- 相關(guān)推薦
淺談數學(xué)教學(xué)研究性學(xué)習的思考
一、研究性學(xué)習
�。ㄒ唬┭芯啃詫W(xué)習研究性學(xué)習是學(xué)生在教師指導下，從自然、社會(huì )和生活中選擇和確定專(zhuān)題進(jìn)行研究，以類(lèi)似科學(xué)研究的方式主動(dòng)地獲取知識、應用知識、解決問(wèn)題，并在研究過(guò)程中通過(guò)多種渠道主動(dòng)地獲取知識、應用知識、解決問(wèn)題的學(xué)習活動(dòng)。研究性學(xué)習與社會(huì )實(shí)踐、社區服務(wù)、勞動(dòng)技術(shù)教育共同構成"綜合實(shí)踐活動(dòng)"，作為必修課程列入《全日制普通高級中學(xué)課程計劃（試驗修訂稿）》。
實(shí)施以培養創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育，關(guān)鍵是改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習方式。設置研究性學(xué)習的目的在于改變學(xué)生以單純地接受教師傳授知識為主的學(xué)習方式，為學(xué)生構建開(kāi)放的學(xué)習環(huán)境，提供多渠道獲取知識、并將學(xué)到的知識加以綜合應用于實(shí)踐的機會(huì )，培養創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力。當前，受傳統學(xué)科教學(xué)目標、內容、時(shí)間和教學(xué)方式的局限，在學(xué)科教學(xué)中普遍地實(shí)施研究性學(xué)習尚有一定的困難。因此，將研究性學(xué)習作為一項特別設立的教學(xué)活動(dòng)作為必修課納入《全日制普通高級中學(xué)課程計劃（試驗修訂稿）》，這將會(huì )逐步推進(jìn)研究性學(xué)習的開(kāi)展，并從制度上保障這一活動(dòng)的深化，滿(mǎn)足學(xué)生在開(kāi)放性的現實(shí)情境中主動(dòng)探索研究、獲得親身體驗、培養解決實(shí)際問(wèn)題能力的需要。
�。ǘ┭芯啃詫W(xué)習的特點(diǎn)研究性學(xué)習具有開(kāi)放性、探究性和實(shí)踐性的特點(diǎn)，是師生共同探索新知的學(xué)習過(guò)程，是師生圍繞著(zhù)解決問(wèn)題共同完成研究?jì)热莸拇_定、方法的選擇以及為解決問(wèn)題相互合作和交流的過(guò)程。
1.開(kāi)放性
研究性學(xué)習的內容不是特定的知識體系，而是來(lái)源于學(xué)生的學(xué)習生活和社會(huì )生活，立足于研究、解決學(xué)生關(guān)注的一些社會(huì )問(wèn)題或其他問(wèn)題，涉及的范圍很廣泛。它可能是某學(xué)科的，也可能是多學(xué)科綜合、交叉的；可能偏重于實(shí)踐方法，也可能偏重于理論研究方面。
在同一主題下，由于個(gè)人興趣、經(jīng)驗和研究活動(dòng)的需要不同，研究視角的確定、研究目標的定位、切人口的選擇、研究過(guò)程的設計、研究方法、手段的運用以及結果的表達等可以各不相同，具有很大的靈活性，為學(xué)習者、指導者發(fā)揮個(gè)性特長(cháng)和才能提供了廣闊的空間，從而形成一個(gè)開(kāi)放的學(xué)習過(guò)程。
研究性學(xué)習，要求學(xué)生在確定課題后，通過(guò)媒體、網(wǎng)絡(luò )、書(shū)刊等渠道，收集信息，加以篩選，開(kāi)展社會(huì )調研，選用合理的研究方法，得出自己的結論，從而培養了學(xué)生的創(chuàng )新意識、科學(xué)精神和實(shí)踐能力，它的最大特點(diǎn)是教學(xué)的開(kāi)放性。
�。�1）教學(xué)內容是開(kāi)放的。天文地理、古今中外，只要是學(xué)生感興趣的題目，并有一定的可行性，都可作為研究課題。
�。�2）教學(xué)空間是開(kāi)放的。強調理論聯(lián)系實(shí)際，強調活動(dòng)、體驗的作用。學(xué)習地點(diǎn)不再限于教室、實(shí)驗室和圖書(shū)館，要走出校門(mén)進(jìn)行社會(huì )實(shí)踐；實(shí)地勘察取證、走訪(fǎng)專(zhuān)家、收集信息等等。
�。�3）學(xué)習方法、思維方式是開(kāi)放的。針對不同目標，選擇與之適應的學(xué)習形式，如問(wèn)題探討、課題設計、實(shí)驗操作、社會(huì )調查等。要綜合運用多門(mén)學(xué)科知識，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力增強了，思維方式從平面到立體，從單一到多元，從靜態(tài)發(fā)展到動(dòng)態(tài)，從被動(dòng)發(fā)展到主動(dòng)，從封閉到開(kāi)放。
�。�4）收集信息的渠道是開(kāi)放的。不是單純從課本和參考書(shū)獲取信息，而是從講座、因特網(wǎng)、媒體、人際交流等各種渠道收集信息。
�。�5）師生關(guān)系是開(kāi)放的。學(xué)生在研究中始終處于主動(dòng)的地位，教師扮演著(zhù)知道者、合作者、服務(wù)者的角色。提倡師生的辯論，鼓勵學(xué)生敢于否定。
2.探究性
在研究性學(xué)習過(guò)程中，學(xué)習的內容是在教師的指導下，學(xué)生自主確定的研究課題：學(xué)習的方式不是被動(dòng)地記憶、理解教師傳授的知識，而是敏銳地發(fā)現問(wèn)題，主動(dòng)地提出問(wèn)題，積極地尋求解決問(wèn)題的方法，探求結論的自主學(xué)習的過(guò)程。因此，研究性學(xué)習的課題，不宜由教師指定某個(gè)材料讓學(xué)生理解、記憶，而應引導、歸納、呈現一些需要學(xué)習、探究的問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題可以由展示一個(gè)案例、介紹某些背景或創(chuàng )設一種情景引出，也可以直接提出�？梢宰越處熖岢�，也可以引導學(xué)生自己發(fā)現和提出。要鼓勵學(xué)生自主探究解決問(wèn)題的方法并自己得出結論。
3.實(shí)踐性
研究性學(xué)習強調理論與社會(huì )、科學(xué)和生活實(shí)際的聯(lián)系，特別關(guān)注環(huán)境問(wèn)題、現代科技對當代生活的影響以及社會(huì )發(fā)展密切相關(guān)的重大問(wèn)題。要引導學(xué)生關(guān)注現實(shí)生活，親身參與社會(huì )實(shí)踐性活動(dòng)。同時(shí)研究性學(xué)習的設計與實(shí)施應為學(xué)生參與社會(huì )實(shí)踐活動(dòng)提供條件和可能。
�。ㄈ┭芯啃詫W(xué)習的目標
研究性學(xué)習強調對所學(xué)知識、技能的實(shí)際運用，注重學(xué)習的過(guò)程和學(xué)生的實(shí)踐與體驗。需要注重以下幾項具體目標：
1.獲取親身參與研究探索的體驗研究性學(xué)習強調學(xué)生通過(guò)自主參與類(lèi)似于科學(xué)研究的學(xué)習活動(dòng)，獲得親身體驗，逐步形成善于質(zhì)疑、樂(lè )于探究、勤于動(dòng)手、努力求知的積極態(tài)度，產(chǎn)生積極情感，激發(fā)他們探索、創(chuàng )新的欲望。
2.培養發(fā)現問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力研究位學(xué)習通常圍繞一個(gè)需要解決的實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)。在學(xué)習的過(guò)程中，通過(guò)引導和鼓勵學(xué)生自主地發(fā)現和提出問(wèn)題，設計解決問(wèn)題的方案，收集和分析資料，調查研究，得出結論并進(jìn)行成果交流活動(dòng)，引導學(xué)生應用已有的知識與經(jīng)驗，學(xué)習和掌握一些科學(xué)的研究方法，培養發(fā)現問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3.培養收集、分析和利用信息的能力研究性學(xué)習是一個(gè)開(kāi)放的學(xué)習過(guò)程。在學(xué)習中，培養學(xué)生圍繞研究主題主動(dòng)收集、加工處理和利用信息的能力是非常重要的。通過(guò)研究性學(xué)習，要幫助學(xué)生學(xué)會(huì )利用多種有效手段、通過(guò)多種途徑獲取信息，學(xué)會(huì )整理與歸納信息，學(xué)會(huì )判斷和識別信息的價(jià)值，并恰當的利用信息，以培養收集、分析和利用信息的能力。
4.學(xué)會(huì )分享與合作合作的意識和能力，是現代人所應具備的基本素質(zhì)。研究位學(xué)習的開(kāi)展將努力創(chuàng )設有利于人際溝通與合作的教育環(huán)境，使學(xué)生學(xué)會(huì )交流和分享研究的信息、創(chuàng )意及成果，發(fā)展樂(lè )于合作的團隊精神。
5.培養科學(xué)態(tài)度和科學(xué)道德在研究性學(xué)習的過(guò)程中，學(xué)生要認真、踏實(shí)的探究，實(shí)事求是地獲得結論，尊重他人想法和成果，養成嚴謹、求實(shí)的科學(xué)態(tài)度和不斷追求的進(jìn)取精神，磨練不怕吃苦、勇于克服困難的意志品質(zhì)。
6.培養對社會(huì )的責任心和使命感在研究性學(xué)習的過(guò)程中，通過(guò)社會(huì )實(shí)踐和調查研究，學(xué)生要深入了解科學(xué)對于自然、社會(huì )與人類(lèi)的意義與價(jià)值，學(xué)會(huì )關(guān)心國家和社會(huì )的進(jìn)步，學(xué)會(huì )關(guān)注人類(lèi)與環(huán)境和諧發(fā)展，形成積極的人生態(tài)度。
二、高中數學(xué)研究性學(xué)習
�。ㄒ唬⿺祵W(xué)研究性學(xué)習
數學(xué)研究性學(xué)習是學(xué)生數學(xué)學(xué)習的一個(gè)有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學(xué)習的基礎上，進(jìn)一步鼓勵學(xué)生運用所學(xué)知識解決數學(xué)的和現實(shí)的問(wèn)題的一種有意義的主動(dòng)學(xué)習，是以學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦主動(dòng)探索實(shí)踐和相互交流為主要學(xué)習方式的學(xué)習研究活動(dòng)。它能營(yíng)造一個(gè)使學(xué)生勇于探索爭論和相互學(xué)習鼓勵的良好氛圍，給學(xué)生提供自主探索、合作學(xué)習、獨立獲取知識的機會(huì )。數學(xué)研究性學(xué)習更加關(guān)注學(xué)習過(guò)程。
用于數學(xué)研究性學(xué)習的材料應是建立在學(xué)生現有知識經(jīng)驗基礎之上，能夠激起學(xué)生解決問(wèn)題的欲望，體現數學(xué)研究的思想方法和應用價(jià)值，有利于營(yíng)造廣闊的思維活動(dòng)空間，使學(xué)生的思路越走越寬，思維的空間越來(lái)越大的一種研究性材料。
數學(xué)研究性學(xué)習的材料不僅僅是教師自己提供的，而且教師應鼓勵學(xué)生通過(guò)思考、調查、查閱資料等方式概括出問(wèn)題，甚至可以通過(guò)日常生活情景提出數學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而提煉成研究性學(xué)習的材料。在研究性學(xué)習的過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習的主人，是問(wèn)題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當的時(shí)候對學(xué)生給予幫助，起著(zhù)組織和引導的作用。
數學(xué)研究性學(xué)習的評價(jià)不僅僅關(guān)心學(xué)習的結果，而且更重要的是關(guān)注學(xué)生參與學(xué)習的程度、思維的深度與廣度，學(xué)生獲得了哪些發(fā)展，并且特別注意學(xué)生有哪些創(chuàng )造性的見(jiàn)解，同時(shí)對學(xué)生的情感變化也應予以注意。為了使評價(jià)能夠真實(shí)可靠，起到促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的目的，因此要充分尊重學(xué)生自己對自己的評價(jià)以及學(xué)生之間的相互評價(jià)。既要有定量的評價(jià)也要有定性的評價(jià)。
�。ǘ⿺祵W(xué)研究性學(xué)習課題的選擇
數學(xué)研究性學(xué)習課題主要是指對某些數學(xué)問(wèn)題的深入探討，或者從數學(xué)角度對某些日常生活中和其他學(xué)科中出現的問(wèn)題進(jìn)行研究。要充分體現學(xué)生的自主活動(dòng)和合作活動(dòng)。研究性學(xué)習課題應以所學(xué)的數學(xué)知識為基礎，并且密切結合生活和生產(chǎn)實(shí)際。新高中數學(xué)新教材將按《新大綱》的要求編入以下課題，供參考選用，當然教學(xué)時(shí)也可以由師生自擬課題。提倡教師和學(xué)生自己提出問(wèn)題。
新高中數學(xué)新教材研究性學(xué)習參考課題有六個(gè)：數列在分期付款中的應用，向量在物理中的應用，線(xiàn)性規劃的實(shí)際應用，多面體歐拉定理的發(fā)現；楊輝三角，定積分在經(jīng)濟生活中的應用。其教學(xué)目標是：（1）學(xué)會(huì )提出問(wèn)題和明確探究方向；（2）體驗數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程；（3）培養創(chuàng )新精神和應用能力；（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學(xué)會(huì )交流。
�。ㄈ⿺祵W(xué)開(kāi)放題與研究性學(xué)習
研究性學(xué)習的開(kāi)展，需要有合適的載體，即使是學(xué)生提出的問(wèn)題也要加以整理歸類(lèi)。作為研究性學(xué)習的載體應有利于調動(dòng)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，有利于學(xué)生創(chuàng )造潛能的發(fā)揮。實(shí)踐證明，數學(xué)開(kāi)放題用于研究性學(xué)習是合適的。
自70年代日本、美國在中小學(xué)教學(xué)中較為普遍地使用數學(xué)開(kāi)放題以來(lái)，數學(xué)開(kāi)放題已逐漸被數學(xué)教育界認為是最富有教育價(jià)值的一種數學(xué)問(wèn)題，因為數學(xué)開(kāi)放題能夠激起學(xué)生的求知欲和學(xué)習興趣，而強烈的求知欲望濃厚的學(xué)習興趣是創(chuàng )新能力發(fā)展的內在動(dòng)力。80年代介紹到我國后，在國內引起了廣泛的關(guān)注，各類(lèi)刊物發(fā)表了大量的介紹、探討開(kāi)放題的理論文章或進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗方面的文章，并形成了一個(gè)教育界討論研究的亮點(diǎn)。
高考命題專(zhuān)家也敏銳地覺(jué)察到開(kāi)放題在考查學(xué)生創(chuàng )新能力方面的獨特作用，近幾年在全國和各地的高考試題中連續出現具有開(kāi)放性的題目。例如高考數學(xué)題中，1993年的存在性問(wèn)題，1994年的信息遷移題，1995年的結論探索性問(wèn)題，1996的主觀(guān)試題客觀(guān)化，1997年填空題選擇化，1998的條件開(kāi)放題，1999年的結論和條件探索開(kāi)放。
數學(xué)開(kāi)放題的常見(jiàn)題型，按命題要素的發(fā)散傾向分為條件開(kāi)放型、方法開(kāi)放型、結論開(kāi)放型、綜合開(kāi)放型；按解題目標的操作摸式分為規律探索型、量化設計型、分類(lèi)討論型、數學(xué)建模型、問(wèn)題探求型、情景研究型；按信息過(guò)程的訓練價(jià)值分為信息遷移型、知識鞏固型、知識發(fā)散型；按問(wèn)題答案的機構類(lèi)型分為有限可列型、有限混沌型、無(wú)限離散型、無(wú)限連續型。
數學(xué)開(kāi)放題體現數學(xué)研究的思想方法，解答過(guò)程是探究的過(guò)程，數學(xué)開(kāi)放題體現數學(xué)問(wèn)題的形成過(guò)程，體現解答對象的實(shí)際狀態(tài)，數學(xué)開(kāi)放題有利于為學(xué)生個(gè)別探索和準確認識自己提供時(shí)空，便于因材施教，可以用來(lái)培養學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會(huì )學(xué)習數學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗到數學(xué)的美感。因此數學(xué)開(kāi)放題用于學(xué)生研究性學(xué)習應是十分有意義的。
�。ㄋ模⿺祵W(xué)研究性學(xué)習中開(kāi)放題的編制方法
無(wú)論是改造陳題，還是自創(chuàng )新題，編制數學(xué)開(kāi)放題都要圍繞使用開(kāi)放題的目的進(jìn)行，開(kāi)放題應當隨著(zhù)使用目的和對象的變化而改變，應作為常規問(wèn)題的補充，在研究型課程中適合學(xué)生研究性學(xué)習的開(kāi)放題應具備起點(diǎn)低、入口寬、可拓展性強的特點(diǎn)。
用于研究性學(xué)習的開(kāi)放題盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數學(xué)知識和能力解決問(wèn)題。編制的開(kāi)放題應體現某一完整的數學(xué)思想方法，具有鮮明的數學(xué)特色，幫助解題者理解什么是數學(xué)，為什么要學(xué)習數學(xué)，以及怎樣學(xué)習數學(xué)。開(kāi)放題的編制不僅是教師的任務(wù)，它的編制本身也可以成為學(xué)生研究性學(xué)習的一項內容。
數學(xué)開(kāi)放題的編制方法：
1.以一定的知識結構為依托，從知識網(wǎng)絡(luò )的交匯點(diǎn)尋找編制問(wèn)題的切入點(diǎn)。能力是以知識為基礎的，但掌握知識并不一定具備能力，以一定的知識為背景，編制出開(kāi)放題，面對實(shí)際問(wèn)題情景，學(xué)生可以分析問(wèn)題情景，根據自己的理解構造具體的數學(xué)問(wèn)題，然后嘗試求解形成的數學(xué)問(wèn)題并完成解答。
2.以某一數學(xué)定理或公設為依據，編制開(kāi)放題。數學(xué)中的定理或公設是數學(xué)學(xué)習的重要依據，中學(xué)生的學(xué)習特別是研究性學(xué)習常常是已有的定理并不需要學(xué)生掌握，或者是學(xué)生暫時(shí)還不知道，因此我們可以設計適當的問(wèn)題情景，讓學(xué)生進(jìn)行探究，通過(guò)自己的努力去發(fā)現一般規律，體驗研究的樂(lè )趣。
3.從封閉題出發(fā)引申出開(kāi)放題。我們平時(shí)所用習題多是具有完備的條件和確定的答案，把它稱(chēng)之為封閉題，在原有封閉性問(wèn)題基礎上，使學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，發(fā)散開(kāi)去，能夠啟發(fā)學(xué)生有獨創(chuàng )性的理解，就有可能形成開(kāi)放題。在研究性學(xué)習中首先呈現給學(xué)生封閉題，解答完之后，進(jìn)一步引導學(xué)生進(jìn)行探究，如探究更一般的結論，探究更多的情形，或探究該結論成立的其它條件等等。
4.為體現或重現某一數學(xué)研究方法編制開(kāi)放題。數學(xué)家的研究方法蘊涵深刻的數學(xué)思想，在數學(xué)研究性學(xué)習中讓學(xué)生親身體驗數學(xué)家的某些研究，做小科學(xué)家，點(diǎn)燃埋藏在學(xué)生心靈深處的智慧火種。以此為著(zhù)眼點(diǎn)編制開(kāi)放題，其教育價(jià)值是不言而喻的。
5.以實(shí)際問(wèn)題為背景，體現數學(xué)的應用價(jià)值編制開(kāi)放題。在實(shí)際問(wèn)題中，條件往往不能完全確定，即條件的不確定性是自然形成的或是實(shí)際需要，其不確定性是合理的。如包裝的外型，花圃的圖案，工程的圖紙這些是需要設計的，而由于考慮的角度不同，設計者的知識背景、價(jià)值判斷不同，得出的方案也會(huì )不同。
以實(shí)際問(wèn)題為背景，編制出設計類(lèi)型的開(kāi)放題，用于研究性學(xué)習，可以培養學(xué)生創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力。第19屆國際數學(xué)教育心理會(huì )議的公開(kāi)課問(wèn)題："在一塊矩形地塊上，欲辟出一部分作為花壇，要使花壇的面積為矩形面積的一半，請給出你的設計。"是一道公認的開(kāi)放題，花圃的圖案形狀沒(méi)有規定性的要求，解題者可以進(jìn)行豐富的想象，充分展示幾何圖形的應用，這種以實(shí)際問(wèn)題為背景編制的開(kāi)放題往往有趣而富有吸引力。
將數學(xué)開(kāi)放題作為數學(xué)研究性學(xué)習的一種載體，首先必須有適合的問(wèn)題，如何編制能夠用于研究性學(xué)習的開(kāi)放題，這是值得研究的。在研究性學(xué)習的教學(xué)實(shí)踐中，有充滿(mǎn)活力和創(chuàng )造力的學(xué)生的參與，必將促進(jìn)對這一問(wèn)題認識的深化和提高。
【淺談數學(xué)教學(xué)研究性學(xué)習的思考】相關(guān)文章：
淺談小學(xué)數學(xué)研究性學(xué)習研究12-10
淺談小學(xué)數學(xué)小組合作學(xué)習的思考論文01-17
淺談對運用自主學(xué)習策略進(jìn)行高中數學(xué)教學(xué)問(wèn)題的思考03-17
淺談大學(xué)攝影教學(xué)的幾點(diǎn)思考03-20
關(guān)于信息技術(shù)的研究性學(xué)習淺談03-14
生物課堂教學(xué)中實(shí)施研究性學(xué)習的思考論文03-31
小學(xué)數學(xué)教學(xué)中“研究性學(xué)習”的實(shí)施策略03-19
研究性學(xué)習在地理教學(xué)11-17