中要創(chuàng )設一種民主、和諧、寬松的教學(xué)氛圍，要培養學(xué)生形成正確的數學(xué)學(xué)習態(tài)度，形成高效的數學(xué)學(xué)習習慣。在數學(xué)教學(xué)中，教師要善于發(fā)現不同學(xué)生自身的特點(diǎn)與學(xué)習情況，采用靈活多變的教學(xué)手段，以高效教學(xué)方法的創(chuàng )新促進(jìn)教學(xué)效率的有效提升，以高中數學(xué)高效課堂教學(xué)的實(shí)現促進(jìn)高中生數學(xué)能力的提升。
二、高中數學(xué)高效課堂建設的原則
1.短時(shí)高效是高效課堂建設的基本原則
在高中數學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)施過(guò)程中，一節數學(xué)課的教學(xué)時(shí)間是非常有限的，教師在一節課中所能利用的教學(xué)時(shí)間也是非常有限的，同時(shí)在一節課中學(xué)生的學(xué)習時(shí)間也并不多，在這樣短時(shí)間的課堂教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，要想最大限度地實(shí)現課堂教學(xué)目標，就需要以高效的教學(xué)方式和教學(xué)手段，實(shí)現課堂教學(xué)的高效。從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)，短時(shí)高效是高中數學(xué)高效課堂建設的一項基本原則。
2.要充分發(fā)揮教師在教學(xué)中的主導作用
盡管新課程教學(xué)理念更加重視學(xué)生在教學(xué)實(shí)施中的主體性發(fā)揮，但是在高中數學(xué)教學(xué)中要實(shí)現課堂教學(xué)的高效，就必須充分重視教師在教學(xué)中的主導地位。發(fā)揮教師在課堂教學(xué)中的主導性，只有教師在高中數學(xué)教學(xué)中的教學(xué)能力、教學(xué)水平得到提升，高中數學(xué)高效課堂的建設才能夠得到根本的保障，因此，在高中數學(xué)教學(xué)中，要實(shí)現高效課堂就要充分發(fā)揮教師在課堂教學(xué)中的主導作用。
三、高中數學(xué)高效課堂建設的途徑
1.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣
高中正是數學(xué)素養培養的重要時(shí)期，盡管素質(zhì)教育已經(jīng)提倡多年，但是在應試教育指揮棒的引領(lǐng)下，一些高中數學(xué)課堂教學(xué)依然保有大量應試教學(xué)的特征。教師是高中數學(xué)教學(xué)實(shí)施的絕對權威，課堂教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，依然以教師的機械講述作為主要的教學(xué)方式，所教的內容也是那些與考試緊密結合的內容，教學(xué)的方式采用灌輸式，學(xué)生在這樣的數學(xué)教學(xué)中缺乏自主性，學(xué)習的積極性與主動(dòng)性被嚴重壓抑，學(xué)生學(xué)習的興趣不高，缺乏主動(dòng)學(xué)習的積極性與主動(dòng)性，這樣的課堂教學(xué)極大阻礙了高效課堂的實(shí)現。因此，要在高中數學(xué)教學(xué)中實(shí)現高效課堂，就要高度重視培養學(xué)生的數學(xué)學(xué)習興趣。培養學(xué)生的學(xué)習興趣有很多方法，如，教師可以運用比賽的方式激發(fā)學(xué)生的數學(xué)學(xué)習興趣，也可以采用聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)踐的方式，還可以采用設置懸念的方式，等等，這些教學(xué)方法的運用對教學(xué)效率的提升具有非常大的作用。以懸念設置為例，根據教學(xué)目標、教學(xué)實(shí)際以及學(xué)生需要，在高中數學(xué)教學(xué)中恰如其分地設置懸念可以有效促進(jìn)高中數學(xué)教學(xué)效率的提升。如，在教學(xué)“函數的表示法”這部分內容時(shí)，教師舉了一個(gè)例子：在某市公交公司“招手�！惫卉�(chē)的運行中有這樣的規定，公交車(chē)在行駛五公里(含五公里)以?xún)绕淦眱r(jià)是兩元，在超出五公里之后，每增加五公里票價(jià)增加一元(不足五公里的按五公里來(lái)算)，如果某一段的線(xiàn)路其總里程是二十公里，請你根據題意來(lái)寫(xiě)出票價(jià)與路程的函數解析式，并以此為基礎畫(huà)出函數圖象，這樣的問(wèn)題懸念設計，可以極大地激發(fā)起學(xué)生探究“函數表示法”的興趣，在探究懸念問(wèn)題的過(guò)程中，課堂教學(xué)的.效率得到了顯著(zhù)的提升。
2.教學(xué)中要高度重視基本的知識、技能和方法
近些年來(lái)，考試的內容發(fā)生了變化，變得越來(lái)越靈活，考試的新變化，讓一些教師在高中數學(xué)教學(xué)中更多地重視一些難度相對較大的綜合試題，這樣的教學(xué)傾向勢必造成教師對數學(xué)基本知識、技能、方法的忽略，這對于高效課堂的實(shí)現是極其不利的。因此，在高中數學(xué)教學(xué)中必須高度重視基本的知識、技能和方法。例如，教師在教學(xué)中經(jīng)常為了增加學(xué)生做習題的數量，在講解一些基本的定理、法則時(shí)，往往是草草了事，認為這樣就能夠讓學(xué)生做更多的習題，希望通過(guò)大量的習題練習，能夠讓學(xué)生通過(guò)解題的過(guò)程悟出更多的解題思路，找到更多的解題規律，從而促進(jìn)學(xué)生數學(xué)能力的提高。應該說(shuō)，這樣的愿望是好的，但是往往收到的效果卻事與愿違，學(xué)生對于一些基本的定理、公式缺乏深入的理解，在解題的過(guò)程中對于公式與定理的運用就會(huì )難以駕馭，這直接影響到做題的效率，給后續的教學(xué)帶來(lái)了很大的困難。其實(shí)，在教學(xué)定理與公式的過(guò)程中，包含著(zhù)許多的解題方法與解題的思路，教師在教學(xué)中對于這些基本知識與基本方法的忽略，也直接影響學(xué)生基本技能的形成，不利于課堂效率的提升，因此，在高中數學(xué)教學(xué)中重視基本的知識、技能和方法是非常必要的。
四、總結
在高中數學(xué)教學(xué)中開(kāi)展高效課堂建設，對促進(jìn)高中生數學(xué)能力的提升具有重要的作用，但是，現階段的高中數學(xué)高效課堂建設依然面臨著(zhù)許多的問(wèn)題，因此，本文開(kāi)展高中數學(xué)高效課堂的相關(guān)問(wèn)題研究是極具現實(shí)意義的。
數學(xué)的論文15
摘 要：數學(xué)是我們認識世界和改造世界的敲門(mén)磚，一些重大的發(fā)明與發(fā)現都與數學(xué)有著(zhù)千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。數學(xué)注重對思維的訓練，而哲學(xué)更是看重思想散發(fā)的火花。數學(xué)科學(xué)與人生哲學(xué)之間究竟會(huì )有什么內在的神秘的聯(lián)系呢？本文將分為三個(gè)環(huán)節對其中的聯(lián)系進(jìn)行詮釋?zhuān)壕次纷匀黄�，奮發(fā)圖強篇，海納百川篇。每篇將會(huì )有一些與數學(xué)有關(guān)的哲學(xué)將為大家呈現。
關(guān) 鍵 詞：數學(xué)；哲學(xué)；大自然；集合
1敬畏自然篇
早在遠古時(shí)代，人類(lèi)的生存可謂是不斷地向大自然進(jìn)軍，努力的征服自然。直到上世紀，依然如此，不斷宣揚人類(lèi)霸主的地位，但是，越來(lái)越多的地震、沙塵暴、溫室效應等帶來(lái)的一系列的災難，令我們手忙腳亂甚至是束手無(wú)策。大自然開(kāi)始發(fā)出了非常強悍的警告，于是“人定勝天”這種狂妄自大的口號，與大自然的警告不期而遇，遭到了前所未有的挑戰。
�。ㄒ唬┦諗繙蕜t。令{an}為一個(gè)數列，且A為一個(gè)固定的實(shí)數，如果對于任意的ε存在N，當n>N時(shí)，有|an—A|<ε，恒成立，此時(shí)就稱(chēng)，an收斂于A(yíng)。其實(shí)，人類(lèi)不過(guò)是宇宙最美好星球——地球上的一個(gè)普通數列。他必有自己的生命周期和生命極限，人的能力不會(huì )無(wú)限度的擴張和膨脹。吾生也有涯，而知也無(wú)涯。正如我們眾所周知的“絕對零度”不可達，這就暗示了人類(lèi)的水平是有限的。所以我們不要妄自尊大，獨傲地球，認清人類(lèi)在世間的位置，我們才能更好的生存和發(fā)展。
在我們的現實(shí)生活中，也要有收斂的影子。當我們向大自然索取資源時(shí)，要有節制，每天的使用量必須要有一個(gè)節制點(diǎn)，如果不盡的“發(fā)散”我們的貪婪，萬(wàn)年資源，豈不一朝殆盡？“Earthisenoughtoeveryone’sneed，butnoteveryone’sgreed�！蔽覀儽仨氁湎зY源，才有可持續發(fā)展的機會(huì )。大自然無(wú)償的贈予我們巨大（但有限）的資源，我們必須倍加珍惜，暫且不說(shuō)感恩回報我們的大自然母親，但是最起碼的敬畏還是要有的。不要去破壞它的平衡，不要去污染她的血液——河流，不要濫伐她的霓裳——森林，努力做到“江月年年只相似（生態(tài)平衡，不受污染）”我們才有可能“人生代代無(wú)窮已（人類(lèi)可持續發(fā)展）”我們要收斂一下自己的野性，不要毫無(wú)節制地向大自然展示我們的貪婪。否則，到最后吃虧的還是人類(lèi)自己。學(xué)會(huì )索取為生存，學(xué)會(huì )“收斂”為了更好的生活！在為人處事的時(shí)候也不要太發(fā)散——狂傲，有時(shí)候我們會(huì )更加喜歡收斂的彬彬有禮的君子，具有收斂性質(zhì)的人往往會(huì )有更好的口碑。
敬畏我們所生活的環(huán)境，敬畏我們所生活的大自然。在我們這個(gè)最偉大的生態(tài)系統里，人類(lèi)不是最無(wú)敵的，其中暗藏的規律足以讓我們震驚。
2奮發(fā)圖強篇
人生天地間，忽如遠行客，我們既然有機會(huì )為人，如果碌碌無(wú)為，虛度此生，豈不枉費上帝給我們這次做人的機會(huì )。人是“社會(huì )”的人，努力讓我們的社會(huì )變得更好是我們義不容辭的責任。用自己的力量美化社會(huì )，我們的人生價(jià)值才能得以體現。所以在日常的生活中，要努力學(xué)習，奮發(fā)圖強。在不久的將來(lái)，才能為“中國夢(mèng)”的實(shí)現，為祖國的四化建設貢獻自己的才能�，F如今，數學(xué)已經(jīng)和我們是形影不離了，那數學(xué)與激勵我們奮發(fā)圖強又有什么聯(lián)系呢？
�。ㄒ唬⿺祵W(xué)歸納法。一般的，證明一個(gè)與自然數n有關(guān)的命題Pn，（1）證明當n取一個(gè)初始值n0時(shí)，命題成立，（2）假設當n等于k（k≥n0）時(shí)命題成立，證明當n等于k+1時(shí)，命題也成立，則原命題Pn成立。從第一步我們就可以看出，當n取n0時(shí)命題成立，倘若第一步走的不好，當n取n0時(shí)命題不成立，此命題不就直接夭折了嗎？在此，我們就可以想到良好的開(kāi)端等于成功的一半。如果我們一開(kāi)始走的路就是錯的，并且還鍥而不舍的走下去，這不就是愈“錯”愈勇了嗎？到最后卻發(fā)現掉進(jìn)了死胡同，這是因為剛開(kāi)始我們的方向就錯了，所以我們人生的第一步要倍加慎重，三思而行。有時(shí)候我們也說(shuō)“三歲看大，七歲看老”，（盡管不太科學(xué)，但還是有一定的道理的）也就是說(shuō)我們人生的開(kāi)端非常重要。進(jìn)而說(shuō)明我們的啟蒙教育是十分重要的，然而，現在的啟蒙教育卻存在一個(gè)問(wèn)題，讀小學(xué)為了上中學(xué)，讀中學(xué)為了上大學(xué)，到了大學(xué)就可以灑脫的玩了（其實(shí)“玩了”的同時(shí)也預示著(zhù)“完了”）。這不是給小學(xué)生植下了“大學(xué)至上”的“毒苗”嗎？我們只知道現在的高校學(xué)風(fēng)已是江河日下，然而卻沒(méi)有誰(shuí)從我們的啟蒙教育考慮過(guò)問(wèn)題存在的根源。根據“數學(xué)歸納法”，我們的第一步——啟蒙教育就存在一些思想上的弊病，也難怪學(xué)生不能善終。對于學(xué)習，拼搏一世，才能無(wú)悔一生。只有奮發(fā)圖強我們才有希望。俗話(huà)說(shuō)“萬(wàn)事開(kāi)頭難”，也許是開(kāi)頭太重要了吧。數學(xué)歸納法的第一步完成了，成功的一半也就搞定了。趁著(zhù)第一步的東風(fēng)，以后的路將會(huì )更加有信心，揚帆起航，直至到達成功的彼岸。如果每個(gè)人都是一往無(wú)前的奮發(fā)圖強，還怕民族不強，祖國不盛嗎？
�。ǘR爾科夫性（無(wú)后效性），是一個(gè)隨機過(guò)程，如果在t0時(shí)刻所處的`狀態(tài)為已知時(shí)，與它在時(shí)刻t>t0之前所處的狀態(tài)無(wú)關(guān)，則稱(chēng)具有馬爾科夫性。根據馬爾科夫性質(zhì)，我們可以看出一個(gè)人未來(lái)的發(fā)展，以后的前景只于我們的現在有關(guān)，過(guò)去的榮譽(yù)已經(jīng)成為歷史，不必過(guò)于糾結。前途與我們現在的思想、行為有關(guān)�；蛘哒f(shuō)，昨天已成為過(guò)去，明天還沒(méi)有到來(lái)，最現實(shí)最需要把握的是今天。不要為昨天悲嘆，不必為灑了的牛奶哭泣。馬爾科夫性質(zhì)告訴我們，把握好當下，才可收獲美好的未來(lái)，運籌帷幄今天，昨天嘆息的風(fēng)就不會(huì )再吹，今天哭泣的雨也不會(huì )再下，而明天歡笑的彩虹卻會(huì )再次升起。自我們呱呱墜地的那一刻起，我們的出身就已經(jīng)定型，所以不要去悲嘆自己的家境，自己不是富二代、官二代。要記好，人生不是百米賽跑，而是一場(chǎng)漫長(cháng)的馬拉松，身世不能決定我們的未來(lái)，我們要不斷的走好當下的路，才能更好的享受未來(lái)旅途中的風(fēng)景。馬爾科夫教導我們，活好當下，贏(yíng)在未來(lái)。過(guò)去我們也許經(jīng)歷了很多的磨難，但是不要氣餒，因為眼中有淚，心里才有彩虹，仰望天空，腳踏實(shí)地，相信未來(lái)，奮發(fā)圖強，收獲當下。
�。ㄈ┒囗検角髮еゴ箢^原則。比如一個(gè)小例子：，最高次項系數之比便是本題的答案，抓大頭原則。在21世紀這個(gè)激烈競爭的社會(huì )，全方位，寬領(lǐng)域，多層次的較量已經(jīng)在不知不覺(jué)中拉開(kāi)了帷幕。但是孰不知人的能力畢竟是有限的，全面發(fā)展可行，但全面精通實(shí)在是難于上青天。所以在全面發(fā)展的同時(shí)，必須要有一技之長(cháng)。這一技之長(cháng)，能使你無(wú)論在什么情況下都不會(huì )餓肚子，這就是最高點(diǎn)的較量，在專(zhuān)長(cháng)的那一面必須要擁有獨特的 。但是最高點(diǎn)的較量是很難的�！靶邪倮镎甙刖攀�，要想成為某一領(lǐng)域的頂尖人才，談何容易。將壯志與毅力有機的結合起來(lái)，成為成功的的雙翼，為了心中的那個(gè)夢(mèng)想，奮起直追，定會(huì )收獲豐碩的果實(shí)。年輕的朋友們，不要停下我們追夢(mèng)的腳步，分發(fā)圖強美好的未來(lái)在向我們招手，相信未來(lái)，掌握一技之長(cháng)，在最高點(diǎn)獨具 ，輝煌的明天方有我們的一席之地。
3海納百川篇
數學(xué)是科學(xué)的大門(mén)和鑰匙——RogenBacon，這說(shuō)明要研究其它科學(xué)，數學(xué)是一個(gè)開(kāi)端。當然數學(xué)不吝嗇，研究通之后，無(wú)償的奉獻于其它科學(xué)，為其他科學(xué)真誠服務(wù)。同時(shí)數學(xué)以博大的胸懷成長(cháng)著(zhù)，僅僅從數看起，自然數——整數——有理數——實(shí)數——復數，他不斷地接納新鮮的血液，使他永葆青春，茁壯成長(cháng)。
�。ㄒ唬┛臻g直角坐標系。眾所周知，我們生活在一個(gè)三維坐標系中，我們所走的每一步都是我們人生旅途的組成部分。我們雖然僅僅生活在客觀(guān)的三維坐標系中，但是對一個(gè)人的衡量?jì)H看我們的三維形體遠遠是不夠的，比如：一個(gè)人的思想品德，科學(xué)素養等的考察更是十分重要的。人生一世，必須要有其獨特的價(jià)值，全面發(fā)展已經(jīng)成為21發(fā)展的必然趨勢，空間坐標系雖然僅僅是三維，但一個(gè)人的發(fā)展絕不能僅僅局限于三維（審美）的層次。我們要呵護好上帝給我們這次做人的機會(huì )，人類(lèi)的進(jìn)步不能僅是 的三維的進(jìn)步，要以博大的心胸容納思想品德，科學(xué)素養五維乃至維的進(jìn)步。心胸寬廣，發(fā)展的大道就會(huì )更加敞亮，進(jìn)步的人生將會(huì )更加精彩。企事業(yè)等用人單位更應該注重對應聘者多維空間的考察，海納百川，終成其闊，多維發(fā)展，方能成就！
�。ǘ┘�。很多數學(xué)教材的開(kāi)端都是先拿“集合”開(kāi)刀，那么從幾何那里我們又能悟出什么樣的人生哲理呢？一個(gè)龐大的集合，都是都若干個(gè)乃至無(wú)窮多個(gè)元素組成，其中少了某一個(gè)元素，這個(gè)龐大的生態(tài)系統都將不完整，同時(shí)也能反映出是集合的包容性，促成集合的偉大。正因為它的無(wú)量的包容性才使得源源不斷的人才——元素投入集合的溫暖的懷抱。正如人類(lèi)所必需之物，“淀粉”就是有多個(gè)葡萄糖分子（單體）縮合而成，一個(gè)一個(gè)的元素正如一個(gè)一個(gè)的單體共同組成了一個(gè)整體。無(wú)數多個(gè)渺小共同組成了偉大，其實(shí)，微小通過(guò)積累完成質(zhì)變成就偉大的例子比比皆是：滄海變桑田，深海成高山，滴水蝕溶洞，河沙積平原。以寬廣的胸懷，接納每一微妙的變化，每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，日積月累，人生究竟會(huì )怎樣輝煌誰(shuí)也無(wú)法估量。江海不擇細流，故能成其大，不棄每天點(diǎn)滴進(jìn)步的機會(huì )，才能促成卓越。當進(jìn)步成為習慣，想不成功也難呀，習慣來(lái)源于點(diǎn)滴的積累，正如集合來(lái)源于元素的疊加一樣。學(xué)會(huì )容納，在寬廣的胸懷里尋找進(jìn)步的影跡，學(xué)會(huì )包容，不僅僅是一種情懷。
4總結
數學(xué)不僅僅是數學(xué)，它默默地啟迪著(zhù)人的智慧，悄無(wú)聲息的激發(fā)著(zhù)人們的靈感，尋找數學(xué)的樂(lè )趣，探索數學(xué)的真諦。數學(xué)鍛煉的不僅僅是思維，更加包含了對人生哲理的詮釋。
道可道，非常道。
數學(xué)可數學(xué)，非常數學(xué)。
參考文獻
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